基于系统动力学的建设项目设计阶段造价影响因素研究

张沈生，周 林，刘春雪

（沈阳建筑大学， 辽宁 沈阳 110168）

0 引 言

建设项目设计阶段是工程建设的主要环节。先进合理的设计对于缩短工期、节约投资和提高经济效益，起着关键作用。国内外工程实践经验及工程造价资料分析表明，设计阶段对工程造价的影响程度为 75%～85%，显然，设计阶段是控制工程造价的关键环节。

然而，影响设计阶段造价的因素很多且难以量化分析，如工程设计、施工、市场、政策等因素。而且，不同因素的变动对整个项目的工期、成本和经济效益等，会起到不同程度的影响。因此，识别影响设计阶段造价的主要因素并对其进行事前主动和重点控制，就显得尤为重要。

系统动力学(System Dynamics,SD)是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个重要分支。系统动力学通过综合推理与建立模型，然后借助计算机模拟与分析，找出所研究问题的关键。因此，本研究从系统动力学角度，对众多影响建设项目设计阶段的造价因素进行动态分析，建立建设项目设计阶段造价影响因素的系统动力学模型；并且通过计算机仿真量化各影响因素，明晰各因素间的结构与动态关系，模拟各影响因素对建设项目设计阶段造价的影响程度，识别影响建设项目设计阶段的关键因素，从而采取措施尽可能避免偏差，进而实现工程造价的事前主动和重点控制。

1 设计阶段造价影响因素的系统动力学模型的构建

系统动力学模型是研究者根据需要对实际系统的抽象和归纳。系统动力学模型的建立是系统动力学方法中最为关键的一步，其建模过程更是一个不断反馈、学习、调查和研究的过程。系统动力学建模包含以下几个步骤：明确问题，确定系统的边界；确定系统模型结构；建立模型变量间动态关系；模型的模拟测试。

由于建设项目设计阶段造价的影响因素很多且各个因素之间相互关联与制约，共同构成了一个复杂的动态系统，所以适宜采用系统动力学的方法进行研究。

首先将影响设计阶段造价的因素进行整理和分析，并根据系统动力学边界确定原理及系统动力学模型构建规则，构建设计阶段造价影响因素系统动力学模型，进行系统动力学模型的建立(如图 1 所示)。

图1 建设项目设计阶段造价影响因素系统动力学模型

然后，在已构建的设计阶段造价影响因素系统动力学模型基础上，使用 vensim 中结构分析工具(Causes Tree)，对各个因素进行静态定性结构分析。本文选取“投资估算与概预算费用差值”因素为例进行(见图 2)。由投资估算与概预算费用差值 Causes Tree，可以清晰地追踪查找引起任一特定变量变化的因素(见表 1)。

图2 投资估算与概预算费用差值Causes Tree

表1 主要影响因素表

根据已构建的设计阶段造价影响因素系统动力学模型(图1)，按照系统动力学原理，将该模型进一步分割形成 11 个子模型(见图 3)。

图3 设计阶段造价影响因素系统动力学子模型

2 设计阶段造价影响因素的边界点确立及其数值处理

2.1 设计阶段造价影响因素的边界点的确立

在确立模型边界点时，首先确定要研究的变量并将其进行归类排列。如果发现新的状态变量对模型有影响，需要将其归到已经分类排列的类别中，并跟踪影响这个状态变量的自变量。接着，在分类排列后的状态变量中确定每一个相互作用的状态变量，并剔除找不到相关关系或自变量与因变量之间无函数关系的状态变量。最终确定系统边界进而找出边界点。

在构建的影响因素系统动力学模型基础上，综合 11 个子模型，并根据边界及边界点确立方法，找出仅受外界环境影响的因素，并将其确定为边界点。本模型找出的边界点有：政企指标、编制人员因素、工程量、方案创新、招投标、方案优化、施工技术、施工工艺、占地面积、功能分区、运输方式选择、平面形状、流通空间、建筑面积、建筑结构、设计标准、建设规模、产品方案、限额设计、材料、设备、变更、政策因素。

2.2 边界点数值处理

边界点确立后，需要对边界点数值进行处理。本研究采用向专家发放问卷，由专家打分方式获取数据。专家打分的分值介于 0～1 之间；分数越接近 1 表示发生的概率越大且影响程度越深。基于篇幅等原因，本文选 5 位专家进行打分。专家打分数值和边界点数值处理结果，分别见表 2 和表 3。

表2 专家打分数值表

表3 边界点数值处理表

3 设计阶段造价影响因素的子系统方程式建立

根据系统动力学原理构建的设计阶段造价影响因素模型，通过结构分析工具(Causes Tree)从结构上静态定性地分析了各因素间的相互影响关系。然而单纯的结构上的定性分析并不能准确地识别出主要关键因素，因此必须通过建立模型的系统方程式，将定性分析转化为定量分析，来识别主要关键因素。系统方程式中主要包括线性函数和表函数两种函数关系。确定系统方程式的前提是要确定因素间函数关系的数值。下面分别确定线性函数关系与表函数关系的因素数值。

3.1 线性函数关系因素数值确定

选取 11 个子模型中的 1 个子模型，进行函数模型的因素数值确定。本文以“总平面设计”子模型为例说明。由总平面设计子模型可以得到它的下级树为占地面积、功能分区、运输方式选择 3 个元素。该 3 个元素均为边界点且已经赋值。首先采用G1法和熵值法分别确定其主观权重与客观权重，然后利用综合赋权法确定总平面设计模型的因素数值。

3.1.1 主观权重的确立

主观权重的确定同样采用向专家发放问卷，在“总平面设计”子模型中，令占地面积、功能分区、运输方式选择分别为x1、x2、x3，其中ωi为第i种元素的权重。专家按照以下步骤确定各元素相对应的权重，并根据表 4 确定rk赋值。

(1)在x1、x2、x3三个因素中，选出对项目影响最大的一个指标为x1*；

(2)在剩余的两个因素中，选择对项目影响最大的一个指标x2*

(3)最后剩余的指标是x3*

(4)确定x1*权重ω1*与x2*权重ω2*之间重要程度r2；

(5)确定x2*权重ω2*与x3*权重ω3*之间重要程度r3。

表4 赋值参考表

根据发放的调查问卷，整理后得出这 3 个元素之间具有如下关系：

x1＞x2＞x3→x1*＞x2*＞x3*且r2=ω1*/ω2*=1.2，r3=ω2*/ω3*=1.2

ω2*=0.275ω3*=1.2×0.275=0.33

ω1*=1.2ω2*=1.2×0.33=0.396

故评价指标x1、x2、x3的权重系数分别为：

ω1=ω2*=0.33，ω2=ω1*=0.396，ω3=ω3*=0.275，

3.1.2 客观权重的确立

采用熵值法确定客观权重，按照以下步骤进行：

(1)计算第j项指标下第i个被评价对象的特种比重pij。

(2)计算第j项指标的熵值ej。

其中，k＞0，ej＞0；若xij对已给定的j全部相等，那么pij=1/n，ej=klnn。

(3)计算指标xj的差异性系数gi。

gi=1-ej

(4)确定权数Wj。

将专家打分的数据进行整理，如表 5 所示。

表 5 因素数值表

计算第j项指标下第i位专家的特征比重pij，然后计算ej，gj，ωj。重复上述熵值法确定指标权数的步骤，得到客观权重计算结果，如表 6 所示。

表 6 客观权重计算表

3.1.3 采用综合赋权法计算最终权重

基于G1法确定的主观权重主要体现了评价者(决策者)的主观色彩，基于熵值法确定的客观权重主要体现了客观方面，两种方法各有优点。而综合赋权法是两种方法的综合，是一种既体现主观同时也体现客观的权重确定方法。

设pj、qj分别为G1法确定主观权重和熵值法确定的客观权重，则：ωj=k1pj+k2qj，j=1，2，…，m;式中k1、k2为待定常数(k1＞0，k2＞0，且k1+k2=1)，显然确定k1、k2是关键，此时评价对象的综合评价值为：

确定k1、k2，使：

取值最大。

在满足k12+k12k1＞0，k2＞0，应用 Lagrange 条件极值原理，可得：

将求得的k1、k2代入公式ωj=k1pj+k2qj并将其标准化后得：ω1=0.332，ω2=0.365，ω3=0.304

3.2 表函数关系因素数值确定

在子模型中，各因素边界点不仅存在线性函数关系，同时也存在表函数关系。例如：“概预算费用”与“投资估算与概预算费用差值”、“概预算费用”与“造价控制效果”之间的关系。下面以“投资估算与概预算费用差值”与“概预算费用”模型为例，来确定因素的表函数关系数值。

通过分析“投资估算与概预算费用差值”与“概预算费用”之间的关系，随着“投资估算与概预算费用差值”精确程度的提高，“概预算费用”的准确性也随之不断提高。因这种关系很难用线性函数准确的表示，所以可根据统计规律建立相应的表函数关系，结果见表 7。

表7 概预算费用表函数

3.3 设计阶段造价影响因素的子系统方程式的确定

在剩余的其他子模型中，重复 3.1 中函数因素数值确定过程，分别确定各因素的函数关系数值。所有因素函数关系因素数值确定后，将所得结果进一步整理，最终建立如下设计阶段造价影响因素的子系统方程式。

(1)总平面设计=0.332×占地面积+0.365×功能分区+0.304×运输方式选择

(2)施工因素=0.305×施工方案+0.415×施工技术+0.415×施工工艺

(3)施工方案=0.305×招投标+0.415×方案优化+0.415×方案创新

(4)建筑设计=0.215×平面形状+0.171×流通空间+0.23×建筑面积+0.271×建筑结构

(5)方法准确性=0.333×工程量+0.364×政企指标+0.304×编制人员因素

(6)工艺设计=0.33×设计标准+0.366×建设规模+0.305×产品方案

(7)工程设计因素=0.264×总平面设计+0.248×建筑设计+0.255×工艺设计+0.252×限额设计

(8)市场因素=0.205×材料+0.261×设备

(9)投资估算与概预算费用差值=0.25×方法准确性+0.202×施工因素+0.231×工程设计因素+0.282×市场因素+0.172×变更+0.179×政策因素

(10)概预算费用——造价控制效果(表函数关系)

(0，0)(0.2，0.25)(0.4，0.50)(0.6，0.75)(0.8，0.9)

(11)投资估算与概预算费用差值——概预算费用(表函数关系)

(0.81，0.25)(0.6，0.35)(0.4，0.55)(0.2，0.85)(0，1)

4 设计阶段造价影响因素的vensim模拟与分析

在模型与之对应的方程式建立完成后，运用 vensim 软件进行模型的计算。首先系统会对模型自动检查。若模型有错误便无法进行仿真运行，软件会提示模型的错误及其产生的原因；若模型没有错误，则表明系统边界的确立、模型的因果关系以及系统方程式均符合逻辑，并给出结果。在构建的设计阶段造价影响因素系统动力学模型中，因影响“投资估算与概预算费用差值”的因素较多，所以本文选取“投资估算与概预算费用差值”为例，对其影响因素进行模拟与分析。其仿真计算结果如图 4 所示。

图4 投资估算与概预算费用差值影响因素仿真图

根据图 4，在不考虑时间因素的影响下，通过分析“投资估算与概预算费用差值”及其下级树的“方法准确性、施工因素、工程设计因素、市场因素、变更和政策因素”的变化图，准确地描述了不同因素对投资估算与概预算费用差值的影响程度。其中数值越大表示影响程度越深。根据此仿真图可以看出，不同因素对投资估算与概预算费用差值的影响程度是不同的。经比较分析后，得出投资估算与概预算费用差值的最主要影响因素为“方法准确性”。

对其他因素采用相同的模拟与分析过程，便可识别出基于此模型的影响设计阶段的主要造价因素，具体如表 8 所示。

表8 工程项目设计阶段的主要造价影响因素

5 结 论

基于系统动力学的思想，本文构建了建设项目设计阶段造价影响因素模型。通过确定模型的边界点、边界点数值及子系统方程式，运用 vensim 软件进行模拟与分析，分析了影响设计阶段造价的各个因素，从而凸显出该方法具有其他方法所不具有的优点。如：可以静态定性地分析各个因素的结构关系、动态定量地分析各个因素之间的内部关系，以及可以分析一般方法所不能分析的非线性关系问题。本文基于此模型，最终识别出的设计阶段造价主要影响因素为：工程量、施工方案、限额设计、材料、方案优化、运输方式选择、平面设计、产品方案、方法准确性、投资估算与概预算费用差值和概预算费用。根据这一结论，企业可充分重视这些影响因素，事前根据不同因素的特性制定相应的措施，创造适宜的条件，采用科学的方法，对这些主要影响因素加以重点控制，最终实现经济效益的提高。需要说明的是，评分专家的数量越多，得到的数据就越充分；结果的准确程度就越高。

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