考虑渗流-应力耦合作用的基坑边坡稳定性分析

盛建龙，叶 剑

(武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)

考虑渗流-应力耦合作用的基坑边坡稳定性分析

盛建龙，叶 剑

(武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)

介绍了岩土体中渗流场与应力场的耦合作用机理，选取某基坑边坡工程中的一个典型剖面，采用FLAC3D软件建立计算模型，对比分析渗流-应力耦合与不耦合两种工况下的边坡稳定性。结果表明，在渗流场与应力场不耦合或耦合作用下，边坡的位移最大值分别为10.67 cm和9.85 cm，水平应力最大值分别为0.099 MPa和0.276 MPa，安全系数分别为1.5和1.1。渗流场与应力场的耦合对边坡稳定性的影响效果明显，使边坡安全系数降低了约26.7%，因此地下水对边坡的作用不能简单以孔隙水压力代替，考虑渗流场与应力场的耦合效应更符合实际。

基坑边坡；边坡稳定性；渗流场；应力场；耦合作用；安全系数

在岩土工程中，边坡与基坑的稳定性问题十分突出，特别是在沿海沿江地区，工程岩土体受地下水渗流的影响，很容易产生基坑边坡失稳事故。渗流场和应力场并非单独存在于边坡中，边坡的破坏往往是由于两场的耦合作用，研究边坡稳定性时仅仅将水的作用以静水压力来考虑是不符合实际的[1]。童富果等[2]认为，在一定的渗流条件下，可以将渗透力以荷载的形式作用于边坡，结合坡体应力场进行坡体稳定性分析。姚燕雅等[3]提出渗流场-应力场耦合作用下基于场变量的边坡稳定有限元分析方法，该方法可以利用场变量控制土体强度参数变化来实现参数的连续折减，从而大大减少计算工作量。Vandamme等[4]研究了在地下水渗流侵蚀作用下的边坡稳定性，分析渗流场与应力场之间的耦合机理，给出边坡稳定性的定性评判。本文在边坡稳定性分析中考虑渗流场与应力场的耦合作用，结合边坡位移突变特征以及数值计算不收敛时的强度参数折减情况来确定边坡的安全系数，以期使计算结果更接近实际情况。

1 渗流场与应力场耦合机理

1.1 渗流场对应力场的影响

地下水渗流所产生的动水压力主要以体积力的形式作用于岩土体介质，岩土体应力场随之发生改变[5]。渗流体积力(水荷载)的大小影响渗流场的分布，在保持其他条件不变时，渗流场的分布情况与水荷载的分布呈对应关系，渗流体积力的改变必将引起渗流场的变化，从而导致应力场的变化。

在数值计算中，对于8节点的三维空间单元，形函数H与水头值{H}ε存在如下关系：

(1)

式中：Ni为单元的插值函数。

(2)

式中：γw为水的容重。

渗流体积力可以通过以下公式转化为单元等效节点荷载：

(3)

式中：{F}是与渗流体积力等效的节点力。

渗流场影响应力场的数学模型为[7]：

(4)

式中：k为土体渗透系数，是应力σ和孔隙压力p的函数；Ω为位移边界；Γi为渗流区边界；q(x,y)为流量边界条件函数；H(x,y)为位移边界条件函数；n2代表边界Γ2的法线方向；n3代表边界Γ3的法线方向。

1.2 应力场对渗流场的影响

地下水渗流产生的渗流体积力(水荷载)作用于岩土体介质，改变岩土体介质的应力场和位移场，从而引起岩土体介质的孔隙率、孔隙比等变化。孔隙比和孔隙率的变化将引起渗透系数的改变，进而影响地下水在岩土体介质中的渗透速率，即渗流场发生改变。因此，应力场对渗流场的影响实质上是改变了孔隙分布状况，从而改变渗流特性[3]。

应力场影响渗流场的数学模型为[7]：

(5)

1.3 渗流场-应力场的耦合模型

将渗流场与应力场互相影响的模型方程组式(4)和式(5)联立起来得到两场耦合模型，用矩阵形式表示为：

(6)

式中：[K]为渗透系数相关矩阵；{F}为渗透力矩阵；[M]为整体刚度矩阵。

以上所述即为岩土体等多孔介质中渗流场与应力场的耦合作用机理以及转换关系，根据已知的初始条件和边界条件，可采用数值计算软件FLAC3D进行两场耦合计算[8]，并对边坡稳定性进行分析和评判。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某基坑边坡工程属于广州一“城中村”改造项目，采用明挖法施工，基坑开挖深度约为8 m，长度约为120 m，结构底板主要位于残积土层及全风化层，局部位于强风化层，基坑侧壁存在人工填土、淤泥和淤泥质土。岩土体分层情况及其相关参数如表1所示。该基坑边坡工程地质条件复杂，地下水位标高为2.72～6.99 m，平均标高为4.96 m。基坑地面条件简单，基坑周边地质条件中等，基坑边坡的稳定性是整个改造项目中的重要安全保障环节。

2.2 计算剖面

选取该基坑边坡工程中的一个典型剖面进行边坡稳定性对比分析。基坑边坡采用放坡开挖，考虑到安全问题，采用两级开挖方式，中部留有安全平台，开挖坡度从上到下分别为1∶1.5与1∶1。边坡总高度为8 m，每级高度为4 m，边坡总宽度为11 m。计算剖面模型如图1所示，计算剖面的宽度和高度分别为35 m和24 m，不小于边坡对应宽度和高度值的3倍。

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计算模型的力学边界条件为：底部边界为固定约束，左右边界为水平法向约束，上部边界视为无约束自由端。渗流边界条件为：底部与左右两侧为不透水边界，上部为透水边界。

2.3 计算结果与分析

分别研究边坡在渗流-应力不耦合与耦合两种不同工况下的稳定性情况。采用FLAC3D软件对边坡模型进行建模计算，将计算结果进行对比分析，从而探讨渗流场与应力场的耦合特点及其对边坡的作用效果。

2.3.1 位移

将水位设置为地质条件中的平均水位，计算得到两种工况下的边坡位移值如表2所示。由表2可见，在地下水的作用下，边坡岩土体骨架发生软化的现象，强度随之减弱，边坡整体呈现向下塌陷的趋势，故从坡脚至坡顶位移值逐渐增大。同时，耦合计算模式开启前后，边坡特征部位的位移值均发生了变化。因此，在分析实际边坡工程问题时，仅仅将地下水对边坡土体的作用以孔隙水压力来代替是不准确的。另外，从两种工况下的位移值差异可以推测，渗流场与应力场耦合作用时，边坡整体性得到提高，从而使边坡相对位移减小，但分析边坡最终的安全性还要同时考虑其应力状态和局部强度。

2.3.2 应力

图2和图3分别为渗流-应力不耦合与耦合两种工况下的边坡垂直应力和水平应力分布云图。由图2可以看出，垂直应力的变化主要发生在坡脚及其附近部位，在地下水的孔隙水压力(非耦合工况)或渗流场(耦合工况)作用下，边坡内部某处的垂直应力与其离地面的距离成正比，等值线图近似平行分布，且都在边坡的坡脚部位出现明显的应力集中现象。由图3可以看出，在同一深度处，渗流-应力耦合作用时的边坡水平应力大于渗流-应力不耦合情况下的对应值。两种工况下边坡坡脚部位的应力值均比周围部位的应力值大，耦合情况下尤为明显，这符合边坡的应力分布特征。

从图2和图3中可得到，渗流-应力不耦合时，边坡垂直应力和水平应力的最大值分别为0.635 MPa和0.099 MPa；渗流-应力耦合时，其垂直应力和水平应力的最大值分别为0.619 MPa和0.276 MPa，与前一条件下相比，边坡垂直应力略有减小，但其水平应力显著增加。这表明，渗流场与应力场的耦合效应增加了对土体的强度要求，实际的边坡工程设计中必须考虑二者耦合作用。

2.3.3 孔隙水压力

图4为两种工况下的边坡孔隙水压力分布云图。由图4可得出，耦合计算模式开启前后的最大孔隙水压力值分别为0.21 MPa和0.18 MPa，即在渗流场与应力场耦合作用下，水位降低并且孔隙水压力减小，同时图4(b)中边坡坡脚附近部位的孔压等值线较其他部位密集。由此可推断，渗流场与应力场耦合作用容易诱发边坡高处(坡顶)向边坡低处(坡脚)部位的滑塌，导致边坡安全性降低。

2.3.4 安全系数

用FLAC3D软件中的强度折减法分别计算边坡在渗流-应力耦合与不耦合两种工况下的安全系数，得到边坡特征部位(坡顶、坡脚)位移增量Δδ与折减系数增量ΔF之比随折减系数F的变化情况，如图5所示。

在渗流-应力不耦合条件下，当折减系数为1.8时计算无法收敛。由图5(a)可见，此工况下位移增量与折减系数增量之比在折减系数为1.5时发生突变，故边坡的安全系数为1.5。由图5(b)可见，在渗流-应力耦合条件下，位移增量与折减系数增量之比在折减系数为1.1时发生突变，故边坡的安全系数为1.1，与渗流-应力不耦合条件下的安全系数相差26.7%。

综上所述，在渗流场与应力场的耦合作用下，边坡位移减小，应力增大，整体稳定性变差，安全系数降低。因此，在进行边坡稳定性分析时，仅将地下水对边坡的作用近似成孔隙水压力而不考虑渗流场与应力场的耦合作用是不准确的，所得结论与工程实际情况相差较大。

3 结论

(1)与不考虑渗流场与应力场的耦合作用时相比，两场耦合作用下边坡的整体位移略有减小，应力增大，安全系数降低约26.7%。

(2)地下水对边坡的影响不能简化成孔隙水压力的作用，在进行类似工程边坡稳定性分析时应考虑地下水渗流场与应力场的耦合作用，并综合考虑其他影响因素，以准确评判边坡安全程度。

[1] 王静.地下水对边坡稳定性的影响分析[J].陕西建筑,2011(10):42-44.

[2] 童富果,田斌,刘德富.改进的斜坡降雨入渗与坡面径流耦合算法研究[J].岩土力学, 2008, 29(4):1035-1040.

[3] 姚燕雅,孙建飞.考虑渗流作用时边坡稳定性分析方法比较与改进[J].江南大学学报：自然科学版,2013,12(2):210-215.

[4] Vandamme J, Zou Qingping. Investigation of slope instability induced by seepage and erosion by a particle method[J]. Computers and Geotechnics, 2013,48:9-20.

[5] 颜勇.地铁深基坑渗流应力耦合研究[J].铁道工程学报,2011(6):92-97.

[6] Leong E C, Rahardjo H. Two and three-dimensional slope stability reanalyses of Bukit Batok slope[J]. Computers and Geotechnics, 2012,42:81-88.

[7] 张文涛.基于渗流应力耦合岩体裂隙扩展规律研究[D].徐州:中国矿业大学,2014.

[8] 杨光,李雪伍,石甜.基于FLAC3D的边坡稳定性研究[J].计算机与数字工程,2013(3):466-468.

[责任编辑 尚 晶]

Slope stability of foundation pit considering the seepage-stress coupling action

ShengJianlong,YeJian

(College of Resources and Environmental Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

This paper introduces the coupling mechanism between seepage field and stress filed in the rock and soil, chooses the typical profile of a foundation pit slope, uses FLAC3D software to establish the calculation model of the slope, and contrastively analyzes the slope stability under seepage-stress coupling and non-coupling conditions. Results show that, in the absence or presence of the coupling action between seepage field and stress field, the maximum displacements of the slope are 10.67 cm and 9.85 cm，respectively；the maximum horizontal stresses are 0.099 MPa and 0.276 MPa, respectively；and safety coefficients of the slope are 1.5 and 1.1, respectively. The effect of seepage-stress coupling action on slope stability is obvious, and safety factor of the slope decreases by almost 26.7% under the coupling condition. Therefore the influence of groundwater on slope cannot simply be replaced by pore water pressure, and it’s more practical to consider the coupling between seepage field and stress field.

foundation pit slope; slope stability; seepage field; stress filed; coupling action; safety factor

2015-05-27

国家自然科学基金资助项目(51074115).

盛建龙(1964-)，男，武汉科技大学教授，博士. E-mail:wkdsjl@163.com

TU46

A

1674-3644(2015)05-0391-05