不同均质度下巷道压剪损伤算法与模拟研究*

刘 学 王来贵 李宏艳

(1.煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院；2.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室；3.辽宁工程技术大学力学与工程学院)

不同均质度下巷道压剪损伤算法与模拟研究*

刘 学1，2王来贵3李宏艳1，2

(1.煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院；2.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室；3.辽宁工程技术大学力学与工程学院)

基于韦伯分布理论，依据非均质岩石剪切破坏准则，采用弹性全量法分级加载，通过Fortran语言编写出非均质岩石剪切破坏有限元程序,模拟不同均质度下巷道顶板单轴受压作用下的破坏过程。研究结果为：应力场和变形场明显受到岩体非均质性的影响，其损伤区域分布表现出无序、随机的特点；均质度是影响巷道围岩宏观强度的重要参数，覆压作用下的最终破坏形式以剪切破坏为主。该研究成果为预测巷道结构整体稳定性提供了方法和依据。

巷道结构 非均质 剪切破坏 有限元

岩石是一种天然材料，是由矿物晶粒集合体和胶结材料的非晶体颗粒组成，在其形成的漫长地质年代中遭受到复杂的地质作用，使其力学性质在空间上表现出极大的非均匀性。岩石作为一种具有内部结构的非均质材料，在外力作用下，内部微缺陷的成核、扩展及相互之间的作用,决定了岩石的宏观变形、破坏特性。尽管人们在研究岩石破裂方面取得了诸多有益的成果[1-3]，对均质性研究已经成熟，但对非均质性岩体破坏的研究尚处于起步阶段[4-7]，很少涉及到岩石自身非均质性引起的压剪损伤破坏。而在工程破坏中是否考虑岩体非均质性，将会得到不同的结果。因此，上覆岩层的非均质性作为引起井巷顶板压剪破坏原因之一，是不容忽视的重要因素，其破坏前兆和破裂后承载能力变化是采矿工作者重点关心的问题。

1 Weibull分布

Weibull率先提出了用统计数学描述材料非均匀性的方法。假定组成材料单元的力学性质满足Weibull分布(或其它随机分布形式)，对尺度效应、强度理论的研究起到了重要作用[8-12]。

韦伯分布的概率密度函数为：

(1)

式中，x为材料介质力学性质参数(如岩石强度、弹性模量等)；m为分布函数的形状参数，决定分布密度曲线的基本形状；α为分布函数的尺度参数，为介质力学性质的平均值。

随着m值的增大，岩石介质的力学性质将集中在一个狭窄的范围内，这表明岩石介质的性质较均匀；而当m值减小时，则岩石介质的力学性质分布范围变宽，表明岩石介质的性质趋于非均质。如图1所示。

图1 Weibull概率密度函数(双参数)

2 均质度与岩体损伤关系研究

2.1 荷载、材料参数和边界条件

巷道结构如图2所示。弹性模量型按Webull随机分布(如图3)，最大值为1.53E10，最小值为3.28E9，泊松比为0.3，容重为3 kN/m3。模型底边假设无限远边界，施加为全约束，顶部施加均布荷载，从171 MPa施加载荷，每时步增量为1 MPa。

2.2 不同均质度下巷道顶板压剪损伤破坏模拟

采用Weibull统计分布函数描述巷道模型的细观非均质性，利用FEPG模拟不同均质度模型在单轴受压作用下的损伤破坏过程。由以上分析可知，Weibull分布中的均质度系数m是描述力学参数的均匀程度。

图2 巷道结构力学模型

图3 随机弹性模量

选取m=0.5,m=1,m=2,m=5,分析不同均质度对巷道模型压剪损伤的变化影响。见图4～图7所示。

图4 m=0.5模型损伤演化

图5 m=1模型损伤演化

图6 m=2模型损伤演化

图7 m=5模型损伤演化

由不同m值巷道模型损伤演化图可以看出，均质度很小时，损伤区域随着载荷步的施加会逐渐扩张联通，直至整个巷道结构大面积出现破坏，巷道模型最容易出现损伤。当m=0.5时，模型在加载第一步就出现了损伤域，说明均质度越小，岩体介质的力学性质分布范围变宽，表明岩体介质的性质趋于非均质，损伤区域越大；当均质度很大时，岩体介质的力学性质将集中在一个狭窄的范围内，性质趋于均质，当m=5时，巷道模型出现了很狭小的损伤区域，模型压剪破坏较慢。

为了从细观角度分析不同m值对巷道岩体损伤度的影响，选取了具有代表性的监测点1、2进行跟踪监测(如图8)，并进行曲线拟合对比分析(如图9，图10)。

由图9、图10可以看出，随着m值增大，损伤出现的越慢，说明岩体结构整体性质越均质，宏观强度越大；而当m值越小时，岩体结构均匀性越差，力学性质分布不一，造成岩体宏观强度越低，在受压荷载作用下，越容易出现损伤，巷道抵抗破坏的能力越低。

图8 监测点布置

图9 不同m值下监测点1损伤演化

图10 不同m值下监测点2损伤演化

3 结 论

(1)通过模拟受压荷载作用下的非均质巷道破坏状态，得出应力场和变形场明显受到岩体非均质性的影响，其损伤区域分布表现出无序、随机的特点。

(2)充分体现了覆压作用下的最终破坏形式以剪切破坏为主，其损伤破坏起源于模型内部。由于模型内部无应力集中，即无应力释放现象，为后续巷道围岩压剪破坏的计算奠定理论基础。

(3)出现了非对称损伤区域，且损伤区域为不光滑絮状，是由于弹性模量不均匀所致；随着加载步的递增，巷道损伤区域在前一步损伤破坏的基础上继续沿45°延展，顶板上部呈现漏斗状损伤区，与实际井巷开采形成的沉陷区域吻合。

(4)均质度是影响岩体宏观强度的重要参数，当均质度越大时，岩体结构宏观强度越大，力学性质越均匀，抗压剪能力越强；当均质度越小时，岩体结构宏观强度越小，力学性质越不均匀，抗压剪能力越差。因此，监测巷道围岩的均质度变化，可为预测预报巷道结构整体稳定性提供方法和依据。

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Simulation Research of the Compression-shear Damage Algorithm of Roadway with Different Degree of Heterogeneity

Liu Xue1,2Wang Laigui3Li Hongyan1,2

(1.Mine Safety Technology Branch, China Coal Research Institute;2.State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization;3.School of Mechanics and Engineering,Liaoning Technical University)

Based on the Wei-bull distribution theory and the shear failure criterion of the heterogeneous rock stage with loading elastic total method under step loading, the finite element program of heterogeneous shear failure of rock is wrote with FORTRAN language so as to simulate the characteristics of roadway roof failure process under unixial compression homogeneity. The simulation results show that the stress and deformation fields are influenced significantly by the rock mass heterogeneity;characteristics of the damaged areas distribution is disordered and random; homogeneity degree is the important parameter that affect the macroscopic strength of roadway surrounding rock,it is fully embodies that the damage forms is given priority to shear failure in the end.The above research results can provide the basis and method for predicting the overall structural stability of roadway.

Roadway structure, Heterogeneity, Shear failure, Finite element

*国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(编号:2012CB724208)；国家自然科学基金项目(编号:51174112)。

2015-04-24)

刘 学(1987—)，女，助理工程师，硕士，100013 北京市朝阳区和平里青年沟东。