基于等效时频图谱和SVM的局放识别方法研究

李富贵，李春锋，孔海洋，王 璇

(1. 中国平煤集团公司电务厂，平顶山，467000; 2. 武汉大学电气工程学院，武汉，430072)

1 引言

电力电缆故障严重影响着电网的安全运行，而电力电缆的可靠性很大程度上取决于其绝缘特性。电缆由于生产、运输、安装和运行过程中容易产生气隙、杂质、凸起、毛刺等缺陷，这些缺陷引发局部区域电场集中而导致局部放电。因此，局部放电能够最直接地反映电力电缆的各种绝缘状态。局部放电的发展最终会导致整个绝缘的击穿，造成设备损坏事故［1，2］。

电缆局放的在线监测现已成为判定电缆绝缘状况的有效途径。不同的绝缘缺陷有不同的局部放电模式，目前国内外学者在局放识别方面已展开了大量的研究工作。文献［2］研究了基于盲源分离的局部放电信号提取算法，并通过基于负熵的时频图谱进行了局放的模式识别。文献［3］采用等效时频的方法对局放信号进行判别并去噪。文献［4］采用K－means聚类算法识别不同的三相电缆局部放电故障。文献［5］研究了利用人工神经网络对XLPE电缆局部放电进行模式识别。

本文将等效时频方法与支持向量机相结合，提出了一种新的局放模式识别方法。以局放单指数模型与双指数模型两类局放进行实验，采集共100个(每类局放信号各50个)局部放电信号进行分析。将采集到的60个局部放电信号(每类局放各30个)进行等效时频特征提取，画出等效时频图谱，训练SVM分类器，并以剩余40个局放信号进行分类测试，计算判别正确率。经过对测试数据的分析，验证了本方法的可行性与有效性。

2 信号采集

利用局部放电脉冲的单指数震荡衰减和双指数震荡衰减模型模拟局放信号，用LabVIEW虚拟仪器平台控制信号发生器输出信号，构成模拟局放源。单指数震荡衰减模型如公式1，双指数震荡衰减模型如公式2。

式中，Ai为信号幅值，fc为震荡频率，τ为衰减系数。

利用同轴电缆传输局放信号并用高频电流传感器(HFCT)采集信号，本文采用的HFCT基于罗戈夫斯基线圈原理设计，其上下频带宽度为100K－100M。数据产生及采集的过程如图1所示。

图1 数据产生及采集

图中，Z为积分电阻。信号放大模块采用比例放大电路，放大倍数为10倍。运放采用 AD8009，AD8009是一款超高速电流反馈型放大器，其－3DB带宽最高可达1GHz，非常适用于高频脉冲放大器。采集卡采用TiePie公司的Handyscope HS5，拥有14位分辨率，采样率为500 MS/s，频带宽度为250 MHz。

用以上电路对模拟的局放信号进行采集，共获得100组不同的模拟局放信号。其中，两种局放类型各50组。以获得的不同局放类型的模拟局放信号作为训练样本和测试样本。采集到的单指数衰减震荡脉冲如图2所示，双指数震荡衰减脉冲如图3所示。

图2 单指数衰减震荡脉冲

图3 双指数衰减震荡脉冲

3 等效时频分析

不同种类的缺陷有着不同的局放信号波形特征，因此可通过波形特征的识别来判断局放类型。本文采用等效时频分析［3，6］的方法来对不同的局放信号实现特征提取，具体实现方法如下:

首先将采集得到的信号s(t)进行标准化处理，t为采样时间，t∈［0，T］。

然后计算标准化后信号的时间重心t0。

最后计算得到等效时长σT和等效频率σF。

式中，f为采样频率，S～(f)为 s～(t)的傅里叶变换。

将局部放电脉冲信号投影到等效时间和等效频率组成的平面上即形成了二维等效时频图谱。每个放电脉冲信号在等效时频图中对应一个点。随机选择60组模拟局放作为训练样本，提取其等效时频特征，绘制的等效时频图如图(4)所示。

图4 等效时频图

4 SVM原理

支持向量机是建立在统计学习理论VC维理论和结构风险最小化原理基础上的机器学习方法［7］。其思想是通过非线性变换，将输入向量映射到一个高维的特征空间，并在高维特征空间中构造最优分类超平面，它在一定程度上克服了“维数灾难”和“过学习”的问题。具体实现方法如下［8－13］:

设有训练数据集{(xi，yi)，i=1，2，…l}，输入数据xi∈Rn，期望输出类别yi∈{±1}，分类超平面的最优化问题可以归结为以下二次规划问题。

式中，w为权值向量，b为偏置，ξi为松弛变量，C为惩罚参数，表示对错误分类的惩罚程度。由拉格朗日乘子法，目标函数变为:

式中，ai为拉格朗日乘子。而此时最优分类超平面(w*·x)+b*=0的最优分类函数为

在非线性情况下，将输人向量映射到一个高维的特征向量空间，并在该特征空间中构造最优分类面。假定非线性映射

以特征向量Φ(x)替代输入向量x，则有最优分类函数

式中，K(xi，xj)=Φ(xi)Φ(xj)为核函数，满足Mercer定理。常用的核函数有多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid核函数。支持向量机是一种二分类方法，扩展到多分类有“一对多”和“一对一”等多种实现方法。本文是以二分类为例来说明支持向量机在局部放电模式识别中的应用。

用60组局部放电波形数据训练SVM分类器，采用径向基核函数，分类结果如图5所示。

图5 SVM分类结果

分别用20组单指数衰减震荡波形和20组双指数衰减震荡波形数据进行测试，测试结果如图6、7所示。

图6 单指数衰减震荡数据测试

图7 双指数衰减震荡数据测试

从图中结果可以看出，单指数模型数据均分至第二类，双指数模型数据均分至第一类，从而实现了两类局放模式的识别。

5 结论

局部放电是电缆中绝缘故障的直接表现形式，能够反映电缆的故障类型，本文基于等效时频分析方法和SVM分类器探究了一种电缆局部放电识别的新方法。本文以两类典型局放模型为例进行分类研究，通过分类器的训练和测试表明，能够实现不同局放的分类判别。该方法还能够实现噪声识别和多类局放的识别，可为电缆局放模式识别提供参考。

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