电动助力转向系统无刷电机温度研究

陈 金，钱伟康

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

汽车电子技术，电动助力转向(Electric Power Steering System，EPS)己成为世界汽车转向技术发展的研究热点和前沿技术之一［1］。EPS 系统的特点就是电流大，由于电流过大，势必会导致电机甚至整个设备的温度增高。因此，热管理就成为保证电动助力转向系统EPS 安全的重要组成部分。目前，国内对电动助力转向系统的热管理也有考虑，主要是提高电动助力转向系统控制器(Engine Control Unit，ECU)的散热性能，保证了电动助力转向系统控制器的正常工作，但并没有提及对整个电动助力转向系统的温度进行评估并实施保护。故对EPS 系统热管理的全面性还有待进一步提高。

EPS ECU 印刷电路板(Printed Circuit Board，PCB)的主要热量来自于大功率的MOSFET 管的影响，一般都设计了合理的ECU 散热机构以此提高其散热能力，降低ECU 的工作温度，从而使PCB 板上的电子元件可靠、稳定地运行［2］。由于ECU MOSFET 处装有温度传感器，故可以随时监控MOSFET 的温度。

本文在已选择了PMSM 电机的情况下，基于系统电流与ECU MOSFET 温度信息对电机的绕组、磁钢和即插件进行温度估计，使EPS 系统电机与ECU 在过热时，能够及时地进行热保护，保护电机和ECU。

1 EPS 电机热分析

本文通过对EPS 电机发热与散热分析［3－4］，建立EPS 系统电机温升模型。

1.1 EPS 电机发热分析

EPS 电机发热主要是由于电机的损耗，电机在机电能量转换的过程中将不可避免地产生损耗，而这些损耗绝大部分最终变成了热量，使电机各部分温度升高，所以对电机进行热分析时把电机损耗作为热源。又因为旋转电机中的能量转换过程是通过磁场对绕组作用进行的，所以EPS 电机中，绕组损耗是电机温度快速上升的主要原因，也是电机温度最大值的地方。

绕组损耗主要是铜损耗，也称电气损耗。由焦耳－愣次定律知，此损耗应等于绕组中电流的平方与电阻的乘积。如电机具有多个绕组，则应分别计算各绕组的铜损耗，然后相加

式中，Ix为绕组中对应x 轴的电流;Rx为绕组中对应x轴的电阻。

1.2 EPS 散热分析

EPS 电机发热升温，必定会向周围散热［5］。热量传递有3 种基本方式:导热、对流和热辐射。而热辐射对于电机温度的估算影响过小，可以忽略。

(1)热传导。是热能从高温向低温部分转移的过程，是一个分子向另一个分子传递振动能的结果。热传导定律，也称为傅立叶定律，描述了热量在介质中的传导规律。对于部分介质面积为S 的傅里叶定律的积分形式为

当研究的介质是一段两端温度恒定、均匀的一维介质时，得到的热传导功率为

式中，k 是这种材料的热导率;A 是介质的截面积;ΔT是两端温差;Δx 是两端距离。

(2)对流传热。又称热对流，对流通常发生在流体内或流体和容器之间有温度差时，因为温度的差异会使流体之间的密度不同，当液体或气体物质一部分受热时，体积膨胀，密度减少，逐渐上升，其位置由周围温度较低、密度较大的物质补充，此物质再受热上升，周围物质又来补充，如此循环，遂将热量由流动的流体传播到各处。

经过流体表面的局部对流热通量表示为

式中，h 为局部对流系数;TS为表面温度;T∞为精制或环境温度。

通过一个表面总热传导通过计算q 的积分得到

式中，h 为平均对流系数;AS为表面面积;q 为总热导率。

对流换热是流体的对流与导热联合作用结果，根据牛顿定律，对流散热的热量与固体对流体的温度差和散热面积成正比。

2 温度估计

为了对EPS 中的关键部件进行热保护，防止PCB过热，系统设计在MOSFET 上放置一个温度传感器。为了减少系统的复杂程度，并没有在其他部件上添加温度传感器，如何使用仅有的温度传感器信息对整个系统的温度进行估计和实施保护是本文研究的重点。本文对电机热估计以电机电流、初始温度值为输入变量，进行建模、实验和数据处理，从而求得电机温度最大值的估计值，并对计算得到的温度进行分析，以此决定是否需要减小电机助力或停止电机工作，对电机和ECU 进行热保护［6－7］。

2.1 温度估计模型建立

综合EPS 系统热分析，将主要损耗等效成电流平方和电阻以及功率补偿系数的乘积。运用电机电流和开车初始时的温度估算出电机温度值。

图1 温度估计原理

2.2 热估计温度求取

本文电机估计温度求取的基本公式为

式中，ΔTn是指从初始时刻到第n 次计算周期中总的温度上升量;T0指初始温度数值。

T0值可由MOSFET 上的温度传感器求得，主要是对ΔTn的求解。

(1)热估计功率损耗计算。从EPS 热分析可知，温度的估计和电机电流有关，即根据测量出的Q 轴和D 轴电流，可以计算出热估计功率损耗P。

系统发热功率损耗计算，如下式

为了修正电机发热功率损耗，需要对其做一定的补偿。

式中，K 为功率补偿系数，其实质是指修正电机的铜损和铁损之和;R 为绕组阻值。

(2)热估计温度上升计算。由前面对散热分析知:电机散热功率与介质之间的温度差成正比，所以电机的散热功率

式中，RC为散热系数阻值。

式中，C 是等效比热;Δt 是两个估计温度上升量ΔTn与ΔTn－1之间的时间差，即计算温度的步长。

3 温度估计试验

为了简便、实用并适合EPS 系统中ECU 使用的控制策略，文中通过温度估计实验将上述模型简化为查表的形式，然后采用Simulink［8］的自动代码生成工具，生成C 语言代码运行于MCU 中。图2 为温度估计的标定试验原理图，通过CANape 软件设定输入电流的大小，用数据采集器采集电机温度数据。

图2 温度估计的标定试验原理图

本文实验从两方面展开:(1)快速发热温度估计实验。(2)慢速发热实验，并通过快慢速发热温度估计实验。快速发热实验主要是指当电流过大时，EPS电机温度快速上升时的状态，慢速发热实验主要是指电机工作在一定电流时，EPS 电机温度平衡时的状态［9］。

通过采集快慢速发热实验的温度数据进行数据处理，得到对应电流下快慢速温升的大小，以此分别得出的快速发热表和慢速发热表，再标定快速发热温升计算因子m、慢速发热温升计算因子n 以及发热混成因子i。综合快慢发热，估计所述电机的绕组温度上升值ΔT

由此，得到ΔT 发热表，只要设置不同的电流大小通过实验采集到不同温度下的ΔT，得到发热表，再由电机温度的初始值查表，经过插值法计算，就能实时监控电机温度的变化，电机温度估计查表模型如图3所示。

图3 电机温度估计查表模型

在定义初始温度为20°时，如图4 和图5 所示，分别为输入电机电流在20 A、30 A、40 A、50 A、60 A、70 A、80 A、90 A 时，EPS 系统电机温度估算曲线。

图4 20 ～50 A 温度曲线

图5 60 ～590 A 温度曲线

由图4 和图5 可知，随着电流的增大，温度上升到某一温度的速度越快，在图3 中输入较小的电流，温度最终都达到恒定，而图4 中，输入为大电流时，温度很快达到了所设阈值125°，此时需减少电机助力，以预防EPS 系统运行出现故障。

4 结束语

在电机热管理时，本文在考虑结构上利于散热的条件下，进行电机绕组温度估计，以防止过热对系统造成破坏;进行电机温度估计时，通过发热实验，得到发热表，可直接根据电流输入的大小查表，估计出温度的大小，从而无需经过复杂的计算;电机过热容易导致绕组短路烧毁，电机损坏，在EPS 系统中，电机的温度可由上述计算方法估计出来，而ECU 自配温度传感器，可以设置温度界限，根据得到的电机温度信号以及ECU 温度信号是否超过分别所设的温度界限，来控制电机助力是否需要减小还是保持不变，以此保护电机和ECU 使整个EPS 系统能正常的运行，由于温度上升的快慢与很多因素有关，例如环境、物体材料等，所以温度界限的设置根据实际情况而设定。

［1］ 王金归.电动助力转向控制系统研究［D］.重庆:重庆大学，2006.

［2］ 程寿国.汽车电动助力转向系统控制器热分析与结构优化设计［J］.机械设计，2012，29(12):56－57.

［3］ 梁培鑫.永磁同步轮毂电机发热及散热问题的研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2013.

［4］ 许明宇.防爆型水冷电机发热、换热与温度场计算研究［D］.哈尔滨:哈尔滨理工大学，2008.

［5］ Imdat T.An experimental study of energy balance in low heat rejection diesel engine［J］.Elsevier Paper Energy，2006(31):334－337.

［6］ 胡淑环.永磁电机热计算研究［D］.沈阳:沈阳工业大学，2009.

［7］ 孙雪静.超高速永磁同步电机的热设计与大电流检测技术［D］.西安:西安电于科技大学，2012.

［8］ 胡寿松.自动控制原［M］.4 版.北京:科学出版社，2001.

［9］ Julie A Kleinau.Thermal duty cycle requirement development and enforcement in an electric power steering system［J］.Society of Automotive Engineers，2000，33(6):

4－7.