基于平面地质图的地质体三维建模

高士娟，毛先成，张宝一，任 佳，李 勇

(1.中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室，长沙 410083；2.中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083)

基于平面地质图的地质体三维建模

高士娟1,2，毛先成1,2，张宝一1,2，任 佳1,2，李 勇1,2

(1.中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室，长沙 410083；2.中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083)

文章针对大尺度研究区域勘探范围有限、不能直接基于勘探数据构建区域地质体三维结构模型的问题，提出了一种以平面地质图为研究对象的地质体三维建模方法。此方法以平面地质图为基础，利用Section软件在DEM模型(数字高程模型)约束下半自动绘制一系列图切剖面图，将二维剖面映射到三维空间，利用三维剖面上轮廓线的对应性和连续性构建地质体三维模型。通过广西东平地区地质体三维模型构建实例，验证了该方法的可行性。

平面地质图；DEM模型；图切剖面；GOCAD平台；三维地质建模

0 引言

随着计算机技术的发展和地学领域研究的深入，人们越来越希望能够直观的了解地质体三维形态及其空间展布，因此三维地质建模技术成为地质界的关注热点。所谓的三维地质建模就是运用计算机技术, 在三维环境下, 将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来[1]，用于地质研究的一门新技术。

现有的地质体三维模型的构建方法主要是利用钻孔数据[2-4]、勘探剖面[5-6]、地震资料[7-8]等数据进行三维建模。通常这些实测勘探数据精确度较高，所建的模型也相对精细，但由于经济等条件的制约，对大尺度区域要布设足够数量的工程进行勘探比较困难，因而直接基于勘探剖面或地震剖面构建区域地质三维结构模型难以实现。因此，就需要寻找一种容易获取、经济合理且大尺度区域建模可用的实用数据。

平面地质图是一种常用的表示区域岩石地层分布及构造特征的重要图件，也是一个区域最容易获取且包含丰富地质信息和专家经验的基础数据。它不仅包含地层的层序与厚度、地质构造的走向与倾向等地质要素的空间几何信息，而且还能综合反映地层面及构造的接触关系和空间展布规律[9]。地层柱状图和剖面图相结合反映出的一定深度的结构变化及平面图中直观展现的区域连续地质特征是其他勘探数据无法相比的。因此，平面地质图完全可以成为三维地质建模的重要数据来源。目前，三维地质建模中对平面地质图的利用越来越受到国内外研究的关注。Olivier Kaufmann等研究了由地质图生成地表面模型的方法[10]，Wu Qiang等提出了多源数据融合方法并利用平面地质图辅助生成剖面[11]，侯卫生等在分析平面地质图数据特点的基础上研究了构建复杂断层三维模型的方法[9]。这些研究为平面地质图用于地质体三维模型的构建提供了思路，但又存在一定的局限性，归纳起来主要问题是这些研究只利用平面地质图提取了地层界线，为三维地质建模提供辅助数据，并没有将地质图中包含的各种丰富的地质信息、空间几何信息充分挖掘利用。实际上，平面地质图和图切剖面相结合可以直观体现区域地质构造的立体特征[12]，重构地质体的三维形态。因此，本文在综合研究多种建模方法的基础上将提出一种以平面地质图为基础数据，以图切剖面为框架，通过利用一系列剖面的对应性和连续性构建地质体三维模型的方法，从宏观上构建区域地质体三维模型。

1 基于平面地质图的三维地质建模技术

图切剖面是区域地质图的重要组成部分，是在垂向上表示地质体的结构、构造及其相互关系的图件，它与区域平面地质图相配合，可以清晰地反映出区域内地层、岩体、构造的空间分布特征[13]。如果在平面地质图上按照需求以一定的方向、间距绘制一系列的图切剖面，然后利用剖面之间的连续性和对应性，就可以从一系列剖面上的地质体轮廓线中推导出相应地质体的空间几何结构。因此，本文的研究思路是利用平面地质图在DEM模型(数字高程模型)的约束下半自动地绘制一系列图切剖面图，将二维图切剖面图转换为三维剖面图，最后将三维剖面上的地质体轮廓线重构地质体三维结构模型。其工作流程如图1所示。

图1 基于平面地质图的三维地质建模工作流程Fig.1 Work flow of 3D geological modeling based on planar geological map

1.1 DEM约束下的地质剖面切制

平面地质图缺乏立体地貌形态的空间描述信息，因此，若要绘制图切剖面，则需对其添加必要的地表高程数据。SRTM DEM影像是一种实体地表模型，其派生出的等高线数据与平面地质图进行叠加分析可反映出区域地表的起伏形态，可为图切剖面的绘制提供必要的地表约束信息。本次研究借助ArcGIS和Section软件工具，半自动绘制了一系列图切剖面，其关键步骤包括等高线提取，剖面布置与产状确定，地形线、地质界线生成，剖面图整理。

(1) 等高线提取。DEM是一组包含格网点坐标和高程的数据集，可派生出等高线数据对区域地表形态进行三维模拟。利用ArcGIS软件的三维分析工具，按照一定的间距从DEM影像中提取出等高线，通过进一步的坐标变换和投影转换将其与平面地质图统一为相同的坐标系统并叠加。

(2)剖面布置与产状确定。为了更好地反映出区域内地层、构造等要素的地质特征，再现其空间全貌，剖面线应布置在地层出露最全的位置，且尽量垂直于地层走向。剖面线布置完成后需要分别确定其穿越地层的接触类型和产状。产状的计算原理是按走向线的定义，在同一倾斜岩层上，任意相同标高的两点之间的连线即为走向线，作两相邻走向线间的垂线即为倾向线，依两走向线间的高程差和水平距离，即可求出该地质界面的产状要素[14]。如图2所示，Ⅰ—Ⅰ′、Ⅱ—Ⅱ＇为走向线，垂线AB为倾向线，AC为倾向线AB的水平投影，BC为两走向线的高程差，则∠BAC(即夹角α)为该地质界面的倾角，CA方向为倾向。但实际上从地质图中计算出的地层倾角是真倾角，而剖面方向与地层倾向往往不一致，倾角在剖面上呈现为视倾角，故要根据图切剖面方向和地层倾向之间的夹角β和地层倾角α，计算出其视倾角μ，tanμ=tanα×cosβ。

图2 地质图上求岩层产状示意图Fig.2 Schematic diagram of calculating attitude of stratum on geological mapa.透视图；b.平面图

(3)地形线、地质界线生成。在Section软件中选定剖面线后可以自动读取相交等高线的高程值，然后依次将各高程点按设置的图切剖面的比例尺投影到剖面上，并依次连接圆滑即得地形线。除此之外，Section软件再将剖面线与各地质界线的交点按比例位置投影到剖面地形线上，手动输入确定的岩层产状，即可绘出该岩层倾斜线。

(4)剖面图整理。综合平面地质图和柱状图上各地层厚度、褶皱形态等特征，在图切剖面上恢复各地质构造。最终生成的剖面图包括控制点文件、地质界线文件、区文件及其属性信息，存储为MapGIS文件格式。

1.2 图切剖面的三维空间映射

经过整理后的图切剖面图还是以二维的形式存在，只能单一的反映某个XZ(或YZ)投影面上的地质信息，不能进行剖面整体的分析和研究。因此，若要构建地质体三维结构模型，就需要将二维剖面转换到三维空间。要将二维剖面向三维空间映射，其主要步骤包括剖面位置标定和三维剖面图的生成。

(1)剖面位置标定。剖面图的信息主要为各种地质要素的空间位置信息和属性信息两大类[15]；剖面的位置标定就是获取剖面图的空间位置信息，包含地理投影参数、图面比例尺及地质界线所经转折点的二维图面坐标。

(2)三维剖面图的生成。即利用三维空间坐标已知的控制点计算剖面上各点的三维坐标。如下图3为二维图切剖面示意图，其中P1(u1,v1)和P2(u2,v2)为图面控制点，其三维空间坐标已知，且分别记为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)；假设P(u,v)为二维图切剖面上任意一点的图面坐标，则由公式(1)就可以将该点转换为实际地质空间中的三维坐标(x,y,z)。

图3 剖面示意图Fig.3 Schematic diagram of sectiona.垂直剖面；b.水平投影

(1)

1.3 剖面重构地质体三维形态

将二维图切剖面转换成具有真实三维坐标的剖面之后，首先将其存储为GOCAD软件支持的文件格式。GOCAD三维数据组织形式为边界表示结构，即以点、线、环、面、体对象来定义地质体的位置和形状，这种数据结构简单且易于运算。

转换后的剖面由一系列轮廓线组成，轮廓线勾勒的是地质体与剖面相交处的边界形态，由剖面重构地质体三维形态首先在轮廓线中提取具有相同属性的地质体轮廓线，对其上点进行加密或抽稀，以保证相邻轮廓线上点数基本相当、分布均匀；其次，对轮廓线顶点进行剖分以构造合理的三角网格，依此过程将一系列离散的的剖面轮廓线数据转化为连续曲面。本研究借助GOCAD软件以离散光滑插值(DSI)算法实现地质体三维形态重构，该算法原理是模拟出已知点集满足的函数方程或约束条件，借助该方程条件推断出未知区域的值，从而推导出相应地质体的三维结构形态[16]。图4为轮廓线重构地质体过程，图4a为经过加密处理的同一地层轮廓线，利用GOCAD生成三角网格效果如图4b。

图4 轮廓线重构地质体Fig.4 Reconstruction of geological body by contoursa.轮廓线；b.重构结果

图5 地层穿叉处理示意图Fig.5 Schematic diagram showing procession of the crossed strataa.添加裁剪线；b.局部缝合面；c.处理效果

由于实际地质体形态的复杂性，在用GOCAD建立地层模型时遇到的情况也会十分复杂。如果地壳运动明显，导致地层扭曲严重，在建模时不可避免的会出现地层交叉的情况，处理方法一般是先根据地层年代表确定地层的沉积顺序，依据优先级次序覆盖原则分析层状地层间的截割和切错关系，通过裁切(图5a)、算术和逻辑运算等方法对各地层接触面进行精确修饰将交叉部分去除，然后将裁切面进行缝合(图5b)，最终处理效果如图5c所示。除此之外还需要考虑轮廓线的对应性和分支情况处理等问题，GOCAD可提供自动和人机交互处理两种方法来解决实际问题。

2 实例研究

为了验证利用平面地质图进行地质体三维建模的可行性和有效性，本次研究选取桂西南区域地质图，借助Section软件以人机交互的方式绘制了一系列图切剖面，并利用C++语言和VC++ 6.0工具开发的二维剖面转三维软件MTS来完成剖面三维映射，最后利用专业的矿山三维建模软件GOCAD完成地质体三维表面的重构。

图6 广西东平地质图Fig.6 Geological map of Dongping area in Guangxi 1.三叠系中统百逢组；2.三叠系下统北泗组；3.三叠系下统马脚岭组；4.二叠系上统；5.二叠系下统；6.石炭系；7.断层；8.推断地质界线；9.实测地质界线；10.剖面线编号

2.1 数据来源与预处理

本次研究选取的区域为广西东平地区，源数据为1∶200 000桂西南区域平面地质图。该研究区属低山缓坡地貌单元，地势较为平缓。区内出露的地层有三叠系、二叠系、石炭系、第四系，且以石炭系、二叠系出露最全，三叠系分布最广。三叠系下统有马脚岭组、北泗组，中统有百逢组和河口组。三叠系发育于次级褶皱构造区内，总体上呈平行条带状出露，在背向斜的扬起端和倾没端呈蛇曲状产出；中间大部分区域为二叠系，部分地区出露石炭系、第四系。区内地质构造以褶皱构造为主，断裂构造次之；一系列近EW向的褶皱及走向断裂构成本区域的构造格架，其中主要是由印支运动形成的褶皱、断裂，其次为加里东运动所形成的基底褶皱构造，基底褶皱构造出露范围很小。该区一级褶皱为摩天岭复式向斜，后期受EW向作用力的挤压，复式向斜东西两侧发生隆起。摩天岭复式向斜南翼地层呈紧密线状，二级、三级褶皱发育，由南向北依次是：江城背斜、山月岭向斜、那坤背斜、班劳向斜、架龙背斜，并依次以前者的北翼为公共翼相连接。断裂构造以NW向为主，由南向北依次有F1—F15等15条断层，各断层规模较大。

本次研究收集的原始数据为MapGIS矢量格式，为保证图切剖面的正确性，首先对地质图进行预处理，包括地层拓扑关系检查、DEM影像提取等高线并叠加。经过预处理后的数据如图6所示。

2.2 图切剖面绘制

在充分分析平面地质图地层、构造的空间分布情况下可以确定沿140°方位布置的剖面线与地层走向基本垂直，故按此方位在各出露地层变化处布置一系列平行剖面线，编号依次为P01—P12，如图6所示。在Section中按照设置剖面参数、读取地质信息、输入产状等步骤生成图切剖面。最后将二维剖面映射到三维空间，结果如图7所示。

2.3 地质体三维建模结果与分析

(1)断层模型。在从平面地质图中提取的地表断层线和剖面断层线的联合约束下，构建断层框架模型，然后利用GOCAD中的create surface功能生成断层模型，如图8所示。

(2)地层模型。从DEM中提取包含高程值的点集，通过GOCAD插值功能生成三角面，作为地表约束；对相邻剖面轮廓线进行点加密和剖分，利用轮廓线的对应性和连续性依次连接相同属性的轮廓线，构建研究区地层模型。结果如图9所示。

将构建的地质体三维模型与地质图进行比较，由地表可以看出，俯视图(图9a)模型中各出露地层的地质界线清晰，分布形态与地质图相符；侧视图(图9b)更好地展现了各地层的褶皱弯曲形态和断层的错断关系；断层模型则准确地再现了各断层的基本形态。实例建模结果表明，利用平面地质图构建的区域地质三维模型基本反映了区域地层分布状况，故本方法是可行的。

3 结语

地质体三维结构建模是一项复杂的工作，数据是其构建的基础。本次研究采用的地质图和DEM是区域相对容易获取且成本低廉的基础数据，且为勘探数据缺乏的大尺度区域地质三维建模提供了思路。建模过程中图切剖面的绘制是至关重要的一步，它的好坏直接关系着所建模型的可靠性。因此，数据处理过程中通过叠加DEM提取的等高线，利用相邻等高线法加密产状，并允许人工整饰剖面，融合专家知识，提高了剖面准确度；同时调节图切剖面的方位和密集程度，以此提高建模质量。

图7 三维空间剖面图Fig.7 Sections in 3D space

图8 断层模型Fig.8 Modeling of faults

图9 地层三维模型Fig.9 3D modeling of strataa.俯视图；b.侧视图T2b.中二叠统石逢组；T1b.下三叠统北泗组；T1m.下三叠统马脚岭组；P2.上二叠统；P1.下二叠统；C.石炭系

本次研究工作在综合分析平面地质图蕴含的丰富地质信息、空间几何信息基础上，提出了基于平面地质图的地质体三维建模方法，并通过该方法构建了广西东平地区地质体三维结构模型，结果表明利用本方法进行区域建模具有可行性，对勘探工程数据缺乏地区的地质体三维建模具有很好的效果。

实际上，地质三维建模对数据有较高的要求，对大尺度研究区域而言，任何一种以单一数据为来源的建模方法都存在一定的局限性，因此，如何充分利用各种地质资料的优势、构建高精度三维模型是下一步研究工作的重点。

[1] Houlding S W. 3D Geosciences modeling-Computer techniques for geological characterization[M]. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 1994.

[2] 罗智勇, 杨武年. 基于钻孔数据的三维地质建模与可视化研究[J]. 测绘科学, 2008, 33(2): 130-132.

[3] 向中林, 王妍, 王润怀, 等. 基于钻孔数据的矿山三维地质建模及可视化过程研究[J]. 地质与勘探, 2009, 45(1): 75-81.

[4] Lemon A M, Jones N L. Building solid models from boreholes and user-defined cross-sections[J]. Computers & Geosciences, 2003, 29(5): 547-555.

[5] 明镜, 潘懋, 屈红刚, 等. 基于网状含拓扑剖面的三维地质多体建模[J]. 岩土工程学报, 2008, 30(9): 1376-1382.

[6] 孙立双, 毕天平, 马运涛, 等. 一种基于剖面轮廓线进行矿体三维建模的方法[J]. 沈阳建筑大学学报(自然科学版), 2011, 27(4): 653-658.

[7] Rezvandehy M, Aghababaei H, Raissi S H T. Integrating seismic attributes in the accurate modeling of geological structures and determining the storage of the gas reservoir in Gorgan Plain ( North of Iran ) [J]. Journal of Applied Geophysic, 2011, 73(3): 187-195.

[8] HU Yong, YU Xing-he, LI Sheng-li. Improving the accuracy of geological model by using seismic forward and inverse techniques [J]. Petroleum Exploration and Development, 2014, 41(2): 208-216.

[9] 侯卫生, 吴信才, 刘修国, 等. 一种基于平面地质图的复杂断层三维构建方法[J]. 岩土力学, 2007, 28(1): 169-172.

[10] Kaufmann O, Martin T. 3D geological modeling from boreholes, cross-sections and geological maps, application over former natural gas storages in coal mines [J]. Computers & Geosciences, 2008, 34(3): 278-290.

[11] WU Qiang, XU Hua, ZOU Xu-kai. An effective method for 3D geological modeling with multi-source data integration [J]. Computers & Geosciences, 2005, 31(1): 35-43.

[12] 王丹. 基于平面地质图的三维地质建模方法研究[D]. 南京: 南京师范大学, 2012.

[13] 方世明, 吴冲龙, 刘刚, 等. 基于GIS的地质图图切剖面计算机辅助编绘[J]. 中国地质, 2002, 29(4): 440-444.

[14] 朱志澄. 构造地质学[M]. 北京: 中国地质大学出版社, 2004.

[15] 王丽芳, 张宝一, 陈国良, 等. 基于OpenGL的立体地质剖面图自动生成方法[J]. 资源环境与工程, 2007, 21(5): 589-592.

[16] Mallet J L. Discrete smooth interpolation in geometric modeling [J]. Computer-aided design, 1992, 24(4): 178-191.

The planar geological map-based 3D modeling of geological body

GAO Shijuan1,2, MAO Xiancheng1,2, ZHANG Baoyi1,2, REN Jia1,2, LI Yong1,2

(1.KeyLaboratoryofMetallogenicPredictionofNonferrousMetals,MinistryofEducation,CentralSouthUniversity,Changsha410083，China; 2.SchoolofGeosciencesandInfo-Physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083，China)

For large-scale areas with very limited exploration range the direct exploration data-based 3D modeling of geological body is not feasible. This paper presents a methodology of 3D modeling of geological body based on planar geological map. Section software draws a series of cutting sections under DEM constraints and the 2D section is transformed to 3D in space, then 3D model built on GOCAD platform according to the correspondence and continuity of the section contours. Dongping area in Guangxi is a case which verifies feasibility of the method.

planar geological map; DEM model; cutting section; GOCAD platform; 3D geological modeling

2014-10-22； 责任编辑： 王传泰

国家“十二五”科技支撑计划项目(编号：2011BAB04B10)和国家自然科学基金项目(编号：41172297)联合资助。

高士娟(1989—)，女，硕士研究生，主要研究地质体三维建模与深部找矿预测。通信地址：湖南省长沙市中南大学地球科学与信息物理学院；邮政编码：410083；E-mail：shijuangao@163.com

毛先成(1963—)，男，教授，主要从事隐伏矿体三维定位定量预测研究。通信地址：湖南省长沙市中南大学地球科学与信息物理学院；邮政编码：410083；E-mail：xcmao@126.com

10.6053/j.issn.1001-1412.2015.04.017

P285.1

A