课题研究的教学模式的探索与实践——以《实用回归分析》课程的教学为例

彭 娟

(湖北科技学院 数学与统计学院，湖北 咸宁 437100)

课题研究的教学模式的探索与实践
——以《实用回归分析》课程的教学为例

彭 娟

(湖北科技学院 数学与统计学院，湖北 咸宁 437100)

以《实用回归分析》课程教学为例，阐述了课题研究教学模式四个阶段的展开时间、展开方式、注意事项及取得的效果。结合实际情况说明了课题研究的教学模式在促进学生对知识点的理解、锻炼学生处理实际问题的能力、培养学生综合素质方面起到的积极作用。

教学模式；课题研究；回归分析；统计学

统计学是一门理论紧密联系实际的学科，传统的讲授型教学模式难以体现其实用性特点，难以让学生获得对学科实践性的充分认识和体验。因此，如何利用课堂上有限的时间在“教学”与“实践”之间找到一个平衡点，笔者进行过很多的尝试，然而最终的效果均不理想。有限的“教学时间”已经成为制约提升教学效率和效果的瓶颈。笔者试图在课堂之外通过以变相延长学生学习用的“活性时间”来达到“充足教学时间”的目的。

在借鉴了杜威的实用主义教育理论的“创设情境——确定问题——占有资料——提出假设——检验假设”及其他一些关于高等教育的资料后，笔者针对统计学科的特点尝试着设计了“课题研究教学模式”，并在《实用回归分析》这门课中进行了探索与实践。

一、课题研究教学模式的设计

“课题研究教学模式”是在以“课题研究”延长学生课后学习的“活性时间”的基础上，激发学生主动性、促使学生参与实践，从而加深学生对课堂知识的理解的一种教学模式。它能借助课题研究，达到“教用合一”的目的。

课题研究教学模式主要分为四个阶段：

1.确定课题阶段

这是由学生提出课题、教师评价课题，最终确定课题的阶段。参与讨论课题不仅可以极大地提高学生的积极性，也能够让他们认识到自己所学的知识能够解决什么样的问题，从而促进他们更加深刻地理解所学课程的作用和重要性。

2.搜集整理数据阶段

统计学科对于数据应用有着严格的要求，因此，这个阶段能够培养学生从最基础的数据收集开始，了解例如“问卷调查”等多门学科需要用到的数据收集手段，并在后期的数据整理过程中强化学生使用EXCEL或SPSS等软件的动手能力，从而培养学生掌握全面的数据处理能力，为统计学的其他课程的实践需要打下坚实的基础。

3.处理分析数据阶段

处理分析数据是统计学的常用手段和基本能力。在这个阶段，可以引导学生针对不同的课题，选择不同的分析方法，建立不同的数学模型，加深学生对常用统计学方法的理解，锻炼他们分析问题、处理问题的能力。与传统教学不同的是，在这个阶段，将会统合学生所学到的所有课程的知识进行综合运用，从而进一步巩固了学生所学的知识，促进了知识的融会贯通。

4.形成结论阶段

这个阶段通过学生汇报课题研究成果，促进学生了解科技论文撰写的基本要求和技巧，并掌握课件制作的基本方法。同时，可以通过课题汇报、学生互评、教师评价等形式来开展互动性强、参与性高的主题活动。通过这种形式的竞争，在激活学生“向学力”的同时，也能锻炼学生的表达能力和交流能力，从而提高学生的综合素质。

二、课题研究教学模式在《实用回归分析》教学中的实践和效果评估

《实用回归分析》是统计学专业的一门重要的学科基础课，其内容包括线性回归、回归诊断、回归变量的选择、非线性回归、含定性变量的回归等。熟悉回归分析的基本理论，掌握回归分析建模的一般流程是这门课的主要教学任务。

这门课程实践性很强，特别适合展开课题研究的教学模式。配合18个教学周，课题研究的四个阶段在《实用回归分析》课程教学的开展时间、工作内容分配如下。

第一阶段：确定课题。

这一阶段的主要任务是让学生提出可用回归分析方法研究的实际问题，结合回归分析方法处理实际问题的一般流程，组织学生对课题的可行性进行讨论。它能加深学生对回归分析方法的研究对象的理解，锻炼学生从实际问题中建立数学模型的能力。具体安排为：

第1周：讲授完回归分析方法的研究对象、基本内容后，引导学生深入理解回归分析方法能解决哪些实际问题，指导学生提出适用于回归分析方法研究的课题。考虑到后期搜集数据、处理数据的困难，一般要求学生分成4～6人的小组，以组为单位进行课题研究。

第2周：安排一堂课的时间，由各组小组长汇报课题内容，组织全班同学对课题的可行性进行讨论。

关于课题可行性，应注意两方面的问题。第一，以什么为指标量，即：因变量和自变量如何确定；第二，指标量的数据是否容易或者有途径获取。例如，有学生提出“青少年沉迷网络的影响因素”这一研究课题。教师需要引导学生明确：以什么为因变量？如何度量“沉迷网络”这一现象？供选择的自变量有哪些？如何度量？问题最终确定为“大学生沉迷网络的影响因素”。指标量的确定方面，以每周上网时长作为因变量，从个人性格、家庭环境、学校环境、业余生活等方面提出了若干自变量；数据获取方面，为了搜集数据的方便将研究范围局限为大学生，并提出以对本校学生发放问卷的方式搜集数据。

这一环节适宜在课堂上进行。因为通过学生讨论和教师的点评，学生将对回归分析的基本思想和一般建模流程有更深入的理解。同时，学生对于应用理论知识解决实际问题的一般思路也会有更深切的体会。

第3～5周：学生分小组设计数据搜集方案，一般采用问卷调查的方法。这一环节安排在课后进行，教师可以针对共性问题在课堂上集中讲解。问卷设计一般需要经过初稿修正稿两个阶段，为保证问卷问题能客观准确反映指标量，教师需要对问卷设计进行全程指导。

第二阶段：数据的搜集与整理。

这个阶段全程都由学生在课后独立完成，也是开展整个活动的基础。因此必须对学生进行课下辅导，并及时帮助学生解决遇到的实际困难。具体安排如下：

第6～9周：设计抽样方案，发放问卷，或者通过其他手段搜集原始数据。

第10～11周：使用EXCEL或SPSS录入数据，对缺失数据、无效数据进行清理，将原始数据整理成可直接用于软件分析的数据。

在这个过程中，学生一方面能了解抽样调查的实际过程；另一方面其协作与沟通能力也能得到锻炼。另外，在整理大量实际数据中还可以培养学生耐心、细致的处事习惯。

第三阶段：数据的处理与分析。

这个阶段是整个教学活动的中心与重点，不仅会用到课堂上的知识，还会涉及到很多其他专业知识和理论。

这一环节安排在第12～14周，因为此时回归模型的基本方法如：参数估计、模型检验、模型诊断、模型优化、模型解释与预测等已经介绍完毕，学生具备了使用回归分析方法分析数据的可能。各小组的数据处理工作安排在课下进行，教师可就学生提出的共性问题在课堂上作出讲解。

在处理实际问题的过程中，学生可能遇到教材上没有出现的特殊情况。例如，某个研究大学生心理健康影响因素的课题小组，使用主成分回归消除变量间的多重共线性时，发现以保留的两个主成分为自变量，对因变量作线性回归时，参数的显著性检验没有通过。学生对这种情况提出疑问，教师就主成分变量与自变量的关系、显著性检验的意义进行了解释，学生因此对该知识点的理解更加深刻。

在这个阶段，学生在深入理解违背基本假设的情况及其原因，掌握异常情况(如异方差、自相关、多重共线性等问题)的处理方法，理解回归方程各系数的解释的基础上，还能熟练掌握使用SPSS进行回归分析的方法和技巧，实践动手能力得到了很好的锻炼。

第四阶段：形成结论。

这个阶段是课题研究结果的总结与汇报，具体安排如下：

第15～17周：由学生撰写课题论文，制作汇报课题研究结果的课件。课下进行，教师可提供指导。

该环节能促使学生了解科技论文撰写的基本要求和技巧，掌握课件制作的基本方法。

第18周：进行课题汇报，课堂上进行。由分组汇报、学生互评、教师评价三个环节构成。课题的汇报可以随机挑选小组成员进行，一方面可以考察每个小组成员对课题的参与程度、理解程度，确保课题不是少数几个爱学习的学生的个人工作；另一方面，也可以锻炼学生的演讲能力。

三、总结与展望

事实证明，课题研究的教学模式可以很好的发挥出统计学课程实践性强的特点，能取得优于普通教学模式的良好效果，具体表现为：

(1)学生对回归分析的基本理论、方法、解决实际问题的一般流程有了更深入、直观的认识和体会；

(2)对于如何处理超出教材典型例题之外的特殊情况，学生有了一定的认识，解决实际复杂问题的能力得到了锻炼；

(3)熟悉了相关软件(EXCEL、SPSS等)的操作；

(4)学生科研能力有很大提升，积极申报校科研项目，并取得良好成果；

(5)学生毕业论文优秀率提升，多篇被评为省优秀论文。

当然，这种教学模式还有待完善，还有许多配套的、后续的问题需要解决。比如，如何将课题研究教学模式推广到其他课程、如何进一步将课题研究的优秀结果整理成汇编文献，或指导学生发表论文、如何配合课题研究的进行在院内形成课题竞赛的机制并推广到全校，培养更浓厚的课题研究氛围等等。希望笔者的微薄经验能够抛砖引玉，能给统计学教学变革带来一条新的思路、一个新的方向。

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2095-4654(2015)03-0081-03

2014-11-18

湖北科技学院校级教学研究项目(2012X057B)

G642.4

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