云南镇雄县滑坡主要致灾因子筛选及其回归模型的建立

谈树成，龙叔林，杨军，杨炀

（云南大学资源环境与地球科学学院，昆明 650091）

滑坡是一个复杂的，由各种因素相互作用及影响构成的非线性系统系统，是内因（环境因子）和外因（触发因子）共同作用的结果。镇雄县滑坡地质灾害频发，制约着该县的经济发展、威胁公路畅通和人民财产安全。镇雄县滑坡地质灾害发育主要受地形地貌、地层岩性、地质构造、水文地质等基本地质条件及人类工程活动、大气降雨等诱发因素的控制［1]。

1 研究区概况及地质灾害情况

镇雄县位于云南省东北部，县境内重峦叠嶂，峰高谷深，全县无坝子，半山区、山区、高山区分别占全县总面积的29%、46%、25%。部分地段为悬崖陡坡，受地形、构造、岩性、气候的控制，加之，随着社会经济的发展及人口资源的不断增加，人类工程活动频繁，坡体植被破坏严重，水土流失较重，山坡物质极易向山下转移，属地质灾害易发的地区。镇雄县已发滑坡地质灾害111个，属于滑坡地质灾害多发地区，滑坡的频繁发生，给镇雄县人民的生命财产带来了巨大的损失。

2 滑坡地质灾害致灾因子敏感性分析

本文所采取的数据量化及分析方法为滑坡确定性系数（CF）分析方法［2－4]，该方法是一种结合确定性系数（CF）用来分析影响滑坡发生各个因素敏感性的方法。滑坡确定性系数（CF）分析方法为一个概率函数，最早由E.H.Shortliffe和B.G.Buchanan［5]提出，由 D.Hecker man［6]进行完善改进，具体表示为：

式中，PPa为事件（滑坡）在数据类a中发生的条件概率，在实际滑坡应用时可以表示为代表数据类a的单元中存在的滑坡面积与单元面积的比值：PPs为事件在整个研究区A中发生的先验概率，可以表示为整个研究区的滑坡面积与研究区面积的比值。

通过式（1）的函数转化，CF 为［－1，l]。正值代表事件发生确定性的增长，即滑坡变形失稳的确定性高；负值代表确定性的降低，表示滑坡变形失稳的确定性低；接近于0值，代表先验概率与条件概率十分接近，时间发生的确定性不可能进行确定。通过此方法能确定每个一级因子中较为重要的二级因子范围，即每个二级因子的敏感性。

镇雄县滑坡灾害分析选取的影响因子主要包括：高程、地形起伏度、岩性、坡度、坡向、与河流距离、与断层距离、与公路距离等8个主要因子。对每个因子进行了分组，具体结果见表1。

2.1 高程

镇雄县地处乌蒙山脉北缘斜坡山地，处于金沙江南岸，总体地势西南高、东北低，全县最低高程520 m，最高高程2 416 m，县境内最大高差达1 896 m。

表1 致灾因子分类表

通过 （1）式的函数转化，得到表2高程分级及CF值。

由表2与图1可知高程因子中700～1 200 m滑坡易发性高，即高程因子中700～1 200 m敏感性高。

2.2 坡度

坡度在斜坡稳定性分析中，是一个非常重要的要素。在平缓地带，滑坡是很难形成的。斜坡失稳形成滑坡一般发生在＜60°的地带，超过60°，斜坡失稳一般以崩塌的形式出现。

镇雄县属于山区，坡度变化明显，高坡度地区主要集中在镇雄县中东部地区，坡度高达50°，中部及中西部相对平缓。

通过（1）式的函数转化，得到表2坡度分级及CF值。由表2与图2可知坡度因子中5°～15°滑坡易发性高，即高程因子中5°～15°敏感性高。

2.3 起伏度

起伏度为特定区域内（30 m×30 m栅格单元内），最高高程与最低高程的差值，及相对高差。本文为了方便后期数据分析，引入起伏度的概念对地形变化进行量化。镇雄县境内山高坡陡，沟谷纵横，主要为山区，面积占县域总面积的46%。

通过上述（1）式的函数转化，得到表2起伏度分级及CF值。由表2与图3可知起伏度因子中30～200 m滑坡易发性高，即起伏度因子中30～200 m敏感性高。

2.4 岩性（岩组）

镇雄县地层出露较齐全，除第三系、泥盆系外，其他地层均有出露，以二叠系、三叠系较为发育，且上二叠统峨眉山玄武岩分布广泛。

表2 滑坡致灾因子CF值表

图1 镇雄县高程与滑坡分布图

图2 镇雄县坡度与滑坡分布图

岩体总体以沉积岩为主，主要岩性为碳酸盐岩、碎屑岩，其次是滨海相、海陆相交互相的砂岩、泥岩、页岩和含煤建造，岩浆岩比较单一，仅出露二叠系上统峨眉山组（P2β）玄武岩。第四系沉积类型单一，山间小盆谷堆积、偶见河流阶地，厚度小。

通过上述（1）式的函数转化，得到表2起伏度分级及CF值。由表2与图4可知岩组因子中半坚硬岩组滑坡易发性高，即岩组因子中半坚硬岩组敏感性高。

2.5 坡向

有学者研究认为，斜坡的朝向可能也与滑坡的易发性程度有关，但要因地区而异。本文根据斜坡朝向将坡向因子分为东、西、南、北与平地等5个二级因子。其中北朝向指角度在0°～45°与315°～360°范围内，东朝向为坡向角度在45°～135°范围内，南朝向为坡向角度在135°～225°范围内，西朝向为坡向角度在225°～315°范围内。各坡向分布情况如图5所示。通过上述（1）式的函数转化，得到表2中坡向分级及CF值。由表2与图5可知坡向南区段滑坡易发性高，即坡向南区段敏感性高。

图3 镇雄县起伏度与滑坡分布图

图4 镇雄县岩组与滑坡分布图

图5 镇雄县坡向与滑坡分布图

2.6 与构造线距离

与构造线的距离分区是在由Arc Map环境下通过对构造线取缓冲区得到，如图6所示。

通过上述（1）式的函数转化，得到表2与构造线距离分级及CF值。由表2与图6可知与构造线距离在500～100 m区段滑坡易发性高，即与构造线距离在500～100 m区段敏感性高。

2.7 与水系距离

河谷切割提供了发生滑坡的空间条件，是滑坡分布的主要孕育场，镇雄县内深切河谷的切割密度明显地影响着地质灾害分布的密度。总体上，镇雄县大小河流共计21条，长度超过10 k m的河流共17条，地表河流天然落差较大，水能资源较丰富，河流河床陡险多石，所有河流均属于长江水系。河流两侧边坡前缘常年受水浸润，土体之间的摩擦力减小，土体的抗滑力下降，引发了大量滑坡。

图6 镇雄县构造线缓冲区与滑坡分布图

通过上述（1）式的函数转化，得到每个区段的CF值，见表2。由表2与图7可知与水系距离在200～400 m区段滑坡易发性高，即与水系距离在200～400 m区段敏感性高。

2.8 与道路距离

在道路的修建和运营过程，对于斜坡土体有一个扰动作用，可能破坏土体的平衡，尤其是在土体处于极限平衡状态时，故本文将公路基础建设作为滑坡的一个诱发因子。

图7 镇雄县水系缓冲区与滑坡分布图

通过上述（1）式的函数转化，得到每个级别的CF值，见表2。由表2与图8可知与道路距离在＜500 m区段滑坡易发性高，即与道路距离在＜500 m区段敏感性高。

3 回归模型的建立

3.1 主要致灾因子确定

图8 镇雄县道路缓冲区与滑坡分布图

计算出每一数据层的CF后，需要将不同数据层的CF进行合并。假定要合并的两数据层的CF值分别为x和y，合并得到的结果为Z，合并的公式如下：

每个因子数据层的CF计算及合并均在Arcgis软件中进行。首先将每个因子数据层分别赋予公式（1）计算CF值，再在Arcgis软件中进行各个数据层的数据叠加及数据运算。所涉及的功能模块为处理栅格数据常用的栅格计算器，两两图层叠加，每个栅格图层的栅格单元中的CF值按照（2）式进行运算得到Z值，按一定的规则对合并后得到的Z值进行重新划分，得到滑坡形成条件分区结果。通过对比已有滑坡数据，可确定每一种致灾因子对滑坡发生的影响程度，从而确定滑坡主要致灾因子。根据公式（2）进行图层叠加分析得出镇雄县滑坡主要致灾因子有：岩性（岩组）、坡度、坡向、起伏度、与水系距离、与道路距离。

将镇雄县影响滑坡地质灾害的主要致灾图层：岩性（岩组）、坡度、坡向、起伏度、与水系距离、与道路距离，在Arcgis中进行叠加分析，得到进行统计计算的栅格单元，每个栅格单元均包含每一个主要致灾因子的单一条件分组（表3），从而可以认定单元之间是相互独立的，有利于统计分析的进行。各个主要致灾因子叠加情况见图9。

3.2 回归模型的建立

统计学中回归的含义是指，变量之间定量的依存关系［7－9]。

对于标准的线性回归方程［10－11]：

在数理统计和数值分析上，常用最小二乘法对这样的函数进行拟合。也就是说已知各组自变量，要求确定各组自变量之间存在的关系，并且在在已知自变量的情况下，得出因变量Y值。

将回归原理用于滑坡形成条件分析中，xi表示各自变量，即各致灾因子指标值，取值范围［－1，1]。因变量Y就是滑坡形成条件有利级别，滑坡形成条件有利级别取值范围［1，6]。

随机选取局部区域栅格单元（本文采用随机选取200个栅格作为样本数据，样本数据见附表A），采用各因子数据类CF值作为回归模型的自变量，滑坡形成条件有利级别作为因变量，将数据导入Spss统计分析软件，进行多元线性回归分析，得到镇雄县滑坡地质灾害主要因子的回归模型，如表4。将最终统计量带入（3）式得出下式：

式中，x1，x2，x3…x6，分别代表岩性（岩组）、坡度、坡向、与水系距离、与道路距离以及起伏度等致灾因子的CF值。

表3 主要致灾因子叠加后部分单元格CF值

图9 主要致灾因子叠加形成条件分区图

表4 最终统计量值

根据Spss得到的结果，显著性水平Sig.均接近于零（如表4），说明自变量对因变量均有显著影响。

3.3 回归模型的检验

根据所得回归模型，进行主要致灾因子图层叠加分析，得到最终滑坡地质灾害形成条件分区，结果见表5。

由表5可以看出，已发的滑坡主要集中在4、5、6类中，比例合计83.17%，所占滑坡总面积的83.17%。这一结果表明所建模型可以解释80%左右的已发滑坡。因此，所建镇雄县滑坡地质灾害主要致灾因子多元线性回归模型精度较高。

表5 模型所得分区结果分析表

4 结论

本次研究以GIS技术对镇雄县滑坡主要致灾因子进行筛选分析，并采用CF法建立回归模型对镇雄县滑坡形成条件进行分区对比研究，得出了以下结论：

（1）通过上述滑坡主要致灾因子的分析，可以得出，岩性（岩组）、坡度、坡向、起伏度、与水系距离、与道路距离等因子能作为影响镇雄县滑坡发育的主要因子。并结合致灾因子敏感性的分析，可得出：1）岩性（岩组）：从岩组上看，半坚硬岩组为滑坡易发岩组；2）地形：5°～15°是镇雄县滑坡地质灾害易发坡度范围，南方向为镇雄县滑坡易发坡向范围，起伏度在30～200 m之间，为镇雄县滑坡易发起伏度范围；3）水系：水系缓冲区在200～400 m范围为镇雄县滑坡易发区段；4）道路：道路缓冲区在＜500 m范围为镇雄县滑坡易发区段。

（2）回归模型研究表明，已发的滑坡主要集中在潜在不利区、较不利区、不利区3类中，比例合计83.17%，所占滑坡总面积的83.17%。这一结果表明所建模型可以解释80%左右的已发滑坡。因此，所建镇雄县滑坡地质灾害主要致灾因子多元线性回归模型精度较高。

［1]云南省地质局第二区域地质测量大队.1∶200 000中华人民共和国区域地质调查报告（昭通幅）［R].1976－1978.

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