基于模糊粗糙集案例推理的应急物资需求预测

晁 颖，王庆荣

（兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州730070）

近年来，自然灾害等突发事件时有发生，造成了巨大的经济损失和人员伤亡。突发事件发生后，应急救援物资需求估测是应急救援工作的前提。科学合理的应急物资需求预测结果，能为应急救援工作提供有效的基础数据，使损失减少到最小。由于突发事件本身具有的一些特点，使事件本身的某些信息并不能够完全获得，相关预测所需信息的缺失也增加了预测困难，降低了预测的准确度。

目前，我国有关应急物资需求预测方法的研究成果较少。文献［1］提出将模糊集理论与Hebb学习规则，应用于基于案例推理的需求预测方法中。文献［2］提出使用模糊相似优先比算法，寻找最佳相似源案例，并通过最佳相似源案例的数据资料寻找规律，抽取主要因素，进行目标案例的需求预测。文献［3－4］利用神经网络的方法分别对高速铁路短期客流和公交行程时间进行预测，起到了一定效果。既有的相关研究并未考虑特征因素间的相关性，而且权重的确定在一定程度上仍依赖人的主观判断，处理的几乎都是确定信息，并没有对模糊信息处理进行过多研究。针对这些不足，在相关研究的基础上，提出运用模糊粗糙集的方法进行属性约简和权重分配，不仅能够得到案例的主要特征因素，减少因素间的相互影响和存储空间，还避免了人为主观因素对权重分配的影响。

1 案例推理的相关理论

基于案例推理的 CBR（Case－based Reasoning）最初是由目标案例的某些特征性质，使人们联想到记忆中的源案例而产生的，是通过以往的知识经验来解决问题的技术。

CBR工作原理:将过去经典问题的求解案例，按一定的组织方式存储起来，求解新问题时，根据问题的描述，从案例库中检索出与案例相似的案例，若相似度高则复用，否则按照一定的方法修改，并将新的解决方案存储到案例库中。案例推理的一般原理如图1所示。

图1 案例推理的一般原理

2 基于模糊粗糙集的应急物资需求案例推理模型

2.1 模糊相似矩阵的建立

假定，信息系统S＝＜U，C∪D，V，f＞，且其中U＝｛u1，u2，…，un｝为包含n个案例的对象集合，C为条件属性集合，即与突发事件有关的情景特征集，每个案例有m个属性，每一个案例ui＝｛ui1，ui2，…，uim｝，D＝｛D1，D2，…，Dd｝为决策属性集，即主要应急物资需求集，Dd为d类应急物资的需求量，任意两个案例ui和uj的相似度用直接距离法定义为

则RB＝SB（ui，uj）（i，j＝1，2，…，n）可表示为一个模糊相似矩阵，在RB中元素满足

设定阈值λ∈［0，1］，如果rij≥λ，则案例ui与案例uj相似，否则ui与uj不相似。根据相似程度，RB被转化为

2.2 属性约简与权重分配

在模糊粗糙集中有关知识约简的相关概念，模糊关系RB可定义为

式中:RB∈F（U×U）；μRB（x，y）∈［0，1］，μRB（x，y）为隶属度函数，反映了元素（x，y）隶属于RB的程度，当μRB（x，y）满足自反性和对称性时，RB为U上的模糊相似关系。

在本论文中，用模糊相似矩阵来描述这种模糊关系。

对于∀x∈U，定义为

式中:λ为设定的阈值，RλB（x）为与x的相似度超过λ的对象集合。

习近平总书记在十九大报告中指出，“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想。体育强则中国强，国运兴则体育兴。”“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设，筹办好北京冬奥会、冬残奥会”[1]。北京冬奥会、冬残奥会是继第29届北京奥运会后，在我国举办的又一体育盛会,是推动我国体育事业快速发展新的重大契机。而为了确保我国竞技体育可持续发展，做好退役运动员安置保障工作尤为重要。

由此，基于模糊相似关系X下的RλB被近似定义为

X的RλB正域被定义为

在本文中，通过设置适当的λ值，然后对模糊相似矩阵中的数值进行划分得到正域划分。两个属性集C与D间的依赖程度γC（D）的定义为

文中card（U）表示依据决策属性对源案例库中对象的分类数，card（POSRλ C（D））表示用模糊聚类的方法对源案例库中对象的分类数。

对于属性ci∈C，ci关于D的重要程度定义为

式中:γC－｛ci｝（D）为在C中缺少属性ci后，条件属性相对于决策属性的依赖程度。

本文用去掉条件属性ci后源案例库的分类数来表示。如果γci（D）＝0，则属性ci可以从属性集中约简，对于保留下来的属性，每个属性的权重被定义为

2.3 匹配最佳相似源案例

根据相似度公式计算各属性间的相似度，则案例之间的相似度采用各属性相似度的加权。假设目标案例为T，S（ui，T）为目标案例与源案例的相似度，即

式中:ωj为案例库中约简后属性集第j个属性特征的权重，采用根据模糊粗糙集约简后得到的权值结果；S（Tj，uij）为目标案例和第i个源案例在约简后条件属性的第j个属性特征上的相似度。

其中S（Tj，cij）的计算公式为

3 实例分析

为验证本文所提出方法的科学性、合理性，以某地震自然灾害为例，进行实例分析。在该地震案例库中，各源案例信息和目标案例信息如表1所示。

表1 地震案例信息

表1中包含名词型和实值型两种数据类型，发生季节和地点是名词型数据，其余属性值为实值型数据。名词型数据转换为符号型数据:发生季节｛春，夏，冬｝→｛0，1，2｝，发生地点｛农村，县城｝→｛0，1｝。

对全部条件属性c1～c8首先进行平移标准差变换，消除属性间量纲，然后根据式（1）、式（2）（即用直接欧几里得距离法）进行标定，得到所有条件属性的模糊相似矩阵

根据式（5）～式（7）及式（8）计算每个条件属性Ci关于D的重要程度，得

经计算，特征属性“发生地点”、“震级”、“震源深度”被保留，其余特征属性被去除。

根据式（9）计算约简后剩下的特征属性“发生地点”、“震级”、“震源深度”的权重，得ωC2＝ωC3＝ωC4＝0.333。

根据表1，有目标案例T＝｛夏，县城，7.4，14，9，62，2.6，67，820，90 000，1 000｝，则目标案例可以转化为数值型T＝｛1，1，7.4，14，9，62，2.6，67，820，90 000，1 000｝，约简其属性后，目标案例转化为T＝｛1，7.4，14，820，90 000，1 000｝。

根据式（10）、式（11）计算目标案例T与约简后各源案例的相似度，计算结果为

由此可知目标案例与源案例u5相似。由计算过程可以看出，该方法更加简便、快捷、合理，提高了运算效率及运算结果的精度。

4 结束语

由实验结果可知运用模糊粗糙集能够处理突发事件中的不确定信息，并能够去除突发事件属性间的影响，提高预测的效率和准确性。运用模糊粗糙集方法得到的属性权重不再具有主观性，运算结果更加合理。但对结果只是选择了相似度最大的案例作为预测结果，并没有根据实际情况对匹配案例进行调整，预测结果的实用性有待提高，对案例的调整将成为研究重点。

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