伺服阀滑阀阀口系数影响因素分析

金晓宏，艾亚辉，黄 浩，杨 科

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081)

伺服阀滑阀阀口系数影响因素分析

金晓宏，艾亚辉，黄 浩，杨 科

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081)

分析电液伺服系统中液压缸活塞位移、液压刚度、阀口开度、外负载刚度及阀芯与阀套间径向间隙对伺服阀阀口系数的影响。采用工作点线性化的处理方法，通过引入液压缸负载力方程，给出零开口电液伺服阀滑阀流量-压力系数和流量增益的计算公式，并对其影响因素进行分析。结果表明，在液压缸全行程中，流量-压力系数会随着液压缸活塞位移、外负载刚度及阀口开度的增加而增大，其中流量-压力系数随液压缸活塞位移的增大呈抛物线增长，其最大值约为最小值的2倍；流量增益随着液压缸活塞位移、外负载刚度的增大而减小，其中流量增益随液压缸活塞位移的增大而近似呈线性规律减小，其最小值约为最大值的1/2；阀芯与阀套间径向间隙对阀口系数随液压缸活塞位移变化率的影响不大；阀口系数在液压刚度取最小值附近时存在突变；同一液压刚度值可对应2个不同的液压缸活塞位移，分别对应的阀口系数值相差非常大。

伺服阀；滑阀；流量增益；流量-压力系数；液压缸；液压刚度

电液伺服阀是电液伺服系统中的核心控制元件，它的阀口流量特性直接关系到整个系统的稳定性、快速性和稳态误差[1-3]。阀口系数即流量增益和流量-压力系数，是表示流量特性的关键参数，目前在分析电液伺服系统的性能时往往将它们取为常数，然而电液伺服系统具有时变性，阀口系数会发生变化，流量增益过大或者流量-压力系数过小易使系统性能变差或失去稳定性。金重亮等[4]研究了阀口系数变化对系统阻尼比、速度增益和抗干扰系数的影响，认为合适的阀口系数可以使系统动态特性得到改善，抗干扰能力得到提高。因此分析阀口系数变化规律对设计和校正液压系统具有一定的指导意义。

目前对阀口系数变化规律的研究主要集中在阀口开度和控制边数与阀口系数的关系，如关景泰等[5]分析了阀口开度以及面积梯度的变化与流量增益和流量-压力系数之间的关系；朱钰[6]分析了阀口开度与三通滑阀的流量增益和流量-压力系数的关系；叶恒等[7]分析了四边滑阀和双边滑阀的流量增益和流量-压力系数的区别。但是，关于系统运行过程中液压缸位移、液压刚度、阀口开度、外负载刚度及阀芯与阀套间径向间隙对阀口系数影响的研究尚未见相关报道。为此，本文以零开口四边滑阀为对象对此进行研究。

1 阀口系数的表达式

图1所示为零开口四边滑阀控制对称缸(以下简称阀控缸)示意图。假定四个节流窗口是匹配和对称的，并同时假定供油压力ps恒定不变，回油压力p0为零。则由阀口1流入V1腔的流量Q1为

(1)

由阀口2流出V2腔的流量Q2为

(2)

图1 阀控缸示意图

Fig.1 Schematic diagram for valve-controlled cylinder

式中：C为阀口流量系数；W为阀口面积梯度；xv为阀口开度；rc为阀芯与阀套间径向间隙；p1为V1腔(进油腔)压力，Pa，p1=(ps+pL)/2，其中，pL为负载压力；ρ为液压油密度；p2为V2腔压力，Pa，p2=(ps-pL)/2。

负载流量取为QL=(Q1+Q2)/2，采用工作点线性化的处理方法[8]，可得：

QL=Kqxv-KcpL

(3)

式中：Kq为流量增益，m2/s；Kc为流量-压力系数，(m3/s)/Pa。

联立式(1)～式(3)分别可得：

(4)

(5)

液压缸负载力方程为：

(6)

式中：A为活塞有效面积，m2；m为活塞、活塞杆和负载折算到活塞上等效质量的总和，kg；xp为液压缸位移，m；t为时间，s；B为活塞及负载的黏性阻尼系数，N/(m/s)；K为外负载刚度，N/m；FL为作用在活塞上的外负载力，N。

由式(4)～式(6)可知，阀口系数是xp和外负载刚度K等参数的函数。为着重分析xp和K的变化对阀口系数的影响，暂取m=0、B=0和FL=0，则式(6)可简化为

pL=Kxp/A

(7)

联立式(5)和式(7)可消掉中间变量pL，得到Kc与xp、K、rc和xv之间的关系式：

(8)

同理，联立式(4)和式(7)可得Kq与xp、K、rc和xv之间的关系式：

(9)

2 流量-压力系数Kc的影响因素分析

2.1 不同rc下xp对Kc的影响

由式(8)可以看出，当xv为固定值时，Kc是xp和rc的函数。取液压缸最大行程xpmax=0.1 m、xv=8 μm、K=120 kN/m，当rc分别为2、4、6、8、10 μm时，Kc随xp变化的数值计算结果如图2所示。由图2可看出：①一定rc下，随着xp的增大，Kc呈抛物线增长，其最大值约为最小值的2倍；②当rc大于4 μm时，rc每增大2 μm，对应的xp=0时的Kc值增大约0.07 (m3/s)/TPa，并且rc增大对Kc随xp变化的变化率影响不大。

2.2 液压刚度Kh对Kc的影响

考虑到液压刚度Kh影响系统阻尼比，下面讨论Kc与Kh的关系。当阀口关闭时，液压刚度Kh为

(10)

式中：Ee为油液体积模量;V1、V2分别为进油腔和回油腔容积。

由式(10)可知，Kh在xp变化时会发生变动；当活塞处在中间位置即xp=0.5xpmax时Kh最小；当xp=0或xp=xpmax时Kh最大。

rc=2 μm、A=0.001 m2、xv=8 μm、K=120 kN/m时，Kc随Kh变化的数值计算结果如图3所示。由图3可看出：①Kc随xp的增加而增大，且在xp增大过程中，Kh先减小后增大并在xp=0.5xpmax时取得最小值；②在xp=0.5xpmax附近时Kc突变，其变化率远大于xp=0和xp=xpmax附近时的变化率；③同一Kh值可对应2个不同的xp，分别对应的Kc值相差非常大。

2.3 不同xv下K对Kc的影响

由式(8)可看出Kc同时还是xv和K的函数。取rc=2μm、Kh=52.1MN/m、xp=0.5xpmax，当xv分别为2、4、6、8、10 μm时，Kc随K变化的数值计算结果如图4所示。由图4中可以看出：①xv不变时，Kc随K的增加而增大；②Kc随着xv增加而增大，xv每增加2 μm，K=0时对应的Kc增大约0.07 (m3/s)/TPa。

3 流量增益Kq的影响因素分析

3.1 不同rc下xp对Kq的影响

由式(9)可以看出，Kq是xp和rc的函数。取xv=8 μm、K=120 kN/m，当rc分别为2、4、6、8、10 μm时，Kq随xp变化的数值计算结果如图5所示。由图5中可以看出：①不同rc下，随着xp的增大，Kq呈近似线性规律减小，xp=xpmax时的Kq值约为xp=0时Kq值的1/2；②当rc>2 μm时，rc的增大不会改变Kq随xp变化的变化率。

3.2 Kh对Kq的影响

取rc=2 μm、xv=8 μm、K=120 kN/m时，Kq随Kh变化的数值计算结果如图6所示。由图6中可以看出：①Kq随xp的增大而减小；②在xp增大过程中，Kh先减小后增大且在xp=0.5xpmax时取得最小值；③在xp=0.5xpmax附近时Kq突变，其变化率远大于xp=0和xp=xpmax附近时的变化率；④同一Kh值可对应2个不同的xp，分别对应的Kq相差非常大。

3.3 不同xv下K对Kq的影响

由式(9)可以看出，Kq还同时是xv和K的函数。取rc=2μm、Kh=52.1MN/m和xp=0.5xpmax，xv分别为2、4、6、8、10 μm时Kq随K变化的数值计算结果如图7所示。由图7中可以看出：①xv不变时，Kq随K的增大而减小；②阀口开度xv越小，Kq受xv变化的影响越明显，随着阀口开度的增大，xv对Kq的影响逐渐减弱。

4 结论

(1) 零开口电液伺服阀滑阀的流量-压力系数Kc会随着液压缸活塞位移、外负载刚度以及阀口开度的增加而增大，其中Kc随xp的增加呈抛物线增长，其最大值约为最小值的2倍。在xp增大过程中，Kh先减小后增大并在xp=0.5xpmax时取得最小值，并且此时Kc突变，其变化率远大于xp=0和xp=xpmax附近时的变化率；同一Kh值可对应2个不同的xp，分别对应的Kc值相差非常大。

(2) 流量增益Kq随着液压缸活塞位移、外负载刚度的增大而减小，并且随着阀口开度的增大，xv对Kq的影响逐渐减小。其中Kq随xp增大而按近似呈线性规律减小，其最小值约为最大值的1/2。在xp增大过程中,Kh先减小后增大且在xp=0.5xpmax时取得最小值，并且此时Kq突变，其变化率远大于xp=0和xp=xpmax附近时的变化率；同一Kh值可对应2个不同的xp，分别对应的Kq相差非常大。

[1] 赵蕾, 陈青, 权龙. 阀芯运动状态滑阀内部流场的可视化分析[J]. 农业机械学报, 2008, 39(11): 142-145.

[2] 李受人, 程耕国. 液压阀性能的条件性仿真研究[J]. 武汉理工大学学报, 2008, 30(10): 99-101.

[3] Javad T S, Siikonen T. Numerical investigation of flow in hydraulic valves with different head shapes [J]. Asian Journal of Scientific Research, 2013, 6(3): 581-588.

[4] 金重亮, 田晋跃. 变阻尼电液控制系统及实验研究[J]. 液压与气动, 2009(8):4-6.

[5] 关景泰, 王海滨, 周俊龙. 非对称阀控制非对称缸的动态特性[J]. 同济大学学报, 2001, 29(9): 1130-1134.

[6] 朱钰. 具有圆形阀口的三通滑阀的静态特性分析[J]. 集美大学学报：自然科学版, 2008, 13(4): 33-36.

[7] 叶恒, 傅周东. 电液伺服阀阀系数的研究[J]. 液压与气动, 2003 (12): 12-14.

[8] 王春行. 液压控制系统[M]. 北京: 机械工业出版社, 2004:10-18.

[责任编辑 郑淑芳]

Factors influencing the orifice coefficients of a servo spool valve

JinXiaohong,AiYahui,HuangHao,YangKe

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

The factors influencing the orifice coefficients of the servo valve including hydraulic cylinder piston displacement, hydraulic rigidity, orifice opening, load rigidity and the radial clearance between spool and sleeve were analyzed. With the introduction of the hydraulic cylinder-load equation, the formulas for flow-pressure coefficient and flow gain of the servo spool valve were obtained by the linearization of the flow equation at the operating point. The numerical calculations show that, in the full hydraulic cylinder stroke, flow-pressure coefficient will increase with the increment of cylinder displacement, load rigidity and orifice opening,exhibiting parabolic trend increase with the piston displacement,and the difference between the maximum and minimum value is about 2 times. Flow gain will decrease with the increase of cylinder piston displacement and load rigidity. The reduction of flow gain is approximately linear with the increase of the piston displacement, and the minimum value is approximately half of the maximum. The rate of change of the hydraulic cylinder pistion displacement has little effect on the radial clearance between the valve core and flat. There are jumps in the orifice coefficients near the minimum hydraulic rigidity. The same hydraulic rigidity value corresponds to two different piston displacements, and the orifice coefficients vary widely.

servo valve;spool valve; flow gain; flow-pressure coefficient; hydraulic cylinder; hydraulic rigidity

2015-02-12

国家自然科学基金资助项目(51245013).

金晓宏(1960-)，男，武汉科技大学教授.E-mail: jinxiaohong@wust.edu.cn

TH137

A

1674-3644(2015)03-0179-04