中美职前数学教师理想知识的比较研究——基于培养方案的分析

尚晓青，Ann. Farrell，陈晓端，张筱玮

（1.陕西师范大学 教育学院，陕西 西安 710062；2.美国莱特州立大学 数学与科学学院，美国 代顿 45435；3.天津师范大学 教师教育学院，天津 300387）

中美职前数学教师理想知识的比较研究
——基于培养方案的分析

尚晓青1，Ann. Farrell2，陈晓端1，张筱玮3

（1.陕西师范大学 教育学院，陕西 西安 710062；2.美国莱特州立大学 数学与科学学院，美国 代顿 45435；3.天津师范大学 教师教育学院，天津 300387）

摘要：以文本现象分析以及数据统计为主要的研究手段，对22组中美职前数学教师培养计划中的培养目标和课程设计进行了分析和比较.发现，中美两国职前数学教师的理想知识范围和内容，既具有国际化的共性又各具民族化特色；两国之间的差异有其理论背景也受社会文化的影响；这种比较引导着教师理想知识的国际对话，有利于促进职前数学教师的专业化发展.

关键词：教师教育；职前教师；理想知识；比较

1　引 言

近年教师知识的研究越来越受到关注，教师知识分类越来越专业化，教师知识的实践价值逐渐在各类研究中凸显，教师知识的获取方式在实践中获得验证.然而，教师理想知识——作为教师知识的一种表现形式，却对高等师范学校的教师培养以及教师教育发挥着重要作用.所谓教师理想知识，区别于教师的实践知识、反映着社会对教师的期望和需求，同时又影响着职前教师的专业发展，它是一个合格教师必备的基础，其形成和发展具有一定的动态性，不仅受到一个国家特定社会文化的影响，也受到国际教育趋势和跨文化教育交流的影响[1].教师理想知识的一个基本的、重要的载体就是职前教师的培养计划，它能够客观地反映各区域关于职前教师培养的目标、方法和基本措施.

以教师理想知识为纽带、以职前教师的培养计划为载体，开展中美两国教师理想知识的比较，不仅可以找到两国教师培养侧重点的差异，而且为寻求教师专业的国际化发展提供借鉴.另外，过去关于中美数学教师知识的比较研究中，很少涉及关于不同文化背景下职前教师的知识需求比较，在一般的比较研究中关注差异多而研究共性较少.鉴于此，从比较角度、探寻职前数学教师培养的国际化共性以及不同的民族特点，能够今后的教师教育改革和实践提供一些借鉴.

职前教师的培养计划主要分为培养目标和课程设计两个重要组成部分，为此，主要从这两个维度上进行统计和分析.一方面通过两国职前数学教师的培养目标描述，分析两国数学教师理想知识的特征；另一方面通过两国课程设计，分析两国职前数学教师课程结构的异同之处，探索教师理想知识在何种程度上依赖于社会文化.

2　研究设计

2.1数据收集

由于每个国家教师教育的培养方案都没有一个统一的样本作为参照，特别是美国，它拥有一千三百多个职前教师培养机构，各州以及各个大学在教师的培养和选拔方面都有很大差异[2].美国各州以及国家层面都有相关的教师教育政策，其中，全美教师教育认证理事会（NCTAE）在引导各类教师培训机构以及高等师范院校制定相应的教师培养方案方面，发挥了很大作用，因此这里收集相关各州的培养方案主要来源于NCTAE的教师教育资料分析中，共选择了22组具有代表性的教师培养方案作为样本.

中国职前数学教师的培养方案是各地师范大学在国家教师教育标准的基础之上自身研制而成.在收集样本方面，排除了一些边远、贫困地区，以及一些师资力量比较薄弱的师范学院，选择了国家层面以及各省重点师范大学的职前数学教师培养方案作为样本，共22组.

2.2研究理论基础

关于教师的知识分类有很多论述，其中舒尔曼1986年对教师知识的分类一文引用频率较高.和其它相关教师知识的论述相比，舒尔曼对于教师知识的论述根植于教师应该知道什么、能知道什么，关注于为达到教学目标教师应具备哪些类型的知识[3]，为分析数学教师的理想知识需求提供了基本参照.在舒尔曼的知识结构中，学科教学知识（PCK-pedagogical content knowledge）是7类知识的核心，基本的学科知识（CK-content knowledge）和教学法知识（PK-pedagogical knowledge）是一个数学教师形成学科教学知识的基础，这3类知识在职前教师的培养计划中都有各自对应的课程形式；作为社会文化的产物，教师理想知识应考虑知识的情境性、分布性、实践性和社会性[4]，这样教师的知识才能更准确、更灵活的被使用，并更有效地帮助学习者学习和解决问题[5]，其具体表现在教师培养计划中，就是让职前教师在真实的中学教室场景中进行实践、体验，获得“实践经验知识（FLD-field experience）”，这种表述相比较舒尔曼提出的“教育情境知识”其实践性更突出.丰富而广博的综合学科知识（GK-general knowledge）已经被纳入到教师教育目标和课程体系当中，它作为学生的通识教育内容，已经成为现代人才的基本需求，给学生灵活思维的发展和个性化发展提供了契机，是数学教师获取知识和开展有效教学的基础[6]，此类知识也成为教师理想知识不可或缺的组成部分.由此可知，GK，CK，PK，PCK，FLD这5个方面是教师理想知识的基本组成部分，而且又涵盖课程计划中所有科目，为分析职前数学教师的课程计划提供了基本框架.

关于教师知识的分类并不是绝对的，上述5个方面的知识类型主要是从课程角度来进行划分，还有一些隐性的知识是来源于这些显性课程的学习，没有在此分类中得到体现但却是教师知识的重要组成部分.例如“关于学生的知识”，它涉及到对学生的理解，是指学生能力、学习策略、年龄和发展程度态度、动机以及他们对所学学科拥有的前概念和一些误解等的理解[7]，这些都影响着教师学科教学知识的形成及其教学能力的发展，此类知识不但能够增强学科教学知识转化的针对性和有效性，而且在一定程度上利于数学教育的大众化.另外，在舒尔曼知识体系中提到“关于教育目标和价值的知识”可统称为教育科学知识，此类知识和教学法知识都是通过教育学（PK）的课程获得，因此，对此类知识不做单独讨论.

2.3研究方法

研究采用文本现象分析法，对各个培养方案中数学教师教育的培养目标和课程设计进行词频统计和分析，客观地展示两国在数学教师理想知识方面的异同之处.由于两国语言不一致，在分析中并没有对样本进行翻译，主要是采用两类相互对应的核心概念词对各样本进行分别统计和分析.另外，在具体统计每类知识的表现以及两国之间的差异时采用了频数统计和t检验方法，在用到相关方法时将详细说明.

3　研究结果

3.1职前数学教师培养计划中显示出一些共性

从实践中的教师培养方案来看，虽然两国在课程设计以及课程内容上有些不同，但是从两国关于教师培养目标的表述来看，两国关于教师的核心知识论述还具有某些相似性；从两国的课程目录来看课程内容结构基本一致.

（1）核心知识范围基本一致.

全美教学和发展理事会关于高质量教师培养目标的描述是：良好的教学视野来源于所有的课程和实地经验，教师应该掌握大量关于儿童发展的知识、学习理论、学科教学知识，并且这些知识应该在实践场景中教给学生[8].国内的数学教师教育培养方案中的目标描述核心词有：教师应该具有广阔的教育学、心理学等综合性的学科知识；具有扎实的数学基础知识和灵活的数学思维；掌握基本的教学方法和班级管理策略等.

通过对两国22组数学教师培养方案中的培养目标描述做分析，发现两国数学教师理想的核心知识包含了5个方面：广泛的文化科学知识、深厚的数学知识、关于教学法知识、关于学生的知识和实践经验知识（如表1所示）.在此两国都没有提到学科教学知识，主要由于学科教学知识表述比较抽象、学术化，和教师培养目标表述的大众性和朴实性需求不相适应.

表1　官方教师培养目标中的核心知识及其知识点描述

（2）课程内容结构基本一致.

按照课程的类型以及所涉及的学科范围对两国的课程进行统计和分类，发现两国的课程结构表现基本一致，都涉及了GK、CK、PCK、PK、FLD这5个方面（如表2所示）.融合PCK的课程也在各国的课程计划中被单独列出，主要原因在于此类知识的课程不同于一般的数学课程和教育学课程，它作为数学教师进行知识转化的纽带，融合了中学数学内容和教育学知识.

表2　职前教师知识类型及其相关课程的分类

3.2两国在相同的理想知识范围内侧重不同——基于培养目标的分析

图1　中美职前数学教师培养目标中的知识对比

（1）核心知识需求展现了数学教师理想知识的国际趋势.

表1的分析结果和图1的统计结果均显示出职前数学教师理想知识的国际化走向.其一，5个方面知识均受到了重视并且已经成为教师发展的基本需求，其中美国有25%以上的教师培养方案中都完全包含了这5个方面的知识，而中国是40%以上的方案中涉及5类知识；其二，理论与实践的结合成为培养教师的主流方式，并且实践知识的重视程度较高，图中显示出两国在“实践经验知识”的统计数据表现较为一致，其中70%的美国培养方案和64.5%的中国培养方案中明确的规定数学教师必须具备一定的实践经验知识.

（2）两国教师理想知识的侧重点不同.

在统计数据中，中国数学教师理想知识统计情况按照需求由高到低依次为：深厚的数学知识、广泛的科学知识、实践经验知识、教学法知识、关于学生的知识；美国依次为：实践经验知识、教学法知识、关于学生的知识、广泛的科学知识、深厚的数学知识.这些数据差异显示了各国文化、历史、社会的差异，以及这些差异对数学教师理想知识设计的影响.

中国对于理论知识的重视程度远远大于实践知识，关于“深厚的数学知识”和“广泛的科学知识”两类知识分别位于前两位，而相反，美国这两类知识位居后两位；两国在“深厚的数学知识”方面，差异较大，中国的“深厚的数学知识”在培养目标中的覆盖率为100%，位居5类知识之首，而美国仅有23%的培养目标中提及了“深厚的数学知识”，位居5类知识之尾，并且在语言描述所占篇幅上，中国培养方案中对于数学知识的阐述篇幅也较大.

美国重实践知识可以从关于“实践经验知识”的需求统计中得到验证，此类知识覆盖率位居5类知识之首，有超过五分之三的培养目标中强调了给职前教师充足的机会让他们进入中学教学实践环境中进行理论与实践的融合.虽然两国关于“实践经验知识”的统计数据差异不大：美国是70%、中国是64.5%，但是两类知识在5类知识的位置显示了美国对此类知识的重视程度要高于中国.

两国对于“关于学生的知识”关注度具有明显差异.关于职前教师知识中的“学生的知识”统计结果表明，55%的美国培养方案（50.6%的中国培养方案）中提到了相关的学生知识需求.虽然两国的数据相差不大，但是从纵向比较来看，两国对于该项知识的重视程度有明显差异，美国该项数据排列第三，而中国这项数据则是最低.在美国方案中明确提出了：教师必须拥有灵活的关于学生、种族以及民族平等方面的知识，而中国培养方案中对于该项的描述比较模糊.究其原因，此项知识的差异主要是由于两国在教育多元化的差异而造成的，美国在处理多元化的社会文化环境中，坚持民主而平等的教育理想，提倡大众教育，不让一个学生掉队；而相比之下，中国也是一个多民族国家，在数学教师的理想知识层面对种族差异、平等教育方面显得关注度不够.

3.3两国承载理想知识的课程内容一致但学分需求差异显著——基于课程结构及学分的统计

依照表2对数学教师课程的分类及关键课程介绍，对收集的22组培养方案中的课程进行学分统计，并进行t检验，检验两国对于每类课程重视程度的差异性.考虑到每份培养计划中总学分的差异性，每类课程的学分计算以其占总学分的比重为据.例如某类课程绝对学分是ci，培养计划中总学分为c，则该类课程的相对学分计算公式为ci´100%，c如表3所示数据单位是百分之一，中国GK学分的平均值是33.17%，美国的平均值是38.41%，这样的计算方式让每份培养计划的总学分相同为1，有利于进行t检验.

表3　两国教师培养方案中各类课程的学分比重对照表

（1）两国的课程内容比较一致.

两国的课程结构和国际教育研究和政策建议比较一致，各国在教师教育课程设计中都设计了相关学科知识、教学方法、儿童发展、教育心理、教育哲学以及实践教学等综合课程.虽然两国具体的课程内容有些差异，两国培养方案的课程设置中均涉及了5类知识GK、CK、PCK、PK、FLD；另外，CK、GK这两类知识所涉及的课程均在各国的学分要求占比重较大，占总学分三分之二多，而相关教学类的课程PCK、PK、FLD占学分少于三分之一.

（2）两国各类课程学分比重差异较大.

虽然两国存有共性，但是仍有一些个性的课程设计取向.中国数学教师培养方案中学分比重由大到小依次排序是CK、GK、PK、FLD、PCK；而美国的排序略有不同，按照学分比重从大到小的排序依次是GK、CK、FLD、PK、PCK.

图2　中美各类课程学分比重对照图

两国在CK课程的学分要求上差异非常显著，中国对CK的重视程度远远大于美国；中国的教师培养方案中CK学分占总学分45.78%，位居5类课程之首，而美国课程中CK学分仅占总学分的26%，比中国低近19%；除此之外，两国在CK课程内容的设计上稍有差异，中国的CK课程内容以高等数学知识为主，而美国的CK课程以中学数学知识为主，仅有少量的高等数学知识.从总体数据可以看出，中国对CK的重视程度之高，从而限制了其它知识在课程计划中的比重，除了CK学分比美国高之外，其它课程学分都低于美国.

两国在GK课程的学分要求上差异比较显著，美国对GK的重视程度要大于中国；美国的GK学分占总学分的39.41%，位居5类知识之首，且比它的CK学分要求多13%，中国GK学分仅有33.17%；这些数据印证了美国数学教师知识被认为是由广泛的学科中发展而来[9].

两国在PCK、FLD课程学分要求上差异非常显著，美国对这两类课程的重视程度都高于中国；虽然两国的PCK课程设计学分都是最低，但在最低范围内，美国比中国高出近4%；美国有13.03%的学分来源于FLD课程，比中国要求多6.34%，尽管美国关于FLD学分内部差异比较大，但是从统计上分析，两国的FLD学分差异仍然非常显著.

（3）中国的内容相关课程学分要求远大于美国，而教学相关课程则相反.

按照内容相关的课程（CK和PCK）、教学相关课程（PK 和PCK、FLD）进行分类统计，得到如表4所示的职前数学教师培养方案中两类知识学分分配情况.如表4所示，中美两国在学科内容相关课程和教学相关课程的学分比重方面均呈显著差异.中国学科内容学分的百分比比美国的高15.26%，虽然美国内部的学分差异比较大，但是从统计结果来看，两国的学科内容课程学分呈显著差异；而相反，美国的教学相关课程学分比中国高13.2%，差异非常显著.

表4　中美职前数学教师培养方案中内容相关课程与教学相关课程学分分配情况

4　结论与讨论

4.1社会环境和教育观念是影响职前教师课程设计的重要因素之一

从中美两国数学教师的培养方案目标描述和课程设计方面来看，职前中学数学教师不仅需要学习一般学科课程，而且要学习教育理论和教学法等相关课程.除此之外，实习学教经验也成为他们课程的重要组成部分，两国的共性实际也隐藏着国际数学教师知识的基本结构，代表着一种国际标准.两国之间的显著差异并不表示，某些知识对于数学教师不重要，或者说是教育部门的忽视.恰恰两国的差异证实了“教育观念是中美两国教育区别的主要根源”[10]，同时也暗示着社会环境对职前教师教育的影响.

中国对CK课程的重视程度之高是受传统教育观念的影响、也有其社会、历史根源.中国古语“要给学生一碗水，教师必须有一桶水”经常被用来告诫职前和职后的教师，丰富的专业知识是一个教师成长和发展的基础.在早期师范专业人才供不应求的状态下，为了充实教师队伍、缓解高层次人才培养的压力，拥有一定量数学知识或数学成绩比较突出的学生都可被选拔作为数学教师，于是一些高校数学专业的毕业生不论其是否掌握教学技术，都可进入中学当数学教师.当下，高超的解题能力却被认为是胜任数学教学的必备条件，各中学招聘数学教师的必考内容就是数学解题基本功，于是数学教师在学生眼里成为了“数学神”——能够出入化的解决各种数学难题.总之，历史背景的影响、社会舆论的压力以及人们教育观念的固守，高等师范院校在教师培养中始终保持着已有的传统——把“数学知识”作为职前教师培养的入门课，并且以很大比例出现在课程设计中.

美国对职前数学教师的数学知识学分要求偏低，而对一般人文类学科的要求就比较多，是由于他们的学生数学水平限制[11]，究其根源是其教育观念和社会环境影响的结果.从19世纪早期的教师资格制度开始，美国对教师知识要求就不高，他们更注重教师教学能力，起初的明显特征表现为，“能否维持学生秩序”被认为是教师入职的一个重要条件[12]；民间对于数学教师的认识重在于教学方法、而非学科知识，他们认为丰富的教学法知识可以引导教师形成理解知识的观念和方法，获得丰富的实践经验和灵活的情景教学策略[13]；另外，从教师的社会地位和收入来看，虽然美国教师也被赋予了特殊的社会地位和历史使命，但相对其它高科技、高收益的职业，教师的收入却显得更逊色一些，于是在大学里一些数学成绩好的学生都不愿意当教师而是愿意进入其它应用性较强的工科专业[14].种种历史背景和社会问题，使得数学教师的数学水平有限、学生数学知识学习相对中国较浅.

社会支持力度影响着实践课程设计及其实施力度。美国注重职前教师的“实践经验知识”、FLD学分要求较高，这些举措受到了社会支持.受合作、平等等教育精神的影响，美国中学校长和教师认为职前教师刚学习了丰富的理论知识能够为他们的课堂带来新的生机和活力，很愿意让职前教师参与到自己的课堂实践中，因此在教师教育实习期间，每位大学生都有足够的机会进入中学进行情境体验和实践.而相比之下，受应试教育的影响，中国中学教师由于过多的考虑到了学生的学习成绩，而担心实习教师会影响他们正常的教学进度和学生的学习效果，因此中学的领导和教师对于实习生的实践并不认可，他们给予实习生情境体验和实践的机会非常少，实习生进入优质教育资源环境的实践机会更少.

4.2关注“学生的知识”应该成为多元文化环境下教师知

识的重要组成部分

美国是一个移民国家，多元化的社会环境在美国体现最为明显，在其民主平等思想的宣扬下，美国依法保障教育平等，并且对于特殊儿童如黑人、各国移民、贫困儿童、残疾儿童等都实行了一定的教育补偿计划[15].这些计划在职前教师培养计划中的重要表现就是，把“关于学生的知识”作为教师理想知识的重要组成部分，给予了较高的关注，这些知识的主要目的是让职前教师了解不同文化背景下学生的特点、尊重学生的差异、学会平等对待学生、能够公正合理处理学生之间的矛盾等，它不仅是多元文化背景下教师知识储备和因材施教的基本素材，也是促进教育民主和教育平等的重要保障.中国是一个多民族的国家，民族文化丰富多彩、地理环境畸形多样、经济发展参差不齐，由此导致南北之别、东西之异的文化差异较大，具体表现为沿海与内地、边疆与内地、城市与农村之间都有不同程度差异；近年受社会、经济等多方因素的影响，学生群体也开始表现出一些差异，如单独家庭子女、农民工子女、留守儿童等都成为教育关注的焦点，因此，和美国相比，中国教育同样面临着多元社会文化的冲击，理应在职前教师教育中关注“学生的知识”，为未来的教育大众化、民主化奠定良好的基础.

4.3中美融合是数学教师理想知识发展的必由之路

美国重教学而轻学科，中国重学科而轻教学两种极端现象都已引起两国政府和教育部门的重视和重新思考.当中国极力寻找数学与生活联系的情境时，他们（美国）却很随意地删去了教材每章、节前最精彩的“情境”，而直接将数学端给学生，以此行动来加强数学基础[16]；针对“数学教师的数学知识水平整体偏低”的现象，美国学者和政府官员开始呼吁，要在职前教师培养计划中加强学科知识的要求，增加数学知识的深度和广度，以便让未来的数学教师在理解数学的基础上，学会教数学[17].针对“教师学科知识丰富而教学能力欠佳”、“FLD学分要求较低”的现象，中国各师范大学已经开始适当降低学科课程要求而增加教学类课程，适当调整学科内容的范围而增加具有教学思想和方法的课程，近年来置换实习、顶岗实习等正在逐步成为各师范大学增加职前教授实践经验的主要途径，这些已成为中国修改教师培养计划的一个趋向.因此，合理安排教学知识和学科知识的课程设计，同时注重学科的基础性和教学的引导性成为教师理想知识发展的趋势.

质的提升和量的积累在课程设计中应同时受到重视.美国教师教育认证委员会明确要求每位想入职教师都必须拥有各种教育机构中的见习经验[8]；教育实习中要求学生不但要从事教学，而且要参与教学评价，设计教学评价，开展问题研究和教学设计等活动.相比之下，在长期的重理论轻实践的思想影响下，中国的教育见习一般安排2周左右的课时，平均是1学分，很多学校的教育见习只是一种形式，很少有实质性的活动内容.近年教育实习增加了实习时间以及学分比重，但仍以教学实习为主，缺乏对职前教师综合素质的训练.因此，加强教育实习和教育见习的实质内容和要求，予理论知识于实践情境之中，让理论与实践课程得到恰当的融合应成为职前数学教师培养的关注点.

5　总 结

两国的对比中显示了各自的数学教师培养优势，也暴露出了各自的不足之处；虽受其社会文化差异的影响，但是在某种程度上，教师教育的国际化发展是一种必然趋势，开展国际化的交流和比较，不但有利于职前数学教师培养的国际化发展，而且比较中差异之处为各国提供了相互借鉴资料，有利于职前数学教师的专业化发展.

［参 考 文 献］

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[责任编校：周学智]

Comparatation about Knowledge Expectation in Prospective Mathematics Teacher Preparation Programs in China and America

SHANG Xiao-qing1, Ann. Farrell2, CHEN Xiao-duan1, ZHANG Xiao-wei3
(1. College of Education, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710062, China; 2. College of Science and Mathematics, Wright State University, USA. Dayton OH 45435; 3. School of Teacher Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

Abstract:Based on the method of text analysis and data statistics, the study examined the official educational aims and curricula of 22 mathematics teacher preparation programs in China and America. The findings from this study suggested that transnational commonalities and national differences exist simultaneously in social expectation for teacher knowledge, the differences had its theoretical basis and they should be affected by the different social cultural. So the comparatives can not only induce the international dialogue about the teachers’ knowledge expectation, but also contribute to the specialization development of the prospective mathematics.

Key words:teacher education; prospective mathematics; knowledge expectation; comparative

作者简介：尚晓青（1979—），女，陕西蒲城人，副教授，博士，主要从事数学教育技术和教师教育研究.张筱玮为本文通讯作者.

基金项目：全国教育科学“十一五”规划项目教育部重点课题——西部农村教师专业可持续发展的PLC模式研究（DGA090195）

收稿日期：2015-03-14

中图分类号：G40-059.3

文献标识码：A

文章编号：1004-9894（2015）04-0013-06