透射式能见度仪的数学模型与误差分析

蔡 琴，甘 志，徐智勇

(1.成都工业学院 电气工程学院，成都 611730；2.四川鼎林信息技术有限公司，成都 610071；3.中国科学院光电技术研究所，成都 610209)

透射式能见度仪的数学模型与误差分析

蔡 琴1*，甘 志2，徐智勇3

(1.成都工业学院 电气工程学院，成都 611730；2.四川鼎林信息技术有限公司，成都 610071；3.中国科学院光电技术研究所，成都 610209)

为解决大气透射能见度仪的测试精度问题，对透射式能见度仪建立了简单的数学模型，从理论上分析了仪器测试的误差来源；并以提高接收机的稳定性和延长基线为思路提出了一系列提高能见度仪测试精度的解决方案。为了验证该方案的有效性，安排了2套设备在同一地点做了对比测试。测试结果表明：2套参试仪器的测量值总体走向是一致的，在能见度较高且快速变化时，虽然2台设备测试数据出现偏离，但已经达到了气象部门对透射式能见度仪的精度指标的要求，证明了数学模型的有效性。

透射式能见度仪；气象光学视程；数学模型；误差分析

能见度是用特殊标志或发光体的可视距离来表征大气透明度的物理量，它反映了大气浑浊的程度，不仅应用于日常气象部门的天气分析，更广泛应用于高速公路、航空、航海等交通运输部门、军事等领域。随着我国交通运输事业的迅速发展，海、陆、空各种交通工具的数量不断增加、速度不断提高，使得能见度的测报更为重要[1]。

目前我国大部分气象台站仍采用人工目测方法来确定能见度。目测能见度的主观因素较多，误差往往较大，特别是夜间能见度的目测结果误差更大，不能满足实际应用的需要。在能见度预测、预报领域，国内使用比较成熟的是前向散射式能见度仪，国际上则以芬兰VAISALA的MITRAS系列透射式能见度仪产品为代表。由于大气透射式能见度仪在原理和技术上，特别在光学对准和地基安装等方面，都具有比散射式能见度仪更高的技术要求，因此其测试精度和准确度不高，很多国内研制的透射式能见度仪达不到国家气象部门的要求，影响其广泛应用。本文通过对透射式能见度仪建立数学模型，对其进行误差分析，提出提高其精度的解决方法，并进行了实验验证。

1 透射式能见度仪模型

透射式能见度仪的系统配置如图1所示，光源发出的光经过透镜系统转换成准平行光(测试光束要求)，再通过分光镜分出一部分送到光探测器进行光功率检测，可得到发端光功率Pt。准平行光的主要部分经过基线L到达接收端，其中一部分进入透镜系统汇聚到光探测器进行光功率检测，得到收端光功率Pr。注意到发端和收端都只能检测到全部检测光束的一部分，所以引入比例因子k来代表。

图1 透射式能见度仪的系统框图

根据比尔-朗伯定律，

Pt·eσt=k·pr

(1)

其中：σ为大气消光系数。根据能见度的定义，设气象光学视程(meteorological optical range, MOR)的值为y，则y应满足：

exp(-σ·y)=ε=0.05

(2)

其中：ε为视觉阈值，按定义取0.05。从式(1)(2)中消去σ，可以得到：

(3)

其中：C=L·ln 0.05，为常数；k为描述收发端分光比例的参量，是一个和仪器相关的常数。

令Pr=x1，Pt=x2，则式(3)简化为：

MOR误差为：

相对误差为：

设相对误差小于ε，即：

(4)

其中：│-Δk/k│为系统误差，由仪器自身特性和标校决定，基本上是个常数参量，可以将其从括号中提出来；│-Δx1/x1+Δx2/x2│为随机误差。式(4)可以变化为：

(5)

2 误差分析

由式(5)建立透射式能见度仪误差模型。分析可知：透射式能见度仪的相对误差包括系统误差和随机误差。系统误差来源包括仪器自身的光谱响应特性和仪器标定误差。随机误差来自于发射机和接收机检测光功率的相对误差[3]。

进一步分析，系统误差来自于以下几个方面：1)测量光斑的均匀性；2)光学支架的稳定性；3)热胀冷缩导致光路位移；4)光源探测器系统的频谱响应；5)窗玻污染。这些因素都会导致测量值偏离于实际值。系统误差可以通过均匀光斑设计来减小，也可以通过标定，进一步消除残余的系统误差。

由式(5)可知，发射光功率的检测相对误差和接收光功率的检测相对误差是随机误差的2个主要来源。具体表现为：1)二者符号相反，在一定条件下，可以互相抵消一部分；2)相对误差和与能见度相关，二者成反比关系。取能见度相对误差ε=10%，可以得到能见度与相对误差和的曲线如图2所示；3)C值是由基线长度L决定的，当L增加时，检测精度成正比增加(其他条件不变时)。

图2 能见度和收发端光功率的相对误差及关系(L=30 m)

由图2可知，能见度越大，相对误差和越小，收发端接收机的相对误差精度要求就越高。这和实际经验是一致的。目前精密光学仪器的检测精度最高水平也就是相对精度为0.1%。如果要求能见度精度能够达到10 km处10%，这已经达到了检测精度的极限[4]。

3 提高透射式能见度仪精度的解决方案

通过以上分析可知，接收机的相对误差对测试精度影响至关重要。为了减少相对误差，解决思路是提高接收机的稳定性和延长基线。延长基线对提高测试精度直接有效，但是会受到实际安装场地的限制。除机场外，气象和交通领域所采用的设备的基线都不可能太长，如气象领域的基线以30 m为宜。实际可以采取措施为：

1)设计满足测量需求的高稳定度光源，使得设备的光源波动不超过0.1%；通过恒定光发射机的光功率，控制光源的驱动电流，使得发射机输出的功率恒定，那么接收机的工作点也就恒定；

2)设计时，一方面选用具有较低温度系数的器件来降低温度对测量的影响；另一方面，通过对温度信号进行数据采集，再通过软件方法进行温度补偿，以降低由温度变化造成的测量误差。

3)光电检测是能见度测量的核心，光电转换的精度和灵敏度对能见度测量的准确性具有很重要的作用。被测信号一般都比较微弱，暗电流对系统测量结果的影响非常明显，设计时要尽量避免噪声干扰。收发端采用特性一致的光接收机，并恒定在同一个温度，使得二者温度漂移可以互相抵消。

4)光路设计采用多透镜方案，精确控制测试光束，提高测试光斑中心处的均匀度。

5)窗口污染是透射仪回避不了的问题，结构设计中采用门控机构，使镜头间歇开闭以减缓窗口污染，并在软件中将实时污染的误差进行修正。

4 测试验证

在采用上述措施后，笔者所在的项目课题组做了对比测试来验证效果。测试条件为：

1)在水泥地面上浇筑1个水泥基座，水泥基座内的地脚螺钉用来固定钢架；

2)在同1个钢架上安装2套设备的发射机和接收机，如图3所示；

3)2个钢架之间距离为30 m(L=30 m)；

4)2套设备测试同时进行，用同一控制台控制；

5)对2台设备进行精确标校(由另外一台工作机器提供能见度数据，进行校准)；

6)每2 min测试1个数据，连续测试72 h；

7)采集测试数据，汇出对比曲线，如图4、图5所示。

为了说明测试现象，从连续48 h测试结果中分别取2 h低能见度和高能见度测量值绘制对比曲线，测试结果表明：1)能见度<5 km时，2台机器测试数据几乎完全重合，如图4所示；2)能见度为5～10 km，2台机器测试数据中有90%的数据保持一致，如图5所示；3)能见度>10 km时，2台机器测试曲线不再重合，但是变化趋势保持一致，如图5所示。

实验表明：本文提出的透射式能见度仪的数学模型是有效的，基于该模型采用的措施大幅降低了测试误差，提高了测试数据精度。

5 结语

本文通过对透射式能见度仪建立数学模型，对其进行了误差分析。根据误差来源，有针对性地提出了解决方案，并通过实验验证了解决措施的有效性。实践证明，透射式能见度仪在采用一系列措施来提高检测精度后，辅之以设计良好的光学系统，表现出较好的数据准确性和一致性，可满足气象部门对能见度测试的精度要求。

图3 测试机台安装图

图4 透射式能见度仪低能见度设备外场对比测试

图5 透射式能见度仪高能见度设备外场对比测试

[1] 符荣鑫,郑玉峰,聂梦松,等.基于透射法的空气能见度测量[J].实验技术与管理,2013,30(11):76-78.

[2] 蔡琴,甘志,徐智勇.能见度测试的系统偏差分析[J].成都工业学院学报,2015(2):45-47.

[3] 唐慧强，鞠琳，鲍婷婷.基于WSN的透射式能见度检测系统设计[J].仪表技术与传感器,2011(1):57-59.

[4] 傅刚,李晓岚,魏娜.大气能见度研究[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2009,39(5):855-863.

[5] 程绍荣，魏全忠，吕军.一种实用型大气透射式能见度仪的研制[J].光电工程,2011,38(2):144-147.

Modeling and Error Analysis of Transmission Visibility Meter

CAIQin1*,GANZhi2,XUZhiyong3

(1.School of Electrical Engineering， Chengdu Techological University, Chengdu 611730, China; 2.Sichuan Din Lin Information Technology co., LTD, Chengdu 610071, China; 3.Instituten of Optics and Electronics Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209，China)

In order to improve the accuracy of atmosphere transmission meter, a math model is established, in which the error theoretical analysis can be conducted, and then series of solutions are put forward including of both enhancing the stability of receiver and prolong the base line. Then two set instruments are installed in same site and as work together to verify the effectiveness of the solution. The test data show that the data trend is well consistent with each other, although the deviation still exists when MOR is high and changes rapidly, but still within the accuracy limit of meteorological bureau. Thus the effectiveness of the math model is proved.

transmission visibility meter; meteorological optical range(MOR); mathematical model; error analysis

10.13542/j.cnki.51-1747/tn.2015.04.002

2015-07-07

中国气象局公益性行业(气象)科研专项项目“新型气象能见度自动观测技术及其标校方法研究”(GYHY201106047)

蔡琴(1979— )，女(维吾尔族)，新疆石河子人，讲师，硕士，研究方向：自动控制技术、检测技术及自动化装置，通信作者邮箱:746958942@qq.com。 甘志(1973— )，男(汉族)，四川成都人，工程师，研究方向：光学传感、能见度监测。

TH765

A

2095-5383(2015)04-0005-03