模糊聚类在区域变电站节电工作中的应用

郜幔幔，耿红杰，欧阳森，李桂昌

（1.华南理工大学 电力学院，广州 510640；2.广州市奔流电力科技有限公司，广州 510640）

节能减排已成为全球关注的焦点，电网企业作为对国民经济发展有重大影响的基础性产业，承担着国家节能减排的重任[1—2]。变电站是电力系统的重要组成部分，变电站的节电潜力一直备受关注[3]。但是对于一个具有数十甚至上百个变电站的区域电网而言，受技术、资金、当前监测装置不完备、历史数据匮乏等因素限制，实际中不可能对所有变电站逐个进行节电研究。对变电站进行合理分类，从每类中选择一个或几个典型变电站作为测点进行节电改造，类推确定其它与之同类的变电站节电潜力，以少数典型变电站的节电概况去推算整个区域电网变电站的节电潜力是区域变电站节电研究中的一个重要环节，因此，变电站的合理分类和典型变电站的正确选择对于供电企业对各变电站做出正确的潜力预估及节电改造决策尤为关键。

模糊聚类是一种通过定量确定待分析对象间的亲疏关系，将具有相似特性的对象分为一类的分类方法，该方法已经在变电站负荷分类等领域[4—7]得到广泛应用，但尚未应用于变电站的节电划分中。而目前变电站节电研究多集中在具体变电站[8—10]或变电站内具体设备[11—12]的节电潜力分析。文献[8]—文献[10]分别分析了500 kV、220 kV、110 kV变电站节电改造措施及其节电潜力。文献[11]—文献[12]对变电站中主要耗能设备空调、照明系统进行节电潜力计算。但是，针对数目众多、建设状况参差不齐的区域变电站节电研究中，如何对变电站进行合理分类进而选出典型变电站进行具体节电改造目前尚缺乏理论研究。由于缺乏相关理论指导，在实际工作中，供电部门往往依靠经验和主观判断直接进行典型变电站的选择，采用此方法具有以下局限性：①选择过程偏主观性而缺乏系统性的评价标准，无法保证所选变电站的代表性；②无法定量确定各变电站之间的“亲疏关系”，难以由所选变电站的节电潜力预估其他变电站的节电概况；③无法为相关节电改造决策提供有力参考。

本文拟建立涵盖变电站电压等级、主变台数等基本参数和输送电量、站用负荷电量等电气参数的节电属性指标体系，所涉及的指标既较易获取又能够全面描述变电站的节电属性，与变电站的节电潜力相关较大。在此基础上，基于该指标体系，设计基于模糊聚类算法的变电站节电划分模型，将各变电站按照其节电属性指标的相近程度合理划分，使得同一类的变电站具有相近的节电属性和节电潜力。聚类中心矩阵和隶属度矩阵将各变电站在节电属性方面的亲疏关系量化，为典型变电站的选择和节电潜力的类推与预估提供依据。文中结合某供电局17个变电站的节电研究实例论证本文方法的有效性和实用性。

1 变电站节电属性指标体系

变电站有多种特性指标用于描述其不同的属性，例如：枢纽/中间/终端变电站描述了变电站的不同地位、重要性程度，变电站的经纬度可反映其地理位置等。为适应变电站节电研究的目的，同时避免指标过多，造成信息重叠，增加不必要的工作量，本文所建立的指标体系力求在涵盖变电站各节电属性参数的基础上减少指标数量，提高区域变电站节电工作效率。具体包括以下6个指标。

（1）电压等级X1

变电站电压等级分为：500kV、220kV、110kV等。

同一电压等级变电站站用负荷的相似性和不同电压等级变电站站用负荷的差异性，造成相应站用负荷用电量具有较大的电压等级区分度。

（2）管理模式X2

变电站管理模式可分为：有人值守模式、无人值守模式。

大容量、重要的变电站大都采用有人值守的管理模式，相应的站用负荷电量较大。

110 kV及以下小型变电站大都采用无人值守的管理模式，无人值班的变电站测量监视与控制操作都由调度中心进行遥测遥控，变电站内不设值班人员，故相应站用负荷用电较少。

（3）主变压器台数X3、主变压器总容量X4

变电站内主变压器台数及容量反映了该变电站的输送电、站用电等基本规模。

（4）容性无功补偿容量X5、感性无功补偿容量X6

变电站无功补偿包括容性无功补偿和感性无功补偿，无功补偿能够减小线路传输的无功功率，提高功率因数，减少线路损耗，从而减少站用电消耗。

（5）输送电量X7

变电站输送电量影响线路损耗电量及降温设备的开启组数，对站用电量有很大的影响。

（6）站用负荷电量X8

站用负荷包括变电站中的主变冷却系统、空调系统、照明系统、直流电源系统等。站用负荷用电量大小在一定程度上反映了变电站站用电规模和节电潜力大小。

2 基于模糊聚类的变电站节电划分方法

模糊聚类算法包括：模糊c均值（FCM）聚类算法、基于模糊等价关系的模糊聚类方法、可能性c均值聚类算法等。为了获取能够反映各类变电站综合特性的聚类中心矩阵，本文采用FCM聚类算法[13—15]。

FCM聚类算法是用隶属度确定每个待分析变电站属于某类程度的一种聚类算法，它将n个待分析变电站分为c个模糊类，每个待分析变电站用[0，1]间的隶属度表示其属于各类的程度，在标准化后，每个变电站的隶属度总和等于1。通过求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小，最终通过迭代得到最优的分类组合。

基于模糊聚类的变电站节电划分方法具体步骤如下。

（1）建立原始数据矩阵。选择n个待分析变电站的s个节电属性指标，对于定性指标进行量化处理，建立待分析变电站的原始数据矩阵

式中：yij表示第i个变电站的第j项节电属性指标值。

（2）原始数据矩阵标准化。为消除变电站各指标量纲的影响，采用平移-标准差变换、平移-极差变换等方法，将各指标值转换为[0，1]之间的数据，实现原始数据矩阵的标准化。

（3）建立目标函数及约束条件。由标准化后的原始数据矩阵建立FCM算法的目标函数及约束为

式中：c（c＞1）是对X划分的聚类数，m＞1是加权指数；U=uij为隶属度矩阵；uij是第j个变电站属于第i类的隶属度值；V=[V1,V2,…,Vc]T是由c个聚类中心向量构成的c×s的矩阵；dij=‖Yj-Vi‖表示样本点Yj到中心Vi的距离，这里采用的是欧氏距离法。

（4）得到隶属度矩阵和聚类中心矩阵的迭代方程。利用极值点的KT必要条件可得到隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V的迭代方程为

（5）初始化各类中心V(0)；设置收敛的精度ε＞0；令迭代次数k=0。

（6）令k=k+1，用式（4）（5）计算隶属度矩阵U(k+1)和聚类中心矩阵V(k+1)。

（8）输出分类结果、聚类中心矩阵和隶属度矩阵。

基于模糊聚类的变电站节电划分方法具体流程图如图1所示。

图1 基于模糊聚类的变电站节电划分方法流程图

3 实例分析

广东省某供电局需要对其管辖的17个220 kV变电站进行节电研究，预计选择3个典型变电站进行详细的节电改造和潜力计算。经过调研收资，获取本文前述的X1～X8节电属性指标如表1。下面应用该方法进行变电站的节电划分及典型变电站的选取。

表1 广东省某供电局17变电站各节电属性指标数据

3.1 建立原始数据矩阵

由表1可以看到，本例中变电站电压等级均为220 kV，管理模式均为有人值守模式，这2个指标在本例中不具有区分度，故暂不考虑电压等级和管理模式指标。本例用于变电站节电划分的节电属性指标包括：主变台数（X3）、主变总容量（X4）、容性无功补偿容量（X5）、感性无功补偿容量（X6）、输送电量（X7）、站用负荷电量（X8）。建立各变电站原始数据矩阵Y如下。

Y每行表示一个变电站，每列表示变电站的一个节电属性指标，依次是X3～X8，yij表示第i个变电站的第j项节电属性指标值。

3.2 变电站聚类划分

对原始指标矩阵Y进行标准化处理后，按照本文第二章设计的基于模糊聚类的节电划分方法，对各变电站进行节电划分。由于预计选择3个典型变电站，故变电站聚类数c取3，得到聚类结果、聚类中心矩阵及隶属度矩阵如下。

聚类结果：

Ⅰ类={8 ,17}；

Ⅱ类={3 ,7,11,13,15}；

Ⅲ类={1 ,2,4,5,6,9,10,12,14,16}。

聚类中心矩阵V

聚类中心矩阵V每行表示一类聚类中心，依次是类别Ⅰ—类别Ⅲ，每列表示聚类中心的各个指标数值，依次是X3～X8，vij表示第i类变电站聚类中心的第j项节电属性指标值。

隶属度矩阵U

隶属度矩阵U表示各变电站属于Ⅰ—Ⅲ类的隶属度大小，uij是第j个变电站属于第i类的隶属度值，每个变电站属于各类隶属度总和为1。

求取各变电站到Ⅰ—Ⅲ类中心的距离，得到矩阵D=(dij)3×17如下

其中dij表示第j个变电站到第i类中心的距离。

3.3 聚类结果分析

详细分析变电站聚类划分结果、聚类中心矩阵及隶属度矩阵，并求取各变电站到各类中心的距离，进行典型变电站的选取和各类变电站节电潜力预估，为获取整个变电站的节电潜力概况及进行节电改造决策提供合理参考。

（1）典型变电站选择

典型变电站的选择直接关系到后续变电站节电潜力预估及节电改造决策的正确性。为保证其代表性和节电研究工作的顺利进行，宜遵守以下原则：①距离本类聚类中心较近；②隶属度值较大；③对所选变电站的调研收资及节电改造具有可行性。

具体到本例典型变电站的选择，依据以上原则，推荐Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类变电站分别选择8、7、4号作为典型变电站，其中Ⅲ类变电站中4、12号变电站属于该类的隶属度相同，但是4号变电站距离该类聚类中心更近，故优先选择4号变电站。

（2）变电站的节电潜力预估

由于本文设计的基于模糊聚类的变电站节电划分模型是以变电站的节电属性指标体系为依据的，能够使得同一类的变电站具有相似的节电属性及节电潜力，因此，在对每类选出的典型变电站进行节电改造获取其节电潜力后，可类推和预估同类变电站的节电概况，从而获取整个区域变电站的节电潜力。

对所选典型变电站进行改造，发现7号变电站节电潜力最大，4号变电站次之，8号变电站节电潜力最小。因此可对各类变电站节电潜力做初步预估并可作为节电改造计划的参考。

·Ⅰ类变电站包含变电站数量少且节电潜力最小，因此不必作为节电改造重点对象。

·Ⅱ类变电节电潜力最大，应作为节电改造的重点对象，积极制定和实施相应的节电改造计划，预计可获得巨大的节电收益。

·Ⅲ类变电站具有一定的节电潜力，可根据改造成本决定是否将其列为节电改造对象。

4 结束语

（1）本文建立了涵盖变电站电压等级、主变台数等基本参数和输送电量、站用负荷电量等电气参数的节电属性指标体系，该指标体系不仅能够较全面的描述变电站的节电特性且数据较易获取，具有较强的实用性和可操作性。

（2）本文设计了一种基于模糊聚类的变电站节电划分模型，将模糊聚类算法应用于变电站的节电划分，解决了变电站分类的随机性和主观性的现状。聚类中心矩阵和隶属度矩阵将各变电站在节电属性方面的亲疏关系量化，为区域变电站节电工作中典型变电站的选择、各变电站的节电潜力预估及制订相关节电改造决策提供参考依据。

（3）文中广东省某供电局17个220 kV变电站节电划分实例，论证了本文方法的有效性和实用性，可显著提高变电站节电分析工作效率。

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