变形监测精度与周期的区间估计

李 航，綦晓杰，陈 波，朱瑞琪，李玉宝

(东南大学交通学院，江苏 南京211189)

一、引 言

在制定变形监测方案时，首先要确定监测的精度。从确定的监测精度出发，然后考虑监测所采用的技术设备，拟定监测作业的操作步骤，制定克服环境不利因素影响的具体措施，以获得准确可靠的监测信息并能有效地在安全监控中发挥监督和参考作用。

为了安全监控工作健康有效地发展，国家和许多建设部门都制定了适应于本行业的安全监测技术规范，规定了具体的监测内容、方法以及精度标准。在安全监测工作中必须严格地执行这些规定。但是，有一些工程因其自身的特点，致使对于规范所规定的精度可能会难以直接应用。另外，国家建设日新月异，有一些工程项目都是史无前例的，如最大跨径的斜拉桥、无碴轨道、15 m直径的跨江盾构隧道等。这些开创性的工程都提出了变形监测的新内容，特别是在监测的精度方面，在规范里尚未做出明确的规定。在大量的实践工作中，可看到即使是同类工程，建筑物所处的环境条件及基础的不同，变形机理、安全系数、设计寿命、应用材料、建设的手段等都各有特点，故安全监测精度的制定应有针对性地考虑和适应这些特定的情况。

二、变形监测精度

在制定变形监测方案时，首先要确定监测精度。由于设计人员也无法确定结构物能承受的变形允许值，所以精度是否合理是一个很难解决的问题。多数情况下，设计人员希望把监测精度提得更高一些，而测量人员则希望将其定低一些。如果精度过高，则会加大费用投入和人工投入，精度太低又无法解决变形监测问题，甚至会导致错误结论。在1971年国际测量工作者联合会(FIG)第十三届会议上工程测量组提出:“如果观测的目的是为了使变形值不超过某一允许的数值而确保建筑物的安全，则其观测的中误差应小于允许变形值的1/10～1/20;如果观测点目的是为了研究其变形的过程，则其中误差应比这个数小得多。”为了使建筑物在变形监测时具有参考精度，我国对于不同建筑物的监测制定了一些相应的标准。一般来讲，对于有连续生产线的大型车间(钢结构、钢筋混凝土结构的建筑物)，通常要求观测工作能反映2 mm的沉陷量，因此观测点高程精度应在1 mm以内。特种工程设备(如高能加速器、大型天线)，要求变形观测的精度高达0．1 mm。

三、变形监测精度要求差别及原因

不同建筑物，变形监测精度要求差别很大，就同类建筑物，根据其结构、形状、地质条件、周围环境不同，要求的精度也有差别，即使同一建筑物，不同部位的精度要求也有很大差别。

主要原因在于:

1)不同建筑物有可能使用的材料不同，从而导致在抗弯和抗剪能力方面有很大差别。

2)同类建筑物中，结构形状不同，则受力情况不同，拿结构力学中的拱结构来说，就存在合理拱轴线，若改变拱的弯曲程度，情况将会大大不同;地质条件不同，则会导致建筑物沉降方面表现不一致，沙土层和黏土层对建筑物沉降的影响有所区别，所以变形监测精度也不相同;周围环境的不同，如地理位置、天气等环境因素也会对变形监测精度确定造成一定影响。

3)同一建筑物的结构中，会有承重墙等受力集中的位置，也会存在最不利荷载位置，所以不同部位变形的情况也就不尽相同。

4)建筑材料的强度不稳定，拿混凝土来说，在混凝土强度试验中，就算是同样条件下制作的混凝土试体，在28天同等条件的养护后进行抗压强度测试，结果从7 000 kgf至8 000 kgf不等，所以变形监测精度的确定也会受到影响。

四、变形监测精度的区间估计

按照以上思路，本文对常见的几种情况、根据测量误差服从正态分布的特点，采用区间估计方法，以一定的置信水平接受所确定的监测精度和监测周期。

1．以预估变形量确定监测精度

针对实际监测对象的监测精度，主要考虑相邻两期观测的预估变形值的大小，保证长期监测结果能准确地反映建筑物变形的规律和特性，以此为出发点而确定监测精度。但也会出现这样的矛盾，即变形监测还未开始，但要知晓它的变形值。一般需根据以前对类似问题的经验和对具体监测对象的具体分析和判断大致确定。

如在一般地质环境、深基桩基础的高层建筑建设中，每建一层的沉降量Δ=3 mm、工期7天。可结合该建筑物的所处的条件和重要程度，适当选取一定的置信水平，确定精度的选取区间。设两相邻周期的监测的差值Δ=L本－L上(L本本次观测值、L上上次观测值)，观测值都是同精度独立观测值，观测值的中误差为m，由误差传播定律得

依据忽略不计原则，取mΔ为Δ的1/2(认为这时mΔ对Δ的影响不显著)

由式(1)、式(2)可得出

式中的观测值的中误差为随机变量，m～N(0，σ)，其概略的区间估计为

通过概率表，式(4)中当α=0．045，kα=2;α=0．003，kα=3。将这些参数代入上式，再与式(3)比较，得到

式(5)是以预估或以前的经验参数为基础的精度确定方法，可以看出当两相邻周期太短或变形量Δ太小，则必须提高监测的精度，才能有效地反映变形量，否则真正的变形信号就会被误差“淹没”，可能会诱发对工程的安全或质量判断的偏差或难以解释，出现去真纳伪的错误。因此在变形量不大、又没有改变观测精度的情况下，缩短监测的周期、提高观测的频率是很不科学的。监测的精度和周期应一起作整体的优化考虑来确定才合适，以反映被监测对象的可靠、有效的变形信息，客观地描述变形的全过程。如现代地铁盾构隧道工程的收敛变形为毫米或亚毫米级，一般要求观测的周期为一天，而一天的变形也就是亚毫米级的数值。这时只有采用分辨率为0．01 mm的数显收敛计才能满足要求。

2．由限差确定监测精度

一项工程的总误差总是由几种独立误差的联合影响所致，在不能确定哪个显著的前提下，可根据等影响原则，确定每一个环节的误差限差或精度。如《铁路测量技术规则》规定，所有隧道的高程贯通误差限差均为±50 mm，当考虑隧道长20 km最不利的情况，相向开挖的两个隧道各看作一个独立的影响因素，由等影响原则有

由Δh限=±50 mm，相向各隧道长20 km/2=10 km，则可算出每千米的偶然中误差mΔ和每千米全中误差mw，顾及以2倍中误差作为极限误差的问题，即

根据规范的规定，三等水准测量的技术要求每千米的mΔ≤±3 mm、全中误差mw≤±6 mm，故采用不低于三等的水准测量，可满足贯通的要求。

3．由最终的变形值确定监测精度

一项工程在变形测量之前无法确定其变形量，这需要相同类型的工程前期经验数字即先验参数为参考。如在南京地铁2号线盾构隧道挖掘施工中，收敛变形监测是其重要的监测内容，这是一项分辨率为0．01 mm的高精度、高科技的变形项目，这些方面的限差目前并未有相应的规定。根据前期的经验或现场的实测说明，该项的总变形值一般在0．1～4 mm的变化。变形值在正常的情况下一般在12个观测周期(周期一般为1天)内完成变形。取最不利的情况考虑，取置信水平为α=0．045，kα=2，每周期的收敛监测的测量误差m周敛，则有

对于地铁隧道管片衬砌安装的环片，变形很小，这种成熟技术的监测，业内人士认为该项收敛监测是十分有效的。数显收敛计是当前高精度的监测仪器，它的实用性还无可替代。

五、监测周期的估计

进行监测周期的估计或计算，其出发点是在监测的误差对变形量的影响并不显著。根据忽略不计原则，一般认为测量误差相当于每周期变形量的1/3～1/5时，其影响不显著。设周期变形值为δy、监测精度σy，则有δy=(3～5)σy;又设周期为Δt，变形值的变化率(速度)为vΔ，现取1/5为忽略不计参数，则有

实际的变形监测中，一些建筑物的变形大致处于较为均匀的变化，如楼房的建造，一般随着荷载的增加，变形值也在发生动态的较均匀的沉降变化;但一些建筑物或构筑物变形的变化速度也是随着工程和各方面因素的改变而发生不均匀的变化。如深基坑挖掘变形监测中，变形的变化速度vΔ随着基坑的挖掘深度增加而发生正变的关系，由式(9)可知，则这时应调整监测的周期。

六、结束语

本文研究了在正态分布的区间、取置信水平α=0．045的前提下，依据变形的预估值、最终的变形量先验值，确定变形监测的精度，对于实际的工作有一定价值和指导意义。在长期的变形监测实践中，如地铁隧道施工中的收敛变形方法、深基坑开挖的变形监测等，都应用了以上的研究成果。但还有一些变形的变化在很短的时间内完成，如爆破、地震等;还有一些工程不能以常规的方式接触或到达监测现场的工程，如化工、核电等。这类变形监测，则要用智能、传感、摄影等手段来实现监测。

［1］ 陶本藻．数据统计浅说［S］．北京:测绘出版社，1988．

［2］ 华锡生，田林亚．变形监测原理与方法［M］．南京:河海大学出版社，2007．

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［5］ 李玉宝，沈学标，吴向阳．控制测量学［M］．南京:东南大学出版社，2013．