浅埋暗挖软基隧道分部开挖拱脚地基承载力研究

谭　勇,施成华,彭立敏,曹成勇,杜棣宾

(1.中南大学土木工程学院, 长沙　410075； 2.广东省南粤交通投资建设有限公司, 广州　510101)



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浅埋暗挖软基隧道分部开挖拱脚地基承载力研究

谭勇1,2,施成华1,彭立敏1,曹成勇1,杜棣宾1

(1.中南大学土木工程学院, 长沙410075； 2.广东省南粤交通投资建设有限公司, 广州510101)

摘要：针对目前浅埋暗挖软基隧道在分部开挖条件下支护结构拱脚受力进行专门理论计算分析的报道尚不多见的现状,基于Winkler弹性地基梁理论建立管棚超前支护和锁脚锚杆的力学模型,提出两者对支护结构竖向荷载的承载作用计算方法,并在此基础上推导拱脚地基荷载的计算公式,并进行实例计算分析。计算结果结合现场拱脚压力测试结果表明：提出的拱脚地基荷载计算方法可靠性良好,能够很好地解释地表过量沉降以及隧道中上部开挖步为位移控制关键步序的原因,提出浅埋暗挖软基隧道分部开挖时应重视对拱脚地基承载力进行验算,承载力不足时应采取措施,避免因此造成的隧道和地层整体沉降。

关键词：软基隧道；浅埋暗挖；分部开挖；管棚超前支护；锁脚锚杆；拱脚；地基承载力

浅埋暗挖法施工技术已经在隧道建设中得到普遍应用，伴随着城市交通大发展，软弱围岩隧道也在不断涌现。目前我国现行的隧道勘察、设计以及施工规范都仅对明洞提出了地基承载力要求，却没有明确对暗洞的地基承载力提出具体要求[1-2]。软弱围岩隧道多采用分部开挖，但考虑分部开挖支护时，地基对初期支护的支撑面积每延米仅0.3～0.5 m2，地基能够提供的承载力很有可能不够承担上部荷载，造成拱脚、隧道整体沉降，这对于浅埋隧道上方的构建筑物的安全来说无疑是巨大威胁。

软弱围岩隧道大变形理论与处理实践近年来也已经成为学者和工程师的关注焦点，但多从软岩力学及变形特性或支护结构强度和刚度不足等角度进行考究[3-6]，而对分部开挖条件下支护结构拱脚受力进行专门理论分析的报道尚不多见。从支护拱脚地基承载力的角度出发，基于Winkler弹性地基梁理论建立管棚超前支护和锁脚锚杆的力学模型，推导提出了其竖向极限承载力的计算方法，然后在考虑管棚和锁脚锚杆承载作用的基础上，采用荷载—结构法[7-8]建立了拱脚地基荷载理论分析模型与计算方法，结合工程实例进行计算并与现场测试结果进行对照，对浅埋暗挖软基隧道分部开挖下拱脚地基承载力不足的问题进行针对性探讨，得到了一些有益的结论和建议。

1拱脚地基荷载理论分析模型

1.1浅埋隧道拱脚荷载计算基本假定

隧道埋深极浅时，拱脚地基荷载采用如下假定以简化分析与计算。

(1)不考虑地层分层，结合地质资料将围岩简化为Ⅵ级围岩，统一其物理力学参数。

(2)假定围岩不能形成天然承载拱，支护承受的竖向松散围岩压力为其上方全部围岩重力，水平围岩压力为侧压力系数与竖向围岩压力的乘积，在施作管棚时考虑其对围岩压力的承载、折减作用。

(3)因围岩十分软弱，弹性抗力系数很小，忽略围岩弹性抗力的影响。

(4)由于系统锚杆未加预应力时对支护结构的轴向拉力有限，忽略锚杆对初期支护的轴向力作用，仅考虑切向承载力。

1.2支护结构作用荷载分析

初期支护结构所受外荷载包括结构自重以及松散围岩产生的竖向和水平压力(本文考虑管棚对围岩压力的折减作用)；承载力包括围岩抵抗支护结构滑动的摩阻力、锚杆横向约束力、锁脚锚杆竖向支撑力以及拱脚地基反力[9]。拱脚地基反力一般为竖向荷载，下面仅从竖向进行受力分析，得出拱脚地基荷载的平均集度。分部开挖支护结构计算荷载模型如图1所示。

图1　分部开挖支护结构计算荷载模型

1.3分部开挖支护结构作用荷载计算

(1)初期支护及临时支护自重G

(1)

式中，γ、D、U分别代表支护容重、厚度、环向长度，下标1代表初期支护、下标2代表临时支护；φ12、φ11分别代表初期支护圆弧终点和起点角度；φ22、φ21意义同上。

(2) 初期支护及临时支护所受的竖向力Q

为便于应用，Q在导坑上台阶开挖和上断面全开挖2个施工步的计算公式形式统一如下

(2)

(3)

(4)

式中，ζ代表超前支护的荷载折减系数；γ′为围岩容重；y1=y1(x)、y2=y2(x)分别为具有统一坐标系的初期支护和临时支护圆弧曲线标准方程，坐标系原点设在初期支护圆弧的圆心位置O1；u为地表y坐标值；dl为支护曲线微元，下标意义同前；A1在导坑上台阶开挖工况代表临时支护正上方管棚与地表之间土柱体积，在上断面全开挖工况代表中上核心土初期支护轮廓外管棚与地表之间土柱体积；A2在上述两个工况均代表导坑部位的初期支护轮廓外管棚与地表之间土柱体积；A3在导坑上台阶开挖工况代表临时支护与其正上方管棚之间的土柱体积，在上断面全开挖后A3=0。

(3)初期支护及临时支护摩阻力形成的竖向承载力TV

上述两个施工步的TV初支和TV临时均按照下述统一形式计算，只是不同施工步时初支和临时支护对应的q(上断面全开挖后临时支护所受q=0)以及圆弧曲线方程y=y(x)具体形式不同。

TV初支(临时)=∫Cr·(q·dl·cosw+e·dl·sinw)·

(5)

(6)

上断面全开挖后支护结构的摩阻力在导坑上台阶开挖基础上有所变化，随中上核心土开挖、支护，TV临时变为0，TV初支增大。

(4)锚杆加固能够提供的承载力SV(图2)

由于锚杆均匀布设在支护结构上，将每根锚杆提供的极限横向力等效为均布在支护结构表面的切向应力τs

(7)

SV=∫τs·dl·sinω2=τs·∫dy=τs·(y上-y下)(8)

式中，[ST]为锚杆极限横向力；n为锚杆根数；R为支护圆弧半径；φ1-φ2为支护对应圆心角；τs为一常数；y上、y下分别为支护上下两端的y坐标。

图2　锚杆竖向承载力Sv计算模型

(5)锁脚锚杆提供的承载力P

(9)

式中，n为锁脚锚杆根数；P0max为锁脚锚杆竖向极限承载力。

(6)拱脚地基荷载N

根据结构竖向力平衡，拱脚地基荷载按下式计算

(10)

考虑到荷载逐步释放，不同荷载释放系数ξ下初支和临时支护拱脚地基荷载的合力为

(11)

公路隧道设计规范建议Ⅵ级围岩条件下初期支护承担的释放荷载应当低于20%，故应分析ξ=20%时的拱脚荷载是否超过地基承载力，研究地基承载力不足时对应的荷载释放系数，并结合荷载释放的实际情况对拱脚稳定性进行分析。

初支和临时支护拱脚地基上的平均荷载集度为

(12)

2管棚超前支护作用计算分析

管棚在防止隧道塌方、控制地层位移和地表沉降方面发挥着十分重要作用，有不少学者对管棚作用机理进行了研究，但是目前理论研究水平远不能满足工程需要[10-12]。采用荷载—结构法对支护结构进行受力分析时，考虑管棚对围岩压力的承载作用能提高隧道设计与施工的经济性。鉴于此，笔者在Winkler弹性地基梁模型的基础上，采用简化方法对控制微分方程进行求解，求得拱顶处管棚的挠度方程ω(x)，再根据计算公式p=kω(x)计算初期支护段管棚所受的弹性抗力，其反作用力即由拱顶管棚传递到初期支护的荷载。

2.1基于Winkler弹性地基梁理论的管棚力学模型

管棚的纵向荷载作用范围为已施作初期支护位置至掌子面前方破裂面以内的松弛范围。建立如图3所示的模型，其中已开挖段支护OA长度为a，已开挖未支护AB段长度为s，掌子面前方松弛范围BC段长度为d，隧道开挖高度为h，管棚纵向作用荷载为q(x)，弹性抗力为p(x)，支护段弹簧系数为k1，未开挖段弹簧系数为k2，管棚弹性模量为E，惯性矩为I，梁宽即管棚直径b0。

图3　管棚Winkler弹性地基梁计算模型

2.2管棚Winkler弹性地基梁的控制微分方程

根据管棚微段平衡条件以及Bernoulli-Euler经典理论关于位移及内力之间的微分关系，可推导出管棚弹性地基梁的挠曲微分方程如下

(13)

在掌子面附近较短范围，隧道埋深变化不大，可将管棚纵向作用荷载q(x)看作均布荷载q0。

OA段控制微分方程为

(14)

AB段控制微分方程为

(15)

在BC段控制微分方程为：

(16)

2.3管棚挠度方程求解及传递荷载确定

联立上述控制微分方程式(14)～(16)求解，并代入上述12个边界条件方程，可得到OA、AB、BC段管棚的挠度方程ω1(x)、ω2(x)、ω3(x)。然后根据p=kωi(x)可计算初期支护段管棚所受的弹性抗力，进而根据作用力与反作用力的关系，求出管棚对初期支护的作用力，即由管棚传递到初期支护的荷载。

3锁脚锚杆承载特性及竖向极限承载力计算模型

锁脚锚杆是近几年隧道工程领域发展起来的一项新技术，由于结构简单，刚度大，对抵抗隧道整体沉降效果显著，但对锁脚锚杆进行的理论研究尚不成熟。笔者基于Winkler弹性地基梁理论建立锁脚锚杆的承载力计算模型，确定锁脚锚杆对支护结构的竖向承载作用。

3.1锁脚锚杆横向承载力的弹性地基梁模型

以一定角度下插的锁脚锚杆，锚杆端部不仅承受横向荷载，还有可能在荷载作用下有斜向下的趋势，与土体发生相对滑移，土体对其产生摩擦力。对弹性地基上一端有集中力P0，集中力偶M的有限长梁，如图4所示。

图4　锁脚锚杆的弹性地基梁模型

锁脚锚杆的控制微分方程为

(17)

式中，E、I、b分别为锁脚锚杆弹性模量、惯性矩及直径；k为地基对锁脚锚杆的弹性抗力系数。

对式(17)求解并将对应的边界条件方程代入，可得到锁脚锚杆沿轴向的挠曲方程，然后通过绘制竖向荷载P0与管端挠度ω0间的关系曲线，给定单根锚杆的竖向荷载大小，校核管端挠度是否满足设计要求；或者限定管端的允许竖向挠度，确定锚杆能够承受的竖向荷载。

3.2锁脚锚杆轴向承载力计算

锁脚锚杆参照摩擦桩计算其轴向承载力Q，采用式(18)进行计算(安全系数η取1.0)

(18)

式中，r、L分别为锁脚锚杆半径、长度；q侧、q底分别为管壁、管底极限摩阻力，由试验测得，通过地勘报告给出。

锁脚锚杆轴向承载力相应的竖向极限承载力为

(19)

3.3锁脚锚杆的竖向极限承载力确定

锁脚锚杆的竖向荷载极限承载力取横向荷载极限值和轴向荷载极限值二者分别对应的竖向极限承载力中的较小值。

4工程实例计算及分析

为验证本文提出的拱脚地基荷载计算方法的可靠性及对浅埋暗挖软基隧道下围岩和支护发生的大变形进行理论解释，选取红棉路隧道下穿机荷高速公路段为工程背景，进行实例计算与分析，由于篇幅有限，仅对导坑上台阶开挖和上断面全开挖两个工况进行分析。

4.1计算实例

该隧道段跨度约为16.0m，高度为11.7m[13]。主要穿越人工素填土、黏土、粉质黏土及淤泥质土等软弱土层，根据补充地质勘察报告结果，掌子面揭露土体的地基承载力普遍低于140kPa。隧道采用侧壁导坑+台阶法0.5m一进尺施工。初期支护采用C20喷射混凝土加锚杆，双层钢筋网和格栅钢架支撑(纵向间距为0.5m)支护；锚杆长度为4.0m，φ25mm；预支护系统采用φ159mm大管棚+超前小导管注浆进行支护；支护拱脚处打入1排锁脚锚杆。隧道施工过程中，支护结构严重超入建筑限界造成支护挖除并返工，监测结果表明，地表产生了超过20cm的沉降，尤其隧道中部上台阶开挖支护步的沉降比例最大，对高速公路行车造成很大威胁。

计算参数依据该隧道地质勘查报告、设计说明，并参考文献[9]对相关参数的取值，见表1～表3。

表1　拱脚地基荷载计算参数

表2　管棚挠度曲线计算参数

表3　锁脚锚杆挠度曲线计算参数

4.2管棚传递荷载计算结果

图5　管棚挠度曲线

4.3锁脚锚杆竖向极限承载力计算结果

锁脚锚杆的轴向极限承载力采用式(18)和式(19)计算得到相应的竖向极限荷载为P0max=10.84 kN。限定锁脚锚杆的管端极限挠度ω0max=60 mm时，P0max=9.7 kN。所以锚脚锚杆的极限承载力取这两者的较小值，即P0max=9.7 kN。

4.4拱脚地基荷载计算结果与分析

红棉路隧道下穿机荷高速公路段导坑上台阶开挖和上断面全开挖后两个工况的拱脚地基荷载计算结果如表4。

表4　支护结构作用荷载竖向分量计算结果　kN

将表4计算结果代入式(11)和式(12)，得到这两种工况下，不同荷载释放系数下初支和临时支护拱脚地基平均荷载集度与荷载释放系数的关系分别如式(20)、式(21)

(20)

(21)

计算结果表明：

(1)考虑到荷载有一个逐步释放的过程，拱脚地基荷载的平均集度随荷载释放系数增大而线性增大；

(2)上述计算结果表明，开挖上导洞时荷载释放系数达到20%时，拱脚平均地基荷载为72.80 kPa，其未超出地基容许承载力，当荷载释放系数达到33%时，地基承载力已达到其承载极限；

(3)隧道上断面全开挖时，当ξ=0时，拱脚平均地基荷载达到215.50 kPa，已远远大于拱脚容许地基承载力。这说明由于地基承载力低且承载面积较小，拱脚地基无法承担支护结构自重。随着围岩荷载的逐步释放，隧道拱脚地基荷载还会逐渐增大。在竖向外力作用下，隧道拱脚将发生很大的沉降，因此隧道中间上部核心土开挖将使隧道乃至上覆地层产生很大的整体沉降或不均匀沉降，因此必为施工位移控制的关键步骤，上文提到的地表沉降监测结果也证明了上述计算分析的正确性。

4.5拱脚地基荷载现场测试结果与分析

对红棉路隧道下穿段ZK10+800断面拱脚压力进行了跟踪测试，上导坑拱脚压力时程曲线如图6所示。

图6　ZK10+800断面导坑拱脚压力时程曲线

拱脚压力测试结果表明：随着该断面前方掌子面开挖，围岩应力释放，左导坑初支拱脚压力最大，为321 kPa，左导坑临时支护拱脚压力为112 kPa，右导坑初期支护拱脚压力为171 kPa。拱脚压力与理论计算结果相近，接近或超过了围岩的地基承载力，容易诱发地表过量沉降，施工中必须对此引起足够重视，采取拱脚加强处理措施。

5结论

(1)基于Winkler弹性地基梁理论建立了管棚超前支护和锁脚锚杆的力学模型，推导出了管棚和锁脚锚杆的挠曲方程。提出了根据管棚挠度方程得到管棚超前支护对支护结构的承载作用大小，以及根据锁脚锚杆横向和轴向承载力确定其竖向极限承载力的计算方法。

(2)在考虑管棚和锁脚锚杆的承载作用基础上，建立了分部开挖拱脚地基荷载理论分析模型，推导了支护结构作用荷载的计算方法，推导了拱脚地基荷载的计算公式。

(3)以某浅埋软基隧道施工为工程实例，采用提出的分部开挖拱脚地基荷载计算方法，自行编制程序对管棚承载力和锁脚锚杆竖向极限承载力进行了求解，并得到了拱脚地基荷载与荷载释放系数的关系，计算结果表明：拱脚地基荷载平均集度随荷载释放系数ξ增大而线性增大，上导坑开挖时当荷载释放系数达到33%，隧道上断面全开挖时，当ξ=0时,地基承载力已达到其承载极限，地基承载力严重不足，拱脚地基荷载现场测试结果进一步印证了理论推导的正确性。

(4)浅埋暗挖软基隧道分部开挖时拱脚地基承载力不足的问题十分突出，地基支撑力不足必将引起隧道支护结构与地层的大幅整体沉降，因此提出有必要对该类工程进行承载力验算，采取适当措施，避免地表过量沉降与隧道内部支护侵限。

参考文献：

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Study on the Bearing Capacity at Arch Toot of Shallow Buried Soft Base Tunnel with Partial ExcavationTan Yong1, Shi Cheng-hua1, Peng Li-min1,2, Cao Cheng-yong1, Du Di-bin1

(1.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2.Guangdong Nanyue Transportation Investment & Construction Co,. Ltd., Guangzhou 510101, China)

Abstract：In view of the fact that special theoretical analysis of the stress at the foot of supporting structure of shallow buried soft base tunnel with partial excavation is rarely reported, mechanical models and corresponding calculation method of vertical-load-bearing role of pipe-shed advance support and foot-locking bolt are established respectively based on the elastic theory of Winkle. Based on these, formulas of foundation load at the arch foot are obtained and applied in real calculation. Results of both calculation and field tests on arch foot pressure show that the proposed calculation method is reliable to calculate the load at the arch foot and helpful to explain the reason why excessive surface settlement takes place and why the upper-middle excavation step is the key to control displacement. It is recommended that the foundation capacity at the arch foot of shallow buried soft base tunnel should be checked when partial excavation is executed, and necessary measures be taken if the foundation capacity is not sufficient to avoid general settlement of the tunnel and the stratum.

Key words：soft base tunnel; Shallow buried； Partial excavation; Pipe-shed advance support; Toot-locking bolt; Arch foot; Foundation bearing capacity

中图分类号：U452.1+1

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.02.019

文章编号：1004-2954(2015)02-0076-06

作者简介：谭勇(1989—)，男，硕士研究生，E-mail：317254280@

基金项目：湖南省高校创新平台开放基金项目(10K075)

收稿日期：2014-03-20； 修回日期：2014-05-04