基于实际链路数据速率模型的D2D通信研究

曾喜良，冯 艳，高海波，彭 浩

（湖南涉外经济学院信息科学与工程学院，长沙410205）

基于实际链路数据速率模型的D2D通信研究

曾喜良，冯 艳，高海波，彭 浩

（湖南涉外经济学院信息科学与工程学院，长沙410205）

关于设备与设备（D2D）通信的研究大多以网络吞吐量最大化为目的，忽略D2D链路模式选择造成的巨大能耗。为此，基于实际链路数据速率模型，将正交频分多址无线网络的D2D问题建模为非线性整数规划问题，在使能耗最小化的同时，满足用户数据速率要求。给出一种多项式时间有效求解联合算法，确定模式选择、信道和功率分配。仿真实验结果表明，与多种基准算法相比，该算法可明显降低功耗，节约幅度达57%以上。

设备与设备通信；实际链路数据速率模型；非线性整数规划；模式选择；功耗

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.020

1 概述

无线用户及其流量需求的快速增长，导致无线网络的能耗激增［1-2］。 研究表明［3］，目前全球大约有4百万个基站（Base Station，BS），每个基站每年功耗大约为25 MW h。如此巨大的能耗现象已经引起公众对用电成本和温室气体排放问题的重视。设备与设备（Device-to-Device，D2D）通信技术成为无线网络中降低能耗和提升容量的潜在技术。在D2D通信中，用户设备单元可用较低的能耗水平传输信号，进而降低能耗。此外，D2D通信可以减轻卸载基站的流量负载，提高网络容量。

为了充分发挥D 2D通信的优势，需要妥善分配信道及（每个信道）传输功率。然而，支持 D2D链路的无线网络的资源分配问题不同于传统的无线网络，此时存在模式选择问题，即确定数据传输的方式是D 2D传输还是蜂窝传输。

文献［4-6］针对模式选择问题进行了研究，这些研究要么关注利用单个信道进行数据传输的基于3G WCDMA的蜂窝网络，要么关注如何实现移动用户数据率（网络吞吐量）最大化。本文研究基于OFDMA无线网络［7-8］的D 2D通信优化问题，旨在满足用户数据速率要求的同时实现能耗最小化。

2 相关研究

D2D通信作为蜂窝网络的基础，在该网络中，2个用户设备单元可通过D2D链路直接进行通信。基站只是帮助用户设备单元建立连接，不会中继传输任何数据流量。无线网络中的机器通信如图1所示。

图1 无线网络中的机器通信

较多文献对 D2D通信问题进行了研究。文献［9］提出一种基于联盟博弈的D2D链路模式选择方法，以便在满足速率要求的同时使得总能耗最小化。然而该方法在链路模式选择过程中忽略了移动用户间的相互干扰，影响了数据传输的可靠性。文献［10］将联合模式选择和资源分配的D2D通信问题建模为一种混合整数非线性规划问题（Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP），其目标是实现一组用户间的资源分配及传输功率最优。为了求解这一问题，文中提出一种用于多个D2D对之间的复杂度较低的启发式算法。然而由于该算法采用空间复用增益的思路来进行求解，因此系统的能耗较大。文献［4］从系统方程角度提出一种可确定系统中所有设备的最优通信模式的方法，其中系统方程描述了链路增益、噪声水平和SINR等网络状态。此外，该文给出了一种实用型通信模式选择算法，并结合可实现性能边界评估了算法性能。然而由于设备的通信模式受到物理距离的影响，因此该方法在确定系统中所有设备通信模式时的延时较高。文献［11］针对 D2D通信问题提出子信道和传输模式随机调度方法，在满足每个用户服务质量要求的同时使系统的平均数据传输速率最大。然而该方法虽然提高了用户吞吐量，但是传输模式的随机调度会不可避免地造成部分用户负载失衡，能耗过大。文献［5］提出一种基于穷尽搜索的模式选择和功率分配算法进行D2D通信。该算法对系统中所有设备的模式索引构成的所有可能模式组合进行搜索，因此算法的时间复杂度较高。文献［12］分析了LTE-Advanced单蜂窝场景下D2D通信的underlay和 overlay模式选择问题。仿真结果表明，当蜂窝用户比D2D用户更接近基站或中继结点时，underlay模式更优。然而该文没有分析正交频分多址（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA）环境下机器通信对于用户能耗的影响。文献［6］提出一种距离无关算法及协作式模式选择算法，两种算法均试图在满足移动用户服务质量要求和总体容量最大化的同时，选择最优传输模式。然而这2种算法只考虑了单信道下的D2D数据传输问题，对于支持多信道且基于OFDMA的蜂窝网络并不适用。文献［13］分析了D2D通信中的最优资源分配和功率控制问题，在满足按照优先级排序后的蜂窝服务约束时对基于共享资源的吞吐量进行优化。然而该优化机制只适用于小规模蜂窝网络中 D2D通信。鉴于以上不足，本文从能耗角度对OFDMA环境下的机器通信问题进行了进一步地研究，总的来说，本文主要贡献如下：（1）基于实际链路数据速率模型（其中，链路数据率是关于接收器SINR的递增阶跃函数），阐述基于OFDMA的无线网络的高能效D2D通信优化问题。（2）提出一种可在多项式时间内完成的求解算法，可同时确定模型选择、功率和信道分配。（3）进行全面的仿真实验，比较分析了本文算法能耗与其他基准算法能耗。

3 问题描述

为了便于描述，首先给出了文中相关符号的含义说明，如表1所示。

表1 主要符号说明

考虑OFDMA蜂窝网络中的单个蜂窝，该蜂窝包括一个基站、N对D2D用户（或称D2D链路）、M个传统用户（只与基站通信）及 K个无重叠子信道。相邻的蜂窝可被分配至不同的信道，所以它们可以独立运行，且不受干扰。每个D2D链路i包括

一个D2D发射器T（i）及一个D2D接收器R（i）。与文献［5，10］类似，本文主要关注上行链路的通信，因为本文的目标是通过利用D2D通信使用户设备单元的功耗最小。每条D2D链路i可工作于如下2种模式：（1）D2D模式：T（i）与 R（i）直接通信；（2）蜂窝模式：T（i）通过基站（中继）与 R（i）通信。假设部分可用信道用于满足传统用户的流量要求，只要D2D链路的总功率未超过某一阈值Plegacy，这些可用信道可被D2D链路重用。因此，可以设置一个相对保守的阈值，以保证传统的通信不会受到D2D通信的影响。本文使用GT（i），R（i），k表示子信道k链路i的增益，可以利用导频信号对其进行周期性测量。Pi，kGT（i），R（i），k表示 R（i）在子信道 k上接收到的功率，Pj，kGT（j），R（i），k（j≠i）表示 T（j）在子信道 k对R（i）的干扰，其中，Pi，k表示T（i）在子信道k上的发射功率。文献［10-11］利用香农公式来计算链路数据率。香农公式给出的链路容量在实际中可能无法实现。此外，链路数据速率往往并不是接收器信号干扰加噪声比（SINR）的连续函数。实际上，通过利用自适应调制和编码技术（Adaptive Modulation and Coding，AMC），子信道上的链路数据速率是关于（接收器）SINR的离散递增阶跃函数C（·）。例如，WiMAX标准中明确了5种SINR阈值［14］，每个阈值对应于一种不同的调制指数和数据率。因此，如果链路i的子信道k的SINR和频谱宽度给定，则可以通过函数C（SINRi，k）求得链路i在子信道k上的数据率。本文仿真采用基于WiMAX标准的离散递增阶跃函数，具体内容见第5节。需要对每个D2D链路i施加一个数据率约束，要求其数据率不低于给定的阈值Γi。综上所述，本文研究的面向能耗优化的D2D通信问题定义如下：

模式选择变量m=｛mi|mi=｛0，1｝，1≤i≤N｝：mi=1，前提是D2D链路工作于D2D模式下；否则，mi=0。

信道功率分配变量P=｛Pi，k≥0|1≤i≤N，1≤k≤K｝：Pi，k给出了T（i）在子信道k上的发射功率。注意，如果子信道k未被分配给D2D链路i，则Pi，k=0。

绿色D2D通信：

约束：

其中：

本文将该问题表述为如下绿色D2D通信问题。式（1）的目标是使 D2D链路的总功耗最小，且必须满足如下约束：

（1）链路数据率约束式（2）：每条 D2D链路的数据率不低于给定的阈值Γi。如上文所示，每个信道的链路数据率由关于SINR和信道指数的离散递增阶跃函数C（·）给出。

（2）干扰约束式（3）：对每个子信道，所有工作于D2D模式的链路的总体干扰功率不应超过给定的阈值Plegacy。

（3）信道分配约束式（4）和式（5）：分配给传统链路的子信道不得用于工作于蜂窝模式的D2D链路。此外，均工作于蜂窝模式的2条D2D链路不得共享一个共同信道。

（4）功率分配约束式（6）：每条 D2D链路的发射器将其功率分配给相关子信道集合，分配给这些信道的功率之和不得超过最大功率水平Pmax。

该问题为非线性整数规划问题，求解难度较大。下文将给出一种启发式算法，可在多项式时间内有效求解上述问题。

4 联合算法

绿色D2D问题可轻松分解为3个子问题：模式选择，信道分配和功率分配。传统的解决方案是分3个独立步骤求解上述问题，然后综合3个子问题的解。然而，这种方法的效果往往不佳。本节提出一种可对这3个子问题联合求解的多项式时间启发式算法。该算法首先以功耗为指导，通过线性搜索来确定传输模式（D2D传输还是蜂窝传输），然后相应地对信道分配和功率分配进行联合计算。

模式选择子问题的目标是寻找一个可以实现低功耗信道-功率分配的解决方案。模式选择是种组合问题。因为所有组合的数量随着D2D链路数量（N）呈指数上升，所以不可能考察所有组合。本文希望D2D链路可工作于低功耗模式。然而，如果不知道其他链路的传输模式、信道分配和功率分配，则难以确定其功耗。本文的模式选择思路是根据一种指标对所有D2D链路排序，然后确定一个阈值将所

有链路分配为2个子集，一个子集中的D2D链路工作于D2D模式，而另一个子集中的链路工作于蜂窝模式。

直观地，D2D链路i应该工作于可获得较高信道增益的模式下，因为这样可以降低功耗。因此，使用如下信道增益比g（i）作为指标来辅助模式选择：

g（i）表示 D2D模式平均信道增益与蜂窝模式平均信道增益之比。该比值越大，表示链路越应工作于D2D模式。本文难点在于为该指标确定一个阈值以便将D2D链路分为2种模式。本文算法对所有D2D链路的信道增益比进行线性搜索，然后选择可使总功耗最小的数值作为阈值。

算法1联合算法

该算法利用一个子程序来根据给定的模式选择m确定信道-功率分配P。信道-功率分配子问题主要是确定分配给每条D2D链路的子信道及相应的功率分配。目标是根据给定的模式选择，使总功耗最小。P表示信道-功率分配P的总功耗。信道-功率分配算法描述可见算法2。

式（7）和式（8）为阶梯函数，所以对所有D2D链路，给定模式选择m后，仍然无法求得信道功率分配问题的最优解。本文提出一种类似于补水现象的算法，每步只将一条 D2D链路的数据率提升一个水平，同时使逐步递增的总功耗最小。

算法2信道-功率分配算法

研究发现，如果模式选择m和信道速率分配r给定，则通过在多项式时间内求解一种线性规划问题即可获得信道—功率分配 P。Pm，r表示总功耗，Pm，r表示信道-功率分配问题的解，其中信道数据速率分配为r，模式选择的解为m。信道-功率分配线性规划问题可用式（10）表述：

该线性规划问题相应约束如下：

其中，C-1（ri，k）表示对应于链路i和子信道k的ri，k的 SINR值。该线性规划问题利用Gurobi程序可在多项式时间内求解。在开始时，所有链路-信道对的数据率均被设置为0。算法试图在每一步寻找出将链路-信道对的数据率增加一个水平且功率效率最高的更新。利用如下数据率-功率比来衡量功率效率：

其中，Δri，k表示逐步递增的数据率；ΔPm，r（Δri，k）表示相应的逐步递增的功耗。算法不断地选择功率效率最高的链路-信道对（根据数据率-功率比），以便在每一步对其速率进行更新，直到满足每条D2D链路的相应数据率要求为止。

5 性能评估

本节给出仿真结果并做相应分析。仿真时，蜂窝的覆盖区域为半径R=300 m的圆盘。基站位于蜂窝中心，Nlegacy=5个传统用户随机分布于蜂窝中。Qlegacy=10个信道随机分配给传统用户。对每一对D2D链路T（i），R（i），接收器R（i）随机放置于以发射器T（i）为中点、半径为Dmax的圆内，且服从二维均匀分布。对每条D2D链路i，随机选择在Γm in和Γ max之间服从均匀分布的数据速率要求Γi。假设信道增益服从自由空间路径损失模型［15］：

G=（20lg（d）+20lg（f）+92.45）（1+σ） （19）其中，d表示发射机和接收机间的距离（单位为km）；f表示单位为GHz的中心频率；σ表示服从标准分布的0均值随机变量。仿真配置如表2所示。

表2 仿真配置

如上文所示，链路数据率是关于SNR水平的递增阶跃函数。根据IEEE 802.16e标准［12］，下面讨论如何利用表3设置各信道的链路数据率。本文给出的数值均假设是在子信道带宽为0.4 MHz，天线增益为2 dBi的基础上计算所得。

表3 SNR阈值及其对应的各信道数据率

链路数据率是信道带宽的线性函数，所以如果已知不同的信道带宽，便可轻松获得类似的阶跃函数。在仿真时将本文算法与如下基准算法做比较：

（1）工作于蜂窝模式的所有D2D链路，采取随机信道分配（全蜂窝算法）：在该算法中，工作于蜂窝模式的所有D2D链路及子信道被随机分配给D2D链路，于是每条D2D链路获得相同数量的子信道。

（2）工作于D2D模式的所有D2D链路，采取随机信道分配（（A ll-D2D，全D2D算法）：在该算法中，工作于D2D模式的所有D2D链路及子信道被随机分配给D2D链路，于是每条D2D链路获得相同数量的子信道。

（3）随机模式选择和随机信道分配算法（随机算法）：每条D2D链路的模式随机确定，各种模式有50%的概率。信道分配与其他基准算法相同。

所有这些基准算法在信道随机分配后，均利用一种贪婪子程序为每个信道分配功率：从某一水平开始进行信道—功率分配，以便链路可以获得最大的SNR（可获得最高数据率的SNR）；降低信道-功率分配，只要相应的链路数据率足以满足指定要求即可。基于如下3种场景从总功耗角度比较本文算法和其他基准算法的性能。

场景1 将最大速率要求Γmax从0.6 Mb/s增至6 M b/s，步进量为0.4 M b/s。其他参数设置为：N=12，K=60。

场景2 将D2D链路的数量N从4条增至22条，步进量为2条。其他参数设置为：Γmax= 3.6 M b/s，K=60。

场景3 将可用信道数量K从60增至140，步进量为10。其他参数设置为：Γmax=3.6 Mb/s，N=12。

仿真结果如图2所示，从图2中可以看出：

（1）在所有场景下，本文算法的性能始终优于其他基准算法。平均来说，与全蜂窝算法相比，本文算法可节能86%。这表明与其他传统的通信方法相比，D2D通信可显著降低能耗。此外，与全D2D算法和随机算法相比，本文算法平均节能幅度分别达到57%和78%。这说明在采用D2D通信模式时，需要细致确定模式选择、信道分配和功率分配方案。

（2）从图2（a）、图2（b）中可以看出，无论采取哪种算法，总功耗均随着最大数据率要求和D2D链

路数量单调上升而上升。然而，本文联合算法的性能优于基准算法，相应的功耗随着这2个重要参数的变化呈缓慢上升趋势。这表明与简单的贪婪算法相比，将联合决策与基于线性规划的优化问题结合起来可显著提升算法性能。

图2 不同场景下的总功耗

（3）从图2（c）中还可得到2个结论。1）随着信道数量的增多，所有基准算法的功耗维持不变。这是因为基准算法对功率分配采取简单的贪婪策略。如果用户的数据率要求利用一定数量的信道即可满足，则算法便不会动用更多信道。由图2（c）可知，60个信道足以满足D2D用户的数据速率要求。于是信道增多未必一定带来性能提升。2）当信道增多时，本文算法可降低功耗。这是因为本文算法在每一步始终选择使用功效最高的子信道。可用的信道越多，表明算法的选择越多。如果在可选用的信道集合中有更合适的信道，则本文算法的总功耗便会下降。否则，它的功耗将与基准算法一样保持不变。这证明将联合决策与基于线性规划的优化过程结合起来的算法，其性能要优于简单的贪婪算法。

6 结束语

本文研究了OFDMA无线网络场景下的绿色D2D通信。首先以一种实际链路数据率模型为基础，给出优化问题的定义，在保证满足用户数据率要求的同时使总功耗最低。然后给出模式选择、功率和信道分配联合算法，可在多项式时间内有效求解上述问题。仿真实验结果表明，本文算法与其他基准算法相比，功耗可节约57%以上。下一步工作的重点是研究基于截止时间约束的机器通信可靠性问题。

［1］ 伍元胜，郭 兵，沈 艳，等.基于约束路由的绿色虚拟拓扑设计算法［J］.通信学报，2014，35（4）：112-123.

［2］ 胡茂智，唐 伦.支持机器类型通信的动态接入拦截方法［J］.计算机工程与设计，2014，35（11）：3776-3781.

［3］ Hasan Z，Boostanimehr H，Bhargava V K.GreenCellular Networks：A Survey，Some Research Issues and Challenges［J］.IEEE Communications Surveys& Tutorials，2011，13（4）：524-540.

［4］ Hakola S，Chen Tao，Lehtomaki J，et al.Device-to-Device（D2D）Communication in Cellular Networkperformance Analysis of Optimum and Practical Communication Mode Selection［C］//Proceedings of 2010 IEEE Wireless Communications and Networking Conference.Sydney，Australia：IEEE Press，2010：1-6.

［5］ Jung M，Hwang K，Choi S.JointMode Selection and Power Allocation Scheme for Power-efficient Device-to-Device（D2D）Communication［C］//Proceedings of the 75th IEEE Vehicular Technology Conference. Yokohama，Japan：IEEE Press，2012：1-5.

［6］ Xiang Shangwen，Peng Tao，Liu Ziyang，et al.A Distance-dependent Mode Selection Algorithm in Heterogeneous D2D and IMT-Advanced Network［C］// Proceedings of 2012 IEEE Globecom Workshops. Anaheim，USA：IEEE Press，2012：416-420.

［7］ 曹嘉麟，陈绪斌，陈 赘，等.OFDM移动接收中的迭代干扰消除［J］.计算机工程，2012，38（21）：70-73.

［8］ 林 婧，叶 凡，李 宁，等.正交频分复用系统中的载波频偏估计方案［J］.计算机工程，2015，41（4）：102-106，111.

［9］ Akkarajitsakul K，Phunchongharn P，Hossain E，et al. M ode Selection for Energy-efficient D2D Communications in LTE-advanced Networks：A Coalitional Game Approach［C］//Proceedings of 2012 IEEE International Conference on Communication System s.Singapore：IEEE Press，2012：488-492.［10］ Chien C P，Chen Y C，Hsieh H Y.Exploiting Spatial Reuse Gain Through Joint Mode Selection and Resource Allocation for Underlay Device-to-device Communications［C］//Proceedings of the 15th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications.Orlando，USA：IEEE Press，2012：80-84.

［11］ Han Minhong，Kim B G，Lee J W.Subchannel and Transmission Mode Scheduling for D2D Communication in OFDMA Networks［C］//Proceedings of 2012 IEEE Vehicular Technology Conference.Quebec City，Canada：IEEE Press，2012：1-5.

［12］ Liu Ziyang，Peng Tao，Xiang Shangwen，et al.M ode Selection for Device-to-Device（D2D）Communication Under LTE-advanced Networks［C］//Proceedings of 2012 IEEE International Conference on Communications.Ottawa，Canada：IEEE Press，2012：5563-5567.

［13］ Yu C H，Doppler K，Ribeiro C B，et al.Resource Sharing Optimization for Device-to-Device Communication Underlaying Cellular Networks［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10（8）：2752-2763.

［14］ Yang Fengming，Chen Weiwei，Wu J L C.A Dynamic Strategy for Packet Scheduling and Bandwidth Allocation Based on Channel Quality in IEEE 802.16e OFDMA System［J］.Journal of Network and Computer Applications，2014，39（11）：52-60.

［15］ Sulyman A I，Nassar A T，Samimi M K，et al. RadioPropagation Path Loss Models for 5G Cellular Networks in the 28 GHz and 38 GHz Millimeter-wave Bands［J］.IEEE Communications Magazine，2014，52（9）：78-86.

编辑 索书志

Research on Device-to-Device Communication Based on Practical Link Data Rate Model

ZENG Xiliang，FENG Yan，GAO Haibo，PENG Hao
（School of Information Science and Engineering，Hunan International Economics University，Changsha 410205，China）

Most existing works on Device-to-Device（D2D）communications aim to maximize network throughput，which ignoring the huge energy consumption caused by the link mode selection of D2D.To solve this problem，the D2D communication problem of Orthogonal Frequency Division Multiple Access（OFDMA）wireless network is modeled as a nonlinear integer programming problem based on a practical link data rate model，whose objective is to minimize power consumption while meeting the user data rate requirements.Therefore，an effective algorithm is proposed to solve it in polynomial time，which jointly determines mode selection，channel allocation and power assignment.Simulation experimental results show that the proposed algorithm can achieve over 57%power savings，compared with several baseline methods.

Device-to-Device（D2D）communication；practical link data rate model；nonlinear integer programming；mode selection；power consumption

曾喜良，冯 艳，高海波，等.基于实际链路数据速率模型的D2D通信研究［J］.计算机工程，2015，41（10）：105-110，116.

英文引用格式：Zeng Xiliang，Feng Yan，Gao Haibo，et al.Research on Device-to-Device Communication Based on Practical Link Data Rate Model［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：105-110，116.

1000-3428（2015）10-0105-06

A

TP393

湖南省教育科学“十二五”规划课题基金资助项目（XJK014BGD046）。

曾喜良（1979-），女，讲师、硕士，主研方向：机器通信，信息安全；冯 艳，讲师、硕士；高海波、彭 浩，副教授、硕士。

2015-04-08

2015-06-10E-m ail：499855033@qq.com