坑道水核磁共振探测激发磁场计算与测试方法研究*

2015-03-27方秀成孙淑琴王应吉

传感器与微系统 2015年6期

方秀成，孙淑琴，王应吉，林君

(吉林大学仪器科学与电气工程学院/地球信息探测仪器教育部重点实验室，吉林长春130061)

0 引言

地面核磁共振探测(magnetic resonance sounding，MRS)是近年来发展起来的一种探测地下水的地球物理方法［1］。该方法能直接探测地下水中的氢质子，在地下水探测中取得了良好的探测效果［2］。坑道突水问题是制约坑道施工速度和安全的最大隐患，将MRS 技术应用于坑道水超前预测领域，可以获得隧道开掘区域各个位置的含水量、导水条件(渗透率)，对坑道施工具有重要意义［3］。

本文综合考虑地磁场、激发场以及线圈朝向，推导出不同线圈朝向下任意点计算方法，提出了测量方法，并设计了激发场测量装置。同时分析固定点处受线圈布设方向的影响，提出了线圈最佳布设角度求解方法。

1.1 激发场BT 的计算

在均匀半空间条件下，求解激发场磁感应强度径向分量BTR和轴向分量

1.2 南北方向线圈求解

初始坐标系如下，线圈为南北方向，中轴线为Z 轴指向正北，X 轴为竖直向上，Y 轴为正东。图1 中(a)向西方向观看南北方向分量

图1 南北方向发射线圈激发场分解示意图Fig 1 NS direction，decomposition diagram of exciting field of transmitting coils

1.3 线圈旋转后求解

求解线圈旋转后激发场，采用旋转坐标系的方法。图2中(a)所示为线圈水平旋转后激发场各向分量投影至初始坐标系，X 轴不变

垂直旋转如图2(b)，Y 轴不变

将式(7)、式(8)带入式(4)中可以得到发射线圈水平旋转β，垂直旋转γ 后

图2 线圈旋转激发场分解示意图Fig 2 Decomposition diagram of rotating exciting field of coils

2 测量原理

2.1 测量激发场原理

MRS 激发时，发射线圈发射频率为Lamor 频率的低频交变磁场。为了屏蔽空间中的地磁场，选择固定线圈式电磁感应法［6，7］为磁感应强度。地磁场为稳恒场设BTsin ωt，电动势幅值为

线圈轴线方向的磁场分量有效，调整探头的方向，可以测得激发场各向分量。

2.2 测量地磁场原理

式中 e 为瞬时电动势;Φ 为磁通量;N 为匝数;S 为有效面积;

式中 μ(t)为磁芯磁导率;N2为线圈匝数;S1为磁芯面积;He为励磁磁场强度;H 为待测磁场强度，同理下半磁心感应电动势

接收总电动势e0=e1+e2

通过调整探头方向可以测量磁场各方向分量。

图3 差分式偶次谐波型磁通门传感器原理图Fig 3 Principle diagram of even harmonics flux-gate sensor

2.3 实测求解

如图4，地磁场垂直平面为A，B⊥T为

图4 测量原理Fig 4 measuring theory

2.4 测量装置的设计

图5 所示为激发场测量装置硬件框图:接收探头传感器将激发场磁信号转换成正弦电压信号，经过信号调理电路进行滤波。信号经过程控放大器进行放大，通过峰值检波电路，保持正弦信号的峰值电压。AD 芯片采集信号电压，经过CPU 进行参数计算出激发场各方向分量。测量地磁场采用航空三分量磁力仪，可以测量地磁场直角坐标分量。

图5 BT 测量装置框图Fig 5 Block diagram of BT measurement device

3.1 BTR，BTZ的理论计算与实测对比

为了验证激发场测量装置有效性，对比实测和理论激发场径向分量BTR和轴向分量BTZ。发射线圈半径r=0.5 m，匝数n=30，发射电流I 为1.5 A。如图6，测量面10 r×4.5 r，相邻测点间距0.5 r。

图6 测量BTR，BTZ示意图Fig 6 BTR，BTZ measurement diagram

将测量面和其旋转180°的平面组成水平切面，图7 为理论值与实测值对比。理论值与实测值分布一致性较好。由此可知，激发场测量装置能够测量得到较为准确的激发场各方向分量值。

图7 BTR，BTZ理论值与仿真值对比Fig 7 Comparison of BTR，BTZ theory values and simulation values

3.2 实测

根据实测BTR，BTZ，求解实测，进而求解。如图8 所示为实测BT，可知轴向距离越大激发场磁感应强度越小，径向距离越小，激发场磁感应强度越大，激发场磁感应强度关于中轴线呈对称分布。

选取固定点K 坐标为(1，1，2.5)m，发射电流为1.5 A，线圈朝向为:1)南北朝向;2)东西朝向;3)水平摆放;4)东西朝向向下旋转45°。实测BTX，BTY，BTZ如表1 可知，固定点处激发场各向分量会随着线圈方向不同而变化。

3.3 实测

图8 实测BTFig 8 Measurement values of BT

表1 线圈不同朝向实测BTX，BTY，BTZTab 1 BTX，BTY，BTZ measurement values of different coil direction

图9 线圈直立南北朝向实测Fig 9 measurement values of coil upright north-south direction

4 线圈最佳布设方向求解

4.1 线圈旋转对的影响

当线圈只进行单一方向旋转时，水平旋转，选取γ=0°如图10(a)随着β 增大呈现360°周期变化。垂直旋转，选取β=0°，如图10(b)，随着γ 增大呈现先减小后增大再减小再增大的趋势。

当发射线圈同时进行水平和竖直旋转时，如图11，线圈任一方向摆放，取得最大值138.24 nT，取得最小值2.41 nT。可知，线圈朝向对于影响很大，合理的线圈方向对于增大有重要意义。

图10 线圈单向旋转和固定点Fig10 Coils roat in single direction，fixed point

图11 线圈两向旋转，固定点Fig 11 Coils roat in two directions，fixed point

因为地磁场不存在东西方向的分量:B0Y=0，B0X=－B0sin α，B0Z=－B0cos α，提取求取的最小值即为求y2的最小值

利用Matlab 求解y2取最小值的β 和γ，即为线圈的最佳布设方向。对于K 点，只水平旋转，设γ=0°，最大β=0°。只垂直旋转，β=0°，最大γ=189.5°，同时旋转时，最佳角度为β=125°，γ=84.68°。此种方法能够实际计算线圈最佳旋转角度:通过实际测激发场直角坐标分量，再代入式(19)后应用Matlab 软件求解所需要的最佳线圈布设角度。