计及励磁电压变化的同步发电机抛载试验参数辨识方法

周海强, 钱礼明, 吴水军, 陈晶, 杨杨, 万雄彪

(1.河海大学能源与电气学院,南京市 211100；2.云南电力试验研究院有限公司，昆明市 650051)



计及励磁电压变化的同步发电机抛载试验参数辨识方法

周海强1, 钱礼明1, 吴水军2, 陈晶2, 杨杨2, 万雄彪2

(1.河海大学能源与电气学院,南京市 211100；2.云南电力试验研究院有限公司，昆明市 650051)

传统抛载法辨识同步发电机参数时，一般假设抛载前后励磁电压保持不变，但考虑到励磁系统调节作用，这一假设在实际工程中很难满足，为此，提出了计及励磁电压变化的抛载试验参数辨识方法。将试验中实测励磁电压作为励磁绕组输入激励，求解励磁绕组及阻尼绕组的微分方程组模型，计算出励磁电流的理论值，将其与励磁电流实测值相比较，以偏差最小作为优化目标，选取发电机参数典型值为参数初值，应用蚁群算法辨识d轴参数；接着，根据d轴定子磁链求出定子电压q轴分量，并根据实测定子电压，推算出定子电压d轴分量，据此辨识q轴参数。对云南某电站水轮发电机的辨识结果验证了改进方法的有效性，与现有方法相比，改进算法具有更高的辨识精度，对试验条件限制较少，有着良好的工程应用前景。

同步发电机; 抛载试验; 参数辨识; 蚁群算法

0 引 言

准确辨识同步发电机参数对于电力系统分析、运行与控制具有重要意义，《电力系统安全稳定导则》明确要求电网计算中发电机要采用实测值。常用同步机参数辨识方法有时域法和频域法两大类[1-2]，这2类方法各有优缺点，可互为补充。时域法[3-9]对稳态运行的同步发电机施加扰动，测量扰动后的动态响应，应用灵敏度、最小二乘拟合等方法辨识发电机参数，目前较为成熟的有励磁电压扰动[3-5]、抛载[6-9]两类试验方法。时域法易于激发同步机各种运动模态，可计及工况对参数的影响，是同步机参数辨识的重要方法。频域辨识方法[10-11]将系统近似为线性系统，应用快速傅里叶变换(fast fourier transform，FFT)和功率谱算法，对相量测量单元(phasor measurement unit，PMU)所测变量进行分析，求取发电机d、q轴运算电抗，对其进行拟合，以误差最小的辨识值作为同步发电机参数。频域法计算方法比较成熟，算法稳定性好，但对输入信号频率、幅值要求较高，参数适用范围受到限制。

抛载试验法易于操作，计算简单，物理概念清晰，自20世纪70年代提出后即获得了广泛应用[6-8]，电力系统新机组投运或老机组大修后重新投运时，都需要进行抛载试验。早期抛载试验法参数辨识需要在d、q轴分2次进行，且存在q轴抛载点难以确定的困难。随着功角测量技术的广泛应用，利用任意一次性抛载试验可辨识同步发电机全部参数，文献[1]介绍了其辨识原理及过程，将抛载后的系统励磁电流及端口电压包络线划分为快、慢过程，分别辨识发电机d、q轴次暂态、暂态及同步电抗。由于抛载试验法辨识参数仅需要知道稳态功角及实测励磁电流、机端电压，不需要暂态功角信息，故该方法易于实施。

以往抛载法一般假定励磁电压保持恒定，但抛载后转子加速，若励磁电压不变，发电机机端将会出现过电压。为了保护设备，在试验中更常见的做法是保持励磁电压给定值不变，考虑到励磁系统的调节作用，抛载后励磁电压将是时变的。此时，传统抛载法辨识发电机参数必然存在一定误差。针对这一问题，本文提出了计及励磁电压变化的同步发电机抛载试验参数辨识方法，将实测励磁电压视作励磁绕组的输入激励，求解励磁电流与端口电压，应用蚁群算法对励磁电流的理论计算曲线和实测曲线进行拟合，优化辨识发电机d、q轴参数。最后，通过实验验证该方法的有效性。

1 抛载试验法原理

发电机d轴定子d绕组、励磁绕组f及阻尼绕组D的磁链及电压方程为

(1)

(2)

式中：ψd、ψf、ψD分别为d、f及D绕组磁链；id、if、iD分别为d、f及D绕组电流；uf为励磁绕组电压；Xd为d轴同步电抗；Xad为d轴电枢反应电抗；Xf、rf分别为f绕组的自感抗与电阻；XD、rD分别为D绕组的自感抗与电阻[1]。

设稳态运行时发电机功角为δ0，以下标“0”标识各变量初值，则ud0=U0sinδ0，uq0=U0cosδ0，iD0=0，id0=(Eq-U0sinδ0)/Xd，ud0=U0sinδ0，uq0=U0cosδ0，iD0=0，if0=uf0/rf。

抛载瞬间，同步发电机定子电流突变为0，此时，可等效视作在发电机定子绕组两端并联1个与抛载前稳态电流大小相等、方向相反的电流源，应用叠加原理近似分析发电机抛载后的动态过程。抛载后瞬间，id,0+=0，若uf保持恒定，则由式(3)可求出抛载后励磁电流

(3)

q轴参数辨识方法与d轴参数类似，定子q绕组及阻尼绕组Q的磁链及电压方程为

(4)

dψQ/dt+rQiQ=0

(5)

式中：ψq、ψQ分别为q及Q绕组磁链；iq、iQ分别为q及Q绕组电流；Xq为q轴同步电抗；Xaq为q轴电枢反应电抗；XQ、rQ分别为Q绕组的自感抗与电阻。稳态运行时，iq0=U0sinδ0/Xq，iQ0=0。抛载后瞬间，iq,0+=0，根据式(5)可得

(6)

抛载瞬间，阻尼绕组Q磁链保持不变，根据式(4)可得出iQ,0+=-iq0Xaq/XQ。

2 计及励磁电压变化的辨识方法

实际抛载试验中，为防止机端过电压，保持励磁电压给定值不变，所得励磁绕组电压、电流如图1所示。由图1可见，由于定子电流突变为0，根据磁动势平衡原理，励磁电流if也会降低，励磁控制系统输出的uf也将经历一个过渡过程，其间uf是时变的。传统抛载法关于抛载前后uf不变的假定与实际情况不符，势必影响辨识精度。

图1 抛载后励磁绕组电压、电流实测波形

针对传统抛载法的不足，提出了计及励磁电压变化的改进参数辨识方法。由于励磁电压可现场实测，设uf的象函数为Uf(s)，对式(2)进行拉氏变换，可求得if的象函数：

(7)

由式(7)可知，抛载后励磁电流同时取决于ψf0、ψD0及uf。抛载瞬间，绕组磁链ψf0、ψD0保持不变。设：

(8)

蚁群优化算法[12]模仿自然界中真实蚁群的觅食行为，采用有记忆的人工蚂蚁，通过个体之间信息交流与互相协作来找到从蚁穴到食物源的最短路径。参数α分布在5维的参数空间中，一般辨识同步发电机参数时，已知厂家设计值或该类发电机参数典型值，可设该值为参数初值，假设参数取值范围为[0.5,1.5]α0。若将每一维参数的取值区间等分为m个子区间，则整个参数空间共有m5只蚂蚁。定义每只蚂蚁的信息素分布函数：

(9)

(10)

3 算例分析

应用改进的抛载辨识方法，对云南某水电站水轮同步发电机进行了参数辨识试验。发电机额定容量666.67 MVA，额定电压20 kV，额定转速90.9 r/min，给定的发电机参数如表1所示。

图2 基于ACO的抛载法参数辨识流程图

在负荷为150、300、450及600 MW时分别对发电机实施抛载，记录机端电压、励磁电流、转子键相信号等，对发电机参数进行了辨识。首先以线电压过零点为参考，根据空载及负载时转子键相信号之间的角度差，确定稳态运行时发电机功角δ=θ1-θ0，原理如图3[13]所示。

图3 基于键相信号测量稳态功角

抛载过程中，实测的定子电压信号含有大量谐波，需要对测量信号进行滤波处理，应用锁相环技术，跟踪信号频率变化，并对其进行正、负序分解，求出定子电压正序分量ua(t)及其包络线。图4、5分别给出了负荷为600 MW时，发电机励磁电流及机端电压包络线的拟合结果。需要说明的是，由于励磁系统带有限幅环节，故励磁电压一般是不连续的(如图1(b)所示)，这就会导致在使用卷积运算计算励磁电流时的困难，为此，可以取抛载后约1秒时段内励磁电压uf(t)为连续时的曲线进行辨识。另外，机端电压ua(t)的暂态过程较短(对试验发电机而言约0.5 s)，在辨识中可忽略后续的稳态过程。

图4 参数优化前、后励磁电流拟合曲线

图5 参数优化前、后机端电压包络线拟合曲线

在不同负荷水平下抛载试验的辨识结果如表2所示。由表2可知，加大发电机负荷，定子去磁电流、转子励磁电流也随之加大，磁路饱和程度增加，次暂态、暂态及同步电抗也随之较小，从辨识结果来看，试验发电机的电抗最小值对应的负荷为450～600 MW，这表明，发电机参数与工况密切相关。

进一步以实测励磁电流及机端电压曲线为基准，按照式(9)、(10)计算了蚁群算法辨识d轴、q轴参数的偏差如表3所示，由表可见，理论计算曲线与实测抛载曲线吻合很好，这也表明该方法具有很好的精度。

表2 不同负荷时抛载法参数辨识值

Table 2 Parameters identification results in load rejection method under different loads

表3 不同负荷时抛载法参数辨识误差

4 结 论

由于抛载法不需要观测暂态过程中的功角，直接由定子电压、励磁电流和励磁电压即可辨识发电机参数，并且能计及电机工况，因此更易于实施。计及励磁电压变化的同步发电机抛载试验参数辨识方法进一步考虑了励磁控制系统的调节作用，更符合抛载试验实际情况，适用范围更广。同时，应用蚁群算法对励磁电流、机端电压进行优化辨识，避免了人工划分次暂态、暂态和稳态3个阶段的主观性，可以获得更好的辨识精度。辨识结果表明，在合理的初值下，d轴、q轴实用参数均可辨识，且精度较高。随着负荷加大，同步发电机电抗将逐渐减小。

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万雄彪(1986), 男，工程师，研究方向为电力系统自动装置和电网分析计算。

(编辑:蒋毅恒)

Load Rejection Test-Based Synchronous Machine Parameters Identification Method Considering Excitation Voltage Variation

ZHOU Haiqiang1, QIAN Liming1, WU Shuijun2, CHEN Jing2, YANG Yang2, WAN Xiongbiao2

(1.Energy and Electrical Engineering School, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2.Yunnan Electric Power Test Institute Company, Kunming 650051, China)

In load rejection test-based parameters identification of synchronous machine, the excitation voltage was conventionally assumed to keep constant during the test.But considering the regulation effects of the excitation control systems, it was hard to be satisfied.Therefore, an improved load rejection test-based parameters identification method for synchronous machine was proposed with considering the variation of excitation voltage.The measured excitation voltage was taken as input excitation to the field winding.The differential algebraic equations of the field and damper windings were solved.The field winding current was obtained and compared with the measured curve.Taking the minimum error as optimization objective and the classical parameters of synchronous generators as initial values, ant colony optimization was utilized to identify the parameters ofdaxis.Then the stator voltage inqaxis was calculated through the stator flux indaxis.According to the measured stator voltage, the stator voltage indaxis was derived and used to identify the parameters ofqaxis.The parameters identification results of a generator in a hydraulic power plant in Yunnan power grid validated the effectiveness of the improved method.Compared with the existed method, the improved method has better accuracy and fewer restrictions about test conditions, which has a good prospect of engineering application.

synchronous generator; load reject test; parameter identification; ant colony optimization

TM 714

A

1000-7229(2015)08-0130-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.021

2015-04-27

2015-06-29

周海强(1971)，男，博士，副教授，主要研究方向为电力系统稳定与控制、建模；

钱礼明(1991)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统建模；

吴水军(1980)，男，工程师，主要从事电力系统自动装置和电网分析计算方面的工作；

陈晶(1968)，男，高级工程师，研究方向为电力系统继电保护、自动装置和电网分析计算；

杨杨(1987)，男，工程师，研究方向为电力系统自动装置和电网分析计算；