基岩地形对地震动影响研究

李孝波薄景山万 卫王 欣防灾科技学院，河北三河 0652012）中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080

基岩地形对地震动影响研究

李孝波1）薄景山1,2）万 卫1）王 欣1）
1）防灾科技学院，河北三河 065201
2）中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080

已有研究成果表明，地震动反应分析中，除输入地震动特征对其有直接影响以外，地表下基岩地形的影响也不容忽视。因为松散覆盖土层与基岩介质的动力特性相差悬殊，基岩地形的变化很容易导致局部场地条件的差异，从而致使同一地震动作用下建（构）筑物震害程度的显著不同。现阶段研究基岩地形对地震动影响的方法主要有数值法和物理模拟法。早在1970年Dezfulian等就用有限单元法研究过基岩凹陷地形对地震动的影响，此后众多学者也对其进行了较为深入的研究，得到若干有意义的结论。然而，这些结论多为定性分析成果，定量计算与讨论较少，缺乏一定的理论价值。

谱元法（Spectral Element Method，SEM）属于广义有限元法，是建立在波动方程的变分或弱形式理论基础上，求解偏微分方程的一种有效的数值计算方法。该法最早由Patera在求解Navier-Stokes方程数值解时提出。此后，科研工作者在此基础上开展了大量的研究工作，使谱元法不仅能用于非均匀、各向异性以及复杂地质构造区域二维或三维地震动场模拟，还能用于全球地震波传播模拟，并认为在达到同等精度的前提下，该法能够通过采用较稀疏单元划分，很好解决有限元法因单元内高阶插值带来的Runge现象。因此，在已有研究成果基础上，将谱元法应用于基岩地形对地震动影响的研究，不仅有利于研究基岩地形作用下地震动的变化特征和分布规律，还具有较高的理论意义和实用价值。主要开展了3个方面的研究工作：通过对简单基岩地形模型的理论分析，探讨了基岩面产状、地震波入射方向对基岩面地震动强度的影响规律；根据对基岩地形模型的谱元法分析，从加速度时程、PGA值以及PGA比值等多个方面，分析归纳了基岩地形存在下地表面地震动强度的变化特征；通过改变基岩地形陡度和覆盖层厚度的大小，定量研究了地表面地震动强度变化区的分布范围和规律，更加科学、合理地解释了基岩地形对地震动的影响作用。

研究结果表明：①基岩面上地震动强度的大小与基岩面产状、地震波入射方向等因素相关。地震波入射方向越接近基岩面切线方向，基岩面上地震动强度越小；越接近基岩面法线方向，基岩面上地震动强度越大。②基岩凸起地形的存在，导致与凸起区域相对应地表处的地震动强度减弱，形成地震动强度相对减弱区。相对减弱区与其邻近区内地震动强度的比值在水平、垂直向上分别为0.77，0.7；基岩凹陷地形的存在，导致与凹陷区域相对应地表处的地震动强度增强，形成地震动强度相对增强区。相对增强区与其邻近区内地震动强度的比值在水平、垂直向上分别为2.63，1.45。③基岩地形陡度不同，地震动强度相对变化区的范围不同。基岩凸起地形作用下，地震动强度相对减弱区的范围较基岩凸起区域大，两者的比值一般在1.13～1.69之间，且具有随陡度增大而逐渐增大的趋势；基岩凹陷地形作用下，地震动强度相对增强区的范围较基岩凹陷区域小，两者的比值一般在1～0.5之间，且具有随陡度增大而逐渐减小的趋势。④覆盖层厚度不同，地震动强度相对变化区的范围也不同。基岩凸起地形作用下，地震动强度相对减弱区与基岩凸起区的比值一般在1.31～1.63之间，具有随覆盖层厚度增大而逐渐增大的趋势；基岩凹陷地形作用下，地震动强度相对增强区与基岩凹陷区比值一般在1～0.5之间，具有随覆盖层厚度增大而逐渐减小的趋势。