基于有限元原理的富湾银矿地下水数值模拟研究

张锐锐

[摘要]在系统分析富湾银矿地质及水文地质条件的基础上，建立研究区地下水三维数值模型，利用基于有限元原理的FEFLOW软件对建立的模型进行求解，运用识别后的模型对矿山开采时未来10年地下水流场进行了预报。

[关键词]有限元 矿山 地下水流场

[中图分类号] P345 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-3-135-1

1研究区概况

富湾银矿区属剥蚀丘陵残丘台地地貌，地形总体为西南及中部高，丘陵台地从西南部沿北东方向从中部延伸至西江河边，是区内主要分水岭。研究区多年的年平均降雨量1681mm，最大2435mm。

区内地表水系主要为西江，在矿区东部从北西向南东流过，水量充沛，流量大；其次为流经矿区中部非常年性的长坑溪流，其水位、流量受降雨及西江水位控制，最高水位3.72m。

2水文地质概况

研究区地下水类型分为松散岩类孔隙水、碎屑岩类裂隙孔隙水、碳酸盐岩类裂隙溶洞水和基岩裂隙水四大类。其中碳酸盐岩类又分为裸露和覆盖两个亚类；基岩裂隙水又分为层状裂隙孔隙水、构造裂隙水二个亚类，各类型富水性特征见表2-1。

3地下水数值模拟

3.1水文地质概念模型

3.1.1含水层概化

结合区域水文地质条件，将区内地下水纵向概化为三层，第一层为第四系孔隙水含水层；第二层包括白垩系三水组裂隙水含水层（K2s）和白垩系百足山组隔水层（K1bz），为弱含水层；第三层包括Fx1断裂带裂隙空洞水含水层和下石炭统梓门桥组上段溶洞水含水层（C1z2）。水平方向各层概化为非均质各向同性含水介质。

3.1.2边界条件处理

3.1.2.1侧向边界

（1）第四系含水层边界。模拟区东侧、北侧及东南侧均为河流以，与第四系潜水之间有一定的水力联系，所以将东侧（西江）、北侧（双金河）及东南侧（西安河）概化为水头边界（第一类边界，图3-1），水位根据实测河流水位确定。其他边界为分水岭，故概化为零流量边界（隔水边界）。

（2）其他含水层边界。其他含水层边界为人为边界，概化为流量边界。

3.1.2.2垂向边界

模拟区上边界为潜水面，在该面上存在大气降水入渗、河流入渗补给、潜水蒸发排泄、河流排泄等垂向水量交换。

模拟区底板边界为下石炭统梓门桥组下段隔水层（C1z1），所以底部边界概化为隔水边界。

3.1.3源汇项的概化

区内第四系潜水补给项为降水入渗补给、地表水体的入渗补给和侧向径流补给，排泄项为侧向径流排泄、河流排泄、蒸发排泄等。

3.2地下水数值模型

3.2.1数学模型

将模拟区地下水流概化成平面非均质各向同性、空间单层结构、非稳定地下水流系统，可用下列微分方程的定解问题来描述：

式中：h—为地下水水位标高（m）；

K—为地下水水平渗透系数（m/d）；

Kz—为地下水垂向渗透系数（m/d）；

P—为源汇项强度（m/d），包括降水入渗补给、蒸发、井的抽水量；

h0—为潜水含水层的初始水位标高（m）；

μ—为给水度；

q—为侧向单宽补排量（m2/d），流入为正，流出为负，隔水边界为0；

Γ—为地下水第二类边界。

3.2.2模拟流场及初始条件

模拟流场为2011年11月统测流场。各个边界流量主要根据水文资料、地下水流场等计算确定。

源汇项主要包括大气降水入渗补给、地表水入渗补给、蒸发排泄、地表水排泄等。

3.3模型的识别与检验

根据2011年11月的地下水流场对模型进行识别，重点通过各含水层参数的调整来达到流场的拟合，由于第二层、第三层钻孔资料仅分布于矿区，所以本次拟合以第四系潜水为主。拟合效果见图3-2，从图可见潜水实测及模拟流场的形状和绝对水位都相差很小，拟合效果较为理想，基本反映了地下水系统的水力特征，达到了模型精度要求。

3.4地下水均衡分析

模拟区主要的补给来源是降雨入渗、河流渗漏、地表水体渗漏补给。补给资源总量为26896m3/d， 其中大气降水入渗量为25804m3/d，河流入渗补给资源量为487m3/d，其他地表水体入渗补给资源量为600m3/d；总排泄量为26906m3/d，其中蒸发排泄量为23339m3/d，河流排泄量为3429m3/d，侧向流出量为38m3/d。

3.5预测结果

采用模型拟合后的流场作为预测的初始流场，水文地质参数采用拟合参数，边界条件、源汇项条件不变。预测时增加采矿时的矿坑排水量，排水量根据矿坑涌水量计算结果（正常矿坑涌水量为4550m3/d，最大涌水量为14227m3/d）及开采深度（-350m标高），经模型调试后确定为12000m3/d。模拟时概化为12个排水孔进行抽水，每个抽水孔的抽水量为1000m3/d。

模拟结果显示，矿坑疏干排水对第四系潜水和岩溶水均有一定范围的影响。第10年末第四系潜水降深大于2m的范围为4.59km2，岩溶水的最大影响范围为20.52km2。

4结论

运用数值模拟手段，分析研究区水文地质情况、地下水动态变化规律，概化其水文地质条件，基于有限元原理建立出能体现其真实面貌的水文地质结构模型，以准确预报预测矿井在不同开采阶段地下水流场分布，为矿山地下水有效防治和安全生产提供依据。

参考文献

[1]李功胜，李研琛.均质含水层弥散度与平均流速的数值反演【J】。山东理工大学学报（自然科学版），2005，19（6）：1-3.

[2]孙讷正.地下水污染--数学模型与数值模拟[M]。北京：中国建筑工业出版社，1989.