未来实际输电线路利用率估算及应用

冯 瀚，任 昊，张 沛，梁 浩，贾宏杰

（1.国网四川省电力公司经济技术研究院，成都610065；2.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072）

目前，在电网评估和规划领域，国内外电力公司大多关注电网设备的过载指标。根据不同侧重点与研究方向，目前反映线路利用情况的常用指标包括负载率、容载比、重载率、轻载率等[1-4]。这些指标存在如下问题：①指标均从生产运行角度考虑，基于历史运行数据或实时数据对当前电网线路利用水平进行的事后评估。②大部分指标按某一时刻的断面考虑（如最大负荷情况），脱离实际运行情况，不利于反映线路整体利用水平。③未来电网存在不确定性，仅根据历史数据无法反映未来线路的利用率，而且新建输电线路没有历史运行信息。使得这些指标不适用于电网规划领域，缺少一种反映未来电网线路利用水平的指标与方法。

概率潮流PLF（probabilistic load flow）已在电网规划领域广泛应用。主要包括解析法和蒙特卡罗模拟法[5-7]。解析法多认为输入变量的线性相关性或相互独立，而且随着系统复杂性的增加，计算量大大加剧，因此该方法较少应用于实际系统。蒙特卡罗模拟法抽样次数与系统规模无关，并且模型简单，结果精确，非常适用于复杂大系统的分析[8]。

本文充分考虑未来电网的诸多不确定性因素，基于蒙特卡罗仿真的概率潮流方法，建立一种估算未来输电线路利用率的计算程序，并将其应用于实际输电线系统，分析未来线路的容量利用水平，更好地指导未来电网的规划与评估。

1 未来输电线路利用率计算建模

1.1 负荷概率模型

在计算未来线路利用率时需要考虑负荷增长及变化的不确定性因素，建立负荷概率模型。目前，常用模型有正态分布模型[9]、分级负荷模型[10]、均值负荷模型[11]等。本文以分级负荷模型为例进行分析，各节点未来N 年负荷概率分布计算步骤如下。

（1）根据电力公司提供的典型年负荷模型、月负荷模型、日负荷模型可获得全年8 760 h 的时负荷分布数据。

（2）根据负荷预测，获得未来各年的年负荷峰值。

（3）在假设未来各年时负荷分布不发生改变的情况下，可根据典型负荷分布以及年负荷峰值求出未来各年的时负荷值。

（4）对未来N 年负荷数据统计分析，将其分成M 个负荷等级，计算各负荷水平出现的概率。

1.2 发电机与输电设备停运概率模型

发电机采用通用的两态模型，即停运状态和运行状态，根据机组停运率（包括检修和故障停运）对其状态进行抽样。停运时，机组有功出力为0 MW，运行时，有功出力介于机组最小出力与最大出力之间。输电设备（包括输电线路与变压器）采用相同的两态模型。停运状态时，设备退出电网运行，运行状态时，设备参与电网运行。

1.3 发电机组经济分配模型

考虑未来系统发电机组的经济调度影响，采用优先顺序法[12]建立其经济分配模型。该方法根据某种经济特性指标，对各台发电机出力顺序事先排序，制定发电机调度优先级，根据系统总负荷值按优先级依次投切机组，保证有功功率平衡。

1.4 输电线路利用率指标计算模型

未来TLUR 反映未来N 年输电线路输送电量占理论极限输送电量的比例。因在实际电网中未来输电线路流量无法测量，本文利用输电线路未来N 年的传输功率概率分布估算其利用率。步骤为：

1）对输电线路Nos 次仿真中计算得到的潮流值进行统计分析，采用等步长方法分成Z 个功率水平，并用其区间的中值代表功率水平：Pflow1，Pflow2，…，Pflowz。

2）统计每个功率水平出现的概率pi。

3）利用如下公式估算未来N 年的利用率指标，记为ITLUR。

2 未来输电线路利用率计算步骤与方法

（1）根据原始数据，建立未来N 年的负荷概率模型、发电机停运模型、输电设备停运模型。

（2）进行蒙特卡罗抽样，生成Nos 个输入量样本集合，包括节点负荷出力集合、发电机与输电设备停运状态集合。

（3）选择其中一组样本，根据负荷出力与发电机状态进行经济调度，分配各发电机有功出力，并根据输电设备状态确定网架结构。

（4）基于负荷出力以及考虑停运和调度后的发电机有功出力，进行潮流计算。如果网架出现多个孤岛，则分别对各孤岛进行潮流求解。最终获得各条输电线路的功率值。

（5）遍历所有样本集合，基于Nos 个潮流值求出线路的潮流概率分布，再利用式（1）求出各线路利用率指标。计算流程如图1 所示。

图1 未来输电线路利用率计算流程Fig.1 Flow chart of estimating future transmission line utilization rate

3 算例分析

3.1 算例系统概述

以SC 省BZ 地区实际电力系统为例进行利用率指标的计算与评估，该系统共115 个节点，63 条输电线路，82 条变压器支路，涉及220 kV、110 kV、35 kV、10 kV 多个电压等级。

图2 为BZ 地区输电系统简化图，其中G 表示发电厂，L 表示负荷。BZ 地区是受电区域，外部电力通过YL 和FX 节点向其供电，分析时将其设为孤岛，YL 为发电机节点，FX 为平衡节点。本节以220 kV 与110 kV 两个电压等级的输电线路进行讨论。评估周期为5 a，即N=5，潮流计算采用直流潮流方法，基于历史数据，设各节点负荷未来年均增长率为13%。

图2 BZ 地区输电系统简化图Fig.2 A simplified network diagram of BZ area

3.2 未来线路利用率指标计算与求解

根据BZ 地区的各月最大负荷曲线（如图3 所示）以及典型日负荷曲线（4 个季度，如图4 所示），并借鉴文献[13]中典型周负荷分布参数，可建立节点典型年负荷分布。再根据未来各年的负荷峰值，应用分级负荷模型，求出各负荷节点未来5 a 的负荷分布概率。图5 为PC 节点的负荷分布概率。

根据机组调度原则，确定各台发电机组的调度优先级，如表1 所示。

再根据BZ 供电局提供的机组停运概率、输电设备停运概率、电网系统拓扑数据、线路热稳极限等参数，完成所有数据的载入，通过5 000 次蒙特卡罗仿真，求出各条输电线路的潮流概率分布。如图6 所示，曲线1 即为线路LB-MJ 的潮流概率分布。（图中曲线3 为累积潮流概率分布，曲线2 为线路极限容量，曲线3 与曲线2 相交点以上为该线路的过载概率，即2.98%。）

图3 BZ 地区各月最大负荷曲线Fig.3 Max load curve of each month of BZ area

图4 BZ 地区典型日负荷曲线Fig.4 Typical daily load curves of BZ area

图5 PC 节点未来5 年的负荷概率分布Fig.5 Load probability distribution of PC bus in the following 5 years

表1 各台发电机组的调度优先级Tab.1 Scheduling priority of generation units

根据线路的潮流概率分布，即可利用式（1）求出利用率指标。各条线路的利用率指标见表2。

图6 线路LB-MJ 的潮流概率分布Fig.6 Power flow probability distribution of Line LB-MJ

表2 各条输电线路未来5 年利用率指标Tab.2 Utilization rate of each line in the following 5 years

本文计算得到的利用率指标计算可反映线路未来5 a 的容量利用水平，帮助电网规划人员了解电网线路的未来容量裕度，更好地指导电网的规划。此外，该指标还可应用于电网可靠性与经济性评估，分析如下。

3.3 利用率指标在未来电网可靠性评估中的应用

1）查找电网潜在瓶颈

对表2 分析可知，部分线路指标过高。过高的利用率，说明未来流过线路的潮流较大，容量裕度过低，而且发生过载的风险也会增加，影响未来电网的供电可靠性。ST-PC、XW-YJB、FX-ST 等5 条线路的利用率指标均大于70%，而过载概率通过计算分别为30.30%、22.57%、11.17%、0.07%和7.73%。

本文方法可有效找出这些容量裕度过低的线路，使得电网人员更有针对性地优化，改善电网薄弱环节，保证未来电网的可靠性。

2）查找电网不合理布局

对表2 的分析可知，部分线路指标过低。过低的利用率，反映出未来线路建成后较长时间得不到有效地利用，造成了投资的浪费和盲目。如发电厂GK 与受电区域TJ 之间线路利用率不足9%，临近的负荷区域XW 与SBY 之间的线路利用率仅为7%等。

另外，结合图2 连接图，通过利用率指标还可查找出网架不合理之处。以TJ 地区为例，如图7 所示，该地区的电力除了来自电厂GK 外，还有XW地区与CC 地区为其供电，但线路CC-TJ（线路1）的利用率为59.39%，线路XW-TJ（线路2）的利用率为5.72%，造成了供电不平衡，而且CC 地区的电力主要由XW 提供，主要电力从XW 地区通过CC 地区再到TJ 地区，而XW 地区直接送到TJ 地区的电力很少。此外，SBY 地区、NJ 地区也存在类似问题。

图7 TJ 地区示意Fig.7 Sketch map of TJ region

因此，在未来电网规划与建设时，可提前根据利用率指标分析未来网架的潮流分布，通过合理地布局与调度策略，平衡电网线路的整体利用水平。这样就有效地避免了未来网架建成后，部分线路利用率过高，存在过载风险；而部分利用率过低，造成投资浪费，实现未来电网的安全经济可持续运行。

3.4 利用率指标在未来电网经济性评估中的应用

本节将利用率指标应用于新建输电线路项目投资回收期计算，指导电网方案的经济性评估。

通过分析可知，一部分外部电力通过输电通道FX-ST-PC 向BZ 地区供电，但随着未来负荷的快速增长，该线路过载概率加大，影响电网的可靠性。

假设为保证电网可持续发展，在原拓扑中，新建一条FX-PC 的110 kV 输电线路，将此作为本次研究的电网规划项目。认为项目收益仅来自该通道未来收取的过网费用，项目成本来自线路建设成本和维护成本。根据电力公司提供的相关数据，过网单价W 设为0.1 元/（kW·h），项目成本等参数如表3 所示。

表4 为新建线路FX-PC 未来5 a 的利用率指标，根据公式（2）可计算出未来各年该线路的过网收益。

表3 新建线路参数Tab.3 Parameters of the newly constructing line

表4 未来5 年新建线路利用率指标Tab.4 Utilization rate of the newly constructing line in the following 5 years

式中：CR为该线路的极限容量；nh为线路年运行小时数（按8 760 h 计算）。

根据新增线路的投资成本和各年过网收入可得到本投资方案各年净现金积累值，如表5 所示。

表5 各年积累净现金流量Tab.5 Cumulative net cash flow of each year

根据式（3），即可求出方案的投资回收期为

式中：Pt为投资回收期；Npos为累计净现金流量开始出现正值的年份；MANCF为Npos年的上一年累计净现金流量；MNCF为Npos年的年净现金流量。

经计算方案的投资回收期约为3.83 a。说明在不考虑时间价值下，本项目约在未来3 年10 个月左右收回成本。可见，利用率指标能够考察线路容量程度不同对电网经济效益的影响，参与电网的经济性评估。

4 结语

随着未来电网建设由粗放型向集约型转变，输电设备的利用水平将会得到越多越多的关注与重视。本文提出一种概率潮流方法估算未来输电线路的利用率，以考察未来线路的容量利用水平。从实际输电系统的计算与分析可以看出，计算得到的利用率指标在未来电网的可靠性评估与经济性评估中均有较好地应用价值，辅助电网规划人员更好地设计改造未来网架结构、决策电网规划项目经济效益等。

本程序支持PSS/E、BPA 等格式数据输入，可处理上千节点的实际复杂输电系统，具备较好实用价值与应用前景。如何保证计算精度的同时提升计算速度是未来改进方向。

[1]韩柳，庄博，王智冬，等（Han Liu，Zhuang Bo，Wang Zhidong，et al）. 电网利用效率指标研究（Study on power grid efficiency indices）[J].华东电力（East China Electric Power），2011，39（6）：850-854.

[2]南晓强，李群湛，刘 航（Nan Xiaoqiang，Li Qunzhan，Liu Hang）.含风电场系统线路负载率的概率计算法（Probability load factor calculation of lines in wind power system）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（4）：126-129.

[3]杜贵和，王正风（Du Guihe，Wang Zhengfeng）.电网经济运行的评估与优化（The evaluation and optimization of power network economic operation）[J]. 南 方 电 网 技 术（Southern Power System Technology），2011，5（3）：94-97.

[4]Yang Weihong，Liu Hong，Wang Zhe，et al.Study on evaluation index system of equipment utilization on distribution network [C]//IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia.Tianjin，China：2012.

[5]Pei Zhang，Lee S T.Probabilistic load flow computation using the method of combined cumulants and Gram-Charlier expansion[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（1）：676-682.

[6]李雪，李渝曾，李海英（Li Xue，Li Yuzeng，Li Haiying）.几种概率潮流算法的比较与分析（Comparison and analysis of several probabilistic power flow algorithms）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（3）：12-17.

[7]麻常辉，梁军，杨永军，等（Ma Changhui，Liang Jun，Yang Yongjun，et al）.基于蒙特卡罗模拟法的输电网灵活规划（Monte Carlo simulation based flexible planning of power transmission network）[J].电网技术（Power System Technology），2009，33（4）：99-102.

[8]张沛，董雷，程鹏（Zhang Pei，Dong Lei，Cheng Peng）.概率潮流程序及其在电力系统扩展规划中的应用（Probabilistic load flow program and its application in power system expansion planning）[J].南方电网技术研究（Southern Power System Technology Research），2006，2（4）：1-10.

[9]刘健，武晓朦，余健明（Liu Jian，Wu Xiaomeng，Yu Jianming）. 考虑负荷不确定性和相关性的配电网络重构（Distribution network reconfiguration considering load uncertainty and dependence）[J]. 电工技术学报（Transactions of China Electrotechnical Society），2006，21（12）：54-59，25.

[10]丁明，张瑞华（Ding Ming，Zhang Ruihua）. 发输电组合系统可靠性评估的蒙特卡罗模拟（Monte-Carlo simulation of reliability evaluation for composite generation and transmission system）[J].电网技术（Power System Technology），2000，24（3）：9-12.

[11]丁明，李生虎，黄凯（Ding Ming，Li Shenghu，Huang Kai）.基于蒙特卡罗模拟的概率潮流计算（Probabilistic load flow analysis based on Monte-Carlo simulation）[J]. 电 网技术（Power System Technology），2001，25（11）：10-14，22.

[12]黎静华，兰飞（Li Jinghua，Lan Fei）.适合于机组组合问题的扩展优先顺序法（Extended priority list method for unit commitment problem）[J]. 电 力 系 统 保 护 与 控 制（Power System Protection and Control），2010，38（2）：1-7.

[13]Grigg C，Wong P，Albrecht P，et al. The IEEE reliability test system-1996[J].IEEE Trans on Power Systems，1999，14（3）：1010-1020.