地下矿山斜坡道三维模型参数化构建方法研究

唐忠伟 徐 帅 王运森 李元辉

(1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；2.深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819)

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地下矿山斜坡道三维模型参数化构建方法研究

唐忠伟1，2徐 帅1，2王运森1，2李元辉1，2

(1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；2.深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819)

针对地下矿山斜坡道建模技术不完善且在矿山的应用程度低的问题，基于参数化思想开展了地下矿山斜坡道三维建模方法研究。首先，根据斜坡道断面参数，构建斜坡道断面的二维轮廓线；其次，根据斜坡道路径参数，经系列坐标转换得到斜坡道断面的三维轮廓线；再次，采用连续断面的侧面构建算法快速建立斜坡道三维模型；最后，将斜坡道的模型参数存贮于相应模型的数据结构中，以便于计算其工程数据和检索、查询、动态修正模型参数。借助该方法和HOOPS组件，运用VC++工具，开发了一个地下矿山斜坡道参数化建模系统。基于该系统并根据某矿山地下斜坡道的路径平面图、斜坡道坡度和断面参数信息，成功构建了斜坡道的三维参数化模型，并能根据矿山施工进展动态修正模型。

斜坡道 参数化建模 HOOPS 动态修改

随着地下矿山无轨采掘设备的迅猛发展，斜坡道开拓越来越普遍。与传统开拓方式相比，斜坡道开拓有利于矿山开展无轨设备、提高采矿效率和生产能力、降低生产成本[1]。近年来，数字化和可视化技术在采矿业的应用越来越广泛。矿山采动的三维仿真能及时地记录和再现地下工程的变迁，可提高矿山的工作效率和管理水平，对开采设计和工程施工等都具有重要意义[2-4]。

斜坡道建模与井巷工程建模有所不同，斜坡道由直线段和(或)曲线段组合而成，其中直线段用于改变高程，曲线段用于改变方向[5]，其建模方法不同于平巷。刘斌[6]和孙运乾[7]运用最短路径原理，在已知斜坡道入口点和与之相连的平巷结点的坐标情况下，实现了斜坡道的自动寻径及建模。但井下巷道复杂多样，仅仅考虑其路径是不符合矿山实际的。徐帅[8]采用平面图形梯度差值生长算法，可由斜坡道二维投影图和相关参数构建其三维模型。但这些方法在已知斜坡道模型参数后必须要在作图空间中手工绘制出斜坡道的二维投影平面图才能构建其三维模型，具有一定的局限性。

1 参数化建模技术

参数化建模是指用一组参数来描述结构形状比较固定的设计模型，简单地改变模型中的参数值就能建立新的模型的一种建模方法[9]。从上世纪60年代至今，参数化建模的思想以其优越性和强大功能被广泛应用，如陈志刚等对Adams圆柱齿轮减速器的参数化建模、胡添元等对飞翼外形的参数化建模、龚亚琦等对基于ANSYS的桥梁参数化建模等[10-14]。斜坡道的断面结构和形状比较固定，适合参数化构建其三维模型。本研究基于参数化建模的思想，通过控制斜坡道路径参数和断面参数，构建斜坡道的参数化三维模型。该方法能够实现斜坡道模型的参数化修改和动态更新，大大减少了设计人员工作量，提高了建模效率。

2 斜坡道参数化建模算法

斜坡道依据运输线路的布置形式，分为直线式，折返式和螺旋式3种，均由直线段和曲线段联合组成。根据斜坡道各构成要素的特点，构建斜坡道三维参数化模型的方法如下：①获取斜坡道路径参数，计算斜坡道路径上各点的平面坐标，依据斜坡道各部分坡度推算各点的三维坐标；②获取斜坡道断面参数，构建斜坡道断面二维轮廓线；③根据斜坡道三维路径信息，将斜坡道二维断面轮廓线经坐标转换得到在斜坡道路径上顶点处的三维断面轮廓线信息；④构建斜坡道侧面，完成斜坡道三维模型的建立；⑤计算并存贮斜坡道模型参数和工程数据信息，便于斜坡道三维模型的检索和修正。

建立斜坡道三维参数化模型的流程如图1所示。

图1 斜坡道参数化建模流程

2.1 构建斜坡道三维路径

斜坡道的平面路径由直线段和曲线段组成，需将其转换为二维多段线。其中，直线段部分取线段端点，曲线段部分则通过折线进行拟合。如图2所示为斜坡道平面路径图，P0(xs，ys)为斜坡道起点，A1为第一条直线段的角度，L1为第一条直线段P0P1长度，则点P1(xm，ym)的坐标计算公式为

(1)

图2 斜坡道平面路径

弧P1P2为第一条曲线段，点O(xo，yo)表示曲线段圆心坐标，a1为曲线段旋转角度(逆时针方向为正)，圆心O(xo，yo)的计算公式如下：

(2)

若将曲线分为N条折线，则曲线段上插入点个数为N- 1，如图2第一条曲线段上第i个插入点P1i(xi，yi)的坐标可由点P1(xm，ym)绕圆心O旋转ai角度得到，计算公式如下：

(3)

当i=N时，所得的点即为下一条直线段的起点坐标P2。第二条直线段P2P3的角度A2为

(4)

按以上算法，可求得下一条直线段和曲线段各点坐标，进而得到斜坡道的平面路径。然后，根据斜坡道各直线段和曲线段的坡度计算出斜坡道路径上各点高程。

直线段高程计算公式为

(5)

曲线段高程计算公式为

(6)

式中，zi为斜坡道路径第i个点的高程坐标；D为第i个点所在直道的长度；di为斜坡道路径第i条线段的坡度；a为该点所在曲线段的旋转角度；N为该点所在曲线段上插入点的个数；R为该点所在曲线段的旋转半径。

2.2 构建斜坡道二维断面

确定巷道断面形状，如圆弧拱型、三心拱型和梯形拱型，巷道断面形状类型如图3所示。然后确定相应的参数，如巷道宽度、墙高等，断面参数信息如表1所示。根据以上参数，以巷道断面底边中点为坐标原点，底边延伸方向为X轴正方向，顶板方向为Z轴正方向计算断面的二维轮廓线。其中，断面的圆弧部分也需用曲线段拟合算法将断面轮廓线拟合成一条封闭的多段线。

图3 巷道断面类型

断面类型参 数备 注圆弧拱型断面宽B1、直墙高H1、高跨比h1/B1高跨比：1/2(半圆拱)、1/3、1/4、1/5三心拱型断面宽B2、直墙高H2、高跨比h2/B2高跨比：1/3、1/4、1/5梯形拱型底板宽B3、巷道高H3、内夹角A3A3=90°时，为矩形拱型断面

2.3 构建斜坡道三维断面

根据斜坡道路径信息对二维断面轮廓线进行坐标转换得到路径上各点处的断面轮廓线的三维坐标。断面轮廓线坐标转换步骤如下：

(1)在斜坡道路径上2线段相交位置，计算两相邻线段的倾角变化值的一半b1，和这2条线段在XOY面上投影的向量变化角度的一半b2。将断面在Z轴方向上放大1/cosb1倍，在X轴方向上放大 1/cosb2倍。其中，在斜坡道路径起点和终点处角度b1、b2设置为0°。

(2)根据斜坡道路径上2相邻折线段的变化情况，计算出该点处断面的法向向量。

(3)计算出斜坡道路径上各特征点处断面的法向量在XOY面的投影与Y轴的角度a1和法向量与XOY面的角度a2。将断面以X轴为旋转中心旋转a2角度，再以Z轴为旋转中心旋转a1角度，然后将断面平移到斜坡道路径上相应点处。斜坡道路径顶点的断面轮廓线转换算法如下：

(7)

式中，(xo，yo，zo)为点Po的坐标；(xi、,0,zi、)，二维轮廓线上第i个点的坐标；(xi，yi，zi)为Po点处轮廓线上第i个点的三维坐标；b1为与点Po相连的2条折线段的坡度变化值的一半；b1为与点Po相连的2条折线段在XOY面上投影的向量变化角度的一半；a1为Po处断面的法向量在XOY面的投影与Y轴的夹角；a2为Po处断面的法向量与XOY面的夹角。

经过以上步骤，结果如图4所示。

图4 斜坡道断面三维轮廓线

2.4 构建斜坡道侧面模型

经过坐标转换后，在斜坡道路径的各个顶点处生成一个三维断面轮廓线。首先将相邻2断面对应的顶点坐标相连生成线段P1Q1、P2Q2、P3Q3等，如图5所示；然后依次以相邻两条线段为边界构建四边形面片，如图5所示，则生成P1P2Q2Q1、P2P3Q3Q2、P3P4Q4Q3等面片，将这段巷道包裹形成巷道的侧面；最后按上述方法依次构建各段巷道的侧面模型，进而构建出斜坡道的三维实体模型。

图5 巷道侧面模型

2.5 计算和存贮斜坡道模型参数和工程数据信息

为方便对斜坡道模型的快速检索、查询和修改，将斜坡道参数信息分类存贮起来。用户可能通过检索斜坡道的工程名、模型编号或断面参数等信息快速查询和修改斜坡道模型的模型参数，如斜坡道路径参数和断面参数。用户还可以根据需要查询斜坡道的工程数据信息，如断面面积、路径长度、斜坡道高度、开挖量和支护面积等。

3 斜坡道参数化建模算法实现

HOOPS及其3D组件是由Tech Soft America公司开发并以Spatial再次销售的产品，是业界领先的3D造型和可视化引擎，为当今许多主流3D应用程序提供核心图形基础架构及功能。本研究基于HOOPS组件和本文所述斜坡道参数化建模算法，运用VC++工具开发了一套斜坡道参数化建模系统。该系统具有良好的交互界面，只需用户输入和设置斜坡道的路径平面参数、坡度和断面参数就能完成斜坡道三维模型构建及其工程数据信息的计算和存贮。其中，用户可通过交互获取已知的斜坡道路径的平面图来实现斜坡道平面路径参数的输入。

某矿山斜坡道断面类型为三心拱型，底宽5 m、墙高4 m、高跨比为1/5。选择斜坡道路径后，系统可自动计算出斜坡道路径的平面参数，并显示于交互界面上，如图6(a)所示。用户可继续设置斜坡道各条直线段和曲线段坡度以完成斜坡道路径三维参数的输入，然后设置断面参数，如图6(b)所示。系统可根据这些输入参数快速构建斜坡道模型(如图7所示)。

图6 斜坡道模型参数设置

图7 某矿山地下斜坡道建模效果

4 结 论

(1)通过对斜坡道建模和参数化思想的研究，根据斜坡道路径的特点及其拓扑关系，运用曲线段插点拟合算法和梯度生长算法构建出斜坡道的三维路径。

(2)借助斜坡道断面类型及特点，基于图形学原理，利用断面的三维坐标转换和连续断面的侧构建法构建出斜坡道三维模型。

(3)基于HOOPS组件和VC++工具，开发出了斜坡道参数化建模系统，具有良好的交互界面，操作简单。并将该系统应用于某矿山地下斜坡道参数化模型的构建，验证了地下矿山斜坡道模型的参数化建模方法的正确性和该系统的实用性。

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(责任编辑 石海林)

Research on a Method of Parameterized 3D Modeling of Mine Ramp

Tang Zhongwei1，2Xu Shuai1，2Wang Yunsen1，2Li Yuanhui1，2

(1.CollegeofResourcesandCivilEngineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China;2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationonSafeMiningofDeepMetalMines，Shenyang110819，China)

Aiming at the actuality of the imperfection and low application rate of the model-building technique of mine ramp，we research the method of 3D-modeling based on parametric idea.Firstly，we build a parameterized 2D model contour of the ramp according to its cross section parameters.Secondly，building a 3D model contour of the ramp sections via coordinate transformations on the basis of the parameters of its path.And then，a 3D model of the ramp is quickly created according to the algorithm which utilize the side face of consecutive cross section.Finally，the model parameters are saved in its corresponding database so that we may finger up the engineering data and query or modify the model dynamically.With the help of the method mentioned above，together with HOOPS components and VC++ tools，we develop a parametric modeling system of the mine ramp.Based on this system and the planar graph，gradients and other parameters of a mine ramp，we built a parameterized 3D model for the ramp and modified it as the condition changed during the construction process of the mine ramp.

Ramp，Parametric modeling，HOOPS，Dynamic modifying

2015-05-26

国家自然科学基金项目(编号：51204031，51274055)，“十二五”国家科技支撑计划项目(编号：2013BAB02B03)，教育部基本科研业务费项目(编号：N130401007)，辽宁省教育厅一般科技项目(编号：L2014100)。

唐忠伟(1990—)，男，硕士研究生。通讯作者 徐 帅(1881—)，男，东北大学，副教授。

TD67

A

1001-1250(2015)-10-116-05