椭圆形高耸结构风荷载特性试验研究

李秋胜，李慧真,李 毅

(1．湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2. 香港城市大学 土木与建筑工程系，香港 999077)

椭圆形高耸结构风荷载特性试验研究

李秋胜1,2†，李慧真1,李 毅1

(1．湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2. 香港城市大学 土木与建筑工程系，香港 999077)

结合武汉天河国际机场三期扩建空管工程塔台刚性模型同步测压风洞试验结果，对椭圆形高耸结构的风荷载特性进行了研究.讨论了典型风向角下不同测点层的平均风压系数和极值风压系数的分布规律；基于测点层的风荷载合力时程，采用快速傅里叶变换的方法，得到了椭圆形高耸结构在90°风向角(最大迎风面)下的三维层风荷载功率谱，并采用经验公式对其进行拟合, 拟合效果较好．采用LRC法计算了平均风荷载、背景和共振等效静力风荷载，并将结果与荷载规范建议的惯性风荷载法对比，发现两种方法得到的等效静力风荷载吻合较好.

风洞试验；高耸结构；风压系数；风荷载功率谱；等效静力风荷载

高耸结构具有高度高、外形细长、重量轻和阻尼小的特点，广泛应用于电力、通讯、广播电视等领域.特殊的结构形式使得高耸结构在强风作用下动力响应较大.目前在高耸结构中对输电塔及电视塔的动力特性研究比较多，例如，王世村[1]测试了一自立式单杆输电塔模型的振动响应，并将结果换算到实物，作为设计计算的依据；贺志勇等[2]对广州电视塔的动态特性进行了GPS动态监测试验，获得了核心筒顶部的动位移时程曲线.航空塔这类高耸结构的研究较少，石启印和范旭红[3]对航空塔的研究仅针对塔台顶部的加速度响应．黄剑和顾明[4]对多种截面形状超高层建筑风荷载响应做了总结．目前我国对椭圆形高耸结构的研究还不够详细.本文结合武汉天河国际机场三期扩建空管工程塔台(以下简称武汉航空塔)的刚性模型同步测压风洞试验结果，得出了椭圆形高耸结构的风压特性和三维风荷载功率谱，并做了拟合分析，计算了顺风向等效静力风荷载，并与惯性风荷载法的计算结果进行了对比分析.

1 风洞实验概况

风洞实验在湖南大学建筑与环境风洞实验室中进行.试验模型是用ABS板制成的刚体模型，模型比例为1∶200.在模型外表面上布置了12个测点层，共285个测点，如图1所示.限于篇幅，本文只给出典型层测点布置图，如图2所示,其中，F层是标准的椭圆形截面，长轴与短轴长分别为12 m和9 m；J层和L层为带有尖角的椭圆截面，J层长轴长19 m，短轴长13.5 m，L层长轴长30 m，短轴长19 m.风洞试验时，每一个风向测量一组数据，风向角间隔为15°，逆时针旋转，共有24个风向，风向角如图2所示.本试验用挡板、尖塔、粗糙元模拟中国现行规范建议的B类风场.试验风速为10 m/s.

2 风压分布特性

建筑物各测点的平均风压系数为：

(1)

式中，cpi(t)为试验模型上第i个测压孔所在位置的风压系数；pi(t)为该位置上测得的表面风压值；p0和p∞分别为参考点处测得的平均总压和平均静压.测点的最大峰值风压系数和最小峰值风压系数为：

(2)

(3)

图1 测点分层图

图2 测点布置及风向角示意图

从12个测点层中，选取了F，J，L3个测点层进行分析，其中F层为标准层，J层为从标准层到突变层的过渡层，L层为突变层.测得了各测点层在B类风场下的风压系数，如图3，图4和图5所示.

F层为双轴对称的标准椭圆形，因此只讨论0°和90°风向角.图3呈现出了F层的风压分布特性，由文献[5]知，椭圆建筑物可以分为迎风面、背风面和迎风面转移到背风面的过渡区.从图3(a)中可以看出，F层各测点的平均风压系数基本为对称分布，大致呈中间大、两端小的正弦曲线的形状，平均风压系数最大值出现在迎风面的中心测点，平均风压系数最小值出现在气流分离的过渡区(0°风向角的平均风压系数最大值在F1处，平均风压系数最小值在F6，F21处；90°风向角的平均风压系数最大值在F7处，平均风压系数最小值在F3，F12处)；由图3，图4和图5可以看出，椭圆结构风压以负压为主，且背风面风压绝对值较大，这与常规矩形建筑的风压分布差异较大，在维护结构设计时，应引起工程设计人员的重视.

图3 0°，90° 风向角下F测点层平均风压系数和极小风压系数

图4 0°，90°，180° 风向角下J测点层平均风压系数和极小风压系数

对比图3，图4和图5知，椭圆标准层F层的迎风面极小风压系数的变化幅度比其他测点层要大，说明椭圆形截面迎风面的脉动比其他测点的大，这主要是由于此时的风压脉动主要受来流脉动的影响；0°风向角时，极小风压系数绝对值比90°的大，说明椭圆形结构短轴迎风时对维护结构更不利，且最大负压出现在分离点处.

图5 0°，90°，180° 风向角下L测点层平均风压系数和极小风压系数

J和L层为带有尖角的椭圆单轴对称的截面形式，如图2所示.0°，90°，180°风向角的平均风压变化规律大致和标准层一致，但L层在0°，180°风向角时，背风面风压绝对值从分离点开始到尖角处逐渐减小，原因是尖角使自循环空气发生了附着作用，从而使背风面风压绝对值减小.90°风向角时，J测点层分离点为J14，L测点层分离点为L15，而不是L16，分离点从尖角部位转移到了“迎风面”上，说明并不是所有的分离点都在曲率最大处.

J和L测点层的平均风压系数和极小风压系数的风压分布大致相同，但在0°风向角时，尖角处的极小风压系数与平均风压系数相比出现了较大的尖峰，说明尖角处的测点在0°风向角时脉动较小，这是由于J和L测点层宽厚比比较大，背风面上层分离流再附着最后分离，从而使尖角处脉动较小.J和L测点层的其他风压特性与标准层F层大体一致.

3 三维风荷载功率谱

高耸结构的风致响应须先确定风荷载功率谱.目前大多数三维风荷载功率谱都是针对矩形建筑的，对椭圆形高耸结构研究较少，故本文利用90°来流方向(最大迎风面)的层风荷载合力时程，采用快速傅里叶变换的方法，得到了武汉航空塔的三维层风荷载功率谱.

3．1 顺风向风荷载功率谱

本文利用风洞实验结果，得出顺风向层风荷载功率谱如图6所示，采用最小二乘法，对各个测点层层风荷载功率谱进行拟合.椭圆形结构风荷载功率谱的数学模型较少，故本文采用文献[6]中的数学模型(徐安公式)对顺风向风荷载功率谱进行拟合，见公式(4)，各参数取值结果见表1.

(4)

图6 顺风向风荷载功率谱及拟合曲线

表1 顺风向风荷载功率谱各参数拟合结果

本高耸建筑5～13层为标准的椭圆截面，即C～F测点层，长轴与短轴长分别为12 m和9 m，由表1可知，标准层3个参数大小相近，故可以用一个统一的公式拟合，将各参数加权平均后，得

(5)

图6为顺风向风荷载功率及拟合曲线，由图6(d)可知，式(5)对标准层顺风向风荷载谱拟合效果较好.

3．2 横风向风荷载功率谱

横风向风荷载由来流湍流、尾流涡脱和运动自激力组成.对一些自立式细长柱体结构物，特别是武汉航空塔这种细长的椭圆形柱状结构，结构物背后的漩涡脱落是引起横风向荷载的主要原因.横风向风荷载功率谱模型选取文献[7]中漩涡脱落的单峰模型，并作简化，得到拟合数学模型为：

(6)

式中：η表示无因次频率，即η=fD/U，对各个测点层横风向风荷载功率谱进行拟合，各参数取值结果见表2.

表2 横风向风荷载功率谱各参数拟合结果

将标准层各参数加权平均后，得到一个统一的横风向风荷载功率谱公式，见公式(7)．图7为横风向风荷载功率谱及拟合曲线，从图7(d)可以看出吻合效果较好.

(7)

图7 横风向风荷载功率谱及拟合曲线

3．3 扭转风荷载功率谱

风荷载本身的不对称，建筑物的刚度中心、质量中心与气动荷载瞬时作用点不重合，是引起高耸建筑扭转响应的原因，故建筑物的截面形状对扭转风荷载影响较大.Choi等[8]通过高频天平试验对高层建筑模型的扭转风荷载进行了研究，试验结果表明，矩形截面模型的扭转荷载谱有两个峰值，三角形、菱形截面模型只有单一的谱峰.由图8可知，椭圆形截面扭转风荷载谱也只有一个谱峰.

本文采用文献[9]中提出的不规则结构扭转风荷载功率谱公式，见公式(8)，进行拟合，拟合结果与实验室结果相当吻合.各参数取值结果见表3．

(8)

对标准层用一个统一的公式进行拟合如式(9)，拟合效果见图8(d).

(9)

图8 扭转风荷载功率谱及拟合曲线

图6可以看出，拟合得到的公式，基本与真实功率谱曲线吻合，说明该公式具有良好的适用性.参数a，b的取值比文献[6]中X型结构的值大，c的取值比文献[6]中小，使得风荷载较小，这是因为椭圆的流线型结构大大减小了顺风向的风荷载.

表3 扭转风荷载功率谱各参数拟合结果

图7中， F测点层的谱峰峰值比A层大，说明湍流度的增加，抑制了漩涡脱落，从而减小了横风向风荷载.与文献[10]中圆形结构风荷载功率谱相比，

椭圆形高耸结构横风向风荷载功率谱具有单峰窄带的特点，说明该建筑横风向风荷载的形成主要是漩涡脱落造成的，受来流风压的影响较小.横风向谱峰对应的无因次频率，即为漩涡脱落频率，即斯托洛哈数.可以看出, 本结构90°风向角下的斯托洛哈数St为0.180，与文献 [11]中圆形或近似圆形截面的结构物St=0.180～0.20相吻合.

武汉航空塔宽厚比较小，分离流无法再附，扭矩产生的原因主要是漩涡脱落引起的两侧压力交替变化,故具有较为明显的单峰特征，曲线在漩涡脱落附近出现了明显的峰值，如图8所示.各层扭转风荷载功率谱峰值大小相差不大，说明湍流度对本建筑扭转风荷载功率谱影响不大.

从图6，图7和图8中可以看出，顶层M层比底层和标准层谱峰平缓，是由于结构的顶部附近三维绕流的影响，来流从建筑结构的顶部绕流后再附着，再加上M层截面形状和大小突然变化，使漩涡脱落变得复杂，包含了较大的漩涡脱落频率范围，故功率谱的能量分布更加平均，谱峰带宽变大.

4 顺风向等效风荷载

顺风向风荷载由平均风荷载和脉动风荷载组成，其中脉动风荷载包括背景风荷载和共振风荷载.本文利用荷载响应相关法(LRC法)分别计算了平均、背景和共振风荷载，并与惯性风荷载法(IWL法)计算结果(已根据自编的程序算出)进行了比较.因武汉航空塔A-G测点层大致为标准的椭圆形截面，故本节只针对A-G测点层.本结构频率分布如表4所示，阻尼比取0.05.

表4 结构前5阶频率分布

4．1 平均风荷载

由文献[12]知，顺风向阻力系数为：

(10)

式中：CPi为各测点的平均风压系数；Aicosθi为第i测点压力覆盖面积在风轴方向的投影；AT为整体结构风轴方向的投影面积.计算出各测点层在90°来流方向的阻力系数如表5所示.

表5 各测点层在90°来流方向的阻力系数

在z高度处的平均风荷载为：

(11)

(12)

计算出各测点层在90°来流方向的平均风荷载如表6所示．

表6 各测点层在90°来流方向的平均风荷载

4．2 背景和共振风荷载

利用试验分析得出的阻力系数、谱(风速谱采用Davenport风速谱)和相干函数计算背景和共振风荷载，计算公式分别为：

(13)

dz1dz2；

(14)

(15)

式(14)和式(15)中的相干函数取与风频率无关的表达式：

(16)

(17)

(18)

共振因子

(19)

n1为基阶频率，本结构为0.291 8，T为脉动风时距，一般取600 s，得gR=3.39，m(z)=319.7 kg,竖向悬臂结构的风致共振响应主要以第1阶响应为主，基阶振型指数β=1.0,各层SF1(n1)大小大致相同，取其平均值0.175 2，ζ1=0.05，计算得：

(20)

(21)

计算出各测点层在90°来流方向的背景风荷载和共振风荷载如表7所示．

表7 各测点层在90°来流方向的背景风荷载和共振风荷载

4．3 总风荷载

总风荷载大小为：

(22)

计算各测点层在90°来流方向的总风荷载如表8所示．

表8 各测点层在90°来流方向的总风荷载

由表7可知，本结构共振风荷载比背景风荷载小得多，因此，风荷载的主要影响因素为背景风荷载.LRC法被认为是计算顺风向风荷载比较准确的方法，本文计算的平均风荷载和总风荷载与惯性风荷载法计算得到结果对比，如表6和表8所示，两种方法相差较小，说明荷载规范规定的惯性风荷载法对于评估椭圆形高耸结构风荷载的适用性较好.由表5可以看出，本文计算的椭圆形建筑的阻力系数比矩形建筑的阻力系数(规范取值为1.3)要小得多，原因是在来流方向，椭圆的迎风面即有正压也有负压(由图3可以看出)，这大大减小了顺风向风荷载的大小.文献[13]也提出，椭圆形截面可以比圆形、方形和多边形截面更有效地折减流体对结构所作用的荷载.因此，工程设计人员应该更加重视对椭圆形截面的应用.

5 结 论

1)从12个测点层中，选取了标准层F层、过渡层J层、突变层L 层3个测点层进行风压分析，结果表明，背风面的空气处于自循环状态，因为循环比较稳定，因此背风面的风压也比较稳定，且脉动风压波动比较小．J和L层尖角使自循环空气发生了附着作用，从而使背风面靠近尖角处平均风压绝对值减小．

2)对椭圆形结构的横风向、顺风向和扭转风荷载功率谱进行了拟合，拟合出的风荷载功率谱与实验数据吻合较好.通过与文献结果对比，椭圆形结构比矩形和X型结构的顺风向和横风向功率谱要小得多，这是因为椭圆的流线型结构形式抑制了漩涡脱落的产生，从而减小了风荷载．对于扭转风荷载，扭矩产生的原因主要是漩涡脱落，由于分离流无法再附，故扭转风荷载功率谱只有一个峰值，且幅值明显小于矩形截面的建筑结构.椭圆流线型结构形式对减小风荷载有利，故设计人员在设计时可考虑采纳.

3)对于受三维流作用的建筑结构顶部，层三维风荷载功率谱(图6，图7和图8)中，风荷载的能量分布更加平均，高频部分所占的比例较高，尤其是横风向风荷载谱峰带宽较大.

4)椭圆为流线型的截面形式，其阻力系数比圆形和方形截面小得多，对抗流体的效果比较好，工程中可以充分发挥椭圆形截面的这一优势.本文采用LRC法计算等效静力风荷载，与惯性风荷载法计算结果对比，二者的计算结果大致相同，说明荷载规范规定的惯性风荷载法能够较好地评估椭圆形高耸结构的顺风向风荷载.

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Experimental Study of the Characteristics of Wind Loads on an Oval-shaped High-rise Structure

LI Qiu-sheng1,2†,LI Hui-zhen1，LI Yi1

(1. College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China;2. Department of Architecture and Civil Engineering, City Univ of Hong Kong, Hong Kong 999077, China)

Based on the simultaneous pressure measurements of the rigid model of Wuhan Tianhe International Airport Phase III (expansion of ATC tower) Project in a wind tunnel test, the characteristics of the wind loads on the oval-shaped high-rise structure were investigated. This paper discussed the distributions of mean and peak wind pressure coefficients on numerous test points under typical wind directions. Based on the time-histories of wind loads and FFT method, the spectra of 3-D wind loads on the oval-shaped structure were obtained for 90° approaching wind direction (corresponding to the maximum windward area). The power spectra were then fitted by using the empirical formula. The mean, background and resonant equivalent static wind loads were determined by the LRC wind load method. The results were compared with those by the inertia wind loading method. It is found that the equivalent static wind loads by these two methods are in good agreement.

wind tunnel testing; high-rise building; wind pressure coefficient; wind load power spectra; equivalent static wind load

1674-2974(2015)01-0001-08

2014-03-23

国家自然科学基金重大研究计划重点项目(90815030)， Key Program of Major Research Project of National Natural Science Foundation of China(90815030)；国家自然科学基金资助项目(51178179)，National Natural Science Foundation of China(51178179)

李秋胜(1962-)，男，湖南永州人，湖南大学教授，中组部千人计划国家特聘专家，教育部长江学者特聘教授†通讯联系人，E-mail:bcqsli@cityu.edu.hk

TU973.32；TU247.1

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