计及功角失稳风险的关键保护评估

王立春

(国家电网东北电力调控分中心，沈阳 110180)



计及功角失稳风险的关键保护评估

王立春

(国家电网东北电力调控分中心，沈阳 110180)

提出了一种基于风险理论判别关键保护的有效方法。根据保护不正确动作对系统造成的风险给出了关键保护的评估指标；介绍了关键保护的评估算法和实现流程，采用蒙特卡罗方法和事件树分析法模拟保护的动作过程，判别关键保护，为科学、经济的升级保护系统和运行人员监控高风险线路和保护提供技术支持和理论依据。IEEE 39节点系统仿真结果验证了该方法的正确性。

风险理论；关键保护；蒙特卡罗法；功角失稳

继电保护作为电力系统的第一道防线，改善系统的保护配置是提高系统可靠性和降低大停电风险的一项重要措施。电力系统中装有大量的保护装置，更换系统中的所有保护装置显然是既浪费又不科学的。文献[1]提出了一种判别关键保护的风险评估方法。该方法通过保护动作事件树，模拟电力系统的连锁跳闸；根据保护不正确动作对系统造成的风险评估关键保护；不过，文献[1]中考虑的风险指标较少且都是静态指标，不能全面反映保护不正确动作对系统造成的影响。为此，考虑电力系统的动态过程，将功角失稳风险作为关键保护评估的一个重要指标，对关键保护评估的算法和流程进行了改进和完善。

1 关键保护的定义

近年来，电力系统风险评估成为电力系统的一个研究热点[2-7]。风险作为概率与后果的乘积，可以给出可能性和严重性的综合量度[5]，其一般表达式为

R=P·I

(1)

式中R——风险；P——事件的发生概率；I——事件的产生后果。

本文把保护k不正确动作造成的系统风险作为衡量保护k关键与否的标志，保护k不正确动作对系统造成的风险越大，说明保护k越重要，重要的保护即为关键保护。

2 关键保护的风险评估指标

本文根据保护不正确动作对系统造成的不同后果，分别从电源、负荷和功角稳定三个方面定义了保护装置不正确动作造成的风险指标，综合这三个方面的指标得到保护装置不正确动作造成的系统风险。

2.1 发电机孤立风险

当某条线路发生短路故障触发保护装置不正确动作时，可能造成发电机脱离系统的严重后果，将此现象称为发电机孤立[2]。第i条线路短路引发发电机孤立的概率为

(2)

式中PGI(i,*,*)——第i条线路短路、第*次试验、保护*不正确动作参与造成发电机孤立的概率；Ni——线路i短路作为触发事件的试验次数；j——试验序号；G(i,j,*)——第i条线路短路、第j次试验、保护*不正确动作参与造成发电机孤立的可能，若发生发电机孤立G(i,j,*)为1，否则为0。

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成发电机孤立的概率为

(3)

式中PGI(i,*,k)——第i条线路短路、第*次试验、第k处保护不正确动作参与造成发电机孤立的概率；G(i,j,k)——第i条线路短路、第j次试验、第k处保护不正确动作参与造成发电机孤立的可能，若发生发电机孤立G(i,j,k)为1，否则为0。

发电机孤立将造成系统相应的功率损失，第i条线路短路引发发电机孤立的后果为

(4)

式中IGI(i,*,*)——第i条线路短路、第*次试验、保护*不正确动作参与造成电源孤立的后果；PG(i,j,*)——第i条线路短路、第j次试验、保护*不正确动作参与造成发电机孤立的功率损失；PS——系统总功率。

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成发电机孤立的后果为

(5)

式中IGI(i,*,k)——第i条线路短路、第*次试验、第k处保护不正确动作参与造成发电机孤立的后果；PG(i,j,k)——第i条线路短路、第j次试验、第k处保护不正确动作参与造成发电机孤立的功率损失。

根据风险的定义，第i条线路短路引发发电机孤立的风险为

RGI(i)=PGI(i)·IGI(i)

(6)

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成发电机孤立的风险为

RGI(i,k)=PGI(i,k)·IGI(i,k)

(7)

对于含有M条线路支路的系统，发生发电机孤立的风险为

(8)

式中 ——第i条线路发生故障的概率，可以通过历年的统计数据求得。

对于整个系统，由第k处保护不正确动作造成发电机孤立的风险为

(9)

2.2 负荷孤立风险

当某条线路发生短路故障触发保护不正确动作时，可能造成负荷脱离系统的严重后果，将此现象称为负荷孤立[2]。第i条线路短路引发负荷孤立的概率为

(10)

式中PLI(i,*,*)——第i条线路短路、第*次试验、保护*不正确动作参与造成负荷孤立的概率；L(i,j,*)——第i条线路短路、第j次试验、保护*不正确动作参与造成负荷孤立的可能，若发生负荷孤立L(i,j,*)为1，否则为0。

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成负荷孤立的概率为

(11)

式中PLI(i,*,k)——第i条线路短路、第*次试验、第k处保护不正确动作参与造成负荷孤立的概率；L(i,j,k)——第i条线路短路、第j次试验、第k处保护不正确动作参与造成负荷孤立的可能，若发生负荷孤立L(i,j,k)为1，否则为0。

负荷孤立将造成系统相应的负荷损失，第i条线路短路引发负荷孤立的后果为

(12)

式中ILI(i,*,*)——第i条线路短路、第*次试验、保护*不正确动作参与造成负荷孤立的后果；PL(i,j,*)——第i条线路短路、第j次试验、保护*不正确动作参与造成负荷孤立的负荷损失。

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成负荷孤立的后果为

(13)

式中ILI(i,*,k)——第i条线路短路、第*次试验、第k处保护不正确动作参与造成负荷孤立的后果；PL(i,j,k)——第i条线路短路、第j次试验、第k处保护不正确动作参与造成负荷孤立的负荷损失。

根据风险的定义，第i条线路短路引发负荷孤立的风险为

RLI(i)=PLI(i)·LLI(i)

(14)

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成负荷孤立的风险为

RLI(i,k)=PLI(i,k)·ILI(i,k)

(15)

对于含有M条线路支路的系统，发生负荷孤立的风险为

(16)

对于整个系统，由第k处保护不正确动作造成负荷孤立的风险为

(17)

2.3 功角失稳风险

当某条线路发生短路故障触发保护不正确动作时，可能造成功角失稳的严重后果，将此现象称为功角失稳风险。第i条线路短路引发功角失稳的概率为

(18)

式中PUI(i,*,*)——第i条线路短路、第*次试验、保护*不正确动作参与造成功角失稳的概率；U(i,j,*)——第i条线路短路、第j次试验、保护*不正确动作参与造成功角失稳的可能，若发生功角失稳U(i,j,*)为1，否则为0。

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成功角失稳的概率为

(19)

式中PUI(i,*,k)——第i条线路短路、第*次试验、第k处保护不正确动作参与造成功角失稳的概率；U(i,j,k)——第i条线路短路、第j次试验、第k处保护不正确动作参与造成功角失稳的可能，若发生功角失稳U(i,j,k)为1，否则为0。

发生功角失稳将造成系统相应的功率损失，第i条线路短路引发功角失稳的后果为

(20)

式中IUI(i,*,*)——第i条线路短路、第*次试验、保护*不正确动作参与造成功角失稳的后果；PU(i,j,*)——第i条线路短路、第j次试验、保护*不正确动作参与造成功角失稳的功率损失。

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成功角失稳的后果为

(21)

式中IUI(i,*,k)——第i条线路短路、第*次试验、第k处保护不正确动作参与造成功角失稳的后果；PU(i,j,k)——第i条线路短路、第j次试验、第k处保护不正确动作参与造成功角失稳的功率损失。

根据风险的定义，第i条线路短路引发功角失稳的风险为

RUI(i)=PUI(i)·IUI(i)

(22)

第i条线路短路、第k处保护不正确动作造成功角失稳的风险为

RUI(i,k)=PUI(i,k)·IUI(i,k)

(23)

对于含有M条线路支路的系统，发生功角失稳的风险为

(24)

对于整个系统，由第k处保护不正确动作造成功率失稳的风险为

(25)

2.4 综合风险

综合考虑以上三种风险，可以得到第i条线路短路造成系统的综合风险为

R(i)=ωGRGI(i)+ωLRLI(i)+ωURUI(i)

(26)

式中ωG，ωL，ωU——发电机孤立风险、负荷孤立风险和功角失稳风险的权重系数。

综上，整个系统的综合风险为

R=ωGRGI+ωLRLI+ωURUI

(27)

本文把保护k不正确动作造成的系统风险作为衡量保护k关键与否的指标，保护k不正确动作造成的综合风险为

W(k)=ωGRGI(*,*,k)+ωLRLI(*,*,k)
+ωURUI(*,*,k)

(28)

3 算法实现

采用蒙特卡罗模拟法与事件树分析法模拟保护装置的不正确动作过程。通过Python语言二次开发调用PSS/E动态仿真程序实现评估计算。评估算法的核心流程见图1。在程序上进行并行抽样模拟，综合考虑保护误动和拒动，根据保护的动作逻辑仿真电力系统的连锁故障过程。

图1 评估算法整体流程图

4 算例分析

4.1 仿真系统及参数简介

以IEEE39节点系统为例对评估算法进行了测试，如图2所示。对其34条线路的68处保护进行关键保护评估，保护的拒动概率取为0.005[7]，故障点相邻线路保护误动概率取为0.005[1，8]，故障点相邻线路的下一级线路保护误动概率取为0.001[1]，距离故障点更远处的保护误动概率很小，忽略不计。每条支路进行15 000次仿真验证，假设同等地位考虑上述 3种风险，取ωG=ωL=ωU=1/3。以第34支路为例，评估过程中3种严重后果发生的概率变化趋势见图3。

图2 IEEE 39节点系统

图3 3种严重后果发生概率的变化趋势

关键保护评估结果如表1所示(由于篇幅限制，文中只列举了排在前面的10处保护)。表1中加粗数字为线路保护近端母线编号。

4.2 结果分析

从表1可以看出，保护43不正确动作造成的综合风险最大，而处在同一条线路对端的保护42不正确动作造成的综合风险次之，这是因为保护43和保护42误动均造成33号机和34号机脱离系统，系统的影响基本相当；而保护43拒动和保护42拒动的后果不同，保护43拒动会切除33号机，保护42拒动会孤立16母线上的负荷，33号机的容量大于16母线上的负荷容量，所以保护43拒动的后果较严重，保护43不正确动作造成的风险就较大。根据关键保护的定义和以上分析可知，笔者提出的评估方法是正确的，保护关键与否与系统的拓扑结构密切相关。另外，通过对比升级N处关键保护和随机升级相同数量的保护装置对系统风险的下降程度，验证了评估算法的有效性。

表1 关键保护评估结果排序

5 结语

本文运用风险理论提出一种判别关键保护的有效方法。该方法根据保护不正确动作造成的综合风险作为判断保护关键与否的标志，既考虑了静态指标，又考虑了动态指标，对关键保护评估指标的多样性进行了补充，对关键保护评估算法进行了改进。该方法通过事件树分析法模拟保护装置的动作逻辑和电力系统连锁故障，能够较全面的反映保护装置不正确动作对系统造成的影响。评估结果不但可以为合理、经济的升级保护系统提供技术支持和理论依据，还可为调控运行人员监控高风险线路和关键保护提供重要参考，可有效防范系统风险。

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(本文编辑：杨林青)

Critical Protection Assessment Considering Angle Instability Risk

WANG Li-chun

(Northeast China Electric Power Dispatching & Controlling Center，Shenyang 110180, China)

An effective method based on risk theory to assess the critical protections is proposed in this paper. The critical protections assessment indicators are presented according to risk theory and the incorrect actions of protections. The critical protections assessment algorithms and the implementation process are introduced. The Monte Carlo method and the event tree analysis method are used to simulate the operation process of protection. The critical protections are obtained by this method. It can provide technical support and theoretical basis for the rational and economical protection upgrading strategy and operation personnel to monitor the high-risk lines and protrctions. The simulation results on IEEE 39-bus test system illustrate the validity of this methodology.

risk theory; critical protection; Monte Carlo method; angle instability

10.11973/dlyny201506006

王立春(1984)，男，硕士，工程师，从事电力系统调度运行与管理工作。

TM74

A

2095-1256(2015)06-0770-05

2015-10-23