基于Workbench的双电机驱动采煤机截割部传动惰轮有限元分析

汪佳彪，张 勇，刘 泽，徐西华

WANG Jia-biao1, ZHANG Yong2, LIU Ze1, XU Xi-hua1

（1.中国矿业大学机电工程学院，徐州 221116；2.兖州煤矿股份有限公司南屯煤矿，兖州 273515）

0 引言

近几年，随着采煤机的不断发展，以及薄煤层和极薄煤层的开采难度日益增大，为了满足该种开采工况的需要，截割部已广泛采用双电机机械串接驱动。其优点是：在不增加机身高度的条件下，使截割功率成倍增加；同时具有机面高度低、采高范围大、适应性好等特点[1～3]。传动惰轮作为双电机驱动采煤机传递动力的重要部件，在实际运行过程中，由于同时受到两个主动齿轮的交变应力，其发生失效的概率较大。此时，会引起动力传递故障，从而造成动力损失，同时也会造成截割部的振动、噪音，影响整个采煤机的工作平稳性，从而直接影响煤矿企业的经济效益[4,5]。

国内外部分专家学者在相关方面做了许多相关的研究。L.Wilcox和W.Coleman[6]采用有限元法分析对称/不对称齿形的拉伸圆角应力，推导出适用于各类牙型和载荷条件的齿轮拉伸圆角几何尺寸的计算公式。蔡桂英等[7]通过对截割部双电机的稳态和动态两种运行状态进行分析，得出双电机动态运行时转速转矩电流对时间的动态特性。靳立红等[8]通过研究双电机采煤机截割部在不同载荷作用下，证实了双电机间的连接刚度对其同步运行有显著的影响，系统刚度和双电机的机械特性差异对同步性影响不大。叶友东等[9]通过ANSYS对齿轮进行模态分析，得到了齿轮的低阶固有振动频率和主振型，为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。王亮等[10]运用ANSYS对齿轮齿根在理论和实际两种情况的应力计算做了比较，证明了ANSYS分析在齿轮计算中的有效性，并对齿轮结构提出了改进方案，为齿轮的优化设计提供了理论依据。

以上研究主要对双电机驱动采煤机的整体动态特性进行了研究，并未对传递惰轮进行专门的分析研究。因此，本文首先对传动惰轮的理论运行情况和实际运行情况进行静力学分析比较，随后对其进行谐响应分析，得到相应的曲线，为双电机驱动采煤机传动惰轮的设计提供依据。

1 传动惰轮的静力学分析

1.1 建模与受力分析

本文采用CAXA软件进行齿轮轮廓曲线的绘制，并导入到SolidWorks2013进行三维模型的构建，如图1所示，各齿轮的参数如表1所示。

表1 传动惰轮的基本参数表

图1 传动惰轮三维模型

由于齿轮相互作用时的啮合部位为一条线，如图2所示，齿轮的啮合线如图3所示。在理想状态下，每个齿的受力情况相同，故只需单独对传动惰轮的某个齿进行分析，在对称的两个齿面上施加相同大小的线性力，模拟传动惰轮啮合时的受力情况。理论上，传动惰轮两个对称的受力齿的受力点应分别同时沿齿轮啮合线从齿顶往齿根运动，但是由于制造、装配误差的存在，使得齿轮在实际工作过程中会出现两个对称齿的受力点并不相同的情况。本文对理论与实际的受力情况进行比较，从而得到传动惰轮在啮合时最大应力分布情况。

图2 齿轮受力图

图3 齿轮啮合线图

传动惰轮受力的计算公式如下所示：

式中：T为齿轮传递的扭矩；P实为齿轮受到的实际功率；n为齿轮的转速；P额为电机的额定功率；d为小齿轮分度圆直径；η为齿轮传动效率。

设定采煤机截割电机的额定功率P额=100kw，传动效率η=0.98，电机转速n=1470r/min，小齿轮的分度圆d=140mm，代入式(4)，得到作用于大齿轮上的力为F=9094.28N。

1.2 静应力分析

首先设置齿轮的材料为4 5 钢，弹性模量E=1.93×105MPa，泊松比η=0.29，静应力分析采用疏密的网格划分，单元类型设置为四面体单元。然后分别对理论和实际两种情况进行静应力仿真分析，力的大小为9094.28N，方向垂直于受力线指向齿面，最后得到两种情况下传动惰轮的位移云图和应变云图，以及整体的形变如图4所示。

图4 齿轮应力应变图

通过两种情况的对比可知：

1）理论工作情况下的齿轮其最大等效应力为13.293MPa，其最大变形量为0.000173mm，实际工况下的齿轮最大等效应力为15.957MPa，其最大变形量为0.000207mm。两种情况对比可知，实际工况下齿轮受到的力相比理论情况的力要大，但低于45钢的屈服极限，最大变形量为0.000207mm，应变量很小，满足设计要求。

2）从整体变形图中可以看出，在实际工作中，当齿轮受力靠下时，整个齿的变形量较小，当受力靠上时，其变形量较大，而且两受力点位置对称时，齿轮整体变形也对称，但在实际工作中两力位置不对称，因此齿轮整体变形也不对称，而且靠上部分的齿轮变形量最大为0.00762mm。因此传动惰轮发生失效的形式通常是齿的上部发生塑性变形以及齿面磨损，在选择齿轮材料时要选择弹性极限高的材料，并在加工时要提高齿轮的齿面硬度以及选择粘度较高的润滑油。

2 传动惰轮的动力学分析

模态分析主要研究齿轮在各阶的固有频率以及相应的振型，谐响应分析是测试齿轮在受到正弦频率的力作用下的响应情况。模态分析是动力学分析的基础，而且结构的振动特性决定了结构对各种动力载荷的响应情况，所以在进行谐响应分析之前首先要进行模态分析[11]。

2.1 模态分析

在采煤机实际工作中，齿轮会受到各种不同的频率的振动干扰，而齿轮的动态特性对齿轮传动的平稳性有重要作用，因此对齿轮采用模态分析。而高阶模态的阻尼大、误差大，对实际工作的影响不大[12]，因此本文只取前7阶进行分析，对应的各阶振型如图5所示，各阶振型描述如表2所示。

图5 模态分析的各阶振型图

由以上仿真结果可知，由于齿轮为刚体模型，所以其第一阶的频率为0Hz，其余各阶的频率都比较接近，主要集中在3000Hz～4000Hz之间，尤其是三阶和四阶，两者的振型比较相似，在设计时要尽量避开这些频率，防止发生共振。各阶最大振幅都出现在齿轮各齿处，因此在材料的选择以及热处理加工时必须要保证齿轮各齿的强度。

表2 模态分析的各阶频率

2.2 谐响应分析

齿轮在工作过程中每个齿的受力是呈周期性变化的，因此要对齿轮进行谐响应分析，谐响应分析的位移云图以及角位移图如图6所示。

图6 谐响应位移、相位角图

从谐响应图上能够看出在70Hz时齿轮的位移最大，最大位移为0.058618mm，随后逐渐衰减，在4600Hz左右时位移有突变，位移量达到0.0114mm，此时相位角也发生了突变。外界载荷的频率也就是主动轮的转速要尽量避开这两个特殊的频率值。

3 结束语

本文通过ANSYS Workbench对双电机采煤机传动惰轮进行静力学和动力学的分析。由静力学分析可知由于齿轮的制造以及安装误差，导致传动惰轮在啮合过程中，两个受力齿的受力变化并不同步，往往是一个齿的受力点靠上，另一个受力点靠下。这就导致齿轮实际受到的应力应变相比理论偏大，且应力较大的位置出现在齿顶以及齿根部分，在设计制造时要增强各齿的强度。根据对齿轮进行模态以及谐响应的分析，可知在选择电机转速时，要根据齿轮的谐响应结果，避免选择使齿轮产生变形最大的频率。

[1] 徐志杨,李艾民,张传辉,等.2×132/630-WD采煤机双电机驱动截割部设计[J].煤矿机械.2010,31(8)：33-34.

[2] 李建平,杜长龙,张永忠.我国薄与极薄煤层开采设备的现状和发展趋势[J].煤炭科学技术.2005,33(6)： 65-67.

[3] Guo-fa Wang. New Development of Longwall Mining Equipment Based on Automation and Intelligent Technology for Thin Seam Coal[J].Journal of Coal Science and Engineering (China),2013,19(1)：97-103.

[4] 李学艺,李三帅,曾庆良.基于动力学的矿用减速器渗碳齿轮强度研究[J].煤炭学报.2011,36(7)：1227-1231.

[5] 张潇云,周新建.煤矿机械传动齿轮失效形式分析[J].润滑与密封.2003,05：54-56.

[6] Wilcox L, Coleman W. Application of Finite Elements to the Analysis of Gear Tooth Stresses[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering,1973,95(4)：1139-1148.

[7] 蔡桂英,万丰,李大勇,等.采煤机截割部双电机运行状态分析与研究[A].煤炭技术.2013,32(6)：21-23.

[8] 靳立红,刘春生,孙剑锋.采煤机截割部双电机机械串接驱动的同步性研究[J].煤矿机械.2011,32(7)：42-44.

[9] 叶友东,周哲波.基于ANSYS直齿圆柱齿轮有限元模态分析[J].机械传动.2006,30(5)：63-65.

[10] 王亮,王展旭,杨眉.基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析及改进方法[J].现代制造工程,2008,04：66-68.

[11] 浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解.第一版[M].北京：中国水利水电出版社.2011,6.

[12] 陈磊,罗善明,王建,等.余弦齿轮的有限元模态分析[J].机械传动.2009,33(3)：7-10.