基于DEA模型的中原地区中小企业融资效率研究

肖俊斌,王 炜

(湖南工业大学 财经学院,湖南 株洲 412007)

基于DEA模型的中原地区中小企业融资效率研究

肖俊斌,王 炜

(湖南工业大学 财经学院,湖南 株洲 412007)

通过构建DEA模型，对以河南省为代表的在深圳中小板上市的22家样本企业的融资效率进行分析研究，结果表明：河南省乃至整个中原地区中小企业的整体融资效率偏低，而规模效率较高、纯技术效率较低则是其普遍存在的问题，应从加强中小企业自身建设、优化中小企业外部融资环境、完善政府相关职能诸方面入手，切实提高中小企业融资效率。

中原地区中小企业；DEA；融资效率；融资环境；政府职能

改革开放以来，随着国民经济的迅猛发展，中小企业也在不断成长壮大，现已成为市场经济的一支重要力量。它在繁荣国民经济、优化产业结构、加速科技创新、创造就业岗位及维护社会稳定等方面起着不可替代的作用。但是由于中小企业自身特点，如初创期风险高，信用评价体系不完善，财务制度不健全，可供抵押资产有限等，其在发展过程中普遍存在着融资难、融资效率低下的问题，这已成为阻碍中小企业成长壮大的首要“瓶颈”。这种状况同样也出现在中原地区中小企业中。提高中小企业融资效率迫在眉睫，这是关乎我国中小企业发展乃至整个国民经济兴衰的关键。

从广义上讲，中原地区是指涵盖河南全省以及河南周边地市的黄河中下游地区，而狭义的“中原”专指河南，这里地理位置重要，经济总量大，市场潜力巨大，文化底蕴深厚，有着良好的适合中小企业发展的环境。2011年，根据新的《中小企业划型标准规定》(工信部联企业(2011)300号)，河南省现有中小企业39万余家，约占全部的92%，贡献了全省60%以上的GDP，对经济增长贡献率超过60%，纳税和新增就业岗位分别超过60%、90%[1]。但是中原地区人口稠密，农村人口比例大，人均企业数量较少，每万人拥有的中小企业数量远远低于全国平均水平。要想改善这种情况，将庞大的人口基数劣势转化为人力资源优势，从总体上讲，就必须大力发展中小企业，从而创造更多的就业岗位、更多的经济贡献。但由于一些原因，中小企业出现了融资难、融资结构不合理、融资效率低等问题，这严重阻碍了当地经济的发展。因此，如何解决好这些问题，提高融资效率是现阶段中原地区中小企业所面临的迫切问题。基于这些背景，本文对中原地区中小企业融资效率进行研究。

一 中原地区小企业融资效率的实证分析

(一)模型建立

1978年，著名的运筹学家A.Charnes(查恩斯),W.W.Cooper(库伯)及E.Rhodes(罗兹)首次提出数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis，简称DEA)。这是一种基于线性规划的用于评价同类型组织工作绩效相对有效性的特殊方法。

他们的第一个模型被命名为CCR(C2R)模型。这一模型能够很好地解决具有多个输入，特别是具有多个输出的决策单元间的相对有效性，但其假设前提是规模报酬不变，也就是说决策单元可以通过增大投入来等比例地扩大产出，也即边际报酬是恒定的，不受投入规模大小的影响，但这一假设明显不符合现实的经济活动。随后，Banker、Charnes和Cooper在1984年将假设放宽到规模报酬可变，提出了BCC(BC2)模型[2]。

假设有n个决策单元(DMU)，每个决策单元均有m种类型的投入以及s种类型的产出。用Xij(i=1,2,3,…，m)表示第j个决策单元的第i项投入量，用Yrj(r=1,2,3,…,s)表示第j个决策单元的第r项产出量。则Xj=(x1j,x2j,…,xmj)表示第j个决策单元的所有输入向量，Yj=(y1j,y2j,…,ysj)表示第j个决策单元的所有输出向量。

1.规模报酬不变模型。对任意决策单元DMUj基于凸性、锥性、无效性和最小性的公理假设，有生产可能集[3]：

由此，可得到规模报酬不变模型，即CCR模型：

(1)若θ*=1，s*+=0，s*-=0，则决策单元j0为DEA有效，即此时没有投入过度，也没有产出不足，该DMU同时实现技术效率和规模效率最佳。

(2)若θ*=1，但s*+，s*-不同时为零，则决策单元j0为DEA弱有效，此时该DMU的初始投入x0无需等比例减少，只要减少s*-就仍可以保持原产出y0不变，或者在原投入x0不变的情况下可以将原产出y0提高s*+，也就是说此时存在着投入冗余或产出不足的情况。

(3)若θ*<1，且s*+≠0，s*-≠0，则决策单元j0为DEA无效，此时该DMU的初始投入x0按θ等比例减少也可保持原产出y0不变。

2. 规模报酬可变模型。对DMUj仅基于凸性、锥性和无效性的公理假设，有生产可能集：

由此得到规模报酬可变的DEA模型，即BCC模型：

BCC模型符号含义与CCR模型相同，由于BCC模型假设规模报酬可变，所以BCC模型得到的技术效率为纯技术效率(PTE)，该模型的有效性判断标准如下：

(1) 若θ*=1，s*+=0，s*-=0，则决策单元j0纯技术效率有效，效率达到最佳。

(2)若θ*<1，或者s*+≠0，s*-≠0，则称决策单元j0纯技术效率无效。

由于技术效率(TE)=纯技术效率(PTE)*规模效率(SE)，因此综合利用以上两个模型可以得出决策单元的技术效率(CCR模型中的技术效率即综合效率)和纯技术效率，进而计算得到其规模效率。

(二)指标选取

在参考大量文献及结合中原地区中小企业自身特点的基础上，本文选择以下7个输入输出指标：

1.输入指标。(1)资产总额。该指标反映了中小企业的融资规模，是企业进行经营活动的基础，从总体上反映一个企业的融资情况。(2)资产负债率。这一指标反映了负债总额与资产总额的比率，从融资的角度看，该指标不仅可以表示企业的资本构成，同时也能据此判断企业资本结构是否合理。企业若要长期健康发展，必须保持合理的资产负债比率。(3)主营业务成本。该指标是指中小企业进行主营业务活动所需付出的代价，反映了中小企业对其资产的运用能力。(4)股权集中度。该指标反映了中小企业的股权分布状态，同时在一定程度上也反映了企业的稳定性、组织效率，本文用最大股东持股比例来表示。

2.输出指标。(1)净资产收益率。这是企业净利润与净资产总额的百分比，能够反映企业对自有资产的运用水平，是对中小企业盈利能力的综合反映。(2)总资产周转率。是中小企业在一定期间内的主营业务收入与平均资产总额的比率，反映企业全部资产从投入到产出的流转速度，是考察企业资产运营效率的一项重要指标。(3)主营业务收入增长率。该指标反映了企业所处的成长阶段，同时也是评价其发展能力的重要指标。

(三)数据来源及样本的选取

河南省，作为中原地区的主体，其中小企业融资效率状况可基本反映中原地区中小企业的这一状况。因此本文以河南省中小企业为代表进行研究。由于一般的非上市公司的财务数据难以获得，因此本文以河南省上市中小企业为样本进行研究。本文选取2011年12月31日之前在深圳证券交易所中小板上市的，同时非ST、*ST类的企业作为样本，共22个。这22个样本各自的7个输入输出指标值分别是其2012、2013年度相应数据的平均值，数据来自深圳证券交易所创业板网站、巨潮资讯网及新浪财经网。

在此还要说明的是，运用DEA模型进行效率测度时，要求决策单元的样本数必须达到输入输出指标总个数的两倍以上。本文研究样本数22个，输入输出指标总数7个，符合DEA的样本容量要求。另一个，DEA模型要求输入、输出指标值全部为非负数，但是在本文样本中净资产收益率和主营业务收入增长率的原始数据有负值出现，因此需要对此原始数据进行无量纲化处理，从而保证所有输入输出值非负，采用的方法如下[4]：

(四)融资效率评价结果分析

1.融资效率的总体分析。本文将之前进行过无量纲化处理后的最终数据代入DEA模型，利用DEAP2.1软件进行计算，得到有关22个样本企业融资效率的结果如下：

从表1、表2中可以看出，在这22家样本企业中，有8家企业达到了综合效率有效，既实现了纯技术效率有效，又实现了规模效率有效，占样本总量的36.36%。而纯技术效率有效的企业有10家，占样本总数的45.45%，其中8家实现了综合效率有效，2家由于规模效率无效而综合效率无效。这些综合效率非有效的企业还有提升的空间，其投入量或产出量还没有完全达到最优状态。

从以上分析可以看出，总体上，中原地区中小企业的融资效率不佳，很多中小企业的资金没有得到有效的利用，资金的投入产出没有达到最大效率，还亟待提高。

2.散点分布分析。样本企业的融资效率分布情况如图3所示，横轴X轴代表纯技术效率(PTE)的值，纵轴Y轴代表规模效率(SE)的值。图中分别以X=0.839、Y=0.918为分割线，将坐标内的平面划分为四个区域，其中0.839、0.918分别是PTE和SE的样本均值[5]。

注：irs表示规模报酬递增，drs表示规模报酬递减，— 表示规模报酬不变

如图所示，A区域样本分布密度最高，有9个样本企业，占样本总个数的40.1%。余下的13个样本企业在其余区域中分布比较均匀，其中位于B区域内的有4家，C区域内的有4家，D区域内的有5家。其中A区域中样本企业的PTE和SE值均较高，均高于总体的平均水平，相应的融资效率也较高；B类区域内样本企业的SE值较高而PTE值较低，应不断加强资金管理，提高经营水平；C区域中样本企业的PTE和SE值均较低，这些企业在经营管理与融资规模上都有待优化调整；D区域中样本企业的PTE值较高而SE值较低，这些企业提高融资效率应重点从调整融资规模入手。

从以上4个区域中样本的分布我们可以得出：

第一，河南省以及整个中原地区中小企业的整体融资效率不高。虽然有40.1%的样本企业的融资状况高于样本总体平均水平，融资效率达到或接近DEA有效，但这里必须提醒大家注意的是，40.1%这个数据仅仅是基于河南省的中小企业研究所得，由于河南省中小企业整体的融资效率较低，如果与其他发达省份相比，这个比例会大大下降。

第二，中原地区中小企业融资效率呈两极化分布。22个样本企业融资效率的分布呈“两极分化”状态：A区域内共有9个DEA有效或较有效的样本,与之相对的C区域有4个效率值较低的样本，这两个区域的样本数占总体样本数的1/2以上。

第三，这22家样本企业的规模效率比较高，分布比较集中，SE值介于0.707～1之间；然而纯技术效率比较低，分布较分散，PTE值介于0.448～1之间。基于此，我们可以推断出中原地区中小企业的规模效率较高，造成其融资效率较低的主要原因是其纯技术效率较低，因此如何提高纯技术效率是中原地区大多数中小企业的当务之急。

3.规模报酬分析。从对22个样本企的实证研究我们可以得到这些企业的规模报酬状态如表1所示，有8家样本企业实现了SE=1，约占样本总量的36%，说明中原地区只有少部分企业实现了规模有效，还有一大部分企业的规模效率非有效，投入产出规模不佳。在这些规模效率非有效的14家样本企业中，有13家处于规模报酬递增状态，只有1家为规模报酬递减。具体情况如表4所示：

从表4可以看出，有近60%的样本企业处于规模报酬递增阶段，这表明中原地区大多数中小企业目前还处于成长期或者发展期。研究这13个规模报酬递增的样本企业，我们发现其资产规模都较小，筹资能力不足，虽然整体处于一个发展向上的态势，但融资效率却不佳，这可能与中原地区中小企业融资难的现状有关。在对河南省中小企业的相关调查中，94.1%的企业反映贷款难是制约中小企业发展的一个主要问题，55%的中小企业由于资金的流动性差而导致不能达到设计能力，92%的中小企业由于资金短缺制约着其扩大生产规模或技术改造[6]。如果这些企业能够获得更多的资金，同时加快技术创新，加强生产管理，一定会带来更大比例的产出，提高企业的融资效率。然而对于个别企业出现规模报酬递减这一现象，其原因可能是当这些企业随着其规模的扩大，各部分之间难以得到协调，从而使得生产效率有所下降。这类企业需要适当缩减投资规模，加强内部管理与技术创新，从而提高经营绩效。

4.差量分析。样本企业在实现融资有效时的输入输出指标的理想值减去实际值即为其松弛变量值，通过分析这些需要改进的松弛变量值，我们可以获悉提高企业融资效率的方向和幅度，从而据此优化资源配置，实现企业产出最优化。根据DEAP2.1软件计算的结果，整理可得表5。

注：上表中X1,X2,X3,X4分别表示企业资产总额、资产负债率、主营业务成本、股权集中度四项，单位分别为万元和%；Y1，Y2，Y3分别代表企业经营活动中营业收入增长率、总资产周转率和净资产收益率，单位为%。

如表5所示，各样本企业要实现DEA有效，需对上述投入产出要素进行相应的调整。以轴研科技为例，X1=61 005.547，X2=17.517%，X3=15 621.424，X4=15.937%，说明企业投入冗余，应减少企业资产总额61005.547万元、降低资产负债率17.517%、削减主营业务成本15621.424万元、降低第一股东持股比例15.937%；Y1=0.189，Y2=0.126，Y3=0，说明企业产出不足，应提高营业收入增长率0.189%、总资产周转率0.126，维持净资产收益率不变。依以上分析，轴研科技存在资产总额这一投入冗余，但同时该企业又处于规模报酬递增阶段，需要更多的资金投入，这两者之间的矛盾充分说明该企业资金没有得到有效的利用，内部管理亟需提高。

注：上表中分别表示企业资产总额、资产负债率、主营业务成本、股权集中度；分别代表企业的营业收入增长率、总资产周转率和净资产收益率

从表6可以得出：在要素投入方面，22家样本企业中有12家，约55%的企业存在着投入冗余，这说明以这22个样本企业为代表的大部分中原地区中小企业都存在着资金有效利用率低，资产结构不合理，营业成本高，股权过于集中等问题。在产出方面，40.9%的样本企业需要提高其营业收入增长率，36.36%的样本企业需要提高其净资产收益率，22.73%的样本企业需要提高其总资产周转率。这反映了增强盈利水平是多数中原地区中小企业提高效率的关键所在。

二 提高中原地区中小企业融资效率的对策

结合以上实证分析和对中原地区中小企业发展状况的了解，在此提出以下相关建议：

(一)加强中小企业自身建设

1.提高中小企业经营管理水平。从以上分析知，中原地区大多数中小企业的纯技术效率比较低，而这恰恰是导致其总体效率低的主要原因，因此中小企业应建立有效的治理机制，不断改善资产结构、优化资源配置、提升管理水平，从而最大化的实现资金的有效利用。

2.完善财务制度，提高信誉等级。中小企业的财务制度不健全也是造成融资难的一个重要原因。因此，在提升自身经营管理水平的同时，也要不断提高财务管理水平，规范财务制度，增大企业财务透明度，从而树立良好的信用形象，增强融资能力。

3.加快中小企业转型升级，培养核心竞争力[ 7]。在中原地区，传统的制造业、农业相对较多，发展较好，这个从样本企业就可以看出。而这类企业的营业成本通常比较高，从表6的分析可知，营业成本高已严重影响到中原地区中小企业的融资效率。因此，中小企业要加快转型升级，培养新的支柱产业，实现经济增长方式由粗放型向集约型转变，产业定位由传统型向科技型转变，从根本上扭转由于产业结构不合理而导致的融资效率低的问题。

4.借助外部机遇，实现又好又快发展。近年来，高新技术产业的飞速发展以及中原经济区上升为国家战略层面，这都为中原地区中小企业提供了良好的发展契机。李克强总理指出以河南为主体的中原地区要在巩固传统优势产业的基础上，积极培育战略性新兴产业，在工业化、城镇化和农业现代化“三化”协调基础上强调新型工业化与信息化的深度融合，走“四化同步”之路[8]。中原地区中小企业应把握住这次改革发展机会，优化产业格局，培养战略性新兴产业，从而创造新的经济增长点，提高融资效率。

(二)优化中小企业外部融资环境

在以样本企业为例的中原地区中小企业中，超过一半的企业处于规模报酬递增阶段，急需资金的投入。但由于中小企业自身特点，其在发展过程中普遍存在融资难问题。加之中原地区专为中小企业服务的小型金融机构的发展一直处于相对落后的位置，大型金融机构融资难、融资成本高，小型金融机构规模小、数量少，这一情况使得已步履维艰的中小企业融资问题更加雪上加霜[9]。基于此，提出以下建议：

1.大型金融机构，特别是商业银行应不断完善对中小企业的借贷管理。鼓励银行推出新的金融产品，鼓励银行精简对中小企业的放贷程序，从而使得这一融资渠道更为方便快捷。

2.加快专为中小企业服务的小型金融机构的建立发展。

3.鼓励中小企业在创业板上市。政府要鼓励中小企业，特别是中小高新技术企业到创业板上市。通过上市，可以完善企业治理，提升中小企业知名度，从而获得更多更快的资金。

4.不断丰富其他融资渠道，如债券融资、票据融资、私募股等。

(三)完善政府职能，优化中小企业发展环境

1.完善中小企业政策法规体系。政府应通过制度保障、政策协调等措施，为解决中小企业融资难问题营造一个良好的环境。

2.降低中小企业的税费负担，适当增加财政补贴。

3.设立中小企业管理服务机构。如设立中小企业信息展示平台、中小企业金融服务平台等，督促这些机构为中小企业提供全方位的服务，如资金担保、政策咨询、人才技术推广、产品宣传等，使之真正成为中小企业健康发展的保驾护航者。

[1] 钱 薇.中原经济区建设与中小企业发展问题研究[J].产业与科技论坛，2013,12(11):32-34.

[2] 周政伟.山东省民营中小企业融资效率研究[D].济南:山东财经大学，2013.

[3] 邵永同,陈淑珍.基于DEA方法的我国上市生物医药企业融资效率实证研究[J].科技管理研究,2013(2):174-178.

[4] 刘瑞波,李 鑫.环渤海经济带民营中小企业融资效率问题研究[J].财政研究,2014(5):55-58.

[5] 李立孔.河北省中小上市企业融资效率研究[D].杨凌:西北农林科技大学,2013.

[6] 刘 欣,李 倩.探究河南省中小企业融资现状[J].财税金融,2013(3):65-67.

[7] 邓晓锋.法国中小企业政策及其启示分析——基于镶嵌自主性理论[J].湖南财政经济学院学报，2013(4)：74-80.

[8] 平 萍.李克强参加河南代表团审议:河南要努力构建内陆省份改革开放新格局[N].河南日报，2013-03-10(3).

[9] 聂人杰.中原经济区建设中中小企业融资问题的思考[J].财经界,2012(7):17-19.

Research of Financing Efficiency of Central Plains SMEs Based on DEA Model

XIAO Junbin, WANG Wei

(School of Finance and Economics, Hunan University of Technology, Zhuzhou, Hunan, 412007 China)

In view of DEA model, the financing efficiency of 22 small and medium-sized enterprises (SMEs), which are the representatives of Henan province and listed on the Shenzhen SME boards, was studied. The results showed that the whole financing efficiency of SMEs in Henan as well as in Central Plains was low, and the general problems were that the scale efficiency was higher while the pure technical efficiency was lower. In order to solve these problems, we should take some measures to improve the financing efficiency of SMEs effectively. The enterprise should strengthen self-construction and optimize the external financing environment of SMEs as well as government functions should be improved.

SMEs in central plains; DEA; financing efficiency; financing environment; government function

责任编辑：黄声波

2015-07-08

肖俊斌(1964-)，男，湖南衡阳人，湖南工业大学教授，研究方向为会计理论与方法、审计理论与方法究； 王 炜(1990-)，女，河南漯河人，湖南工业大学硕士研究生，研究方向为会计理论与方法。

10.3969/j.issn.1674-117X.2015.06.006

F276.3；F275

A

1674-117X(2015)06-0019-07