基于牵引逆变器频率控制的地铁车辆异步电机启动过热防控方法的研究

徐 彦，赵 慧

(郑州铁路职业技术学院，河南 郑州 450052)

0 概述

地铁车辆完成运行功能的牵引系统，其主要设备包括受电弓、牵引逆变器和牵引电机。每台动车上的牵引逆变器分别给两台转向架上的四台牵引电机供电。在牵引工况下，主电路系统通过安装在动车车顶的受电弓将接触网的DC1500V 电能引入动车车底架下部的高压箱中，经牵引逆变器逆变送入牵引电机，并最终通过接地碳刷经由车体、转向架轴端接地装置到轨道形成电流回路。目前我国地铁车辆采用的电机多为三相鼠笼式异步电动机。

地铁车辆的牵引系统功率大，启动频繁，牵引电机容易因为温度过高而产生故障。故障现象不直观，且恶化较快。因此，对地铁车辆牵引电机启动过程温度变化的研究尤为重要。通常，三相鼠笼式异步电动机启动过程温升的计算，是通过对牵引控制环节中调压调频装置进行检测和控制的，如为了保持气隙磁通恒定，采用恒压调频方法启动调速。通过降低频率的大小实现电压频比值的增加从而使转矩大小保持不变，频率在减小过程中保证不低于额定频率。但是这种做法在地铁车辆运行时不太容易实现，因为电机不能在稳定区间外调速时保持转矩不变，所以牵引力在输出时很难保持恒定。

脉冲宽度调制方法(PWM)是通过改变逆变器输出电压的频率和幅值，来控制给交流牵引电动机提供牵引力的牵引逆变器的输出波形。牵引电机通过增大频率来提升速度，同时按照相对应的比率增加电压以保持转矩不变。电力电子器件的通断操作使PWM 实现改变逆变器电压和频率的功能，而电力电子器件通断与否则是由逆变器计算机程序控制的。三相桥式电路产生的方波是由宽度的脉冲产生的三相电压波形，波形是六电平的阶梯波。交流牵引电机主要采用的三相桥逆变器通过单相直流出入，通过LC 滤波器和整流二极管组成的电路生成六电平电压输出。刚启动时，电机定子和转子的电流值很高，如果通过降低电压来抑制电流值，由于所施加的电压按照V/F=常数变化，一旦施加的电压降低，电流就只能增加，以确保足够的起动转矩来启动机车，除非在启动时采用高启动频率值。另外，对于电力电子器件的高频率通断所产生的谐波使逆变器输出的功率减少的情况，通过启动频率的补偿，定转子的电流得到增加，见表1。

表1 850 千瓦三相异步牵引电动机定子和转子启动电流值

1 异步电动机发热和惯性关系的基本表达式

异步电动机转子导条与定子绕组所发热量，与所连接的所有负载的惯量以及电机转子惯量有直接数量关系。这是决定电机发热和加速时间的主要因素。加速时间的基本方程式如下。

tacc1——加速时间

WK2——连接的总惯量

△N——经历ta时间转速变化量

308——常量

Ttacc1——转矩增加的平均值

热能会通过转子消耗，不能直接测量，但是我们可以计算所加的惯性增量中减少了多少动能，如下式。

Rw——转速区间内转子的热能

ns——同步转速

na——指定区间内的平均速度

Tm——指定区间的平均转矩

另一种方法是用三相鼠笼式异步牵引电动机的等效电路模型来计算启动时总电流的损耗I2R。将这些损耗与加速时间相乘就能得到热能。这种方法计算的是定子绕组在启动期间产生的总损耗I2R值，如下式所示。

Ww——定子在指定速度区间损耗

Is——指定区间的定子电流

R1——指定区间的定子电阻

用定子损耗乘以加速时间得到总能量。一旦转子和定子消耗的热量确定，相应的温度的计算就可以通过用能量除以电机平均的比热容与材料总重量之积进行计算。但是，这种计算方法假设所有的能量都被吸收了，也就是说，能量要么被定子绕组吸收要么被转子棒吸收，没有一点散热情况发生。考虑到加速的时间只有几秒，这种方法是可行的。如果加速时间比较长，那么传导对流或者辐射等情况使得温升减小。在这种情况下，通常先做实验确定热量减少的因素，然后对温度上升的值进行修正。

输入到定子的能量可以通过上述两种方法的任一种来确定。一个简单的方法，可以用定子电阻与转子电阻之比，如下式所示。

其中，Sw——指定速度区间内的定子的能量

r1/r2'——定子电阻与转子每相折算到定子侧的电阻之比

损耗值正比于转子电阻和定子电阻的比值。因此，转子能量一旦计算出来，该定子的能量可以很容易地用公式获得。

2 转子导条与定子绕组在机车启动过程间的温度变化估值

这种通过调压调频装置(VVVF)启动的逆变器可以采用数值积分的方法进行计算。针对特定的起始频率，加速度区间被分解成一个个小的区间，计算执行每个单独的区间，在启动过程中车辆保证提供450kN 的牵引力，让频率从5Hz(0.1KMPH)开始增加到15Hz(10.5KMPH)，同时保证起动电流不超过逆变器的最大临界切断电流。将各个速度区间内所涉及的每个参数都计算出来，然后累计以获得最终结果。速度区间的取值越小越能精准地取得电动机启动时的状态数据，如前面提到的，热量的计算是基于能量都被吸收了。通过实验可以获取通过传导、对流和辐射等情况消耗的能量。

2.1 启动过程转子导条的温升

在启动频率区间内，加速转矩的平均值阶段性增加，转子导条的温升可从下式得出。

下面给出了变量求和的式子，m 所取的值是电力机车启动过程中的操作点的数量，定子频率在5～25Hz 范围变化。

Tseg(q)是在分段区间电机轴输出的平均转矩;Sseg(q)是在分段区间内打滑，在分段区间可变的平均加速转矩;q=1…5，其中q=1((Sseg=1.0 +Sseg=0.8)/2)，q=2((Sseg=0.8+Sseg=0.6)/2)，q=3((Sseg=0.6+Sseg=0.4)/2)，q=4((Sseg=0.4 +Sseg=0.2)/2)，q=5((Sseg=0.2 +Sseg=0.1)/2);q是把启动打滑过程平均分成若干区间。Ka(n)是各区间的考虑因素，还有

其中，△θ2(m)是转子条温度上升的值(认为没有发生散热的情况)，Ta(m)是开始时间数值，Stout(m)是牵引电机启动时输出的功率，CP是机器比热平均值，Wrt是转子导条铜的总重量，r'2(m)是转换到定子侧的转子相电阻值，r'cage是每相两端电阻等效到导条的阻值。图1 给出了转子绕组在起动过程中温度的上升情况。

图1 地铁车辆三相鼠笼式异步电动机在不考虑散热情况下，从启动到频率增加到25Hz 转子导条温度增加的情况

2.2 启动过程中定子绕组温度变化

随着平均转矩在划分的区间内不断增加，定子绕组温度的增加可由下式计算得到。

其中，△θ1(m)是定子绕组的温升，r1hot是牵引电机每相连接的启动电阻在150℃的阻值，Wst是定子铜绕组的总重量，krσ是转子的导条等效电抗和漏抗折算到定子的折算因数。

现在把Tavgseg(n=1，2，3，4，5)、Tacc1seg(n=1，2，3，4，5)和Tacc1avgseg(n=1，2，3，4，5)变量之和相加，发现与之前计算所得的转子导条计算结果相似。图2 给出了定子绕组在起动过程中温度的上升情况。

图2 地铁车辆三相鼠笼式异步电动机在不考虑散热情况下，从启动到频率增加到25Hz 过程中定子导条温度的增加情况

3 结果与讨论

本实验是对850kW 交流异步牵引电动机进行分析，根据数据绘制表格，通过特性曲线可以得出以下结论。

①启始电流。变频调速起动的优点是在较大的惯性负载情况下，能输出与之匹配的足够大的启动转矩，牵引力大但是启动电流低。表1 给出了交流牵引电动机的定子和转子的起动电流从5Hz 到25Hz 变化区间的方均根值。表1 中所给的标幺值，定子电流从1.54 变化到2.23 和转子电流从1.57 变化到2.40 是在合理范围之内的。

②在启动过程中转子导条和定子绕组温升。转子导条在15～25Hz 时的限制温升达到250～300℃，电机输出的力能够启动列车前进。保持转子导条在安全温升限制内，此时牵引力输出约450kN。如果列车不在15～25Hz 之间启动，转子导条的温升在25Hz 将会高至450～500℃，这个温度对于转子导条太高，会导致它工作异常。对地铁车辆启动来说，转子导条的温升过高对牵引电机的危害非常大，甚至会导致启动失败。启动后通过环境冷却会比较快，因为定子和转子相对比较凉，给转子导条提供了一个大的散热器，而定子温度由于插槽和垂悬绝缘的影响衰减会减慢。转子导条的机械应变在降压启动时远低于全压起动，所以，采用v/f 方式启动，转子导条的热疲劳寿命更高，并且导致加速失败的转子导条峰值应变。

4 结论

众所周知，地铁车辆是高惯性驱动的，因此启动过程中，通过牵引逆变器对输入给电机的电源频率进行调整，以保证电机的转子和定子电流在安全范围内，不会因为电机过热而出现发热甚至停机的故障现象。通过本研究对启动电流进行估算，预测列车的性能，这样可以帮助工程师设计出更好的牵引系统。研究和分析说明了在起动期间考虑定子绕组的温升和转子绕组的温升，能合理地设计交流牵引电机启动频率，减少故障。在当今使用三相交流牵引电动机的地铁车辆上，定子起始冲击电流降低是牵引系统性能评价的一个重要指标，本研究提供了地铁车辆异步电机启动过热的防控方法，能使地铁车辆的牵引系统表现出更优越的性能。

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