典型反馈电路的噪声特性分析

王 武 王初阳 梁承玉 陈旭锋

（1.63888部队，河南 济源459000；2.西安建筑科技大学，陕西 西安710055）

0 引言

在弱光检测中，光信号经过光电探测器转换为电信号，由于背景和探测器本身产生的噪声，使得信号的信噪比比较低，所以需要对信号进行放大处理［1－3］。对信号进行放大处理，并不是单纯地提高放大器的增益。因为放大器由有源器件和无源器件组成，它们是新的噪声源，放大器不但把输入信号和噪声放大，同时还会引进放大器本身产生的噪声，使输出信噪比降低，甚至可能达到噪声把所有有用信号淹没的恶劣程度，以致无法检测有用信号［4］。低噪声放大器的设计是要将放大器引进的噪声降低到最小程度，同时又要满足放大器的一系列指标，如增益、带宽、输入阻抗和输出阻抗等。所以低噪声放大器的设计是整个检测系统设计中的一个关键环节。

本文利用课堂上刘老师对电压串联负反馈电路的噪声特性的分析方法，推导了电压并联负反馈电路、电流串联负反馈电路、电流并联负反馈电路的噪声特性。首先推导电路总增益Kv，接着计算各噪声源对输出噪声的贡献，得到总输出噪声，然后转化成等效输入噪声，最后根据等效噪声模型求得最佳源电阻Ro和最佳噪声系数Fo。通过对各个反馈电路的噪声特性分析，得到反馈对噪声的影响可忽略不计所需要满足的条件，为低噪声放大器的设计提供了一定的参考依据。

1 电压并联负反馈

电压并联负反馈的实际电路及其等效电路如图1所示，图中Av为无反馈放大器的电压增益，RF为反馈电阻，Zo为放大器开环输出阻抗。

通常Zo较之RF小很多时，可以忽略，于是输出信号Uso为：

电压并联负反馈的噪声模型如图2所示，图中的EF为反馈电阻RF的噪声电压。

图" 电压并联负反馈

图- 电压并联负反馈的噪声模型

源电阻的热噪声对输出噪声的贡献为：

反馈电阻的噪声电压对输出噪声的贡献EFo：

放大器的噪声电流对输出噪声的贡献EIo：

式中，IF＝EF／RF，是反馈电阻RF的等效噪声电流的表达式。

根据式（10）可以把并联负反馈电路的噪声模型简化为图3所示的噪声模型，图中放大器是一个高输入阻抗、增益为K′v的无噪声放大器。

图* 电压并联负反馈电路的等效噪声模型

可以看出由于负反馈电阻RF及其噪声的存在，使得最佳噪声系数增加，即增大了系统的噪声，当满足RF〉〉En／In（RF〉〉Rs）时，式（10）可简化为：

也就是说，电压并联负反馈放大器的反馈电阻RF满足RF〉〉Rs的低噪声条件时，负反馈对噪声的影响可以忽略。

2 电流串联负反馈

图4（a）所示为电流串联负反馈的实际电路，图中Re为反馈电阻。图4（b）为电路简图，图中Zi为晶体管的输入阻抗，Zo为晶体管的输出阻抗，gm为晶体管的跨导。图4（c）为该电路的噪声模型，其中Ee为电阻Re的噪声电压；Ens为源电阻Rs的热噪声电压＝4kTRsΔf；En、In为晶体管的噪声电压和噪声电流。

图. 电流串联负反馈

图中忽略了输出阻抗和电阻RC的噪声，从图中可以得到：

由图4可见，各噪声源在Zi上的噪声电压乘以gmRC，即可得各噪声源在输出端的贡献。

根据式（20），电流串联负反馈电路的噪声模型等效为图5所示的噪声模型，此时放大器为高输入阻抗、增益为K′v的无噪声放大器。

图# 电流串联负反馈的等效噪声模型

最佳源电阻Ro和最佳噪声系数Fo可用下式表示：

如果满足条件Re〈〈Rs（Re〈〈En／In），则等效输入噪声可简化为：

最佳源电阻、最佳噪声系数和没有负反馈的情况相同，即电流串联负反馈对噪声的影响可以忽略。

3 电流并联负反馈

电流并联负反馈的实际电路如图6（a）所示，图中电阻RF、Re为反馈电阻。图6（b）是其电路简图的形式，Zi、Zo分别为无反馈放大部分的输入和输出阻抗，gm为跨导。图6（c）为它的噪声模型，其中Ens为源电阻Rs的热噪声电压，＝4kTRsΔf；Ee、EF分别为电阻Re和RF的噪声电压；En、In为无反馈放大部分的噪声电压和噪声电流。

由图可以得到输出信号电压：

图/ 电流并联负反馈

其中：

令ReF＝Re＋RF，且Ee、EF中只含热噪声电压：

如果满足条件ReF〉〉Rs（Rs＝En／In），则等效输入噪声可简化为：

也就是说，电流并联负反馈放大器的反馈电阻ReF满足ReF〉〉Rs的低噪声条件时，负反馈对噪声的影响可以忽略。

4 结论

本文利用课堂上刘老师对电压串联负反馈电路的噪声特性的分析方法，推导了电压并联负反馈电路、电流串联负反馈电路、电流并联负反馈电路的噪声特性，得到了相应结论。对于电压并联负反馈电路，当满足RF〉〉Rs的低噪声条件时，负反馈对噪声的影响可以忽略；对于电流串联负反馈电路，当满足Re〈〈Rs的低噪声条件时，负反馈对噪声的影响可以忽略；对于电流并联负反馈电路，当满足ReF〉〉Rs时，最佳源电阻、最佳噪声系数和没有负反馈的情况相同，即负反馈对噪声的影响可以忽略。

［1］胡士凌，孔得人.光电电子线路［M］.北京：北京理工大学出版社，1996.

［2］魏立安，秦石乔，王省书.基于运算放大器的光电探测电路噪声分析［J］.电子测量与仪器学报，2002（增刊）：1530－1533.

［3］王远.模拟电子技术［M］.5版.北京：机械工业出版社，1994.

［4］周求湛，胡封晔，张利平.弱信号检测与估计［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2007.