滑动轴承声发射信号分形特征提取及故障诊断研究

卢绪祥，刘雨佳，唐晟锟，苏一鸣，吴家腾，李录平

(长沙理工大学，湖南 长沙 410114)

滑动轴承声发射信号分形特征提取及故障诊断研究

卢绪祥，刘雨佳，唐晟锟，苏一鸣，吴家腾，李录平

(长沙理工大学，湖南 长沙 410114)

针对滑动轴承声发射信号具有随机性、瞬态性、时变性、多态性和易受干扰的特点，为有效地提取早期故障特征、提高在线监测效率，采用关联维数作为判断滑动轴承润滑故障的特征值。首先基于310 MW汽轮发电机组滑动轴承现场试验获得的声发射信号，分析滑动轴承声发射信号的分形特性并将其与传统的声发射特征值进行对比；然后利用关联维数对滑动轴承润滑状态进行定量分析；最后针对经典的G－P关联维数算法计算量较大的问题，对算法进行改进，并通过计算时间的对比证明改进后的算法计算效率更高。结果表明:关联维数不仅与滑动轴承润滑状态具有正相关性和一一对应性，而且更能敏感地表征滑动轴承的早期故障；采用改进后的关联维数算法能有效地提高监测效率，更适用于现场实时监测以保证机组安全稳定运行。

滑动轴承；声发射信号；分形特性；关联维数；算法改进；故障诊断

滑动轴承是电厂汽轮机发电机组重要支撑部件，利用声发射 (Acoustic Emission，简称AE)技术对其润滑状态进行检测是目前有效可靠的方法，目前较为广泛应用的声发射信号特征值有声发射信号能量〔1〕、振铃计数、事件计数〔2〕以及时域特征值 (均方根值、峭度因子、振幅因子)，也常根据频域变化、振幅包络〔3〕、信号周期特性〔4〕来判断碰磨状态。由于声发射信号对滑动轴承的状态非常敏感，不同类别的轴承声发射特征不完全一样，用传统的声发射信号分析方法难以准确及时地判断特定工况下的滑动轴承工作状态，因此提取新的特征值是声发射信号故障诊断领域的研究重点。

自从Mandelbrot在20世纪70年代提出分形的概念以来，分形在物理、天文、地理、数学、计算机等科学领域得到应用，后来在 80年代初由Crassberger为代表的专家系统地提出了多重分形理论，用广义维数和多重分形谱来描述分形客体〔5〕，使得分形理论得到了更为广泛的应用。由于分形学是以局部和整体具有自相似性的复杂事物为研究对象来，探索其复杂性的科学，因此可以用来描述机械设备振动信号的不规则性和复杂性，特别适用于分析复杂系统〔6－9〕。根据分形维数数值判别机械故障类型〔10－11〕和建立广义维数谱并通过敏感维数判定机械运行状态是分形原理在机械故障诊断领域的主要应用。在轴承故障判别方面，通过分形维数来准确判定滚动轴承各故障已经有比较成熟的研究〔12－15〕。但是由于滑动轴承相对于滚动轴承而言，其工况更加复杂。滑动轴承的声发射信号具有随机性、瞬态性、时变性、多态性和易干扰性，加之复杂的工作环境导致了滑动轴承的AE故障信号特征提取成为研究的重点与难点。目前将分形原理应用于滑动轴承润滑故障的定量判别以及实时监测还有待研究。

文中在分析滑动轴承声发射信号分形特性的基础上，对滑动轴承各个润滑状态的关联维数进行了定量分析，并改进G－P关联维数算法，将其关联维数用于滑动轴承声发射实时监测中，并证明了关联维数对滑动轴承润滑状态判别的准确性。

1 关联维数算法

相空间重构是混沌时间序列处理中非常重要的第一步，普遍采用的是坐标延迟的相空间重构方法〔16〕。重构相空间参数有2个:嵌入维数和时间延迟τ。在G－P关联维数算法中，常采用渐增嵌入维数直至关联维数达到饱和的方法得到关联维数。

有时间序列{xi，i＝1，2，…，N}，采用延时法对其进行相空间重构，得到:

式中 Yj＝{xj， xj＋τ， …， xj＋(m－1)τ}； Nm＝N －(m－1)τ； τ＝kΔt为时间延迟；Δt为信号的采样间隔；m为重构相空间嵌入维数；Nm为重构相空间向量个数。

重构后时间序列的相关积分C(r)为:

式中 j≠k；r为标度；‖Yj－Yk‖为2个向量间的距离。

H为单位阶梯 (Heaviside)函数:

相关积分C(r)与标度r之间存在如下关系:

式中 Dc为关联维数。

式 (4)两边同时取对数，得:

无标度区间 [r2－r1]的确定是关联维数计算过程中重要的一步，它的选取直接影响到最终的关联维数值。常用的方法有:目测判定法、相关系数检测法、拟合误差法、自相似比法、三折线逼近拟合法、曲线－直线－曲线拟合法。文中选择曲线－直线－曲线拟合法，中间直线部分即是无标度区间，其斜率就是该嵌入维数下的关联维数值。

1983年Grassberger和Ptzcaccia〔17〕提出的G－P算法采用渐增的嵌入维数:在确定了时间延迟τ之后，先给定一个较小的嵌入维数m0，算出对应的关联维数值 D(m0)，然后逐次增加嵌入维数使得mi＋1＞mi，直到关联维数估计值不再随m增长，而是在一定的误差范围内保持不变，此时得到的关联维数即为吸引子的关联维数。

2 滑动轴承润滑故障诊断实例分析

2.1 滑动轴承声发射检测现场试验

课题组前期现场试验的滑动轴承为某310 MW汽轮机发电机组的低压缸后轴承 (4号)，具体试验过程参见文献〔18〕。该轴承为圆筒瓦结构，试验时声发射信号的采样频率为3 M sample/s，采样点数为32 K。

在本次实验过程中机组于某日17:33开始对汽轮机进行冲转，冲转30 min后瓦温升高速度加快，但还在可控范围内，当汽轮机冲转达1 800 r/min时，瓦温偏高，机组保持1 800 r/min转速并对机组采取相应的瓦温调节措施，但难以调节到正常状况，直至18:25前后瓦温还在持续升高，于是选择打闸停机，后经解体轴承，发现4号轴承发生轴瓦磨损现象，轴瓦及轴颈磨损情况如图1所示。

图1 磨损轴瓦和轴颈

2.2 滑动轴承声发射信号的分形特征分析

分形理论的研究基于整体与局部的相似性，对信号的时域特征变化反应十分敏感。信号的延迟时间是体现信号分形特性的一个重要参数，因为在对信号进行分形分析时为了真实地反映出信号的动力学特性，需要对信号进行相空间重构，只有选择了适当的延迟时间，才能在拓扑等价意义下再现原系统的动力学特性。在试验过程中分别同时采集了系统在发生磨瓦事故状态下经过形态滤波器滤波后的信号和未经过形态滤波器滤波的原始含噪信号，滤波前后信号的时域波形如图2所示。采用自相关法求信号的延迟时间，当信号的自相关函数值下降到初始值的1－1/e时，所得对应的延迟时间即为重构相空间的最佳延迟时间。从图3中可以看出滑动轴承AE信号的分形特性对时域波形的改变反应十分灵敏，未经过形态滤波的信号最佳延迟时间为67个时间点，而经过形态滤波后的最佳延迟时间为6个时间点。

图2 形态滤波前后滑动轴承实测AE信号时域波形图

图3 滤波前后信号的延迟时间点数对比图

分别对这两段经过滤波处理和未经过滤波处理的滑动轴承故障润滑状态下的声发射信号进行分形处理，绘制双对数曲线并计算关联维数如图 4所示。

图4 滤波前后信号的双对数曲线对比图

从图5中可以看出:经形态滤波后，声发射实测信号的双对数曲线和含噪信号的双对数曲线走势有很大的差别，两者的关联维数分别为11.395和6.357，降噪后信号的关联维数明显增大，这是由于滑动轴承工作环境复杂，无滤波处理的滑动轴承声发射信号存在严重的噪声干扰，虽然发生润滑故障时滑动轴承声发射信号特征有变化，但是被噪声信号所掩盖，导致其时域波形变化不明显。

2.3 滑动轴承润滑状态诊断

滑动轴承润滑状态变差时，轴承润滑不良，此时就有可能存在轴颈与轴瓦之间的碰磨，此时轴承与润滑油之间摩擦产生的声发射信号由正常润滑时的连续型声发射信号逐渐转化为突发型和连续型的混合型声发射信号；随着润滑状态的恶化逐渐演化为烧瓦事故，声发射信号则转变为波动特征的连续型声发射信号。

可见随着滑动轴承的润滑状态转变，其声发射信号分形特性也会随之发生改变。根据大量现场检测试验数据，选取滑动轴承处于正常润滑状态、润滑不良状态以及磨瓦故障状态下的3段声发射信号数据，得出其双对数曲线拟合图，如图5所示。从图5可以看出:3种状态下的双对数曲线各不相同；随着滑动轴承润滑状态的恶化，声发射信号的关联维数值也呈增加趋势。

图5 滑动轴承声发射信号双对数曲线中段拟合图

根据课题组的前期现场试验数据，从17:30到18:30，机组从正常润滑到润滑不良，并最终演化为磨瓦事故。在这个过程中采集的传统声发射特征值振铃计数随时间的变化如图6所示。计算整个过程的滑动轴承声发射信号的关联维数值，其变化趋势如图7所示。两者相对比也可看出关联维数不仅能正确的表征滑动轴承的润滑状态，而且在滑动轴承润滑状态发生进一步恶化的初期 (17:40～17:55)，关联维数的变化更为明显，更有利于润滑状态的早期判断。

图6 碰磨阶段声发射振铃计数随时间变化图

图7 碰磨阶段关联维数随时间变化趋势图

2.4 针对滑动轴承声发射信号的关联维数算法改进

从理论上讲，关联维数是信号的几何不变量〔6〕。随着嵌入维数的增大，关联维数逐渐增大，已达到饱和，因此在G－P关联维数算法中采用渐增嵌入维数的方法来得到关联维数，但是这样每一次嵌入循环都会带入相空间重构，无标度区间拟合等计算量很大。为提高汽轮机组滑动轴承在线状态检测的效率与准确率，根据对大量现场实测数据段的分析，对经典G－P算法进行了改进:

1)从滑动轴承声发射信号的关联维数增量随嵌入维数的变化情况 (如图8所示)可以看出:随着嵌入维数的增加，关联维数的增量逐渐减小，在嵌入维数达到16以后逐渐趋近于0。同时随着嵌入维数的增加，无标度区间也趋于饱和。如图9所示:已拟合部分所对应区间为无标度区间，无标度区间在嵌入维数达到4以后保持固定。根据无标度区间总是远远先于关联维数达到饱和的特点，可以提早固定无标度区间以减少计算量。

图8 关联维数随嵌入维数变化图

图9 无标度区间随嵌入维数变化图

2)在现场试验的整个磨瓦事故过程中(17:30—18:30)，计算关联维数的过程中发现最佳嵌入维数基本在20～25之间 (变化趋势如图10所示)，并且在嵌入维数较小的时候关联维数的增量比较大，因此可以增大嵌入维数的初始值，并加入关联维数增量的判断，若增量大于δ(δ取值可在0.2～0.35之间)，则可以跳过下一个循环，以减少循环计算量。

图10 最佳嵌入维数随时间变化图

改进效果:选取整个试验过程中的几段滑动轴承声发射数据，分别采用传统G－P关联维数算法和改进后的算法分别计算数据段的关联维数值，计算时间对比如表1所示。从表1可以看出:经过改进后的算法能节省计算时间，计算效率有一定程度的提高。

表1 算法改进前后计算时间对比表s

3 结论

为提高汽轮机组滑动轴承早期故障诊断效率，文中应用分形原理对滑动轴承声发射信号进行分析，将关联维数作为判断轴承润滑状态的特征值，并对传统关联维数算法进行了改进，得出以下结论:

1)分析了现场实测滑动轴承声发射信号的分形特征，将滑动轴承含噪声发射信号与降噪后声发射信号进行对比，证明了信号的延迟时间与双对数点列对噪声信号反应敏感，可以灵敏地表征出信号时域波形的变化。

2)采用关联维数作为滑动轴承润滑状态判定的特征值，对一段含有滑动轴承磨瓦故障的声发射信号进行分析，并与传统声发射特征值进行对比，证明关联维数不仅能准确的表征滑动轴承润滑状态，而且在滑动轴承润滑状态恶化的初期变化更灵敏，更适用于滑动轴承早期的故障诊断，在滑动轴承润滑状态实时监测中具有一定的工程应用价值。

3)针对滑动轴承声发射信号，根据工程实时监测对信号处理及时性的需要，对传统G－P关联维数算法进行了改进，减少了循环计算量，有利于提高监测效率。

滑动轴承润滑状态常直接影响到整个机组的运行状态，准确及时地判断出轴承的润滑状态，能提高滑动轴承早期故障的诊断效率，有利于避免不必要的事故，从而保证整个机组的安全稳定运行。

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Study on fractal features extracted from acoustic emission signals and fault diagnosis of journal bearing

LU Xuxiang，LIU Yujia，TANG Shengkun，SU Yiming，WU Jiateng，LI Luping
(Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China)

For the acoustic emission signals of journal bearings are with of the characteristics of random，transient，timevarying，polymorphism and susceptible to interference，the correlation dimension has been taken as characteristic value to diagnose the lubricating fault in order to extract early failure characteristics effectively and improve the efficiency of online monitoring.Firstly，the acoustic emission signals of 310 MW turbo-generator set by mean of field test is analyzed to obtain its fractal characteristics，and then compared with traditional acoustic emission characteristic value.Then the lubricating condition of the journal bearing is quantitatively analyzed by means of correlation dimension.Finally，the algorithm of classic G－P correlation dimension is improved due to larger computational complexity.The proved algorithm is of more efficient than the classic by comparing the calculation time between them.The results show that correlation dimension not only have positive correlation and correspondence with the lubricating condition of the journal bearing， but also is more sensitive to characterization of journal bearing early faults.The improved correlation dimension algorithm can effectively improve the monitoring efficiency，more suitable for the real-time monitoring field to ensure the safe and stable operation of the unit.

journal bearing；acoustic emission signal； fractal characteristics； correlation dimension；improvement of algorithm；fault diagnosis

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.016

TK263.4

B

1008-0198(2015)04-0064-05

2015-06-16

“能源高效清洁利用”湖南省高校重点实验室开放基金资助项目 (2011NGQ008)；湖南省研究生科研创新项目 (CX2012B363)