加载时间对桥式起重机激励的影响

2015-03-19徐向东

机械管理开发 2015年8期

徐向东，任远

（长治经坊煤业有限公司，山西长治 047100）

引言

在操作起重机起升货物时，一般情况下，操作人员启动起升电机将钢丝绳缓慢收紧，待钢丝绳所受张力与货物重力相近时，再加速将货物提升。但如果操作人员疏忽，在钢丝绳还未张紧的情况下迅速将货物提升，结构的阻尼来不及吸收能量，认为此时的阻尼足够小，会引发结构的冲击振动，同时对起重机结构造成影响。

1 货物起升过程的激励曲线

起重机起升货物时，随着起升电机的转动，钢丝绳开始受力，钢丝绳逐渐拉紧直到钢丝绳内力等于货物重量，在此过程中认为钢丝绳的内力为线性增加，当货物离开地面后认为钢丝绳内力恒定不变，等于货物的重量［1］。起升过程中单梁桥式起重机的有限元模型受到随时间变化的载荷情况如图1所示。

图1 有限元模型上的激励

从图中可以发现，分析单梁桥式起重机在起升运行时的振动情况，钢丝绳张紧阶段外激励作用时间t1的确定是一个非常重要的因素。

定义货物的重量为Q，根据图1的激励曲线得到起升冲击载荷的大小F（t）为：

2 求解动力学微分方程

一般地，在动力学分析时所建立的平衡方程为：

式中：δ（t）为位移向量，随时间变化；δ·（t）为速度向量，是δ（t）对时间的一阶导数；δ··（t）为加速度向量，是δ（t）对时间的二阶导数。

建立电动单梁桥式起重机的动力学模型，从动力学角度去求解桥架主梁跨中的响应。

当t＜t1时，振动微分方程如下：

当t≥t1，货物离开地面的瞬间，货物将随着单梁桥式起重机一起做自由振动，该阶段的振动微分方程为：

单梁桥式起重机主梁跨中在整个过程中的位移响应表达式：

式中：ωd为阻尼自然频率，ωd＝ωn，X 为振幅，φ为相位，xj为主梁跨中静挠度。

3 瞬态动力学分析

运用有限元软件ANSYS Workbench中的瞬态动力学分析模块求解该起重机的响应。

1）建立有限元分析模型，将建立的单梁桥式起重机三维模型导入ANSYS Workbench中，利用Model模块在Mechanical application中进行网格划分，生成有限元模型，如图2所示。

图2 桥式起重机有限元模型

2）定义时间步长，在瞬态动力学分析中，由于加载为动态载荷，随时间变化，所以需要多次加载定义一个加载历程。本文考虑的是单梁桥式起重机主梁跨中位置的响应，定义两个时间步，由于单梁桥式起重机的起升速度较低，定义第一时间步结束时间为0.2s。当货物起升时，电动葫芦和货物的重量视为集中载荷施加在主梁与电动葫芦轮子接触面上，每一个接触面载荷为13 034N，加载时间为0.2s，定义各个时间步中加载载荷的大小，设置加载方式按照变载荷的方式加载，同时定义阻尼、最小时间步长等条件［2］。

3）阻尼的确定。相关文献在试验的基础上，给出钢结构的阻尼比的经验值一般为：起重机金属结构的阻尼比值为0.008～0.050，其中焊接结构阻尼比值一般取0.008～0.010，铆接结构阻尼比值一般取0.015～0.050。本文分析的单梁桥式起重机为焊接结构，此处选取中间值，阻尼比ζ＝0.09。

4 瞬态分析结果

对单梁桥式起重机进行瞬态分析，在不同的加载时间的影响下，得出电动葫芦在主梁跨中满载起升货物时，整机在垂直方向上最大变形处在5s范围内的位移数值，相邻位移值间隔时间为0.01s，共得到500个位移数值，运用 MATLAB对位移数值进行曲线拟合，分别得到t1为0.1s和0.2s时垂直方向的位移响应曲线，对得到的位移数值进行一阶求导以及二阶求导得到各时间的速度值以及加速度值，再次运用MATLAB对得到的速度值以及加速度值进行曲线拟合，最终得到t1为0.1s和0.2s时垂直方向的速度响应曲线以及加速度响应曲线［3］。

图3分别是t1为0.1s和0.2s时垂直方向的位移响应曲线、速度响应曲线以及加速度响应曲线。

图3 位移响应曲线

从图3中可以发现，受到激励后，接触点垂直方向发生了明显的振动，并且呈现出衰减趋势，不同的激励时间下，产生的最大振幅都出现在t1秒附近，说明货物在离开地面的极短时间内，起重机的振动就达到了最大值。当t1为0.1s时，出现的最大振幅为15.576mm，当t1为0.2s时，出现的最大振幅为13.82mm，说明加载时间越短，起重机出现的最大振幅越大，对起重机的激励越明显，说明在实际操作过程中，放缓货物的起升过程对起重机的维护有很大的意义［4］，同时出现的最大振幅小于起重机的许用刚度28.12mm（［f］≤L／800，其中，L为主梁的跨度）。当t1秒后，振幅在11.67mm上下浮动，说明达到稳态时，两种情况的幅值是一致的。t1为0～0.1s时比0～0.2s时，位移变化更加明显，而当t1后，两图出现的峰值时间基本一致，此外，两图的振动周期相同，都约为0.14s，见图4、图5。