考虑客户异质性的拍卖交易方式扩散模型与预测分析

摘要：拍卖作为一种现代交易方式，在我国主要由第三方引入，其如何内生化以适应农业发展的需要，对于打破农产品“销售难”困境具有重要意义。鉴于此，本文首先在Bass模型基础上，建立考虑客户异质性的拍卖交易方式扩散模型，然后以昆明国际花卉拍卖交易中心玫瑰的月交易量为样本，模拟模型并估计参数，分析不同类型客户对扩散的影响，最后预测未来各类型客户交易量趋势。研究表明：在拍卖交易方式扩散过程中，小客户的影响力大于大客户，说明扩散速度的快慢更多受制于小客户；由于拍卖机制本身的原因，大客户在交易中的比例会逐渐扩大，继而促进农业合作组织的发展与壮大。拍卖交易方式的扩散激励小客户逐渐发展演化为大客户，加快拍卖交易方式扩散的速度，有利于改善农户小散弱现状。

关键词：拍卖 交易方式扩散 异质性 Bass模型 预测

十八届三中全会提出，加快完善统一开放、公平竞争、商品和要素自由流动的现代市场体系，建立公平开放透明的市场规则，让市场在资源配置中起决定性作用。然而，基于政府推行现代农业和一定区域内资源禀赋相似的背景，以及市场阻力（信息成本、交通成本和制度成本等）的存在，具有小、散、弱特征的农户在市场中往往是弱势群体[1]。如何构建完善公平的市场体系，提高农户的市场地位，值得深思。国内一些特色小镇，如西部花卉小镇斗南，不断创新农产品交易方式，采用拍卖方式进行交易，这对提高农民话语权、发挥好市场在资源配置中的作用来说是一种积极探索和有效尝试。我国农产品拍卖交易方式由荷兰引入。在荷兰，拍卖市场是由农民自发入股建成的，旨在提高种植产品的销量。而在我国，外来引入的交易方式，是由第三方主导的，这就决定了这种模式从一开始就有中国特殊性。与传统交易方式相比，拍卖市场在技术[2]、管理[3][4]、价格[5]、信息[6][7]、服务[8][9]等方面进行大幅改革创新。它直接将供销双方集中在拍卖市场，拓宽交易半径与辐射面，打破传统市场中信息不对称等阻力，加速供求匹配，改变市场竞争结构，提高农民市场地位，以消除农产品“销售难”困境[10]。作为一种由第三方引入的交易方式，拍卖是如何满足内生发展的需要，继而打破农产品“销售难”困境并改善农户小散弱现状的呢？研究拍卖交易方式的扩散显得尤为重要。

国内外学者关于拍卖交易方式扩散的研究较少，但关于创新产品扩散模型的研究早在20世纪初就已经开始，且以Bass模型最为典型[11]。1969年，Bass通过对耐用品的扩散研究，提出了新产品在市场中的扩散模型，用来预测新产品在生命周期中的增长曲线，具有里程碑式的意义[12]。它不但把扩散模型的构建和分析作为研究的重点，确定了扩散理论的研究方向，同时也奠定了扩散理论的基础。在这之后，许多研究工作者在其基础上不断地发展和完善产品扩散的理论内涵和模型构建，极大的丰富了该领域的研究成果。一方面，部分学者针对Bass模型拐点和对称性进行改进，得到Mansfield 模型[13]、Fisher-Pry 模型[14]等柔性扩散模型。另一方面，学者逐渐放宽经典Bass模型的假设条件而派生新模型。Bayus（1987）研究硬件和软件的伴随扩散时，取消一种创新的扩散独立于其他创新的假设[15]；Lim et al.（2012）预测3G移动订阅服务在中国31个省份扩散趋势时，放宽创新的特点不随时间而变化的假设[16]；Sy，Choi（2013）和胡知能等（2013）突破Bass模型的两元扩散过程，将其衍生为多阶段扩散模型[17][18]。基于以上分析，关于Bass模型的研究，多数学者将采纳者视为同质的，如简单的分为“创新者”和“模仿者”，并没有明确地考虑采纳者的异质性（如对风险不同偏好态度、对价格不同的敏感程度等体现不同类型采纳者差异的性质）。基于此，考虑到不同类型的客户对拍卖交易方式扩散的影响不同，本文按交易量大小将参与拍卖交易的农户分为大客户和小客户，研究大客户和小客户对拍卖交易方式扩散的影响。后文安排如下：第一部分建立拍卖交易方式扩散模型；第二部分对模型进行仿真与模拟，分析大客户和小客户交易对拍卖交易方式扩散的影响；第三部分估计模型的参数，并预测大客户交易量以及交易总量的扩散趋势；第四部分是结论。

一、扩散模型的建立

1969年，Bass通过对 11个耐用品市场的扩散研究，结合Fount-Woodlock模型和Mansfield模型，提出了Bass模型。本文基于Bass模型，构建拍卖交易方式扩散模型：

假设1：研究拍卖交易方式扩散模型时，以农户关于标的物的累计交易量作为指标衡量拍卖交易方式的扩散。

假设2：本模型从农户的角度，基于交易量的大小，将农户分为大客户和小客户。

假设3：标的物交易量最大潜力记为M，在t时刻客户累积交易量为Z（t），其中，大客户参与标的物拍卖的累积交易量为X（t），小客户参与标的物拍卖的累积交易量为Y（t），那么潜在的交易量为M-X（t）-Y（t）。

假设4：系数p与q为介于0和1之间的常数，p反映了大客户对拍卖交易方式扩散的影响，q反映了小客户对拍卖交易方式扩散的影响。为方便，将p、q简单记为大客户系数和小客户系数。

潜在交易量分为两部分，第一部分为t时刻，大客户交易量：

■ （1）

由于拍卖机制自身的原因，诸如客户缴纳的佣金比率随交易量的增加而减少，已参与标的物拍卖的大客户和小客户会影响将选择拍卖市场的小客户的交易量。鉴于此，潜在交易量的第二部分为t时刻，受已参与拍卖的客户的影响，小客户交易量：

■ （2）

因此，t时刻，客户总交易量为

■（3）

即有■（4）

当初始条件t=0时，X（0）=Y（0）=Z（0）=0，有

■（5）

（5）式即为Bass模型累积交易量的S型曲线。

二、拍卖交易方式扩散模型的系统仿真与结果分析

基于上文构建的拍卖交易方式扩散模型，运用Matlab7.1软件进行仿真，模拟交易方式扩散与各类型客户间的关系，以期探寻影响拍卖交易方式扩散的重要因素。由于标的物交易量最大潜力以及仿真周期取值的大小不影响整体扩散趋势，不妨将仿真周期定为t=20，将标的物最大潜力定为M=20，且N（0）=0。为了分析大客户系数p和小客户系数q的变化对扩散方式的影响，模型从客户系数p增大、q减小和p减小、q增大两种趋势进行仿真。仿真中的取值点并无任何特殊性，仅为了研究方便。

从图1仿真结果发现：

1、分析图1中的两个实验1可知，当大客户系数最小，小客户系数最大时，累计交易量永远达不到市场最大潜力，而当大客户系数最大，小客户系数最小时，累计交易量达到市场最大潜力所需时间明显缩短。这表明，大客户系数在拍卖交易方式扩散的过程中发挥着举足轻重的作用。

2、在图1左边的实验1至实验4中，随着大客户系数p的增加，小客户系数q的减小，累计交易量达到市场最大潜力所需时间逐渐减小。同样的，右图的实验1至实验4中，随着大客户系数p的减小、小客户系数q的增大，累计交易量达到市场最大潜力所需时间逐渐增大。这表明，大客户参与交易有利于加速拍卖交易方式的扩散，而小客户参与交易减缓了交易方式扩散的速度。

三、模型参数估计与预测分析

（一）参数估计方法

Bass模型参数估计方法有多种，较为常用的有时不变参数估计、时变参数估计、遗传算法、蚁群算法、判断法和类比法[19]。Daisuke Satoh（2001）研究发现，相对而言，时不变参数估计方法中的非线性最小二乘法的估计结果更加准确[20]，因此本文用非线性最小二乘法估计交易方式扩散模型的参数。模型参数估计的软件也有多种，较常用的有SAS、SPSS、Matlab、Eviews等，由于SPSS对数据量要求较高，Matlab和SAS对经济指标的检验存在不足之处，且Eviews对样本数据量的要求以及对经济指标检验能力适合本模型，故本文选用Eviews作为参数估计的工具。

Bass模型有三个需要估计的参数，分别是大客户系数p、小客户系数q、交易量市场潜力M。首先基于Bass模型基本模式，将公式（5）写成差分形式，即

■（6）

即有

■（7）

式中，a=pM，b=q-p，c=-q/M。然后，用非线性最小二乘法估计出a、b、c的值，进而求出p、q、M。

（二）模型参数估算

本文以2009年1月至2013年7月期间，农户每月对昆明国际花卉拍卖交易中心（KIFA）供给的C类玫瑰卡罗拉交易量为样本数据。基于公式（7），用Eviews6.0对模型进行回归，估计结果如表1所示。累计交易量和累计交易量平方项的回归系数在10%的显著性水平下可以拒绝原假设，均是显著的。

a=2431881，b=0.024，c=-4.040E-11，由a=pM，b=q-p，c=-q/M，有

p=0.004，q=0.028，M=687374444

因此，KIFA交易量和大客户交易量扩散模型为：

■（8）

■（9）

（三）预测分析

由于昆明国际花卉拍卖交易中心于正式开始运营为2012年12月，因此，本文中的N（1）表示2012年12月的交易量，以此类推2009年7月的累积交易量即为N（80）。基于KIFA交易量扩散模型，将2009年7月至2013年7月C类玫瑰卡罗拉供给量的实际值与估计值进行拟合，拟合结果如图2所示。星图为C类卡罗拉实际交易量，其围绕C类卡罗拉交易量扩散趋势上下波动。

前面参数估计的拟合程度已经得到了检验，说明C类玫瑰卡罗拉交易量扩散模型具有一定的可信度。下面通过Matlab软件利用总交易量扩散模型（8）以及大客户交易量扩散趋势（9）预测2009年7月之后大客户交易量以及客户交易总量扩散趋势，如图3所示。图中，随着交易方式的扩散，大客户交易量所占比例逐渐扩大。究其原因，可能是拍卖机制（诸如佣金收取比率随交易量的增加而减小的收取标准）激励小客户通过建立花联体、农业合作组织等方式扩大生产规模，发展成为大客户，使得大客户交易量逐渐增长。

四、结论

拍卖作为一种重要的商品交易机制，在价格发现、资源配置和信息共享等方面有着无法替代的优越性，是一种适合农产品交易的现代交易方式。这种外生引入的交易方式如何满足内生发展的需要以改善农户生产、销售环节呈现的小散弱现状，对于打破农产品“销售难”困境具有重要意义。因此，考虑到不同类型客户对拍卖交易方式扩散的影响不同，本文建立拍卖交易方式扩散模型，对模型进行仿真和参数估计，并预测客户交易量趋势。本研究得到如下两条重要结论：

一是尽管在拍卖交易方式扩散的过程中，大客户参与拍卖有利于加快扩散速度，但小客户对拍卖交易方式扩散的影响大于大客户（p

二是随着拍卖交易方式的扩散，大客户的交易比例逐渐扩大。由于拍卖市场自身机制，诸如佣金收取比率随着交易量增加而减少的收取标准等，具有小散弱特征的农户通过建立农业合作组织等方式，扩大供给规模，逐渐发展为大客户，促进大客户交易量的增长。这符合近年来农业合作组织快速发展的趋势。

综上所述，拍卖交易方式的扩散激励小客户逐渐发展演化为大客户，继而加快拍卖交易方式扩散的速度，改善农户小散弱现状。■

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（洪凌宇，1990年生，江苏南通人，昆明理工大学管理与经济学院硕士研究生。研究方向：数量经济、产业经济）