计及供需侧备用协调优化的含风电场电力系统经济调度

杨丽君，李健强，闫鹏达，吴 蔚

（河北省电力电子节能与传动控制重点实验室（燕山大学），河北 秦皇岛 066004）

近年来，风电发展势头迅猛，将成为实现我国“十二五”计划和2020年非化石能源发展目标的最重要的可再生能源之一。然而，风电具有的随机性和波动性等特点给电网调度部门带来极大挑战[1]：一方面大规模风电并网使电力系统面临着发电侧备用资源（reserve capacity of generation side，RCGS）缺乏；另一方面严重的容量事故为系统运行中的小概率事件，所以传统调度模式的备用闲置现象愈加严重。为保障电力系统经济高效运行，需要调动更多形式的备用资源参与含大型风电场的电力系统经济调度[2]。

柔性负荷（flexible load，FL）主要包括可中断负荷和激励负荷，是一种虚拟的备用发电容量资源，为应对风电随机性与波动性提供了新途径[3]。由于FL与RCGS经济特性不同，故存在协调空间。文献[4]将柔性负荷成本引入到目标函数中，建立了计及大规模风电和柔性负荷的电力系统供需侧联合随机调度模型，主要体现了柔性负荷的削峰填谷作用，但其没有考虑FL与RCGS在成本上的协调。文献[5]考虑融入用电激励、可中断负荷等用电调度方式，建立了含风电系统的发用电一体化调度模型，分析表明2种需求响应方式分别提高了风能利用效率和系统运行经济性，其虽将FL成本与RCGS成本计入调度模型的目标函数中，使FL与RCGS协调优化，但其成本函数并没有体现出各种备用的经济特性。文献[6]针对发电侧备用与可中断负荷的经济互补性，从风险管理的角度，提出其协调模型和优化算法，验证了发电侧备用与可中断负荷协调配置比单独配置的经济性要高的多。

为此，本文将文献[6]中提出的观点延伸到激励负荷与负旋转备用的协调配置上，并且引入到含风电场电力系统调度中，针对风电出力波动性与各种备用的经济特性，重新构造了发电侧备用成本模型与柔性负荷成本模型，建立计及供需侧备用协调优化的含风电场电力系统经济调度模型，使总成本降至最低，最后采用细菌群体趋药性算法[7]（bacterial colony chemotaxis，BCC）对算例进行仿真，证明所提调度模型的合理性与有效性。

1 风电出力概率分布模型

采用二维经典威布尔（Weibull）分布作为单时段风速概率密度函数[8]，其表达式为

式中：k为Weibull分布的形状系数，决定分布曲线的形状；λ为尺度系数，反应平均风速的大小，m/s；φv(v)为风速v的概率密度值。

通过对大量实际风速数据的研究发现，一天中的不同时段风速数值有较大的差别并呈现一定的规律性。本文数据来自美国的一个风电场，该风电场2004年到2006年每隔10 min采集1次风速数据，通过对这些风速样本的分时段统计、拟合和各种风速预测理论得到各时段风速平均值及其概率分布参数的预测值。各时段的平均风速如图1所示，各时段相应的分布参数见表1。

图1 24 h各时段风速平均值

表1 24 h威布尔分布参数

风电场有功出力与风速的函数关系为

式中：vci、vco、vr分别为风机的切入风速、切出风速和额定风速，m/s；Pw、Pwr分别为风电场有功出力及额定有功出力，MW。

结合风速概率密度函数和风电场有功出力与风速的函数关系，可得到风电场有功出力的概率累积分布函数

由公式（3）可以看出，风电场有功出力Pw(t)等于0和Pwr时有阶跃出现，其阶跃值分别为Fp(0)和Fp(Pwr)

对公式（3）求导，可得风电场有功出力的概率密度函数

式中：[Pw(t)]表示Fp[Pw(t)]在区间（0，Pwr）上的导数；δ[Pw(t)]是一个单位冲激函数[9]，表示在Pw(t)=0处的一个无穷大的数，积分值为1。

对风电场制定调度计划时，所求的是各时段风电场的计划有功出力Pws(t)，这个计划出力是一个确定值。利用风电场计划出力Pws(t)将风电场出力概率密度曲线分为2部分，如图2所示。图2中，Pws(t)左边区域的面积为风电出力不足的概率，即风电场计划出力大于实际出力的概率，以Fp-(t)表示；Pws(t)右边区域的面积为风电出力盈余的概率，即风电场计划出力小于实际出力的概率，以Fp+(t)表示

图2 风电出力不足概率与出力盈余概率

为确定本次调度的备用容量和电量，还要求得风电出力不足容量Pw-(t)和风电出力盈余容量Pw+(t)

式中：Pws(t)-Pw(t)反映了t时段风电场实际有功出力与计划出力的差异；fp[Pw(t)]反映了t时段这种差异出现的概率。

2 正旋转备用与可中断负荷

正旋转备用成本包括容量与电量2部分成本，其中容量成本与事故无关，但在签约后就要支付日常的容量代价，故属于确定性成本，而电量成本则与事故概率有关，故属于风险性成本。

可中断负荷（interruptible load，IL）作为紧急备用容量资源，在应对小概率高风险的容量事故时，参与备用服务市场的意义非常重大[10]。IL可分为低赔偿可中断负荷（ILL）和高赔偿可中断负荷（ILH），ILL方式以电价折扣换取用户负荷的中断权，即便事故未发生，也要付出相应的成本代价，故属于确定性成本；ILH方式则以正常的电价进行交易，仅在停电事故发生后对用户进行赔偿，赔偿费用与事故发生概率有关，故属于风险性成本。

显然，在长时间的调度周期内，较小代价的事前支付（包括正旋转备用的容量成本和ILL的电费赔偿成本）与较大代价的事后支付（包括正旋转备用的电量成本和ILH的停电赔偿成本）可以通过风险管理进行协调优化，使备用总成本达到最低。另外，在发生小概率的严重容量事故时调用IL，才能将其经济性发挥到最大，对于发生概率较大的容量事故，频繁调用IL在技术上、经济上都不合理，因此本节的成本模型以正旋转备用为备用主体，IL为辅助备用。

为简化模型，本节未考虑发电机组的强迫停运率、负荷预测误差等因素对旋转备用的影响，主要研究风电不确定性对电力系统备用容量获取的影响。此外，不区分各机组之间的正、负旋转备用成本系数，即不考虑常规机组的备用分配问题。

风电出力不足时供需侧备用的总成本

公式（11）中第一项为发电侧正旋转备用容量成本

式中：ξc+为正旋转备用容量成本系数；Rc+为联合出清后成交的正旋转备用容量。

公式（11）中第二项为发电侧正旋转备用电量成本

正旋转备用电量成本主要来自以下几种指标的量化：①正旋转备用电量的单位成本，单位成本越高，则相应的成本越高；②正旋转备用投入的概率，此概率越大，则相应的成本越高；③正旋转备用的投入量，投入量越高，则相应的成本也越高。

式中：ξe+为正旋转备用电量成本系数；(t)表示t时段正旋转备用投入的概率；Fp风电场有功出力的概率累积分布函数；为在t时刻发生事故后，系统实际需求的正旋转备用电量。

公式（11）中第三项为ILL补偿成本

式中：为调度部门根据合同规定中断用户k单位负荷所需的电价赔偿；为调度部门根据合同规定对用户k可以实施中断操作的负荷量。

公式（11）中第四项为ILH风险成本项

式中：表示调用ILH的概率；表示事故发生后，一旦调用ILH，电力公司所需支付的赔偿成本；为电力公司与用户m签订合同中规定的中断其单位负荷所需成本；表示t时刻用户m的负荷是否被中断，=0表示中断，=1表示未中断；为用户m在t时刻被中断的负荷量。

3 负旋转备用与激励负荷

负旋转备用与上节中的正旋转备用类似，也分为容量成本和电量成本。

传统调度方式在风电出力盈余的时段，由于系统深度调峰容量不足，往往需要弃风，造成风能资源浪费[11]。如果采用用电激励方式，以降低电价为激励要素，应用市场化的手段引导电力用户增加用电负荷，可以大大地减少弃风量。显然，激励负荷与可中断负荷的经济特性类似，其成本与事故概率有关，属于风险性成本。

与上节中协调优化方法类似，本节所涉及的负旋转备用的容量成本、负旋转备用的电量成本和激励负荷成本之间也可以通过风险管理进行协调优化。此优化过程以负旋转备用为主体，激励负荷为辅助备用。为简化模型，假设用户严格按照协议增加用电需求，不考虑电价制定策略和用户对电价的响应行为。

风电出力盈余时供需侧备用的总成本

公式（20）中第一项为发电侧负旋转备用容量成本

式中：ξc-为负旋转备用容量成本系数；Rc-为联合出清后成交的负旋转备用容量。

式（20）中第二项为发电侧负旋转备用电量成本。

与正旋转备用电量成本类似，负旋转备用电量成本主要来自以下几种指标的量化：①负旋转备用电量的单位成本，单位成本越高，则相应的成本越高；②负旋转备用投入的概率，即风电场出力盈余的概率，此概率越大，则相应的成本越高；③负旋转备用的投入量，投入量越高，则相应的成本也越高。

式中：ξe-为负旋转备用电量成本系数；表示t时段负旋转备用投入的概率；Re-为在t时刻发生事故后，系统实际需求的负旋转备用电量。

公式（20）中第三项为激励负荷成本

4 调度模型

4.1 目标函数

系统运行的总成本包括发电机组燃料成本、风电场出力不足时的备用成本和风电场出力盈余时的备用成本。目标函数为

发电机组燃料成本

式中：an、bn、cn为机组n的燃料成本系数；Pn，t为机组n在t时段的有功出力。

4.2 约束条件

（1）系统功率平衡约束

式中：Pt(t）为第t时段负荷预测值。

（2）各机组约束

常规机组的出力约束

式中：Pnmin和Pnmax为发电机组n的最小、最大出力。

常规机组爬坡速率约束

式中：Pn，t-1为机组n在第t-1时段的有功出力分别为第n台常规机组有功出力上升速率和下降速率；T60为1个运行时段，即60 min。

风电场的出力约束

正旋转备用约束

式中：为电力公司所需购买的正旋转备用容量上限；为发电机组n在第t时段（10 min）提供的响应正旋转备用容量；为发电机组n在t时段的最大出力；T10为旋转备用响应时间（10 min）。

负旋转备用约束

式中：-为电力公司所需购买的负旋转备用容量上限；为发电机组n在第t时段（10 min）提供的响应负旋转备用容量；为发电机组n在t时段的最小出力。

（3）柔性负荷约束

可中断负荷约束

电价激励负荷约束

式中：为电力公司与用户k签订ILL容量的最大值；是在事故发生后，调度部门中断用户m负荷的最大值；为调度部门根据合同规定可以要求用户q增加用电量的最大值。

5 基于BCC算法的算例分析

5.1 算例

针对某含风电场的区域电网，基于BCC算法进行算例分析，算法步骤如文献[7]所示，本文不再赘述，调度周期为1天，分为24个时段。该区域电网包括10台火电机组和一个风电场。该风电场由100台单机容量为2 MW的风电机组成，其切入风速、额定风速、切出风速分别为为3 m/s、10.28 m/s和15 m/s。使用如图1所示的特定风电场全年风速值统计得到的平均风速曲线作为24 h风速预测值曲线，各时段的威布尔分布参数如表1所示。火电机组的爬坡率如表2所示，火电机组其他参数与负荷预测数据如文献[12]所示，火电机组正、负旋转备用容量成本系数为3美元/MWh、电量成本系数30美元/MWh；ILL市场参数、ILH市场参数和用户激励市场参数分别如表3、表4、表5所示。

表2 火电机组的爬坡率

表3 ILL市场参数

表4 ILH市场参数

表5 用电激励市场的参数

5.2 不同模式对比分析

为证明本文所提供需侧备用协调优化的优越性，将不同备用相互组合，共构成8个模式，如表6所示。其中模式1、模式4、模式5的风电场的计划出力对比如图3所示。

表6 不同模式下的备用组合情况

图3 风电场的计划出力对比

由图3中，模式1和模式5的风电计划出力曲线可以得出，可中断负荷的引入，提高了风电场的计划出力，当风速值较大时，风电计划出力接近额定出力。这是因为风电出力不足成本与风电出力盈余成本是一对互斥函数，又因为可中断负荷作为一种虚拟备用资源，与正旋转备用协调调用后，相当于既增大了系统的正旋转备用容量，又降低了正旋转备用容量的成本系数，这就使风电出力的差值朝着出力不足的方向优化，最后导致风电场的计划出力提高。由模式1和模式4的风电计划出力曲线可以得出，激励负荷的引入，降低了风电场的计划出力。这是由于引入激励负荷相当于降低了风电场盈余成本的成本系数，使风电出力的差值朝着出力盈余的方向优化，最后导致风电场的计划出力降低。

各模式下成本对比如表7所示，备用容量对比图如图4所示。

表7 成本对比美元

图4 备用容量对比

由表7可以看出，模式8与其他模式相比，燃料成本达到最低，与模式1相比，燃料成本下降高达1.70%。结合图4可以发现其原因，柔性负荷的引入明显地降低发电机侧备用容量，使燃料成本低的机组运行于更经济高效的负载水平，从而降低了燃料成本。

由表7可知，模式1与其他模式相比，总备用成本最高，这是因为严重的容量事故为系统运行中的小概率事件，所以模式1的备用闲置问题严重，从长远来看，供需侧备用联合调度带来的经济效益会更明显。模式8与模式5相比，系统的总备用成本降低，证明将用电激励市场配合可中断负荷市场同时应用到含风电场的电力系统调度中，会带来更大的经济效益，即本文将文献[6]中的观点延伸到激励负荷与负旋转备用协调配置上是合理的。模式8的总成本明显低于其他模式，表明本文所提的供需侧联合调度模型是有效的，其通过风险管理使不同经济特性的备用协调优化，经济性达到最优。

6 结束语

本文针对风电出力波动性和随机性，构造了发电侧备用成本模型与柔性负荷成本模型，通过风险管理对各种备用协调优化，建立计及供需侧备用协调优化的含风电场电力系统经济调度模型，最后使用细菌群体趋药性算法对所提模型进行仿真，验证了所提模型的正确性、有效性，并且算例表明所提模型一方面能减小传统调度模式中的备用闲置现象；另一方面，不同经济特性的备用协调优化，实现互补，二者均提高了调度总成本的经济性。

[1]杨楠，王波，刘涤尘，等.考虑柔性负荷调峰的大规模风电随机优化调度方法[J].电工技术学报，2013，28（11）：231-238.

[2]王蓓蓓，刘小聪，李扬.面向大容量风电接入考虑用户侧互动的系统日前调度和运行模拟研究[J].中国电机工程学报，2013，33（22）：35-44.

[3]王锡凡，肖云鹏，王秀丽.新形势下电力系统供需互动问题研究及分析[J].中国电机工程学报，2014，34（29）：5 019-5 028.

[4]杨楠，王波，刘涤尘，等.计及大规模风电和柔性负荷的电力系统供需侧联合随机调度方法[J].中国电机工程学报，2013，33（16）：63-69.

[5]王卿然，谢国辉，张粒子.含风电系统的发用电一体化调度模型[J].电力系统自动化，2011，35（5）：15-18.

[6]罗运虎，吴旭文，潘双来，等.需求侧两种可中断负荷与发电侧备用容量的协调[J].山东大学学报：工学版，2007，37（6）：66-70.

[7]李威武，王慧，邹志君，等.基于细菌群体趋药性的函数优化方法[J].电路与系统学报，2005，10（1）：58-63.

[8]邱威，张建华，刘念.含大型风电场的环境经济调度模型与解法[J].中国电机工程学报，2011，31（19）：8-16.

[9]翁振星，石立宝，徐政，等.计及风电成本的电力系统动态经济调度[J].中国电机工程学报，2014，34（4）：514-522.

[10]薛禹胜，罗运虎，李碧君，等.关于可中断负荷参与系统备用的评述[J].电力系统自动化，2007，31（10）：1-6.

[11]Paterakis N G,Erdinc O,Bakirtzis A G,et al.Load-following reserves procurement considering flexible demand-side resources under high wind power penetration[J].IEEE Trans on Power Systems,2015,30（3）:1337-1350.

[12]Gaing Z L.Discrete particle swarm optimization algorithm for unit commitment[C]//Proceeding of IEEE Power Engineering Society GeneralMeeting,2003:418-424.