基于数值模拟的高海拔地区离心泵性能分析

罗红英

（西藏大学农牧学院水利土木工程学院，西藏林芝 860000）

基于数值模拟的高海拔地区离心泵性能分析

罗红英

（西藏大学农牧学院水利土木工程学院，西藏林芝 860000）

为了解高海拔地区离心泵的运行特点，采用Fluent软件中的MRF模型，以离心泵在3000m的实际运行参数为输入量，对不同海拔高度（0 m、1000m、2000m、3000m、4000m、5000m）情况下离心泵的内部流场进行数值模拟，探讨其压强、速度的变化规律。结果表明：海拔高度为5000m时离心泵内部流场的平均压强为47672.15Pa，是平原上平均压强的50%；海拔高度对离心泵内部速度场以及速度矢量场的影响作用很小，可忽略不计。

离心泵性能；流场；压强；平均流速；高海拔地区；Fluent软件；MRF模型；数值模拟

离心泵是一种依靠叶轮旋转时产生离心力来输送液体的泵。采用Fluent软件对离心泵内流场的研究一直是流体机械研究的热点。例如，马和军［1］利用Fluent软件对某型号的离心泵进行二维流场区域的数值模拟，实现了对压力场、速度场、速度矢量分布及湍流强度分布的可视化，为离心泵的优化提供了一定的指导作用。汪德志等［2］建立了二维离心泵的几何模型，并利用 Fluent软件模拟该离心泵内的二维流动，所得结果表明，采用标准模型模拟得到的结果可以真实地反映离心泵内部的复杂流动，为离心泵的设计改良提供了可靠依据。张峥［3］基于三维雷诺时均Navier⁃Stokes方程和标准κ⁃ε湍流模型，采用三维无结构网格及压强连接的隐式修正SIMPLEC算法，利用Fluent中提供的多重参考系（MRF）模型，对IB型离心泵进行内部流动数值模拟，结果表明，离心泵内存在漩涡、二次流等不良流动现象。王洋等［4］选取 IS50⁃32⁃200低比转速离心泵作为研究对象，通过Pro／e建立三维模型，利用Fluent对不同叶片数离心泵进行数值模拟，揭示了低比转速离心泵叶片数对流量、扬程和性能的影响，给出低比转速离心泵叶片数的选取原则。Shi等［5］基于求解纳维⁃斯托克斯方程的三维不可压缩稳态流动，利用CFD软件对4种不同叶轮出口宽度的深井离心泵进行数值研究，结果表明，叶轮出口宽度越大则泵性能越差。Cui等［6］基于κ⁃εRNG湍流模型和滑移网格模型，对离心泵非定常流动在低比转速离心流场进行了数值模拟，结果表明，流体的不稳定流动引起压力分布不均匀，且较大的波动现象出现在蜗舌附近。Li等［7］基于固液两相混合物的运输试验，以及重整化群（RNG）κ⁃ε紊流模型对离心泵内固液两相湍流进行模拟，揭示了泵内部流的流动特征，为提高离心泵的耐磨性找到有效途径。Zhang等［8］基于两相流混合模型和RNG、κ⁃ε双方程湍流模型，利用CFD软件对低比转速离心泵固液两相流动进行了数值模拟和分析，结果表明，泵的扬程和效率随着固相粒径或浓度降低，颗粒密度对泵性能的影响比较小。综上所述，前人研究颇为丰富，但考虑海拔变化的离心泵流场数值计算方面的研究还处于空白阶段，笔者认为对不同海拔条件下离心泵流场以及速度场进行研究十分必要。

1 离心泵模型建立及网格划分

1.1 模型的建立

选择塑料耐腐蚀离心泵作为模型泵，型号为FS103＃⁃2，扬程为11m，进口直径为32mm，功率为550W，流量为4.5m3／h，出口直径为25mm，转速为2840r／min。因离心泵叶片的翼型曲线以及蜗壳部分的螺旋线模型较难建立，所以利用AutoCAD 2004对该离心泵建模。模型包括进口、交界面、叶片和蜗壳4个部分，进口直径为32mm，叶片数为6片。为了便于用Fluent中的MRF模型进行计算，同时建立交界面（图1）。

1.2 网格划分

网格划分分2步进行：首先对转动区域进行网格划分，再对离心泵整体进行网格划分。网格划分时采用非结构化的三角形网格单元，最终生成的网格有34853个节点、57386个三角形网格单元。网格分布如图2、图3所示。

1.3 网格无关性验证

进行数值计算，计算结果往往与网格质量、数量有很大关系，所以对数值计算结果需要进行网格无关性验证。为使本次计算结果能够尽量排除网格数量对高原离心泵流场数值计算的影响，对不同海拔的每个模型分别进行网格质量相同情况下，网格数量分别为31250个、42610个、57386个、69556个、78760个的计算，对比最终的计算结果，发现在网格数量为57386个及以上时数值计算结果相差不大，说明该情况对应的计算结果与数量无关。

2 求解控制方程及MRF模型

2.1 控制方程

离心泵内的流动为不可压缩流动，内部流动遵循质量守恒定律以及动量守恒定律。其连续性方程（见式（1））和动量守恒方程（见式（2）、式（3））［9］为

式中符号意义见文献［9］。

RANS方程组本身是不封闭的，为了使方程组封闭，引入κ-ε湍流模型：

式中：κ——湍动能；ε——湍动耗散率；Gκ——由于平均流速梯度引起的κ产生项。其余符号意义见文献［9］。

2.2 MRF模型

Fluent软件对于旋转模型的计算，可以利用MRF模型。MRF是一种稳态的求解方法，在每个移动区域采用移动参考坐标系方程单独求解，固定区域则采用固定坐标系方程求解，在交界面则实现从一个区域的边界通量传递给另外一个区域的通量，进行流动信息交换。笛卡尔张量形式的相对运动方程如下［10］：

式中：τij——应力张量；εijk——置换张量；Ω——转速；2pεijkΩjUk——科氏加速度；pΩj（Ωjxi-Ωixj）——由于坐标旋转而出现的离心力对流体作用项。

2.3 参数及求解方法

为了保证计算结果的可比性，参数以及求解方法设置尽量保持一致，因而选择离心泵在额定工况下的参数。求解器都采用压力求解法，MRF选择稳态求解法，湍流模型均采用Realizableκ⁃ε湍流模型，依据不同海拔地带设置对应的操作压力，大气压随海拔高度的变化见表1，其中大气压根据海拔高度设定［11⁃13］。边界条件设置时叶片转动区域角速度为-2 840 r／min，进口速度为3.8 m／s，出口压力均采用当地大气压。求解时选择压力速度耦合的Simple算法，松弛因子均为默认值，对压力动量、湍动能、湍动耗散率的离散方法均采用一阶离散方法，设置完成后进行迭代。

3 结果对比与分析

3.1 压强分析

根据计算结果，得出不同海拔高度时离心泵内部流场压强分布云图（图4）。图4结果表明：（a）在叶轮进口附近压力小，甚至出现了一定的真空度。因为在叶轮进口处，刚进入的水在此被高速旋转的叶轮甩出去，造成局部低压，利于将水吸入离心泵。（b）沿着叶轮流道水的压力快速增大。原因是在水被甩出叶轮流道的过程中，叶轮对水流做功，将旋转的机械能转化为水流的静压能，使水流压力增大，静压能最大处也就是压力最大处（分布在每个叶片背面出口处）。（c）液体流出叶轮流道，到了蜗壳以及出口段压力下降并且压力分布均匀，该情况与离心泵在额定工况下实际工作时的流场压力分布吻合。

利用Fluent软件的报告功能依次计算出离心泵整体内部流场平均压强，绘制出的压强与海拔高度关系曲线见图5。

研究结果表明，随着海拔高度的上升，离心泵内部流场的平均压强逐渐降低，在平原上其平均压强为93947.906Pa，而在海拔高度为5000m时其内部平均压强为47672.145Pa，约为在平原上的平均压强的50%。根据图5拟合直线的线性函数表达式（y＝-9.677 3x+94 121，R2＝0.9856）可以计算任意海拔的离心泵内部流场平均压强。而压力的减少将会增加离心泵的空化现象，导致效率降低，经济性能指标下降等影响［14⁃16］。

3.2 流速分布分析

额定工况下离心泵的流速分布见图6。图6（a）（b）（c）显示的速度分布相对应，都是水流从叶轮进口处被吸进来以后，随着叶轮对其做功以及水流随着叶轮一起旋转，导致水流速度突然增加，等速度线的分布近似呈现绕进口圆的圆心环状分布，液流被甩出蜗壳后速度急剧下降，并均匀地流向出口处，速度最大处位于叶轮正面出口处，此处液流被充分加速。从压强分布云图和流速分布云图都可以明显看出不同海拔时离心泵内部流场压强分布和流速分布都是很均匀的，原因在于所选择的计算工况是额定工况，流场分布均匀，使离心泵效率增高，不会有太大的压力脉动和震动。另一方面也说明模拟比较精确，与实际离心泵的工作情况接近。

利用Fluent软件的报告功能依次计算出离心泵整体内部流场平均速度以及平均速度矢量夹角见表1。从表1可以看到随着海拔高度的增加，平均速度以及速度矢量夹角几乎不变，平均速度保持在6.45 m／s左右，而平均速度矢量夹角保持在47.4°左右，这说明海拔高度的上升导致大气压的降低对于离心泵内部流场的流速以及速度矢量变化不大。

3.3 试验与数值计算结果对比分析

数值计算结果与试验值一般都会有一定的误差，因此需要对数值计算结果与试验值进行对比，以验证计算结果的准确性。因试验条件的限制，只对比海拔3000m时的试验结果。在离心泵综合试验台上所测得数据见表2。

表2中第12组为额定工况时的数据，试验结果表明压强值为69001.80Pa，与数值计算的海拔3000m时的平均压强相比较，通过计算发现其误差为8.7%，在可接受范围，表明此次数值计算结果较准确。

4 结 语

a.计算结果表明：海拔对离心泵内流场的分布影响不大；但是对比不同海拔对离心泵的影响，平原至海拔5000m范围内，海拔对离心泵压力场的影响很大，随着海拔高度的升高，离心泵内部压力场逐渐减小，并且在海拔5000m时其平均压力场几乎为平原时的50%。对比不同海拔对速度场以及速度矢量场的影响，发现海拔高度对其影响很小，几乎可以忽略不计。研究得出离心泵内平均压强随海拔高度变化的数学模型为y＝-9.6773x+94 121，R2＝0.9856。

b.对海拔3 000 m的离心泵试验结果与数值计算结果进行误差分析，其误差为8.7%，误差较小，说明数值计算结果可信。

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Performance analysis of centrifugal pump in high⁃elevation area using numerical simulation

LUO Hongying
（School of Water Conservancy and Civil Engineering，Agricultural and Animal Husbandry College of Tibet University，Linzhi 860000，China）

In order to obtain the operational characteristics of centrifugal pumps in a high⁃elevation area，the flow field inside a centrifugal pump at different elevations（0m，1000m，2000m，3000m，4000m，and 5000m）was simulated numerically using the MRF model within the Fluent software with the actual operational parameters at an elevation of 3000m as input.The change rules of pressure and velocity in the flow field inside the centrifugal pump were examined.The results show that while the elevation is 5000m，the average pressure in the flow field inside the centrifugal pump is 47 672.15 Pa，which is half of the average pressure in plain areas.The influence of the elevation on the velocity field and velocity vector field is small，and can be negligible.

performance of centrifugal pump；flow field；pressure；average velociy；high⁃elevation area；Fluent software；MRF model；numerical simulation

TH311

A

1000-1980（2015）04-0294-06

10.3876／j.issn.1000-1980.2015.04.003

2014-1124

西藏自治区高校重点实验室建设项目（20140012）

罗红英（1970—），女（门巴族），西藏墨脱人，副教授，博士研究生，主要从事高原水力机械及其控制工程研究。E⁃mail：57902322＠qq.com