基于改进AHP的测试性分配方法研究*

王 宁 钟小军 许 正

(1.海军工程大学管理工程系 武汉 430033)(2.92957部队 舟山 316000)



基于改进AHP的测试性分配方法研究*

王 宁1钟小军1许 正2

(1.海军工程大学管理工程系 武汉 430033)(2.92957部队 舟山 316000)

测试性分配是合理配置各项测试资源,以满足测试性分配要求和资源约束条件。传统的AHP由于受专家主观原因影响,存在判断结果难以准确得出、不够客观可靠等缺陷,因此为了更加合理地进行测试性分配,在传统AHP中,运用3标度法替代传统的9标度法,减小和避免由于主观原因造成的误差,提出了基于改进AHP的测试性分配方法。算例分析表明该方法是有效、合理的。

测试性; 分配; 改进的层次分析法

Class Number TP806

1 引言

测试性分配是将要求的系统测试性和诊断指标逐级分配给子系、设备、部件或组件,作为它们各自的测试性指标提供给设计人员,产品的设计必须满足这些要求。分配是从整体到局部,由大到小的分解过程,使整体和部分协调一致[1～2]。

测试性分配法有等值分配法、按故障率分配法、考虑故障率和费用的分配法和综合加权分配法,这些方法在使用时大多需要相关参数的支持,对于一些新研装备,由于其使用时间短,相对应的可靠性以及测试性数据参数非常缺乏。因此,使用这些方法进行测试性分配时分析的结果往往比较粗略[3～8]。

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是多指标决策问题的一种分析方法,由美国运筹学家T.L.saaty于1977年提出[9]。该方法将有关决策问题的因素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础上运用定性与定量分析相结合的决策方法,将人们的思维过程层次化和数量化。尤其适合于对决策结果缺乏必要的数据从而难于直接准确计量的场合。

2 改进的AHP

2.1 AHP的基本理论

AHP是一种行之有效的决策方法,其基本论证路线为:将繁琐问题划分为若干简单的层次,然后将各个层次单独进行讨论,通过分析每一个层次对整个系统的影响比重,进而化抽象为具体,量化每一层次的比重,进而选择所占量最大的系统所采取的方案作为最终方案。将AHP实现的各个环节如下所示:

1) 对每个层次的相互影响作用进行分析。建立各个层次的量的关系,然后根据量的权重关系进行划分,从最上面的一层开始,一直到最下层,分别为目标层、准则层和方案层,上面一层由于具备较大权重,进而会对下一层产生一定的影响。

2) 根据标度法构造判断矩阵。这种方法说的是用1～9进行数字表示,9是最重要的一层,重要程度进而依次递减,当进行判断矩阵的构造时候,从2作为起点层,依次进行层与层之间的比较,将比较的结果输入系统。

3) 一致性检验。每个矩阵对对应着特征值和特征根,当A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量使关系式子成立,那么这样的数λ成为矩阵A的特征值,当检验结果符合预测结果时,系统检验通过;当检测结果与预判断结果不相符合时,系统则会重新构造判断矩阵,重新进行判断。

4) 最佳方案的决策。通过上述计算过程,能够得出最佳权值,同时,可以结合实际的系统操作过程,从而得出最优方案。

2.2 AHP的不足与改进

在计算被比较要素(指标)相对权重的方法中,AHP采用九标度法,两者之间的标度值以“前者比后者明显重要”、“强烈重要”、“极端重要”等来确定[10]。但是在进行测试性分配方案评价过程中,专家在进行决策分析时,由于专家知识结构、工作经验和偏好的不同,加之三个“重要”等概念很难准确分辨判定,致使结果不能满足一致性检验,所得相对权重主观随意性太强,严重影响评价结果的客观性和可靠性。而采用三标度法对同层的每一指标进行两两比较,由于只须对“前者比后者重要”、“前者不如后者重要”、“前者与后者同样重要”三种情况作出判断,并且相对九标度法容易作出判断,从而能够减小和避免由于主观原因造成的误差,由此建立一个比较矩阵并计算各指标的排序指数,再通过变换将比较矩阵转化为判断矩阵。

2.3 改进AHP的步骤

设多目标决策问题有n个方案,m个指标记。改进AHP的大体步骤可以分为:

1) 分析评价系统中各要素间的关系,建立系统的递阶层次结构;

2) 对同一层次的各元素影响上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,依照3标度法,建立比较矩阵A=(aij)m×m:

(1)

将比较矩阵A=(aij)m×m通过级差法转化为判断矩阵C=(Cij)m×m:

(2)

式中:Cb为常数,一般取9;R为级差,R=Rmax-Rmin,Rmax=max{r1,r2,…,rm}、Rmin=min{r1,r2,…,rm};

3) 由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重;

4) 计算各层要素对系统目的的合成权重,并对各备选方案排序。

3 基于改进AHP法的测试性分配实施步骤

采用改进AHP求解各分系统的综合重要度,根据分析求解分配权因子[11],归纳得到完整的基于改进AHP的测试性分配方法,其流程如图1所示。

图1 基于改进AHP法的测试性分配法工作流程

如图1所示,基于改进AHP的测试性分配实施步骤如下:

Step1:收集各种原始数据,如从可靠性分配中获得故障率,从维修性分配中活动平均修复时间;

Step2:对测试性指标的影响因素作充分的收集,并加以量化;

Step3:建立系统的测试性框图模型;

Step4:建立测试性分配的递阶层次关系,用改进的AHP求解获得各分系统的综合重要度;

Step5:求分配权因子;

Step6:分配权因子代入分配模型中,计算获得分配指标值。

4 算例

应用文献[12]中的例子进行分析计算。某型轮式自行火炮底盘转向系统主要涉及齿轮箱、转向转动机构、动力转向器、转向油泵和转向贮油罐五个分系统。应用上述改进的AHP对其进行测试性分配研究,已知该系统测试性指标(故障检测率)要求为0.95,构造系统改进的AHP构造判断矩阵B1、B2、B3、B4、B5和A,分别对应指标层产品复杂程度、实现费用、技术水平、工作时间、环境条件以及目标层合适的系统测试性分配六项。

运用改进的AHP法,可以求得各分系统在测试性分配中的决策权值,将其与文献[12]中的计算结果进行对比,如表1所示。

表1 改进的AHP法计算结果及其对比

由表1所列的计算结果可以看出,两种方法都能满足系统测试性分配要求,但是文献[12]方法计算所得的结果与修正值差距较大,说明计算结果与实际系统测试性分配不相符合;但是采取改进的AHP进行计算,所得的计算结果不仅满足系统测试性分配要求,也与系统测试性分配实际相一致。由此可以得出文中所提出的改进的AHP是一种更优的方法。

5 结语

在工程实践中,AHP实用性强、计算方便,因此应用较为广泛。但是传统的AHP的9标度法难以准确判定,因而使评价结果不够客观、可靠。而文中提出的基于改进的AHP的测试性分配方法,用3标度法替代传统的9标度法,使得评价结果容易判断得出,减小和避免由于主观原因造成的误差,解决了运用传统AHP时主观随意性强、评价结果不够客观可靠的问题。算例分析表明,相比于传统AHP,文中提出的改进的AHP在求解测试性分配问题上,结果更加准确、符合工程实际,是一种更好的测试性分配方法。

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[12] 李金龙,陶风和,贾长治,等.基于AHP的测试性分配方法研究[J].中国测试,2010,36(2):30-33.

Testability Allocation Method Based on Improved AHP

WANG Ning1ZHONG Xiaojun1XU Zheng2

(1. Department of Management Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. No. 92957 Troops of PLA, Zhoushan 316000)

Test resources were reasonably configured for testability allocation, in order to meet the testability allocation requirements and resource constraints. Impacted by subjective factor, the judgment of experts was difficult to draw, not objective and reliable. So in order to more effectively carry out the allocation, 9 scale process was replaced by 3 scale process in the AHP, and error caused by subjective factor can be decreased and avoided in the testability allocation method based on improved AHP. Examples showed that this method was effective and reasonable.

testability, allocation, improved AHP

2014年12月5日,

2015年1月23日

王宁,男,硕士研究生,研究方向:装备管理。钟小军,男,硕士,副教授,研究方向:系统管理、装备管理。许正,男,工程师,研究方向:装备管理。

TP806

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.032