沉管隧道正常运营阶段横断面受力分析

王黎怡 徐 伟

(1．福建工程学院土木工程学院，福州350108;2．同济大学土木工程学院，上海200092)

1 引言

沉管隧道是将若干个预制段分别浮运到海面(江、河面)现场，分别沉放安装在已疏浚好的基槽内，以此方法修建水下隧道。沉管隧道的作用、工况和内力与采用其他施工方法兴建的隧道有很大的差异，世界各国对沉管隧道从制作、施工到运营的各个阶段，尤其在运营阶段的各种作用的重要性和取舍尚未形成共识。管敏鑫［1］、陈韶章［2］对沉管隧道的一般作用和作用组合进行了论述。近年来随着我国沉管隧道建设工程的经验积累，各种作用计算更加细化和准确。根据设计经验，沉管运营阶段的内力值比施工阶段的大且持久，横断面由运营阶段的内力控制设计［3］，因此对运营阶段的各种作用、工况和结构内力进行分析是很重要的。

本文以港珠澳大桥海底沉管隧道为例，从沉管横断面受到的作用、作用效应、各种工况以及结构的计算结果，分析沉管隧道横断面在正常运营阶段(长期荷载状态)的受力特点，对沉船、船撞、落锚、火灾、爆炸、极端高水位和波浪、地震作用等偶然荷载，不考虑同时发生，视具体情况每次取一种与承载力基本组合结果叠加。根据港珠澳大桥岛隧工程隧道结构设计文件［4］的计算结果，横断面设计中各偶然工况不起控制作用，因此这里仅针对承载能力极限状态基本组合及正常使用极限状态下的作用展开分析。

2 工程背景及计算模型

2．1 工程背景

正在建设的港珠澳大桥跨越珠江伶仃洋海域，是连接香港、珠海、澳门的大型跨海通道，其中在伶仃西和铜鼓航道处采用海底沉管隧道方案，设计年限120年。钢筋混凝土沉管段长5 664 m，由东到西共分33个管节，用E1—E33表示，采用柔性接头设计。标准管节长180 m，由8个长度为22．5 m的管节段组成，用S1—S8表示。管节横断面采用两孔单廊方案，Y形中隔墙，标准管节截面尺寸37．95 m×11．4 m，如图1所示。

2．2 计算方法及有限元模型

对于港珠澳大桥海底沉管隧道这样超长的结构，每节管段工况效应均有不同。据港珠澳大桥海底隧道纵向内力计算结果，接近岸边管段内力较大，E1、E2管段弯矩包络图起伏明显，这里选取控制截面E1—S3管节进行分析，该处里程桩号K12+539．5，管顶标高 －2．545 m。该断面是西人工岛岛头最大荷载断面，也是E1管节配筋控制断面。

建模时将管段横断面视为箱型框架结构，底板考虑弹性地基作用，变形遵从温克尔假定，按平面应变计算。取1 m管节建立横断面有限元模型，结构假定为线弹性材料，采用ANSYS软件BEAM54单元模拟，每0．5 m划分为一个单元，采用水土分算。

图1 管节横断面构造图(单位:mm)Fig．1 Structure profile of cross-section of immersed tube(Unit:mm)

3 作用及计算简图

港珠澳大桥沉管隧道横断面跨度接近38 m，纵向连接东西两个人工岛，长度近6 km，地基处理情况复杂，设计年限长达120年，因此所要考虑的作用种类多、工况复杂。根据港珠澳大桥岛隧工程隧道结构设计文件，在该沉管隧道运营阶段的状况下，各种永久作用和可变作用的名称和取值列于表1，沉管横断面作用示意图见图2。

底宽较大的沉管隧道，管段安放完毕后一般采用灌砂、喷砂、压浆等方法进行基础处理，以消除沉管下的有害空隙，这可能引起地基刚度的横向不均匀。基础处理时在浆液或水砂混合液压力作用下，管段有隆起的趋势，会发生弯曲剪切变形，因此在进行横断面设计时应考虑地基横向不均匀刚度作用，包括V形和W形工况。

港珠澳大桥沉管隧道纵向地基处理方式多样、复杂［5］，再加上施工活动等同样会引起地基刚度纵向不均匀，且不同位置的管段有所区别，这种不均匀会引起横断面的附加荷载。横断面的竖向刚度主要集中在墙体处，因此纵向不均匀刚度作用简化为集中力作用于横断面的边墙和隔墙上。

表1 沉管横断面运营阶段的作用及取值摘要Table 1 Loads and value summary of immersed tunnel cross-section during service stage

图2 沉管横断面作用示意图Fig．2 Schematic diagram of cross-section of immersed tube

4 主要计算结果分析

4．1 单一作用结果分析

4．1．1 单一作用影响大小

沉管横断面运营阶段，沉管底板受到内力最大，在分析各种作用对结构的影响大小时，以沉管底板运营阶段承载能力极限状态基本组合下的弯矩状况为例进行分析。由于断面为对称结构，取一半进行分析，将截面弯矩关键数值结果列于表2。

由表2可以看出，沉管横断面的内力主要由永久作用引起，可变荷载引起的内力相对较小。永久作用对断面的影响大小依次是:竖向土压＞纵向不均匀刚度作用＞平均水位静水压力+全球海平面上升＞结构自重＞锁定回填造成的侧墙负摩擦＞横向不均匀刚度作用＞混凝土收缩效应＞压重混凝土＞侧向土压＞附加恒载;可变作用影响大小依次是:梯度温度＞水位变化＞波浪荷载＞汽车荷载。

从以上分析可以看出，纵向不均匀地基刚度变化对横断面的内力影响仅次于竖向土压，减小纵向不均匀地基刚度对横断面产生的附加作用，也是沉管管段之间采用柔性接头设计原因之一;对于E1—S3管节来说，由于是西人工岛延伸向海底的管节，水位不高，沉管内外侧温度变化引起的内力变化幅值在可变作用中成为最大的，超过了水位变化的影响。

表2 承载能力极限状态基本组合下的底板弯矩标准值Table 2 Standard values of moment of bottom plate in ultimate limit state basic combination kN·m

4．1．2 施工制作阶段收缩应力对运营阶段的影响

沉管管节一般在干坞内预制，每个管节的浇筑顺序是先浇筑底板，然后浇筑边墙、中墙、中廊板，最后浇筑顶板。管段混凝土从浇筑到凝结硬化整个过程，受外界气温和水化作用中产生水化热的影响十分显著。先浇混凝土底板对墙体等的约束作用使其产生较大的温度收缩应力。温度收缩应力是沉管段预制中产生裂缝的根本原因之一［6］，因此除底板外的其余构件设计中都必须考虑收缩带来的影响。这种收缩应力虽然是钢筋混凝土沉管在施工制作阶段产生，但一直存在于沉管中，与运营阶段其他荷载产生的应力相互叠加，因而对沉管横断面进行设计时应该考虑其影响。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)［7］，混凝土的收缩应力可以按照等效降温计算。

根据港珠澳大桥岛隧工程隧道结构设计文件，采用如表3所示等效收缩温降。从断面收缩产生的内力图(图3)，可以看出混凝土收缩将使中隔板出现142 kN的轴向拉力，中隔墙与顶板交接处会出现225 kN·m的弯矩;收缩应力最大值为1．874 MPa，出现在中隔墙与中隔板交接位置，这种大小的应力很可能使沉管拆模时产生裂缝。此外顶板边跨内侧、外墙与底板转角处的外侧也是收缩效应比较大的部位，在沉管预制过程中对这些部位应引起关注，做好浇筑设计和计算。

表3 沉管构件收缩等效降温Table 3 Equivalent decreasing temperatures of shrinkage of immersed tube

图3 沉管断面收缩效应内力图Fig．3 Internal force diagrams about shrinkage effect on immersed tube

4．1．3 高、低水位变化对顶板和底板内力的影响

不同水位会带给沉管结构不同的荷载分布，由图2可以看出，高低水位时结构的荷载分布方向刚好相反，使结构产生方向相反的轴力、剪力、弯矩和变形，见图4、图5。高水位使各构件受压，低水位使各构件受拉。底板在其他各种作用下都处于受压状态，只有在低水位时底板中跨出现了轴向拉力。高低水位变化时，底板中间支座弯矩由高水位时的508 kN·m变为低水位时的－352 kN·m，变化幅值达到860 kN·m。因此在工况组合中要充分考虑高低水位对结构内力的影响。

图4 高水位时沉管横断面内力图Fig．4 Internal force diagrams at high water level of immersed tube

图5 低水位时沉管横断面内力图Fig．5 Internal force diagrams at low water level of immersed tube

4．1．4 梯度温度的影响

沉管隧道建成后，管节外侧墙面的温度基本上与周围的土体一致，水下的土体温度一年四季变化很小，可视为恒温。而管节内侧壁面温度则有较大变化，—般情况下夏季内侧壁面温度高于外侧壁面温度，冬季则相反。沉管内外壁面温度分布近似为直线，这种梯度温度仅在正常使用极限状态验算时考虑，用于计算沉管运营阶段的裂缝和变形。

从图6沉管断面温度梯度应力图可以看出，梯度温度效应横向分布是不均匀的。在升温效应下，沉管断面(中廊部位的顶板和底板除外)离对称轴越远温度应力越大，越靠近对称轴温度应力越小;降温效应下则相反，沉管断面(中廊部位的顶板和底板除外)离对称轴越远温度应力越小，越靠近对称轴温度应力越大;顶板和底板在升温和降温工况下应力幅值变化较边墙大。从图6可以发现，升、降温主要影响水平构件的轴力，这是水平构件轴向在升、降温过程中由于膨胀或收缩，左右两端受到刚性约束而产生的结果。工程中可以采用增加梁侧构造钢筋以抵抗温度作用产生的轴拉力作用［8］。

图6 沉管断面梯度温度应力图Fig．6 Stress diagrams of immersed tube under gradient temperature load

但是不管升温还是降温，沉管构件都处在拉应力状态下，且最大应力都出现在中隔墙和中隔板的交接处，升温效应下此处拉应力达到3．288 MPa，甚至超过C80混凝土抗拉强度标准值，可见在正常运营阶段温度效应是引起裂缝的重要因素。

4．2 运营阶段的作用效应组合与工况分析

4．2．1 作用效应组合

根据《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60—200)［9］，沉管横断面按承载能力极限状态基本组合公式如下，公示中各参数代表含义参见文献［9］。

根据式(1)，沉管横断面的工况可以简单表达为:1．2×结构自重+1．2×压重混凝土+1．2×附加恒载+1．1×(平均水位静水压力+全球海平面上升)+1．2×竖向土压+(不利1．4或有利1．0)×侧向土压(考虑不利和有利两种情况)+1．4×锁定回填造成的侧墙负摩擦+1．0×混凝土收缩+1．2×横向不均匀地基刚度(三种工况:不考虑、V形工况、W 形工况)+0．6×1．4×汽车荷载(考虑三种工况:无汽车荷载、单孔满布、双孔满布)+1．4×水位变化(考虑两个工况:极高水位、极低水位)+0．6×1．4×波浪荷载。工况总数为2×3×3×2，共36种工况。4．2．2 工况分析

对36种工况的的内力图进行分析，底板最大弯矩(＞8 100 kN·m)出现的工况为:结构自重+压重混凝土+附加恒载+(平均水位静水压力+全球海平面上升)+竖向土压+侧向土压(有利时)+侧墙负摩擦+混凝土收缩徐变+横向不均匀地基刚度(V形工况)+汽车荷载+水位变化(高水位工况)+波浪荷载。

图7 底板最大弯矩、中墙最大轴力时对应工况内力图Fig．7 Internal force diagrams of load combinations of the maximum moment of bottom plate and the maximum axial force of middle wall

此时，顶板、边墙、中墙的弯矩都达到最大值;边墙、中墙的轴压力达到最大值;顶板和底板的轴力未达到最大。从该工况的内力图(图7)可以看出，当中隔墙到达最大轴力N=4 299 kN时，相应的弯矩最小处只有M=34 kN·m;中隔板弯矩最大只有M=18 kN·m，而轴力N=900 kN，中隔墙、中隔板都可能出现小偏心受压破坏，设计配筋时应适当加密箍筋以提高其延性。中隔墙的弯矩、剪力相对轴压力来说很小，可以忽略不计，因此中隔墙也可以按照轴心受压构件进行设计。

(2)剪力最大值出现在底板的边跨的左右侧支座处，其次是顶板中间支座的外侧，中跨的剪力较小，其中中隔板基本不受剪力，因此只需按构造设置箍筋即可。沉管断面最大剪力(＞3 400 kN)出现的工况特点为:结构自重+压重混凝土+附加恒载+(平均水位静水压力+全球海平面上升)+竖向土压+侧向土压(有利时)+侧墙负摩擦+混凝土收缩徐变+横向不均匀地基刚度(W型工况)+汽车荷载+水位变化(高水位工况)+波浪荷载。

可见横向不均匀地基刚度作用W形工况对剪力有明显的影响。对于横断面跨度大的沉管，横向不均匀地基刚度作用形式的取舍关系到断面的剪力设计值。

(3)顶板中跨各种工况下均处于受拉状态，轴向拉力最大值N=554 kN，出现在低水位工况下，按照大偏心受拉构件设计;顶板边跨高水位工况受压，低水位工况变小，轴力甚至接近0，可按大偏心受压构件设计。

5 结语

本文以港珠澳大桥海底沉管隧道为背景，利用有限元软件建立沉管隧道横断面箱形框架结构模型，计算分析了沉管隧道正常运营阶段横断面各种作用对结构内力影响的大小，探讨了收缩等效降温、梯度温度、高低水位对结构内力和应力的影响;分析了结构最不利内力出现的工况、截面位置、构件破坏形态，为沉管隧道横断面优化设计提供参考。

［1］ 管敏鑫，万晓燕，唐英．沉管隧道的作用、作用组合与工况［J］．世界隧道，1999，(1):4-9．Guan Minxin，Wan Xiaoyan，Tang Ying．Loads，load combination and construction conditions of immersed tunnels［J］．Tunnels in the World，1999，(1):4-9．(in Chinese)

［2］ 陈韶章，陈越．沉管隧道设计与施工［M］．北京:科学出版社，2002．Chen Shaozhang，Chen Yue．Design and construction for immersed tunnels［M］．Beijing:China Science Press，2002．(in Chinese)

［3］ 万晓燕，管敏鑫，唐英．沉管隧道段的结构计算与分析［J］．世界隧道，1999，(3):19-22．Wan Xiaoyan，Guan Minxin，Tang Ying．Structure calculation and analysis of immersed tube segment［J］．Tunnels in the World，1999，(3):19-22．(in Chinese)

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［5］ 陈越．港珠澳大桥岛隧工程建造技术综述［J］．施工技术，2013，(5):1-5．Chen Yue．Review on of immersed tunnel Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge［J］．Construction Technology，2013，(5):1-5．(in Chinese)

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［7］ 中华人民共和国交通部．JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］．北京:人民交通出版社，2004．Ministry of Communications of the People's Republic of China．JTG D62—2004 Code for design of highway reinforced concrete bridges and culverts［S］．Beijing:China Communications Press，2004．(in Chinese)

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［9］ 中华人民共和国交通部．JTG D60—2004公路桥涵通用设计规范［S］．北京:人民交通出版社，2004．Ministry of Communications of the People's Republic of China．JTG D60—2004 General code for design of highway bridges and culverts［S］．Beijing:China Communications Press，2004．(in Chinese)