提高应用型本科“高等数学”教学质量的策略分析

杨鑫波

(重庆第二师范学院 数学与信息工程系，重庆 400067)

提高应用型本科“高等数学”教学质量的策略分析

杨鑫波

(重庆第二师范学院 数学与信息工程系，重庆 400067)

摘要：根据当前应用型本科特点，分析了高等数学教学过程中存在的问题及原因,并探讨教改策略。

关键词：应用型本科；高等数学课程；教学改革

作者简介：杨鑫波(1982-)，男，重庆永川人，讲师，主要从事最优化理论及应用方面的研究。

中图分类号：G642.0

文献标识码：识码：A

文章编号：编号：1008-6390(2015)03-0152-03

20世纪80年代以后，国际高教界逐渐形成了一股新的潮流，那就是普遍重视实践教学、强化应用型人才培养。近年来，国内的诸多高校也纷纷在教育教学改革的探索中注重实践环境的强化，人们已越来越清醒地认识到，实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。最近，教育部积极鼓励和推动地方院校往应用型方向转型。所谓应用型本科，指以应用型为办学定位的本科院校。应用本科教育属于较高层次的技术教育，是我国高职教育中的重要组成部分。它是相对于普通本科和高职专科而言的，它既不同于一般四年制的普通本科，又不同于专科层次的高职。普通本科和应用本科是本科教育的两种类型，它们的关系应是平行发展的。应用本科是高职教育的一个层次，它同一般普通本科相比具有鲜明的技术应用性特征。在培养规格上，应用本科培养的不是学科型、学术型、研究型人才，而是培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用性人才；在培养模式上，应用本科以适应社会需要为目标，以培养技术应用能力为主线设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，以“应用”为主旨和特征构建课程和教学内容体系，重视学生的技术应用能力的培养。积极探索“高等数学”课程的教学改革模式与方法，着重培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，成为应用型本科数学教学改革的重中之重。

一、问题分析

1.生源质量下降，学生数学基础参差不齐，教学难度加大

随着高等教育的逐步扩招，全国高考录取率由1998年的34%逐年增长到2013年的80%左右，其中2013年海南省的录取率为93.6%。如此迅猛的扩招给高校发展带来蓬勃生机，也导致所招学生的学习素质和能力急剧下降。同一专业实行文理科招生制及生源地的不同，有的学生是普高升学，有的是职高升学，造成学生数学入学水平差距增大。例如本校物联网专业个别学生是职高升学，和普高升学学生在数学基础上差异比较明显，因为很多高中数学内容，职高生根本没有学习过，这样合班学习，增加了教师组织教学的难度。

2. 高中数学与大学“高等数学”的学习背景存在许多差异

第一，高等数学的深度和难度相对于中学来说有了质的提高。中学数学也称为初等数学，是静态直观地研究某些函数的性态，主要有集合思想、化归思想和对应思想，比较直观易学；而“高等数学”是动态抽象的，几乎所有的知识概念都是围绕极限思想展开的，比较难懂，尤其是停留在中学学习思维中的新生对极限的数学语言描述难以理解，许多学生学了一个月都还没能理解极限的定义。第二，大学数学与高中数学内容含量差异显著。高中的教学根据学生的认知能力水平，比较重视直观。每次课讲解的内容相对大学课程来说要少得多，在老师的指导下，学生有时间反复演练。而“高等数学”的教学更注重逻辑思维的培养，注重对基本概念的理解，每次课涵盖内容丰富，跨越性较大，前后强调逻辑关系和系统性。高中一年所学的内容还没有高等数学一学期的内容多。第三，大学学习环境与高中学习环境不同。由于高考的压力，学生在高中阶段习惯了应试教育，学校教师对学生严格管理，每天的时间被老师和家长规划得满满的，生活相对简单，他们花在学习上的时间相对较多，尤其是“语数外”这些主科。到了大学以后，脱离了老师和家长的督促，再加上现在电脑和智能手机的大量普及，个别同学无时无刻不以手机相伴，时常在卫生间听到学生在炫耀昨晚打麻将如何风光，打什么游戏升到多少级，有什么装备等等，上课又觉得犯困，感觉他们大学的时光主要是玩。另外，由于现在学校的各种课余活动比较丰富，还有很多社团活动。本来这是课余活动，但学生偏要本末倒置，利用上课时间去排练什么节目，并且连续很多周都选择同一时间排练，巧妙地绕开了高数课，殊不知每周旷课两节，周末要花更多的时间才能补回来，但他们下来自己补课的可能性也不大，长此以往，后面的内容就会听不懂了，上课就会想其他的事情，这样对高数就不会有兴趣了。因此花在学习上的时间会逐渐减少，自然就影响了学习效果。

3．教学学时减少，教学模式陈旧，影响了学生数学素质的提高

由于应用型本科院校为了培养学生更多的实践动手能力，在总学时不变的情况下，只有压缩基础理论学习课时，高等数学也不例外。本校的培养方案，以前工科高等数学的学时为185，目前压缩为120学时。以前要把内容全部讲完，时间都有些紧迫，现在时间就更不够用了。教师只有削减教学内容，高等数学的内容包含五个板块，逻辑连贯性很强，如果削减前面板块的内容，后面内容学生学起来就比较吃力，但是削减后面的内容，学生在学习其他后续课程的时候，又会怪罪高数老师“偷工减料”。因此我们只有比较均衡地削减一些内容，比如省略一些定理的证明推导，强调学生记住结论，或如何利用结论解题。因此，教学过程只能注重传授知识，无暇顾及学生应用能力的培养，一定程度挫伤了学生本来就脆弱的学习主动性，影响了学生数学素质的提高。另外，教学模式也相对陈旧，仍然采用师生系统地传授和学习书本知识的教学模式，教学工具依然是黑板和粉笔，考虑到数学严密的推导过程，若用多媒体教学，学生只能看到当前页面内容，要回看前面的推导内容有一定难度，页面切换时间短，学生快速理解知识有难度。再加上目前学校教学资源紧缺，实行大班教学，有的阶梯教室后排有回音，影响听课质量，导致后排学生学习积极性不高。由于学生人数众多，与学生互动的时候，教师无暇顾及后排的学生，一定程度影响了教学效果。

4. 教学内容与选用教材脱离实际

目前大部分高校不论是工科还是经管类的学生都在使用同济五、六版的教材，毋庸置疑同济大学的高等数学教材编写是相当成功的。但因为同济大学的重点学科是土木工程，教材应用性很强，把高等数学教材应用到应用型高等学校的工科、经管专业不是很合适，比如部分例题，物理背景太强，影响学生的学习兴趣。在大多数高校专业的高等数学教材体系、教学内容等方面还显得相对陈旧，仍然过分追求培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，过分强调高等数学的系统性、严密性，而淡化了对学生创新能力和解决实际问题能力的培养。本校目前采用的是同济大学版本的高等数学第六版，我们的目标是培养应用型本科专业的学生，因此许多内容和我们的专业需求有差距，我们迫切需要一套与专业培养相关、难度适中的，目前还没有适宜培养应用型人才的高等数学教材。

二、对策建议

1.渗透数学素养，提高学习兴趣

认真了解学生的心理特点与接受能力，上好高等数学的第一堂课，培养学生高等数学的学习兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师。”许多同学刚经历了高三紧张压抑的学习，特别是数学类的题海战术，许多同学对数学的认识是枯燥无味的。因此站在数学史角度，让学生了解数学的发展历程，结合中外数学人物的逸闻趣事，或当下科技发展前沿中的数学应用，展现数学的美和魅力，让学生觉得数学并不是想象中那么乏味，数学是非常有用的。例如，让学生去体会“ε-N”语言对极限概念的刻画，能否找到更好的描述方式，体验极限的过程。适时融入数学建模案例，让学生感受数学强大的工具作用；同时加强对中学数学内容的衔接，让个别学生走出中学数学的阴影，尽快适应高等数学的学习，保证教学效果。

2.改革课堂教学方法和教学模式

传统教学模式以教师讲授为主，教师占据课堂的主体地位，不能充分调动学生独立思考的积极性；学生是被动、消极思考，缺乏参与课堂教学的热情。面对这些问题，我们要精心设计教学，转变教学主体。在教学中应突出学生的主体地位，采用讨论式、参与式或启发式的教学方式，让学生成为教学的主角。教师对教学进行组织和引导，对学生的参与给以指导和评价，充分发挥学生的主动性，逐步培养学生的自学能力。另外由于个别专业存在文理科综合，普高生和职高生混班的情况，我们可以在开课前对学生的数学基础进行简单摸底，然后根据学生基础分层次、分班进行教学。

针对当前社会和应用型本科教育的发展趋势，计算机网络越来越发达，高等数学课堂理论教学时间被压缩，充分借助网络资源来提高高等数学教学效率的需求越来越强烈。因此我们可以改革传统的教学模式，采用课堂与网络相结合的教学模式。一旦建立了相应的教学资源平台，教师只需要在课堂精讲一些高等数学核心内容，督促学生把握好相应的学习进度和答疑，其余内容让学生在网络上进行视频学习，对不懂之处还可以反复观看视频，学完后完成相应的练习，在网络中进行考核通关。这样可以使学生在课堂上接受精讲多练，课后有资源自学和考核，提高学习效率，让教师也迅速掌握每个学生的学习状况，对成绩落后的学生进行预警提示，以免到了期末才发现个别学生的学习问题。

3.改革教学内容

由于应用型本科专业对高等数学学习的侧重点不同，因此在教学过程中应根据不同专业，对教学内容进行改革。首先，根据学生专业需要，突出教学理论重点，减少过多定理的推导，仅证明少量经典结论，重组教学内容。比如对于一元函数积分学，按照传统的方法，总是先讲不定积分，再讲定积分，学生学习毫无兴趣，感到困惑，题型和解题技巧繁杂，教学时可将不定积分、定积分融为一体，结合专业案例讲清概念，介绍常规方法和实际应用，解题技巧和复杂运算不作重点介绍，强调如何应用结论分析和解决实际问题，体会数学思想的精髓，毕竟我们的目标不是培养研究型人才。其次，结合数学建模方法，利用MATLAB等数学软件，引导学生对相应专业方向进行数学实验，例如数值计算，空间作图等，让学生直接看到运算结果，提高学生的应用能力。我们培养学生的着力点是如何应用数学工具解决实际问题，至于这个数学工具是怎样产生的，这不是我们关注的重点，即我们应该培养学生使用数学软件的能力。

4.改革考核方式

高等教育的对象是大学生，因此教学改革不能仅仅是学校和老师改革，我们应该建立恰当的规则，让学生参与进来，这就要求我们有个导向性选择的问题。怎样才能让学生参与到教学改革中，实现我们的教改目标呢？答案是改革考核方式。本校目前的考核方式是期末考试占70%，平时成绩占30%(出勤，作业，课堂表现)。这样的考核方式，因期末成绩占的比重较大，导致学生平时消极学习，期末抄作业现象突出。因此改革的思路是强调过程，降低期末考试比重，平时成绩提高到70%(包括课堂随机单元测验，课堂分组讲评一节内容，小论文)，培养学生参与意识和团队合作能力，形成积极互动的良好氛围，剩下的30%通过期末试卷考试，考查学生综合运用数学知识的能力和运算能力。

5.学校应加大对基础学科教学的投入

应用的前提是具有一定的理论基础。在重视应用型人才培养的同时，也不能忽略数学等基础科目的作用。要培养出国家需要的合格的应用型人才，不仅依靠全体教师的辛勤付出，还需要学校和国家相关部门对教学过程的投入。比如加强教学设施的硬件和软件建设，构建相应的教学资源平台，提高教学效率；培养人才的背后，还需要优良的师资，加大师资投入，为教师提供更多培训和学习机会，引进专家交流，及时到兄弟院校学习取经，拓展教师的职业素养和实践能力，增加教师的业务时间，加大经费投入，为培养应用型本科人才奠定坚实的基础。学校只有具备了这样的环境，才能高效培养出满足市场需要的应用型人才。

数学是一门基础工具学科，对社会和科技发展有着促进作用。高等数学是现代科技的重要基础，其教学并不是让学生掌握每一点知识，而是让学生体会数学思想和科学思维方法，一旦掌握了这些思维方法，受益终生。教学改革是个系统工程，涉及到教与学的内容比较宽泛，不能一蹴而就，是一个循序渐进的过程。教学改革的成功需要教师的大胆创新，学生的积极配合和多方面的支持。作为一名数学教师要不断研究和实践高等数学的教学内容，改进教学方法，更新教学模式，充分调动学生积极性，使高等数学在促进应用型本科人才培养过程中发挥积极作用。

参考文献：

[1]许珍惜,刘红海.浅谈高等数学教学方法改革[J].中国电力教育，2011(22):89,96.

[2]潘愈元.什么是应用型本科[J].高教探索，2010(1):10-11.

[3]郑爱武.影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究[J].大学教育，2014(1):128-129.

[4]李秀梅.高等数学教学改革的研究与探索[J].中国电力教育，2009(1):43-44.

[责任编辑王南山]