多频多模GNSS观测信息实时仿真数学模型及软件研究

闫 伟,王文旭,张 奇,汪 伟

（天津市测绘院，天津 300381）

引言

随着全球导航卫星系统GNSS(Global Navigation Satellite System)技术与应用的迅猛发展[1-2]，美国GPS开始实现现代化，俄罗斯GLONASS也在逐渐恢复，欧盟Galileo以及中国BDS卫星导航系统正在积极建设.与此同时，印度、日本等国也积极建设自己的区域性卫星导航系统及其增强系统.预计到 2020年，GPS、GLONASS、Galileo及北斗将全面建成并投入使用.届时，将有100余颗导航卫星在全球范围内提供多频点、多类型的导航数据，必将大幅度提高GNSS导航定位精度和性能.这对精密定轨方法、导航定位算法及多系统兼容导航设备等提出了更高的要求.但目前，除GPS外其它导航系统尚处在恢复或建设当中，其系统的观测数据无法获取，多模GNSS应用研究必须依靠高精度、功能齐全、性能优良的GNSS仿真平台.多频多模GNSS观测数据建模与仿真研究及相应软件平台的研制，是满足GNSS技术发展与应用的迫切需求.

国内外开展了对GPS观测数据的仿真研究，国际著名科研软件Bernese5.0、开源软件SIGOG和JAT等均包含GPS观测数据仿真模块[3-5].现有仿真软件多由Matlab、Fortran等语言编写，仿真依赖于IGS精密星历，不能实时仿真生成多模GNSS系统多频点多类型的观测数据，更无法满足BDS等新一代导航系统及多模GNSS应用研究的仿真需求.

近年来，笔者构建了一套完整的多频多模GNSS观测信息实时仿真软件平台，主要由GNSS卫星星座仿真、用户轨迹仿真和观测数据仿真等三个功能模块组成.多频多模GNSS观测信息实时仿真软件平台采用标准C++语言按面向对象方法开发，易于维护扩充，移植性好，能运行于多种软件/硬件平台.本文将重点介绍软件各功能模块所用的数学模型、关键技术及其应用状况.

1 GNSS卫星星座仿真

本文采用四/五阶RKF（Runge-Kutta-Fehlberg）算法，按设定精度自动调节积分步长，实时高效的计算卫星运动状态.积分考虑的摄动力主要有地球非球星摄动（JGM-3模型）、日月引力摄动、大气阻力摄动、太阳光压摄动等，可以根据所需的计算精度和效率自由设置.

多频多模GNSS观测信息实时仿真软件根据配置参数灵活设置导航星座及其动力学模型参数、卫星参数和初始状态参数.GPS导航星座初始状态根据IGS精密星历设置，共32颗卫星；GLONASS导航星座为Walker24/3/1星座，其初始状态根据GLONASS的ICD文件设置；Galileo导航星座为Walker30/3/1星座，其初始状态由STK软件的WALKER工具生成；BDS导航星座由5颗GEO和30颗NGEO组成.

2 GNSS导航电文的生成

多频多模GNSS观测信息实时仿真软件平台拟合的广播星历参数与GPS星历参数相同，由参考历元、开普勒轨道根数、表示轨道摄动的调和系数等16个参数组成.参数拟合算法见相关文献[6].一般2~4小时的导航星历拟合一组星历参数，其精度优于5cm.

导航电文编码是卫星射频系统生成射频信号测试用户接收机的必要前提和基础，其主要目的是将卫星星历等导航电文信息按规定的比例因子归化取整，并把相应比特位数据存贮到指定位置并组成字、子帧、主帧和超帧，经过编码校验后生成二进制数据流再以一定比特率向外播发，最终形成导航电文信号.本文开发了GPS、Galileo、BDS等导航电文编码软件，经过测试并已应用于新一代导航系统接收机的测试与评估中.

3 用户轨迹仿真

多频多模GNSS观测信息实时仿真软件平台可以实时仿真静态、中低动态、高动态用户的运动学（或动力学）轨迹，输出地心地固系，J2000惯性系等多种坐标系下的运动状态（位置，速度，加速度，加加速度）及姿态信息（方位角，俯仰角、偏航角）.静态用户轨迹仿真主要仿真固体潮、海潮、极潮、板块运动等对监测站的影响；中低动态用户轨迹仿真主要仿真汽车、舰船、飞机等用户加速、转弯、爬坡、起飞、降落等典型运动轨迹；高动态用户轨迹仿真主要包括火箭的初始发射、垂直上升、程序转弯、机动点火、入轨飞行等基本过程，及弹道式导弹和低轨卫星的动力学轨迹.

4 观测数据仿真

导航信号从导航卫星发射到用户接收机接收的过程中受多种误差源的影响.高精度、高效率的仿真这些星地观测误差源是实现高精度GNSS观测数据实时仿真的前提.本文考虑的星地观测误差源主要包括地球自转效应误差、相对论效应误差、卫星及用户接收机钟差、卫星及用户接收机天线相位中心偏差、设备延迟误差、电离层效应误差、对流层效应误差、多路径效应误差、观测噪声等多种误差源，并提供了多个仿真数学模型，参数可以灵活配置.

GNSS观测数据仿真基本上可视为精密单点定位的逆过程，将仿真的多种星地观测误差源叠加到星地几何距离上生成多频点多种类的观测数据.仿真生成的基本观测数据主要包括伪距观测及其1阶、2阶、3阶变化率，相位观测及其1阶、2阶、3阶变化率，多普勒观测等，与此同时，可实时输出每个用户对可见卫星的观测高度角、电离层穿刺点位置、观测几何精度因子等信息，便于对不同星座的导航性能做出评估.

5 结论

本文研制的多频多模GNSS观测信息实时仿真平台，可以采用完整的动力学模型实时仿真GPS、GLONASS、Galileo、BDS等多个导航卫星星历数据；拟合生成广播星历参数，编码生成可播发的导航电文；模拟汽车、舰船、飞机、火箭、导弹、低轨卫星等典型运动轨迹；仿真电离层效应、对流层效应、多路径效应、地球自转效应、相对论效应等多种星地观测误差源对导航信号的影响，最终生成多频点多类型的GNSS观测数据.该软件平台是新一代GNSS卫星导航系统建设前期预研、方案论证和相关指标确定的理想模拟工具，也是进行多频多模GNSS数据处理算法和多频多模GNSS导航设备测试的理想工具，有着广阔的应用前景.

〔1〕谭述森.北斗卫星导航系统的发展与思考[J].宇航学报，2008(02).

〔2〕Hofmann-Wellenhof B,Lichtenegger H,Wasle E.GNSS-Global Navigation Satellite Systems GPS,GLONAS,Galileo,and more[M].Springer,2007.

〔3〕韩保民，欧吉坤，曲国庆.GPS观测数据的模拟研究[J].武汉大学学报(信息科学版)，2005(03).

〔4〕匡翠林，邹璇，李陶.利用IGS数据产品进行高精度GPS观测数据仿真[J].系统仿真学报，2007(12).

〔5〕Dach R,Hugentobler U,Fridez P,et al.Bernese GPS Software Version 5.0[Z].2007.

〔6〕马开锋，彭碧波，洪樱.基于卫星轨道特征的低轨卫星星历参数拟合法[J].大地测量与地球动力学，2007(01).