预应力结构张拉力大小确定方法及其优化

张宗敏 李靖宇

1河南省纺织建筑设计院有限公司（450000） 2河南省城乡建筑设计院有限公司（450000）

预应力结构张拉力大小确定方法及其优化

张宗敏1李靖宇2

1河南省纺织建筑设计院有限公司（450000） 2河南省城乡建筑设计院有限公司（450000）

预应力结构能较容易地满足大跨度的空间要求，在大型场馆结构和大跨度结构中的应用越来越广泛。但是，在张拉弦索的过程中张拉力的大小受张拉顺序和施工工艺的影响，往往不符合设计要求，这里总结了张拉力大小的确定方法和索力优化控制方法。

张拉力；张拉次序；索力优化

0 引言

对于不同的结构体系，预应力施加方法也不尽相同。张拉力初始值的确定，多是根据理论模拟计算分析的结果确定在张拉过程中张拉力的大小、张拉的顺序和张拉批次确定。理论计算分析主要有两大类方法，即正分析法和反分析法。所谓正分析法就是按照实际施工过程中张拉索的顺序来模拟索在张拉过程中所需要力的大小。反分析法也就是逆分析法，是以结构的最终状态作为分析的初始状态,逆着施工的顺序将结构倒拆，在拆分结构的过程中分析索力变化，从而确定索在实际施工过程中的张拉力大小。随着计算机模拟技术的发展和理论研究的深入，更多的计算方法和有限元模拟方法可以更好地确定张拉力的大小和进行张拉力的索力优化研究。

1 张拉力大小的确定

1.1 正分析法

在具体的施工过程中由于要张拉的索不止一批，不同的张拉批次和不同的张拉力对结构的最终几何形态影响颇为显著，所以张拉顺序和张拉批次显得尤为重要。而每根索的张拉力大小的确定又是其中的关键。

张弦结构属于刚柔并济的结构类型，其中的柔性索正是提供张拉力的关键，也是结构最终几何形态的构成部分。对于这种结构《大跨度预应力张弦梁施工控制技术的研究》[1]针对单榀的张弦梁进行了分析，提出了基于结构变形控制下的弦钢索张拉力的优化方法，即以预应力和恒荷载共同作用下的结构最大竖向位移作为目标函数，采用一阶方法对下弦钢索的张拉力进行优化。利用ANSYS的参数化设计语言APDL编程，设定下弦钢索的张拉力为设计变量,以最大挠度作为目标函数，经过四次迭代计算，最终得出每根索的设计值。

这种方法用到了较为复杂的有限元软件，在实际的工程应用中较难实现。另一种较为简单也非常实用的方法是张力补偿法[2],其简便之处在于，以设计值作为初始值，按照施工实际过程对有限元模型进行计算，得出施工完毕后各索的内力，把计算分析过程中的差值与设计值迭加得到新的设计值，然后再进行计算,得出在施工时索所需施加的内力，这种方法可以很好地控制施工因素对索力设计值的影响，使各个索的内力满足设计值。

改进的张力补偿法[3]以弦支穹顶结构为计算模型，在施加预应力的同时就对其进行补偿，采用逆分析的方法，减少了迭代的次数，从而对弦支穹顶的施工方法进行了改进。

不管是张力补偿法还是改进的张力补偿法，都是力控制法，还可以从变形控制的角度进行预应力的分析。例如，位移补偿计算法[4]以跨度为60 m、矢高为6 m的联方型弦支穹顶为例，取具有代表性的四个节点的位移作为控制值，以位移变化量为变量进行迭代计算，经过8次循环迭代。与张力补偿法不同的是，位移补偿法补偿迭加的是节点实际位移值与节点设计位移值的差值，而张力补偿法补偿迭加的是索力变化值与设计值的差值。位移补偿法计算较为精确,但是需要循环迭代的次数太多，可根据工程要求的精度大小来选择合适的计算方法，力求在实际施工中张拉索可一步张拉到位。

1.2 反分析法

如果纯张拉结构为柔性索结构,如索膜结构、索网结构等，那么在张拉时的索控制力就成为了施工的关键。《张力结构的施工计算》[5]应用一个菱形索网结构采用反分析法得出实际施工过程中每根索的张拉控制力,在进行有限元模拟时，以结构上网最终成型状态作为初始状态,然后逐步放松每根索。在放松索的过程中，其余未放松索中产生的内力即是在实际施工过程中的张拉控制力，这种方法可一次张拉到位，不需要再进行索力的调整。

另外，在反分析法的基础上可采用控制索原长求解张拉力的反分析法[6]。以弦支穹顶作为例，指定主动索的原长,按与实际施工相反的顺序，由内到外释放索的张拉力，得到索的内力变化，以此作为控制参数。采用这种方法的关键是零状态的确定，在进行索原长控制时采用逐步迭代逼近的方法来确定零状态几何放样。

反分析法在柔性结构中的应用较为简单适用，但是对于杂交的结构，梁单元不同于柔性结构中的拉索，其零状态难以确定，此时可采用修正的循环迭代法与控制索原长[7]相结合的方法，对结构中的梁单元进行重新定义，以解决杂交结构的零状态确定问题以及索的分批次、分级张拉时的施工控制难题。

2 索力优化

进行大跨度张拉结构索力分析的目的是对张拉力进行优化，从而在施工过程中控制索力，使每批索一次张拉到位，结构的最终受力状态与几何形态符合设计要求。在《环形辐射状预应力张弦梁钢屋盖张拉优化》[8]中对一环形辐射状预应力张弦管桁架进行了下弦张拉索的索力张拉分析，减少分批张拉时拉索之间的相互影响，最终达到索力优化的目的。

索力张拉分析中索力优化的最终目的是使拉索在张拉过程中既不产生索力的浪费，同时又使各索张拉时的拉力达到最小。基于改进补偿法对预应力钢结构的拉索进行优化分析，采用控制主动索原长的方法，在计算中只需指定主动索对应的索原长就可以方便地求出索在各个施工阶段的张拉力，避免了通用有限元需要反复迭代的缺点。

3 结论

进行结构优化的目的就是要找到更好的预应力施加方案，使结构本身受力更为合理，同时节约施工成本。不管采用何种优化方法，在有限元模拟分析计算中对索力大小控制的同时，也是进行索力优化分析的过程，从而最终达到设计要求。

[1]李维滨.大跨度预应力张弦梁施工控制技术的研究[J].东南大学学报（自然科学版）,2003(33)5:593～596.

[2]卓新,石川浩一郎.张力补偿计算法在预应力空间网格结构张拉施工中的应用[J].土木工程学报,2004,37(4):38～45.

[3]郑君华,罗尧治,等.弦支穹顶结构的施工全过程分析[C].北京:工业建筑,2007:421～425.

[4]张国发,董石麟,等.位移补偿法在结构索力调整中的应用[J].建筑结构学报,2008,29(2):39～42.

[5]李波,杨庆山,谭锋.张力结构的施工计算[J].北京交通大学学报,2007,31(1):93～96.

[6]曲晓宁,罗尧治,郑君华.基于改进遗传算法的预应力钢结构索张拉优化分析[J].工程力学,2009,26(9):131～137.

[7]吕方宏,沈祖炎.修正的循环迭代法与控制索原长法结合进行杂交空间结构施工控制[J].建筑结构学报,2005,26(3):92～979.

[8]石开荣,郭正兴,等.环形辐射状预应力张弦梁钢屋盖张拉优化[J].东南大学学报（自然科学版）,2005,35:55～60.

10.16053/j.cnki.hnjc.2015.01.061