光纤光栅传感网络的优化研究

王桂娜，曾 捷，穆 昊，梁大开

(1．南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京210016;2．苏州大学机电工程学院，江苏 苏州215131;3．南京吉隆光纤通信有限公司，江苏 南京210000)

1 引言

光纤FBG传感器是目前研究较为成熟的一种传感器，通过对FBG传感器特性的研究可以利用基于FBG传感器构建光纤传感网络。与传统电类传感器对比，光纤FBG传感器具有质量轻、体积小、可弯曲、频带宽、抗腐蚀与抗电磁干扰等特点［1］。基于这些优点，FBG传感器可以用在结构健康监测中。结构健康监测的目的是监测物体的结构损坏［2］，包括:1)结构中是否存在损伤;2)对损伤的位置判定以及能级判定;3)损伤对结构的危害程度。

在设计光纤传感网络时，应考虑到两个方面内容［3］，即光纤光栅传感网络对传感器的利用效率，以及光纤传感网络系统可靠性的问题。这两个问题在一定程度上是对立的，在达到既定要求的前提下，布置尽可能少的传感器以提高系统效率，降低传感网络的成本;而实际使用中可能出现传感器失效或者传输光纤断裂的情况，又必须通过各种方法提高传感系统的可靠性。因此在光纤传感网络研究中应综合考虑着两方面的内容，考虑在规定使用时间内，对传感网络可能产生的失效进行预估，在此基础上实现光纤传感网络的最优布局［4］。

2 光纤光栅传感网络布局分析

以一维梁为例，研究光纤光栅传感网络布局优化。

一维梁结构主要有承担拉压的桁架结构以及承担弯扭的梁结构，由于桁架受载形式较梁结构形式简单，本内容主要通过有限元分析梁结构受载后的应变特点，并结合实验数据研究梁结构健康监测的传感器布局。

在有限元分析［5］软件ANSYS中建立简支梁模型，梁材料为铝合金，弹性模量E=71 GPa，泊松比v=0．31，长、宽、高分别为500 mm、20 mm、6 mm，沿梁长度方向设置20个单元，每个单元长25 mm。仿真中对每个节点施加100 N的Y方向载荷，获取梁结构响应参数。加载后梁结构中位移和应变情况如图1所示。

图1 梁结构静载作用下响应图

其中可以看出梁结构中位移最大位置处于梁结构中心附近，应变最大位置处于约束附近。因此针对不同形式加载，传感器粘贴位置也有所不同，当主要研究结构动力响应特性时，传感器应布置在结构位移较大的区域，对两端固支梁结构而言，中间是梁位移较为明显的区域，属于关键测点，而约束附近位移很小，传感器响应不敏感。当研究结构静力响应参数时，板结构中正应变位置是载荷加载位置，负应变集中在梁结构约束位置。因此对结构静力参数的分析就需要将传感器布置在约束附近。

3 光纤传感网络可靠性研究

当光纤FBG布局确定之后，应确定光纤光栅的组网方式，并根据最大可靠性原则设计光纤FBG监测系统。目前对FBG传感网络来说，光纤FBG适合通过波分复用的方式实现单通道多点测量。从传感网络拓扑形式上看，光纤FBG特别适合以串联和并联的方式组成监测网络，对传感网络的结构进行拓扑优化［6］可以提升监测系统对结点损伤的容忍度，以及系统自修复的能力。

3．1 基于概率分析［8］的光纤FBG传感网络可靠性研究

根据光纤光栅传感网络的布置特点，确定各结点发生损坏的概率。对光纤FBG监测系统可靠性而言，主要以光纤FBG栅区失效以及传光光纤断裂作为失效原因。

光纤FBG失效概率用P1表示，传光光纤断裂概率用P2表示，那么其对应的可靠概率分别为(1－P1)与(1－P2)。整个系统的失效概率用P表示，其对应的失效概率根据光纤光栅传感网络拓扑模型确定。

图2是最简单的光纤光栅拓扑结构，也是实际工程与实验中最常见到的光纤FBG串联形式［7］。

图2 光纤FBG传感器串联形式布局

在图中3个FBG串联的光纤光栅网络中，测量系统的可靠性可由下式表示，P0表示传感光栅传感网络保持完好的无损概率。

但上式表示的网络无损概率并不能完好地完全对光纤光栅传感系统可靠性进行表述，所以，对光纤光栅传感网络需要定义一个系统完整度，用T表示，其意义是光纤光栅传感网络发生损伤之后系统连通FBG所占比例。

如果该系统中产生一个断点，那么系统完整度的期望如下:

式中，Tf表示对应的传光光纤断裂之后的系统完整度;TF表示对应FBG失效之后的系统完整度。当串联光栅个数为n的时候，式(2)可表示为:

由于FBG是双向传光型传感器，因此，如果从串联的传感器后端引一根尾纤与解调仪相连，如图3所示，此时传感网络中产生一个断点时，FBG里的信号仍然可以读取，因此环形系统一个断点不会破坏传感网络的完整度。分析传感网络中产生两个断点的情况，此时，计算出系统完整度期望为E(T)=0．5P2。

图3 光纤FBG传感器环形串联形式布局

光耦合器可以将多条串联支路以并联的形式连接到光纤光栅解调仪上，在这种情况下，组成的传感网络如图4所示。

图4 光纤FBG传感器并联形式布局

根据结构拓扑特点，可以计算出每一段光纤产生断点所对应的系统完整度，按式(2)计算在存在一个断点的情况下，系统完整度的数学结果E(T)=0．25P2。与串联形式对比，可以将系统的完整度的数学期望提高一倍，并联形式相对串联形式是更优的拓扑结构。

对于复合光纤光栅传感网络，对每个FBG传感器通过设计附加连通光路，可以大大提高单个FBG传感器的性能，如果对单个传感器设计冗余光路，那么该传感器的可靠性大大提高。当一个FBG通过图5方式与组成传感网络相连时，该传感器的可靠性会得到极大提升。

图5 冗余光纤形式布局

3．2 光纤传感网络可靠性优化研究

目前对光纤光栅传感网络拓扑结构优化提高可靠性的方式，主要是以FBG传感节点失效作为优化的目标，通过布置冗余FBG并提高光路连通性提高光纤传感网络的可靠性。而实际中传输光纤与FBG测量区在材料上都是石英材料包裹涂覆层，其中FBG栅区一般会有特别的封装结构，其安全性往往较传输光纤更高。本文提出网络－环形拓扑光纤光栅拓扑结构。示意图如图6所示。

图6 网络－环形拓扑形式的光纤FBG传感网络布局

图6 中FBG传感器子网通过耦合器连接到环形主网中，对单个FBG而言，只有FBG本身出现失效或者FBG两端传输光纤均发生断裂，无法连接到耦合器时，该FBG才完全失效。而对环形网络而言，如果环形主网中出现2个断点，出现失效的FBG数目的期望为FBG总数的一半。因此同样出现两个断点的情况下，出现在环形主网中的危害性远大于其出现在FBG子网的情况。在设计对FBG传感网络拓扑结构优化时，应重点提高主网的可靠性。图6虚线表示在环形主网中的结点布置冗余光路。通过增加主网可靠性的方法可以提高光纤传感网络可靠性。

4 结束语

本文首先介绍了FBG传感器的优点，其次结合梁结构对FBG传感器布局进行研究。当传感器布置位置确定之后，需研究传感器连接形式，并对传感器可靠性进行分析。文中进一步研究了FBG不同组网形式的可靠性，结合概率方法，以传感网络中出现断点时对传感网络的影响作为传感网络拓扑结构可靠性的评估指标。

致 谢:本文工作在南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室完成。

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