轨式发射装置振动疲劳寿命估算方法研究*1



轨式发射装置振动疲劳寿命估算方法研究*1

刘相秋1，陈晓东2，张堃1

(1.中国空空导弹研究院,河南 洛阳471099；2.空军驻洛阳地区军事代表室,河南 洛阳471099)

摘要：针对轨式发射装置受力环境的特殊性，研究了结构的振动疲劳寿命估算方法。提出了一种实测相关部位数据、有限元仿真与三带宽法相结合的估算方法，克服了无法获得关键点实测数据，无法准确模拟带间隙振动响应，进行长时间振动疲劳试验等缺点。疲劳寿命估算结果与试验结果吻合较好，表明该方法可行，可用于估算类似结构的振动疲劳寿命。

关键词：轨式发射装置；振动；实测数据；有限元；疲劳寿命；估算方法

0引言

轨式发射装置结构作为发射装置与导弹连接的部分，用于实现与飞机的机械连接和悬挂导弹，保证导弹能够可靠悬挂和发射离轨。在实际飞行过程中将承受多种复杂环境条件的联合作用，其中随机振动载荷严重影响结构的疲劳强度，会引起导轨局部出现裂纹或断裂。随着飞机性能的提高，轨式发射装置振动疲劳寿命问题显得愈加突出[1]。

随机载荷疲劳寿命分析方法主要有2种：一种是基于统计计数的时域分析方法，另一种是基于功率谱密度的频域分析方法。时域分析方法首先通过有限元分析或实际测量得到结构危险点的应力(应变)随时间的变化关系，采用适当的计数方法，得出不同应力(应变)水平的幅值和均值的分布情况，然后选择适用的损伤累积准则及破坏判据，进行疲劳寿命估算[2-3]。时域法是一种传统的振动疲劳估算方法，虽然这种方法能比较准确地得到随机振动载荷所造成的累积损伤，并适用于窄带和宽带随机振动疲劳寿命的预估问题，但是如果要准确描述一个随机加载过程，就需要很长的记录信号，这需要非常大的工作量，在有限元分析中也很难实现。频域分析方法是通过有限元分析或实际测量得到结构危险点的应力功率谱密度，然后利用统计原理获得相应功率谱的相关统计参数，结合应力幅值的概率密度函数，选取适用的损伤累积准则及破坏判据，进行疲劳寿命预估。该方法凭借计算简单、不需要循环计数的优点受到不少学者的青睐，已经在汽车、航空、航天和机器制造等工业领域得到了广泛的应用[4-9]。但由于导轨危险点局部位置与导弹连接，无法进行实测；且由于导轨与下挂导弹连接存在间隙，无法准确进行随机振动仿真计算，导致常用的时域法和频域法都不适用于轨式发射装置的疲劳寿命计算。针对上述问题，本文采用一种试验与计算分析相结合的方法，更加准确的对轨式发射装置的振动疲劳寿命进行估算，可克服上述缺点。

1振动系统分析

导弹-轨式发射装置系统结构见图1。导弹与发射装置导轨通过吊挂连接。分析及试验表明，发射装置的薄弱位置位于与导弹吊挂连接的局部导轨处，连接的局部位置承受了由导弹振动引起的载荷，局部应力较大，虽然未超过材料的破坏极限，但在长时间的振动载荷作用下，产生了疲劳破坏。

导弹-轨式发射装置系统的连接处，没有空间可用于测试导轨的局部应力和振动响应功率谱密度，且由于导轨和吊挂之间存在间隙，无法采用仿真准确得到该处的随机振动响应，因此常用的时域法或频域法都不适用于该结构的疲劳寿命计算。虽然无法测到导轨局部的响应，但是导弹上靠近吊挂处的响应功率谱密度是可以得到的(见图1中测试点位置)，将该处测得的随机振动位移响应均方根值作为施加在导轨上的载荷，采用有限元法计算导轨应力，应用三带宽方法，进而选用损伤累积准则，可对发射装置的疲劳寿命进行估算。

2疲劳损伤累计准则

疲劳寿命估算需要结合一定的累积损伤准则，对在某种载荷下结构的损伤状态进行评估，常见的疲劳累积损伤理论主要有：线性疲劳累积损伤理论，双线性疲劳累积损伤理论，非线性疲劳累积损伤理论以及概率累积损伤理论等。其中以线性疲劳累积损伤理论——Miner线性累积损伤准则应用最为广泛[8]。Miner准则假定试件受到的总损伤量为

(1)

式中:ni为应力Si的实际循环次数；Ni为在应力Si作用下，试件达到破坏时的循环次数；D为试件上发生的总疲劳损伤量。

Miner准则假定，试件在总损伤量D=1时发生疲劳破坏，没有考虑每一次应力循环作用之前己有损伤的影响，也没有考虑多个应力作用时的次序以及其他各种因素的影响，但在实际工程应用中简单方便，基本能满足工程应用的需求，所以在工程实践中仍然被广泛采用。

在指定条件下产生疲劳破坏需要的应力循环次数可由式(2)计算。该式为在对数坐标中确定的一条斜率为b的S-N曲线。若已知N2，S2及b，就可以计算出在S1应力循环下产生疲劳破坏需要的应力循环次数N1。

图1　导弹-轨式发射装置系统Fig.1　Missile-rail launcher system

(2)

3Steinberg三带宽理论

由于轨式发射装置的振动环境均采用服从高斯分布的随机振动试验模拟，且振动位移响应可认为是零均值的，因此根据Steinberg提出的三带宽理论，可将应力水平划分为3个区间，即1σ应力区间、2σ应力区间和3σ应力区间，见表1和图2，该方法的前提是大于3σ的应力仅发生在0.27%的时间内，并假定大于3σ的应力不造成任何损伤[10-14]。

表1　基于高斯分布的三区间法

图2　高斯分布概率密度图Fig.2　Probability density of Guass distribution

4振动疲劳寿命估算实例

按照前述方法对某轨式发射装置挂弹耐久振动工况进行了试验并测试，通过测试结果知，导弹前吊挂靠近导轨处的振动加速度响应均方根值为5.66 g，传感器位置见图3，试验加速度响应曲线见图4。本次试验发射装置在经历挂弹振动9 h后，导轨发生疲劳破坏，破坏情况见图5。

将图3所示位置的位移均方根值Δ近似看作是由导弹振动引起的，进而加载于导轨的局部1σ位移载荷，通过图4曲线计算可得到Δ=0.47 mm。通过有限元方法计算，导轨承受的1σ交变应力σ-1=113.4 MPa，局部有限元模型见图6，应力分布见图7。

图3　振动测试传感器位置Fig.3　Location of vibration sensor

图4　加速度响应曲线Fig.4　Acceleration response of test

图5　导轨振动疲劳损伤情况Fig.5　Damage of rail launcher

图6　发射装置局部有限元模型Fig.6　Partial finite element model of a launcher

图7　导轨应力分布Fig.7　Stress distribution of rail

将相应应力代入式(2),并取b=6,N2=49 000为参考点对应的疲劳循环次数,S2=340 MPa为参考点的疲劳应力[15],得

导轨承受的在2σ交变应力下的循环次数：

同理，导轨在3σ交变应力下的循环次数：

根据三区间理论和Miner线性疲劳累计损伤理论，采用平均振动频次：

(3)

式中：vrms为速度均方根值；Urms为位移均方根值。

1σ，2σ，3σ应力情况下每小时可能发生的循环次数计算如下：

n1σ=3 600×18×0.683=44 258.4，

n2σ=3 600×18×0.271=17 560.8，

n3σ=3 600×18×0.043 3=2 805.84.

每小时振动疲劳破坏率R由下式计算：

(4)

若振动T1个小时导轨达到疲劳寿命，即T1×D=1，则疲劳寿命T1=12.35 h。与试验疲劳寿命9 h相比，寿命估算结果相对较准确，且最大应力位置与试验破坏位置一致，证明采用文中方法进行估算是可行的。

5结束语

采用实测相关部位数据、有限元仿真与三带宽法相结合的方法估算导轨发射装置振动疲劳寿命，与试验结果吻合较好。试验结果表明本方法可行，且文中方法对无法测到局部危险点数据的结构或系统的寿命估算具有借鉴意义。

参考文献：

[1]谢军虎,占学红.某型轨式发射装置振动疲劳强度分析[J].弹箭与制导学报, 2012, 32(5): 171-174.

XIE Jun-hu, ZHAN Xue-hong.The Research on Vibration Fatigue Strength of Rail Launcher[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance，2012,32(5):171-174.

[2]白春玉,牟让科,马君峰，等.多轴应力响应下结构振动疲劳寿命预估的时域方法研究[J]. 机械科学与技术, 2013,32(2):289-293.

BAI Chun-yu, MOU Rang-ke, MA Jun-feng, et al. Time Domain Analysis for the Estimation of Structure Vibration Fatigue Life Under Multiaxial Stress Responses[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013, 32(2): 289-293.

[3]张钊,张万玉,胡业琪.飞机结构振动疲劳分析研究进展[J]. 航空计算技术, 2012, 42(2): 60-64.

ZHANG Zhao，ZHANG Wan-yu，HU Ye-qi. Development of Aircraft Structure Vibration Fatigue Life Study[J]. Aeronautical Computing Technique, 2012,42(2):60-64.

[4]曹明红,邵闯,齐丕骞.宽带随机振动疲劳寿命的频域分析与试验对比研究[J].机械科学与技术, 2013,32(6):839-844.

CAO Ming-hong，SHAO Chuang，QI Pi-qian. Comparison of the Frequency Domain Analysis and the Test Results for a Wide-Band Random Vibration Fatigue Problem Mechanical[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013,32(6):839-844.

[5]郭建平,任康,杨龙，等. 基于MSC.Fatigue的电子设备随机振动疲劳分析[J]. 航空计算技术, 2008,38(4):48-50.

GUO Jian-ping, REN Kang, YANG Long, et al. Fatigue Analysis on Random Vibration of Electronic Equipment Based on MSC.Fatigue Software[J]. Aeronautical Computing Technique, 2008, 38(4):48-50.

[6]任建峰,金坷. 键合金丝的振动疲劳损伤研究[J].电子机械工程, 2012, 28(5): 22-25.

REN Jian-feng，JIN Ke. Study on Fatigue Damage of Gold Bonding Wires Induced Random Vibration[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2012,28(5):22-25.

[7]张翼,杨晨,罗杨阳. 随机振动载荷下导弹吊挂疲劳寿命分析[J].机械科学与技术,2013,32(11):1675-1679.

ZHANG Yi，YANG Chen,LUO Yang-yang. Fatigue Life Analysis of Missile Hanging in Random Vibration Load[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013,32(11):1675-1679.

[8]姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京：国防科技图书出版社,2003:1-27.

YAO Wei-xing.Fatigue Analysis of the Structure[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2003:1-27.

[9]熊俊江.飞行器结构疲劳与寿命设计[M].北京:北京航空航天大学出版社,2004:6-42.

XIONG Jun-jiang. Fatigue and Life Design of the Areocraft Structure[M]. Beijing: Beihang University Press, 2004: 6-42.

[10]代锋,唐德效,付永辉. 航天器电子元器件疲劳寿命分析[J].计算机辅助工程,2010,19(2):56-59.

DAI Feng, TANG De-xiao, FU Yong-hui. Fatigue Life-Span Analysis on Spacecraft Electronic Components [J]. Computer Aided Engineering, 2010,19(2):56-59.

[11]代锋,唐德效,石敏. 星载电子设备元器件随机振动疲劳分析[J]. 空间电子技术,2011(1):76-80.

DAI Feng,TANG De-xiao, SHI Min. Fatigue Life-Span Analysis on Spacecraft Electronic Components[J]. Space Electronic Technology, 2011(1):76-80.

[12]欧阳芙,娄路亮,方红荣，等. 随机振动下小导管的疲劳分析[J].强度与环境,2011,38(4):59-63.

OU-YANG Fu，LOU Lu-liang， FANG Hong-rong,et al. Random Vibration Fatigue Analysis of Small Pipe[J]. Structure & Environment Engineering, 2011, 38(4): 59-63.

[13]戴夫. S .斯坦伯格.电子设备热循环和振动故障预防[M].常勇,丁其伯，译. 北京：航空工业出版社，2012:107-114.

Dave S Steinberg. Preventing Thermal Cycling and Vibration Failures in Electronic Equipment[M]. CHANG Yong, DING Qi-bo ，translated. Beijing: Aviation Industry Press, 2012:107-114.

[14]戴夫. S .斯坦伯格.电子设备振动分析[M].王建刚，译.北京：航空工业出版社，2012:148-157.

Dave S Steinberg. Vibration Analysis for Electronic Equipment[M]. WANG Jian-gang ，translated. Beijing: Aviation Industry Press,2012:148-157.

[15]《中国航空材料手册》编辑委员会.中国航空材料手册第3卷 铝合金 镁合金[K].北京：中国标准出版社，2002：257-290.

Aeronautical Materials Handbook of China Editorial Committee.Aeronautical Materials Handbook of China(The Third Volume): Aluminum Alloy&Magnesium Alloy[K]. Beijing:Standards Press of China, 2002：257-290.

Prediction Method of Vibration Fatigue Life for Rail Launcher

LIU Xiang-qiu1,CHEN Xiao-dong2,ZHANG Kun1

(1. China Airborne Missile Academy,Henan Luoyang 471099, China；2. Luoyang Military Representative Office of Air Force,Henan Luoyang 471099, China)

Abstract:Based on the characteristics of rail launcher structure, a prediction method of vibration fatigue life is analyzed. The prediction method which combines the measured data with finite element simulation and three-band technique is presented. The method is more effective than general method requiring measured data of critical point, accurate simulation of response with clearance, and timeconsuming vibration tests. The prediction results with the method are consistent with the test results. The prediction method can be applied to the vibration fatigue life prediction of analogous structures.

Key words:rail launcher; measured data; finite element; vibration; fatigue life; prediction method

中图分类号：TJ768；E927

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-06-0169-04

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.029

通信地址：471099河南省洛阳市030信箱65分箱E-mail：liuwang2824@126.com

作者简介：刘相秋(1980-)，女，吉林通化人。高工，博士，主要研究方向为结构动力学与振动控制。

*收稿日期：2014-12-06；修回日期：2015-02-06