基于脑电格子复杂性分析的麻醉深度监测研究*

刘 军，邹 倩，柯大观，周雅琪，谢 斐

（1.浙江大学生物医学工程与仪器科学学院生物医学工程教育部重点实验室，杭州310027；2.温州医科大学信息与工程学院，浙江温州325035）

麻醉［1］是指借助于药物等方法产生的全身或局部感觉的消失及记忆遗忘状态。它可以确保手术的顺利进行，麻醉深度过浅会使患者感到疼痛，产生术中知晓。麻醉过深则可能对包括呼吸系统在内的生命器官功能产生严重抑制，严重威胁患者的生命安全。因此，临床对麻醉深度的监测尤为重要。已有研究对麻醉药对大脑神经元的作用机制［2-3］、作用部位［3－4］以及脑电信号在麻醉药作用下的变化［5］进行了详细的总结和概括。脑电图作为大脑神经元电活动的直接反应，越来越多地用于麻醉深度的监测［3，5］。

目前国内外有关脑电信号用于麻醉深度监护的研究中，EEG信号的分析方法主要包括时域、频域、双谱分析和非线性分析。时域分析主要是对脑电信号波形和幅度的检测分析，大部分只停留在定性分析上，且系统复杂、计算量大、效果也大多并不理想［5-6］。频域分析主要包括中心频率MF（Media Frequenecy）、边缘频率SEF（SpectralEdge Frequency）、脑电功率谱等。MF和SEF虽然随着能随麻醉深度的加深作相应的变化，但个体差异和药物差异性较大［7-8］，且频域分析基础——傅里叶变换是基于信号平稳性假设的，这与脑电信号的特性不符，因此其可靠性已越来越受到学者的质疑。涉及时域、频域及双谱域的复合指数一一双谱指数BIS（Bis Pectral Index）是目前麻醉深度监测中最被认可的一个脑电参数［5，9］，它除了表达EEG信号时域和频域信息外，更增加了相位信息，具有非线性特点。对老年患者进行非心脏大手术的研究［10］报道显示，使用BIS监测仪调控麻醉深度患者术后认知功能障碍的发生率降低8.5%（P=0.01）。EEG信号的非线性分析方法主要包括lempel-ziv性分析、熵分析等。已有学者将近似熵用于麻醉深度研究［11-12］。但近似熵存在结果不一致的缺点，RichmanJ S等在近似熵基础上提出了样本熵［13］。目前和卫星等［14］已将样本熵应用于睡眠分期，应用于麻醉深度监测［15］的研究报道很少，可能与其算法较复杂有关。复杂性算法计算简单，且计算所需数据较短，非常适合用于脑电分析，目前LZ复杂性已被用于麻醉意识深度监测［16］和脑机接口［17］，但其在脑电分析方面存在其本身的缺点，它是通过衡量系统的随机性来反映复杂性，而正常情况下的人脑是处于全完随机和完全有序之间即所谓“混沌边缘”的状态。LC正是为了弥补了这一缺点而提出的，它对“混沌边缘”非常敏感，已在脑机接口［18］方面取得了较好的结果。本文将对这一方法应用于麻醉时期的脑电信号复杂度分析效果进行探讨。

1 格子复杂性

1.1 格子复杂性算法

复杂性概念最初由柯尔莫戈洛夫（Kolmogorov）提出，一个序列的复杂性是指可以打印出这个序列然后停止运行的最短计算机序列长度，也叫Kolmogorov复杂性，但它本身是不可计算的。为此Lempel和ziv在此基础上提出了LZ复杂性［16］，他们用复制和添加两种简单的操作实现了复杂性的计算，在实际中得到了一定的应用。但它的缺点是通过检测序列接近随机程度来衡量复杂度，而复杂性并不同于随机性，许多学者认为最复杂的情况是处于完全随机和完全有序之间的一种所谓的“混沌边缘”状态［18］。为了弥补LZ的不足，有关学者在结合迭代系统符号动力学和LZ复杂性的基础上提出了LC［19］。

设序列P=s1s2s3..sn，其中n表示子序列P的长度；表示格子复杂度即格子数；S序列，Q序列都是P序列的子序列，SQ是S序列和Q序列的合并序列，SQπ序列是SQ合并序列去掉最后一个符号后剩余部分，假设P序列中前r个符号组成的子序列S=s1s2…sr已经进行格子化操作，则序列P格子复杂度算法流程如图1。

图1 格子复杂性算法流程图

LC与LZ在计算时的区别在于，它将迭代序列（出现回复点的周期序列和全部由非回复点构成的混沌序列）视为简单序列。除了复制添加外，它在每个格子起始位置时都会首先找到一个迭代序列［19］，然后再进行添加和检查能否由前串复制的操作。如果去掉前面的寻找迭代序列的步骤，直接令Q=sr+1，执行判断Q是否是SQπ子序列之后的步骤就是lempel-ziv复杂性。

设有二进制符号序列s=10110001101110，以符号”.”表示LZ复杂性计算中的添加操作，以“*”表示格子复杂性生成过程。lc（n）代表格子复杂度，LZ（n）代表lempel-ziv复杂度。LZ复杂性和LC复杂性计算结果如下：

LZ复杂性：

LC复杂性：

复杂度 LZ（n）=6，lc（n）=4。

1.2 时间序列的符号化方法

不论是LZ还是LC都是基于符号序列的，所以通常都需要先对时间序列进行粗粒化，将原始信号转化为符号序列再计算其复杂性。粗粒化方法也被称为对时间序列的分划。如果时间序列产生的动力学特性已知，那么按照按拓扑性质确定阈值是最佳的分划方法，也叫生成分划［20］，但在实际应用中是无法实现的，因为序列动力学特性预先是不可知的。

粗粒化［18］是实际计算中常用的符号化方法，取一段时间序列的均值作为阈值，大于该阈值的被赋予符号“1”，小于该阈值的被赋予符号“0”。该方法简单，但存在“过度粗粒化”问题，细粒化方法［19］的提出可缓解这种问题，它可以从不同尺度提取序列中包含的信息，LC和符号序列的细粒化方法结合后可以很容易的检测出“混沌边缘”。

对于符号序列s=s1s2..sn，字母表大小为α，若细粒化指数为 r（r＜n），则细粒化方法为：首先以长度r的子序列为新符号，采用移位搜索方式，得到长度为n-r+1的新序列sr，然后将所有可能的符号用字母表表示，字母表大小为αr。

假设一粗粒化后的符号序列s(n)=(1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1)，字母表为{0，1}，长度α=2，细粒化指数r分别取2和3时，细粒化过程如下：

r=2时所有可能的新符号为{00，01，10，11}，字母表大小为αr=4，对应字母表为{0，1，2，3}。r=3所所有可能符号为{000，001，010，011，100，101，110，111}，字母表大小为αr=8，对应字母表为{0，1，2，3，4，5，6，7}。

除此之外还有一种特殊的分划方法排列分划［18］，它可以直接对时间序列以不同的维度（即细粒化指数）进行划分，等价于粗粒化后再进行细粒化的过程。本文也将这种方法用于麻醉过程中脑电信号符号化分析并与粗粒化后再细粒化结果进行比较。

对 于 时 间 序 列 t=［t1，t2，..tn］，若 细 粒 化 指数为 r（r＜n），排列分划结果用 S表示，则排列分划过程为：首先以长度r作为子序列的长度采用移位搜索方式搜索新符号，然后比较每个子序列中r个元素的大小，并按大小分别赋予字母表{r-1..1，0}中相应的符号，若相等则赋予同一符号。

例如对于时间序列 t=（5，2，4，1，4，4，3，2，1），细粒化指数取2，3时排列分划结果分别如下：

2 实验设计

2.1 患者选取及麻醉方法

本实验所用的数据来自仙居县人民医院临床采集的脑电数据30例，受试者年龄24岁～68岁，身高150 cm～178 cm，体重48 kg～83 kg，性别不限（最终男性13名，女性17名），ASA体格状况分级为Ⅰ级～Ⅱ级，排除面颅手术且均无精神病史。所有受试者或其家属均已签署麻醉同意书后，整个实验均是在获得医院伦理委员会同意后，在麻醉医师的监督下进行。

患者在手术前8小时开始禁止饮食，并且不使用任何麻醉类药物。诱导期使用的镇静类药物有咪唑安定（0.1 mg/kg），丙泊酚（1.5 mg/kg～2 mg/kg），肌松类药物维库溴铵（0.1 mg/kg），镇痛类药物芬太尼（5 μg/kg）。麻醉维持期使用维库溴铵（每小时追加2 mg），芬太尼（0.1 mg），丙泊酚（浓度10 mg/mL，以30 mL/h～50 mL/h恒速泵入），瑞芬太尼（浓度20 mg/50 mL，以10～25 mL/h恒速泵入）。在手术过程中，麻醉医师会根据不同受试者的机体差异，适度增加或减少麻醉用药。在手术将结束时逐步减少麻醉药物使用量。麻醉过程中药物均以静脉推注形式注入患者体内。

2.2 脑电信号采集与信号预处理

采用美国柯惠医疗推出的BIS VISTATM型双通道监测仪采集麻醉过程中患者的BIS指数及原始脑电数据。由于在采集过程中存在工频、眼电、电刀等各类噪声干扰，因此原始脑电数据不能直接用于脑电格子复杂度计算，需要去除这些噪声。首先用截止频率为1～47 Hz的数字滤波器对原始脑电信号滤波，去除工频干扰及部分眼电和电刀干扰，然后人为去除滤波无法去除的眼电伪迹和电刀干扰。

2.3 BIS指数评价法

BIS是唯一被美国食物药品管理局认可的麻醉药对大脑作用的监测仪，它结合脑电双谱指数、爆发抑制比、β比率等参数将麻醉过程中的脑电信号归一化为0～100（其中0表示无脑电信号，100表示清醒）的无量纲值，用于表示麻醉深度，是目前商业化麻醉深度监测仪中敏感度和特异度量较好的监测仪之一［9，21］。许多研究［22，23］均是与 BIS 指数作对比以说明研究方法的准确性与合理性，这里也用来评价LC算法的有效性。因为BIS曲线在诱导期和恢复期变化非常明显，所以本文选择患者诱导期和恢复期的LC和LZ复杂度来进行分析，并计算两者与BIS指数的Pearson相关性作为对比。

3 格子复杂性用于脑电麻醉深度分析

3.1 参数选择

文献［17］给出了随机性不同时细粒化指数和LC的关系。文中提到细粒化指数增大到一定程度后，细粒化后的序列将进入混沌区的边缘，此时LC达到峰值，之后LC随r的增加一直减小直到r为某个值（此时的r为临界细粒化指数）时不再变化。而本文中已经说明正常情况下的人脑是处于完全随机和完全有序之间即所谓“混沌边缘”的状态，我们的目的就是为了将LC这种对“混沌边缘”敏感的特性应用于脑电，因此细粒化指数r的选取应该使细粒化后的符号序列接近混沌区的边缘，即LC呈现峰值。本文通过计算30例患者细粒化指数r取不同值时的LC值，发现所有患者均在r=3时LC出现峰值，所以本实验取r=3是较为合理的（后面给出了一例r取2、3、5时的对比结果）。

本文计算复杂度采用的滑动窗口大小为1 024个数据点，文献［18］中脑机接口中滑动窗选取了1 045个点计算格子复杂性，被证明是最佳的窗口大小。本文以此作为参照经过试验分析发现选取1 024个点为最佳大小（此时增加窗口对LC基本没有影响），同时选择1 024个点也是为了计算方便，因为1 024刚好对应8 s时间长度（采样率为128）。滑动窗每次移动步长为128个数据点（对应1 s的时间精度）即每隔1 s做一次复杂度计算，这样选取也便于和BIS进行比较。

3.2 诱导期和恢复期脑电信号格子复杂性分析

首先分别对滑动窗内的1 024个数据进行符号化处理，细粒化指数r取2、3、5作为对比，分别采用了排列分划和均值分划两种不同的分划方法。然后对符号化后的序列计算格子复杂度，同时计算了LZ复杂度以作为比较。需要指出的是本文所用数据是去除电刀及伪迹干扰的，因此截去了干扰部分相应的BIS值，保留了与LC、LZ曲线相对应的部分。

图2是一例全麻手术病人的BIS和LC（r=3）时变化曲线。从图中BIS曲线变化可以看出，0～500 s处于诱导期，BIS和LC值大幅减小；500 s～3 500 s处于维持期，BIS和LC值基本不变；3 500 s～4 000 s处于恢复期，BIS和LC值快速回升。因为维持期用药基本不变，麻醉数值一般稳定在一定水平，波动不是很大，而诱导期和维持期伴随着用药量的突变，麻醉深度会有很大波动。因此对诱导期和恢复期麻醉深度变化的反应也最能反映一个指标的好坏。以下将选取诱导期和恢复期脑电信号来分析具体分析分划方法、细粒化指数不同对LC和LZ的影响。

图2 一例全麻患者麻醉过程中BIS值和LC变化

图3与图4中横坐标为时间，纵坐标为LZ，LC复杂度指数和BIS值。图3是诱导期排列分划和均值分划在不同细粒化指数r时LC与LZ的比较。从图3可以看出细粒化指数较小时，LC和LZ基本没有区别，随着细粒化指数的增加两者之间的差别逐渐明显，LC在r=3时达到最大值，之后随着r增加两者向相反的方向变化。

实验中作为比较，计算了不同细粒化指数下的LZ和LC。从图中可以看出无论LC或LZ，排列分划的效果均不如均值分划。从BIS曲线显著下降可以看出在第100 s前后开始由清醒期进入麻醉期，而排列分划的LC和LZ均没有明显的下降趋势。均值分划则效果较好，在100 s前后时，两者的数值都有明显下降趋势，均可作为区分麻醉与清醒的指标。对比不同细粒化指数的LC和LZ曲线，可以看出r取3均值分划LC和LZ效果都较好。

图3 诱导期排列分划和均值分划在不同细粒化指数时的LC、LZ比较

图4是恢复期不同细粒化指数时排列分划和均值分划的LC和LZ曲线。从图4也可以看出细粒化指数较小时，LC和LZ基本没有区别，随着细粒化指数的增加两者都增加，但LZ增加较快导致两者之间的差别逐渐明显，LC在r=3时达到最大值，之后随着r增加两者向相反的方向变化。

从BIS值变化曲线可以看出在t=420 s前后时由麻醉期进入清醒期，排列分划和均值分划的LZ和LC都在t=420 s前后有明显变化，因而都可作为恢复期区分麻醉和清醒的指标。下面来具体分析，在细粒化指数r相同时，LC和LZ在排列分划时的曲线波动性小于均值分划，所以相同细粒化指数r时，排列分划效果相对较好。就排列分划本身来说，r=3时两种复杂度效果都较好。

3.3 实验结果与分析

诱导期，无论LC或LZ均值分划均优于排列分划，这是由于诱导期干扰较大（此时患者处于由清醒到麻醉状态的转换，患者及麻醉师插管造成的人为干扰较多），虽然信号经过滤波但仍保留较多的干扰成分，而均值分划保留的这一干扰成分较少，排列分划由于保留干扰信息较多所以效果不理想。就均值分划来说r=3时LC曲线波动性较小，效果相对较好。

图4 恢复期排列分划和均值分划在不同细粒化指数时的LC、LZ比较

对于恢复期，无论LC或LZ均是排列分划效果较好。如前所述这是由于恢复期干扰较小（患者从麻醉到清醒，患者及麻醉师造成的人为干扰较少），而排列分划则保留了信号更多的特征，因而取得了相对较好的效果，两者差别不是很明显，r=3时排列分划LC曲线的波动性比LZ小，略优于LZ。

为了具体评价LC和LZ指数评价麻醉深度的有效性，本文提取了30例患者诱导期和恢复期脑电信号各自组合成一段，并分别计算了每段信号在细粒化指数r=3时的LC和LZ复杂度与BIS指数的Pear⁃son相关性（如表1所示），从表中可以看出诱导期均值分划效果较好，虽然诱导期均值分划相关性只能达到0.741 7，如前所述这是由于诱导期干扰较多引起的，虽然已经人为去除，但仍有所保留。恢复期两种分划效果都比较好，其中排列分划相对较好，这是由于此时干扰较少，排列分划保留了较多的有用信息。就整个麻醉期来看均值分划LC效果最佳，与BIS相关性达到0.841 6，说明LC可用于临床麻醉深度评价。

表1 LC和LZ指数与BIS指数的相关性

3.4 结语与讨论

符号化是计算时间序列复杂度的第一步，本文将不同符号化方法（即分划方法）、细粒化方法（在符号化的基础上进行细分）和不同的复杂性度量方法（LC和LZ）用于麻醉患者的脑电信号分析。通过对30例患者的脑电信号复杂度统计分析，发现诱导期无论LC或LZ均值分划均优于排列分划，恢复期LC和LZ在两种分划下都取得了较好的效果，其中排列分划相对较好。对于整个麻醉期，均值分划LC与BIS指数Pearson相关性较好，达到0.841 6，可作为临床麻醉深度评价的新方法。当然表1也为我们提供了一个思路，对于诱导期，计算均值分划LC作为麻醉深度指数，而对于恢复期，则计算排列分划LC复杂度作为麻醉深度指数，预期能得到较好的效果。当然这还需要后续实验验证。本文对细粒化指数的选取也做了讨论，实验结果也证明选取该理论值是较为合理的。

此外本文没有过多的考虑信号的前处理，可以用如希尔伯特—黄变换，小波变换等一些手段在频域、时频域提取信号的特征，或者在细粒化的基础上引入模糊化符号复杂度［24］，再进行分析或许会收到更好的效果。

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