均匀圆阵干涉仪测向算法

赵明峰，陆志宏，杨 康，张 磊

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)



均匀圆阵干涉仪测向算法

赵明峰，陆志宏，杨 康，张 磊

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

相对线阵干涉仪，二维圆形阵列干涉仪具有测向精度均匀、易于共形设计等优点。针对均匀圆阵，提出了一种基于信号分区和相关运算的测向算法，进行了仿真分析。结果表明在宽频带范围内该算法能够正确解模糊，具有较高的测向精度。

圆阵干涉仪；解模糊；测向

0 引 言

干涉仪测向精度高，系统实现简单，广泛应用于电子侦察、被动导引等领域[1]。目前一般干涉仪测向系统采用长短基线体制，长基线用于保证测向精度，短基线用于解模糊[2]；而二维干涉仪一般采用相互垂直的2组长短基线[3]。然而，由于基线最短长度受到单元天线尺寸的影响，存在高端解模糊问题；基线最大长度受到平台安装尺寸限制，测向精度难以提高，并且当来波方向不同时测向精度会产生很大的偏差[4]。相比之下，均匀圆阵具有孔径小、易于安装、测角精度在360°方位内较为均匀、可采用多种测向算法等优点，更加适合应用于弹载、机载等平台。针对均匀圆阵，文献[5]中提出了聚类解模糊算法，但这种算法计算量较大，并且在低信噪比条件下解模糊的成功率得不到保证；文献[3]中提出了一种虚拟基线解模糊算法，但在虚拟基线变换过程中，各通道噪声叠加使得测向精度难以提高。本文以七元均匀圆阵为例，基于来波信号的区域判别和相关运算处理，提出了一种快速、准确的解模糊算法。

1 均匀圆阵测向算法

假设均匀圆阵具有M个阵元，圆阵半径为r，入射信号模型如图1所示。阵元m的坐标为pm=[rcos(2πm/M)rsin(2πm/M)0]，以原点作为参考点，信号入射方向的单位向量为ξ=[cosβcosαcosβsinαsinβ]。

图1 均匀圆阵干涉仪信号模型

假设阵元m接收到的入射波的时间滞后于到达参考点的时间(参考点选为圆心)，那么阵元相对于参考点的时延为：

(1)

相应地相移为：

m=0,1,…,M-1

(2)

那么第m个阵元与第n个阵元之间的相位差可以由下式给出：

(3)

根据上面描述的均匀圆阵各阵元之间相位差的关系，可以通过实际测得的相位差来反推出入射角的方向；但是只有得到了准确的模糊数的值，才能得到正确的结果。

(4)

式中：k为模糊数的值。

下面以七元圆阵为例来阐述该均匀圆阵测向方法的实现过程。

图2 七元圆阵布置

假设七元圆阵布置如图2所示，可以看出阵列中有多组平行基线L12//L03，L60//L51。假设其中长基线的长度为d，那么可以得到：

(5)

根据上述相位差公式(3)、(4)可以得到2条长基线的相位差：

(6)

(7)

根据上面的公式可以反推得到入射角和方位角为：

(8)

为得到正确的方位角和俯仰角，还需求出模糊数n1,n2，下面就研究该测向算法中解模糊的方法。

2 相关运算解模糊方法

(9)

由公式(9)可以得到：

(10)

式中：d为选择基线的长度。

(11)

(12)

(13)

通过这种关系可以减小长基线的模糊数的范围，从而大幅降低了运算量。获得2组平行基线的相位差之后，根据公式(12)、(13)可以求得模糊数n1,n2的可能取值，将不同模糊数的组合代入公式(8)后得到一系列方向余弦值，求出此时各个通道的相位差，再将得到的相位差和测得的相位差作相关运算。相关运算的公式为：

(14)

当得到的R取得最小值，反推出的相位差和测量得到相位差的相似度最大时，所对应的模糊数即为正确的模糊数取值，并且进一步可以推出对应的俯仰角和方位角即为正确的估计值。

在实际应用中，如果使用同一组基线组来进行相关运算，可能造成解模糊失败。为了提高解模糊的成功率，可以将圆阵分成各个不同的区域，在不同的区域选择不同的平行基线组来进行解模糊相关运算，通过仿真得到这种方法能够大大提高解模糊的成功率。七元均匀圆阵的分区如图3所示。

图3 七元均匀圆阵分区示意图

由于使用长基线测向得到的测向精度要优于短基线，所以这里只需要讨论各个扇区的最优长基线组合，通过仿真可以归纳出如表1所示的内容，当处在第I扇区的时候使用长基线14和62的组合求得的俯仰角的误差最小，同时解模糊的成功率相比较其他基线组也得到显著的提高。其他各组基线与此类似。

综上所述，本算法的步骤可以归纳如下：

步骤1：根据各鉴相器得到的入射信号的相位信息，首先对入射信号进行判区处理，确定出最佳基线组，计算基线组对应的相位差；

表1 各扇区对应的最优基线组

步骤2：首先根据得到的短基线的相位差计算出短基线可能的模糊数，然后根据短基线的模糊数进一步计算出长基线的模糊数。

步骤3：将上一步得到的可能的模糊数代入式(8)，通过计算得到1组模糊方向余弦值，并将得到的方向余弦值代入得到各阵元之间的相位差值；

步骤4：将得到的相位差值与实测得到的相位差进行相关运算，相似度最高的相位差对应的模糊数值即为所需求得的模糊数；

步骤5：根据计算得到的模糊数推导出方位角和俯仰角的估计值，该估计值即为方位角和俯仰角的最优估计。

3 算法仿真分析

平行基线算法的运算量主要集中在反算相位差的三角函数和相位差的相关运算上，由于本算法通过短基线的模糊数将长基线的模糊数的数值进行了限制，所以这种方法的计算速度完全能够满足系统的需求。与一般的穷举法相比，该算法的性能得到显著提高。

对于平行基线解模糊方法，仿真条件为：入射信号频率范围6～18 GHz；入射方位角65°，俯仰角60°；通道之间相位误差25°；阵元数目7；圆周半径120 mm。经1 000次蒙特卡洛试验，方位角和俯仰角的平均值及均方根误差如图4～图5所示。可以看出，所提方法能够正确解模糊，方位角和俯仰角测量值与初设仿真条件大体一致。因此，从理论分析和仿真结果两方面出发，证明这种算法在低信噪比的情况下是可行的，所以这种解模糊方法有效。

图4 方位角测向平均值及均方根误差

图5 俯仰角测向平均值及均方根误差

4 结束语

本文使用的解模糊算法是基于均匀圆阵平行基线的特点展开的。利用短基线的模糊数小于长基线的模糊数这一特点，长基线和短基线模糊数之间存在的数学关系，使得长基线模糊数得到了有效降低，因此算法的实时性得到了实质性的提升。另外算法还对不同的来波方向进行了判区处理，可以有效地提高测向精度和解模糊的成功率。最后再通过相关运算得到模糊数的值，进而得到方位角和俯仰角的估计值。经过仿真分析，证实了这种解模糊方法的有效性和可行性。

[1] Penno K P, Pasala K M,Schneider S.An improved hybridinterferometer[J].IEEE Proceedings on Aerospace Conference,2004,2(11):940-946.

[2] Jacobs E,Ralston E W.Ambiguity resolution in interferometry[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,1981,17(6):766-780.

[3] 曲志昱,司锡才.基于虚拟基线的宽带被动导引头测向方法[J].弹箭与制导报,2007,27(4):92-94.

[4] 田德明.影响干涉仪测向接收机测向精度的因素分析[J].舰船电子对抗,2010,32(2):45-48.

[5] 司伟建.一种新的解模糊方法研究[J].制导与引信, 2007,28(1):44-47.

[6] Macphie R H,Yoon T H.On using the compound interferometer to obtain the power pattern of a conventional receivingarray[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2009,10(57):3356-3359.

Direction-finding Algorithm of Uniform Circular Array Interferometer

ZHAO Ming-feng,LU Zhi-hong,YANG Kang,ZHANG Lei

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Relative to linear array interferometer,two-dimensional circular array interferometer has the advantages such as uniform direction-finding accuracy,easy conformal design and so on.Aiming at uniform circular array,this paper puts forward a direction-finding algorithm based on signal partition and relative operation,performs the simulation analysis.Results show that the algorithm can solve ambiguity correctly within the wide-band range,has superior direction-finding accuracy.

circular array interferometer;solving ambiguity;direction-finding

2014-07-23

TN971.1

A

CN32-1413(2015)04-0001-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.001