PID算法仿真在树脂砂热法再生炉中的应用

2015-03-25汪华平唐荣联吴卓坪

中国铸造装备与技术 2015年3期

汪华平，唐荣联，吴卓坪，杨勇

（中机中联工程有限公司,重庆 400039）

铸造旧砂的回收再利用是落实可持续发展战略，减少环境污染的有效举措，是降低生产成本，提高铸件生产企业经济效益的重要手段。热法再生炉利用加热方法回收树脂砂再生，并且取得了令人满意的效果，在生产中获得了广泛应用[1]。本文运用西门子模拟仿真软件PLCSIM，人机界面Wincc flexible，标准PID 算法和树脂砂热法再生炉模型模拟调试PID 参数。将模拟后的PID 参数应用于树脂砂热法再生炉的温度的控制，项目得以实施，并取得了良好的效果。

1 树脂砂热法再生炉仿真结构

树脂砂热法再生炉采用天然气燃烧方式供热，工艺要求热法再生炉的煅烧室温度控制在650 ℃±5 ℃，煅烧室压力控制在微负压-1 mbar 的情况下，热再生砂和同种新砂相比，角形系数降低，粒形更趋圆整，四筛集中度略有提高，发气性和受热膨胀性降低，由其混制的自硬砂的抗拉强度明显提高[2]，再生炉的能效比最好。

图1 树脂砂热法再生炉温度仿真模块

根据工艺要求建立树脂砂热法再生炉温度仿真结构图如图1 所示。通过Wincc flexible 设定需要的温度，热电偶检测煅烧室内的温度经过西门子内部标准连续PID 运算模块FB41 计算出助燃空气电动阀门的开度。为了安全燃烧，天然气流量的给定值则是按照与助燃空气流量1∶11 的比例计算所得，天然气流量的实际值是再次通过PID 控制器运算给出天然气电动阀门的开度来控制。最终助燃空气和天然气按照11∶1 的质量比例在燃烧室内燃烧，通过热传递，控制煅烧室的温度。

为了便于真实的反应实际模型采用热工对象动态特性的通用辨识方法[3]。建立树脂砂热法再生炉调节温度的执行机构和被控对象的传递函数模型为：

其中,比例增益GAIN，惯性环节的时间常数TM_LAG1s，TM_LAG2s，TM_LAG3s可以通过Wincc Flexible 来改变，从而较为精确地调试树脂砂热法再生炉调节温度的执行机构和被控对象的传递函数模型。

2 模拟PID 控制器的控制规律

模拟PID 控制器的控制规律为：

式中，Kp 为控制器的比例系数；Ti 为控制器的积分时间，也称积分系数；Td 为控制器的微分时间，也称微分系数。

其中，SP(t)是被控参数设定值；PV(t)是被控参数实际测量值。

2.1 比例部分

比例部分的数学表达式：Kp×e(t)

模拟PID 控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间做出反应。偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Kp 越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp 越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp 选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。

2.2 积分部分

积分部分的数学式表示是：

从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0 时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti 越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数Ti 会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。当Ti 较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。

2.3 微分部分

微分部分的数学式表示是：Kp×Td×de(t)/dt

微分部分的作用由微分时间常数Td 决定。Td越大时，则它抑制偏差e(t)变化的作用越强；Td 越小时，则它反抗偏差e(t)变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。适当地选择微分常数Td，可以使微分作用达到最优。

3 树脂砂热法再生炉仿真实现

3.1 仿真程序的建立

西门子标准连续PID 模块FB41 原理框图如图2。

图2 FB41原理框图

FB41 是根据模拟PID 控制器的控制规律编写的专用程序块。不需要编程者再编写一个PID 控制算法，只需根据工艺过程，设置相关PID 参数，调用执行就行。其中在模拟PID 控制器的控制规律基础之上加入了死区宽度设置，带死区的控制器能防止执行机构频繁动作，减小执行机构的机械磨损[4]。

根据再生炉调节温度的执行机构和被控对象的传递函数模型建立FB100 程序块。

在OB1 当中按照树脂砂热法再生炉温度仿真模块的逻辑关系，两次调用FB100，FB41。其程序块如图3、图4 所示。

运行西门子模拟仿真软件PLCSIM，新建一个项目，将PLC 项目下载到仿真软件PLCSIM 中，将PLCSIM 置于运行状态就可以仿真了。

3.2 WINCC FLEXIBLE 仿真界面的建立

图3 FB100梯型图

将PID 用到的参数添加在WINCC FLEXIBLE中的变量中，建立仿真画面如图5 所示，PID 参数调节界面建立采样周期，比例系数，积分时间，微分时间的IO 输入/输出域，便于在后面的仿真中实时的改变PID 参数。建立趋势视图用于显示被控对象的实际设定值和实际输出值。过程对象模型中的参数设置主要用来修正实际的过程对象模型。

图4 FB41梯型图

3.3 模拟调试热法再生炉温度模型PID 参数

根据树脂砂热法再生炉调节温度的执行机构和被控对象的传递函数模型，取比例增益：GAIN=1，惯性环节的时间常数TMLAG1=1，T M L A G2=5，TMLAG3=0。参数设置如图6 所示。

根据PID 的控制规律首先调整比例作用Kp，找到临界震荡点，积分时间Ti=0，微分时间Td=0。如图7 所示，其中被控参数实际测量值PV(t)，黑色线为被控参数设定值SP(t)。

此系统的临界震荡点的比例系数Kp=1.0。再逐步减少比例系数Kp，使系统逐步稳定下来。

图5 WINCC FLEXIBLE仿真界面

图6 Kp=1，Ti=0，Td=0参数系统图

Kp=0.98,此系统就稳定到温度设定值650 ℃左右，但是还有1 ℃的静差，如图7 所示。

图7 Kp=0.98，Ti=0，Td=0参数系统图

为了消除静差再把积分作用加上。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。如图8所示；可以再适当减小比例系数，减小震荡时间如图9所示；减小积分作用即加大积分时间，将Ti=50改为Ti=100可以减少震荡。调节时间变长。仿真结果如图10所示。

图8 Kp=0.98，Ti=50，Td=0 参数系统图

图9 Kp=0.83，Ti=50，Td=0参数系统图

图10 Kp=0.83，Ti=100，Td=0参数系统图

微分具有超前作用，适当设置微分项，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果，它可以使系统超调量减小，稳定性增加，动态误差减小。如图11 所示，微分时间Td=10，系统的稳定性和调节时间都达到了满意的效果。最终确定树脂砂热法再生炉温度调节系统的PID 参数如下：Kp=0.83，Ti=100，Td=10。