某轿车排气系统约束模态分析

田国红，齐登科，武晓林，孙立国，李涵宇

（辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

某轿车排气系统约束模态分析

田国红，齐登科，武晓林，孙立国，李涵宇

（辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

汽车排气系统是汽车动力总成的重要组成部分，对汽车的振动、噪声和污染物的排放有着直接的影响，特别是影响轿车的乘坐舒适性。本文利用3D软件建立某轿车排气系统几何模型，在CAE软件hyperworks中进行参数设置、求解，完成了排气系统的安装模态分析。通过各阶频率值，分析其固有频率与发动机怠速和经济转速下激振频率之间的关系，分析结果为结构设计及优化提供依据。

汽车排气系统；hyperworks；固有频率；模态分析

社会发展越来越快、科学技术日新月异，人们对汽车的要求也越来越高，除了汽车安全性外，汽车的乘坐舒适性也越来越受到重视。汽车的排气系统是汽车乘坐舒适性的影响因素之一，因此各个生产厂家越来越重视对其的研究。对汽车稍有了解的人都知道，排气系统是汽车的重要组成部分，通常情况下是通过法兰和吊耳与发动机排气歧管和车身底板相连接的。所以来自路面激励和发动机激励都是排气系统主要的两个振源。在汽车发动之后，排气系统受到动力总成的振动激励，会产生较大振动，它会通过吊耳传递给车身。若是在整车开发后期，油箱、地板和悬架这些布置可能造成吊耳位置及其性能匹配不佳，会导致车身振动，然后通过地板、座椅和方向盘传递给乘客，从而影响乘客的乘坐舒适性。

本文在3D软件CATIA中建立了排气系统的几何模型，利用CAE分析软件hyperworks进行模态分析，求出排气系统的各阶固有频率。在结合发动机的激励频率来说明排气系统的固有频率能否有效地避开发动机的激励频率，从而来评价排气系统吊耳的布置点的合理性，为后续的排气系统的吊耳的优化提供依据。

1 排气系统模态分析理论

模态是机械结构固有的振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态阵型。有限元模态分析是以线性振动理论为基础，以模态参数为目标，研究激励、系统、响应三者的关系。主要是运用有限元法对振动结构进行离散，建立系统特征值问题的数学模型，求取系统特征值与特征向量，即相当于求取系统的固有频率和模态振型。模态参数包括模态频率、模态矢量(振型)、模态质量、模态阻尼等。模态参数能从整体上反映系统的动态固有特性，所以识别模态参数是认识机械机构系统的基本要求。因而我们进行模态分析的主要就是进行模态各个参数的识别。

振动系统的动力微分方程表示如下：

（1）式中：[M]为系统的质量；[C]为刚度；{K}为阻尼矩阵；{X}为位移向量；{F}为节点载荷向量。

结构的固有特性可以由一组模态参数定量描述，主要是固有频率和模态阵型。式（1）表示的多自由度系统运动微分方程是一个耦合方程组，在求解时比较困难，我们可以考虑系统无阻尼自由振动的运动微分方程：

此时，分析结构的固有频率与振型问题就转化为求解方程的特征值与特征向量的问题了。

2 排气系统的模态分析

排气系统的有限元（数值）模态分析包括自由模态分析和约束模态分析两种。自由模态分析是去掉了排气系统的吊挂件和支撑件，释放了排气歧管对排气系统的约束，约束模态分析考虑了所有排气系统组件。我们做模态分析时为分析系统的动力响应，而系统的动力响应肯定是要满足约束条件的。发动机通过排气歧管和排气系统进行刚性连接，所以发动机的存在会影响到排气系统动力特性。因此在排气系统约束模态分析中考虑了发动机系统，将发动机系统模型加入到了排气系统分析模型中。

文章中发动机被简化为质量和刚性梁的组合体，发动机的质量和惯量信息被赋予一个集中质量，定义在发动机质心处。根据发动机和悬置实际布置的坐标位置，三个悬置的上端和表示发动机结构的刚性梁进行刚性连接，悬置的简化同排气橡胶吊挂的建模一致。

2.1 有限元模型的创建

汽车的排气系统一般由三元催化器、波纹管、消声器、法兰、吊耳和各部之间的连接管构成。先通过CATIA软件建立排气系统三维几何模型，然后导入到有限元前后处理软件hyperworks中对其进行进一步的处理。

排气系统结构较复杂，为了减少建模时的难度和计算时间，在进行数值建模时应将一部分组件进行相应的简化，本论文是在hyperworks中进行各种参数的设置和模型的相应的简化的。由于排气系统与发动机和车体相连接，这里研究的是有发动机情况下的排气系统安装模态分析，因而在排气系统的有限元建模过程中需要考虑与法兰连接的发动机模型，还要考虑到与吊耳连接的车身端模型。这里发动机用集中质量来代替，用bush单元与悬置支架来连接；排气吊耳较厚构件采用体单元PSOLID来模拟，与车身连接端进行约束；前后消声器筒体、催化转换器和个连接管体，这些薄板件采用壳单元SHELL进行网格划分，并完成厚度和材料信息的定义；法兰用连接处用rbe2进行刚性连接；去除波纹管。文章建立某轿车排气系统的有限元模型如图1所示。

图1 排气系统的有限元模型

2.2模态分析

排气系统模态分析边界条件：排气系统的一端通过前端法兰连接在发动机排气歧管上，另一端通过吊耳悬挂在底盘下方。排气系统前端法兰设置为固定约束，并约束各吊耳与车身侧连接点的六个自由度。

表1 排气系统的各阶频率值

文章采用的是Hyperworks中自带的求解器进行求解和相应的分析模块进行约束模态分析，计算出排气系统在安装状态下的固有频率和模态振型。根据分析的需要，求取前几阶的模态参数。表1示出该排气系统的各阶次频率值。图1是排气系统不同阶次下安装模态的振型图。

从图2可得知，本款汽车的排气系统模态振型表现为弯曲和扭动。

引言中讲到，排气系统的激励主要来自于两方面：发动机运转时的振动和车辆行驶时路面不平导致的车身振动。由于路面激励通过车身传递给排气系统时要经过起隔振作用的橡胶件，振动会大大减小。所以，在低频率范围内主要是考虑发动机对排气系统的影响。

图2 排气系统不同阶次下约束模态振型图

公式（3）是求发动机激励频率的公式，可以求解怠速和经济转速下的激励频率，再与前面求出的排气系统的各阶次频率值对比来分析是否会发生共振。公式如下：

N为发动机转速（r/min）；i为发动机缸数；τ为冲程系数，对二冲程发动机而言τ=1，四冲程而言τ=2。

一般情况下，发动机在怠速和经济转速这两个转速下运转，本文中所采用的发动机为四缸四冲程汽油发动机，发动机的怠速为750r/min，经济转速为3000r/min。因此，发动机怠速(n=750r/min)时，f'=25Hz，与排气系统约束模态计算的固有频率中相近的固有频率相差均在4Hz以上；发动机经济转速(n=3000 r/min)时，f=100Hz，则相差更大。由于这2个转速对应的激励频率与排气系统约束模态下计算的固有频率都不同，因此可避免共振发生。

3 结语

文章采用hyperworks软件对某款汽车的排气系统进行有限元模态分析，分析排气系统的各阶约束模态振型。通过对比排气系统的固有频率和发动机的激励频率，得出排气系统固有频率可以避开发动机的激励频率，从而可以避免排气系统共振，对连接部件的疲劳寿命和可靠性造成的影响减小。另外，对后续的优化改进吊耳位置具有指导意义，可以加快开发速度。

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Analysis of Installation M odal on Exhaust System of Car

Tian Guo-hong，Qi Deng-ke，Wu Xiao-lin，Sun Li-guo，LI Han-yu
（College of Automobile and Traffic Engineering，Liaoning University of Technology，Jinzhou，Liaoning 121000，China）

Automobile exhaust system is an important component of the automotive power train，and the vibration，noise and emissions of pollutants can be influenced directly，especially in the riding com fort of a passenger car.In this paper，the geometricmodel is established by using 3D software，in the CAE software hyperworks parameter is setted，and then solved，in the end the installation modal of exhaust system is analyzed.Through the analysis of each order frequency's values，it concludes that its natural frequency is far away from the engine's incentives，and can be very good to avoid the resonance，and the results of analysis can provide basis for structural design or follow-up the optimization.

Automotive exhaust system；hyperworks；natural frequency；Modal analysis

U464.134.4

A

2095-980X（2015）08-0076-02

2015-07-16

田国红（1971-），女，辽宁锦州人，副教授，硕士生导师。