贵州省典型喀斯特地区地表水系结构特征研究

李圆玥，高华端，罗忠志

(贵州大学 林学院，贵州 贵阳 550025)

贵州省典型喀斯特地区地表水系结构特征研究

李圆玥，高华端，罗忠志

(贵州大学 林学院，贵州 贵阳 550025)

喀斯特地区；水系结构；特征；贵州省

喀斯特地区地质、地形、地貌的特殊性，导致发育形成的流域水系具有自己的典型特点。为了探讨喀斯特地区地表水系特征，以贵州省息烽县典型喀斯特地区作为研究对象，运用GIS技术与地貌侵蚀循环理论，研究了贵州喀斯特地区的地表水系结构特征。研究结果表明：从水系形态上看，该地区在负地形部位发育了相当数量的星状水系；从整个水系网的特征上看，该区发育的地表水系中低级水道数目较高级水道多，且水道平均长度较短，有大量低级地表水系向下发展汇入地下水系，其中一至四级水道均有部分水道汇入地下，形成地下水系。

喀斯特(岩溶)地区水文地貌系统与非喀斯特流域的常态流水地貌系统既有相同的一面， 如流水的侵蚀作用，又有不相同的一面，即水的溶蚀作用[1]。正是因为这种差异性，形成了喀斯特地区特有的地表地下双层空间结构。小至溶沟、溶穴、石芽，大至溶蚀洼地、漏斗、落水洞、峰丛、峰林、溶蚀槽谷、孤峰、残丘，喀斯特地貌对地表径流过程构成了直接影响，致使喀斯特流域地貌形态、水道系统和分形特征等与常态流域存在较大差异，在产流、汇流、泥沙输移等水文过程方面有其自身规律。本研究以贵州省息烽县典型喀斯特地貌区为研究对象，定量研究其地表水系结构特征，希望能为喀斯特地区土壤侵蚀过程研究、土壤侵蚀预测预报和水土保持规划制定提供参考。

1 研究区概况

息烽县位于贵州省中部、乌江南岸，地理坐标为E106°27′29″—106°53′43″、N26°57′42″—27°19′45″，属亚热带季风性湿润气候区，冬无严寒，夏无酷暑。碳酸盐类岩石的分布面积为787.91 km2，占全县总面积的76%，在地层剖面中的厚度为3 406 m，占地层总厚度的59%，无论垂直分布和水平分布均占主导地位。加上区域性的水热条件适宜，溶蚀作用强烈，致使岩溶地貌广泛发育，在岩溶地貌中溶丘、溶洼、漏斗、落水洞、溶洞、地下伏流等经常可见。乌江流域是西南喀斯特高原区的核心地带，息烽县位于乌江流域的中游，岩溶地貌极其发育。研究息烽县地表水系结构特征有助于进一步认识贵州喀斯特地区的水系分布规律。

2 研究方法

2.1 基础数据的提取

先对收集到的地形图进行矢量化处理，提取县境内的水系图。然后对水系定级，采用Horton-Strahler水系分级原则[2]对水系进行等级划分。具体方法是：将位于河源顶端、不再分支且具有明显槽床的水道作为一级水道；两条一级水道汇合后形成的新河道为二级水道；两条二级水道汇合后形成的新河道为三级水道，以此类推。最后，统计出水系中所包含的水道级别，各级别水道的数目、总数、长度等基础数据。

2.2 水系特征值计算

根据Horton定理[3]，水道的长度比(rl)是某级水道的平均长度与低一级水道的平均长度之比，其计算公式为

rl=Lμ/Lμ-1

(1)

式中：Lμ为某级水道的平均长度，km；Lμ-1为低一级水道的平均长度，km。

水道的分支比(rb)是某一级水道数量与比其高一级水道数量的比值，其计算公式为

rb=Nμ/Nμ+1

(2)

式中：Nμ为某一级水道数量；Nμ+1为高一级水道数量。

Horton第一定律提出在任何一个流域，不同级别的水道数目十分接近于一个递减的几何级数，该级数的第一项是分支比，计算公式为

Nμ=rb(s-μ)

(3)

式中：rb为分支比；s为水系最高级别；μ为某级水道级别。

水道密度和水道频度。水道密度是水系系统中地形要素的重要指标之一，反映了水系的长度面积比[4]，它是指单位面积内水道的总长度，而水道频度是指单位流域面积上的河流数目，其计算公式分别为

D=L/A

(4)

F=N/A

(5)

上二式中：D为水道密度，km/km2；L为水道总长度，km；A为流域面积，km2；F为水道频度，条/km2；N为水道总数目。

3 结果与分析

根据息烽县1 ∶5万地形图提取出水系图为水系定级后，统计和计算得到最高级的水道级别为六级，共有水道6 441条，水道总长度2 847.26 km，水道频度6.21条/km2，水道密度2.75 km/km2，各级别水道特征值见表1。

表1 息烽县水系网特征参数

3.1 水系形状

从水系发育的特点来看，喀斯特地区发育形成的水系不仅具有常态地貌区所发育形成的树枝状水系，而且也发育有喀斯特地区特有的星状水系。星状水系往往发生在峰丛洼地等负地形(四周高中间低)。在这种特殊的地形中，由于岩石具有溶蚀性，所以常形成落水洞或者竖井等，并与地下暗河相连，形成地表水系向地下水系转换的通道，导致喀斯特地区地表中级水道较少，低级水道短而密，水道分支比偏大。

3.2 水道数量

根据息烽县水系网所统计的水道数量，境内发育的最高级别水道为六级，包括一级水道5 006条、二级水道1 128条、三级水道247条、四级水道54条、五级水道5条、六级水道1条。从水系级别与各级别水道数量的关系曲线看(图1)，随着水道级别增加各级别水道数量逐渐减少；相比一级水道，二级水道数量急剧减少，三级水道处出现拐点，之后水道数量下降缓慢，并趋于稳定。将流域内各级水道总数求对数后与水道级别做相关性分析(图1)，得到回归方程为

lgNμ=-0.749 1μ+4.450 7 (R2=0.993 5)

(6)

图1 各级别水道数量及其对数与水道级别的关系

这一结果与Horton定理提出的流域内各级水道数量的对数与水道级别之间呈一递减的线形关系的结论相吻合。对水道数量和水道级别的关系图进行分析，可以把图分为两个部分(以三级水道为分界点)：前部分为一级到三级水道，水道数量随着水道级别的递增，呈现陡降的趋势；后部分为三级到六级水道，水道数量随着水道级别的递增，呈现缓慢减少的趋势。

3.3 水道长度

(1)水道总长度。息烽县境内发育的水系网水道总长度为2 847.26km，其中一级水道总长度为1 783.54km，水道长度的波动区间为0.07～2.36km；二级水道551.26km，波动区间为0.02～3.57 km；三级水道263.99 km，波动区间为0.05～6.22 km；四级水道157.61 km，波动区间为0.14～12.85 km；五级水道58.21 km，波动区间为5.82～21.47 km；六级水道32.65 km。从水道级别与水道总长度的关系曲线(图2)可以看出，随着水道级别递增，水道总长度逐渐减少。也可以把整个图形分为两个部分(以三级水系为分界点)：一级到三级水道，随着水道级别递增，水道总长度呈现陡降的趋势；三级到六级水道，水道总长度呈现缓慢减少的趋势。

图2 各级别水道总长度及其对数与水道级别的关系

把流域内各级水道总长度求对数后同样地与水道级别做相关性分析，得出各级水道总长度的对数与水道级别之间呈直线关系(图2)，回归方程为

lgLμ= -0.338 3μ+3.499 1 (R2=0.987 6)

(7)

这一结果与A.N.Strahler根据GreatSmoky等地区的6个随机水道的综合资料得出各级水道总长度的对数与水道级别之间的回归线是一条直线的结论相符。水道总长度与水道级别的变化趋势与水道数量与水道级别的变化趋势是一致的。原因在于，随着水道级别增加，水道总数减少，相应的水道总长度也在减少，这种长度和数量的对应关系是一致的。

(2)水道平均长度。息烽县境内发育的水系网中各级别水道的平均长度分别为：一级水道0.36km，二级水道0.49km，三级水道1.07km，四级水道2.92km，五级水道11.64km，六级水道32.65km。从水道级别与水道平均长度的关系曲线(图3)可以看出，随着水道级别递增，水道平均长度逐渐增加，以三级水道为临界点，即一级至三级增加缓慢，四级以后急剧增长，说明息烽县发育的低级别水道的平均长度比较短，高级别水道的平均长度比较长。

图3 各级别水道平均长度与水道级别的关系

3.4 长度比

根据公式(1)，一级水道长度比为0，二级水道为1.36，三级水道为2.18，四级水道为2.73，五级水道为3.99，六级水道为2.80。把流域内各级水道的平均长度分别与一级水道的平均长度相除，所得的值取对数后与水道级别做相关性分析(图4)，得出回归方程为

lg(Lμ/L1)=0.41μ-0.604 6 (R2=0.967 7)

(8)

这一结果符合Horton第二定律提出的各级水道平均长度比与级别之间呈半对数的直线关系的结论。

图4 各级水道长度比与水道级别的关系

3.5 分支比

由息烽县水系网统计资料计算出的各级水道的分支比分别为：一至二级水道4.44，二至三级水道4.75，三至四级水道4.75，四至五级水道10.80，五至六级水道5.00。Horton对流域分支比的定义是有缺陷的，因为不是所有的一级水道全部汇入二级水道，它可以直接汇入三级、四级或更高级的水道中，这一推理对于更高级的水道同样适用，所以采用Horton方法计算出的分支比不能合理地模拟水系的形成过程。于是，K．G．Smith提出运用各级别水道总数的对数与水道级别的关系图来推算流域的平均分支比，这种方法也被现在的研究者所引用。具体方法是将图1中求得的回归方程中的回归系数b(b=-0.749 1)取反对数得到流域的平均分支比，表达式为

rb= lg-1(-0.749 1)

(9)

推算出水道分支比rb=5.61。大量研究表明，天然河网的平均分支比接近一个常数，数值变化范围为3～5。对于平坦的或丘陵起伏的流域，分支比为2～3；多山或强烈起伏的流域，分支比为4～5或更大[4]。息烽县的水系分支比为5.08，说明息烽县多山且地形起伏强烈。根据Horton第一定律计算各级水道数量。将计算出的息烽县各级水道数量与地形图上实测的数值进行比较(图5)，发现两者之间是有差别的：一级水道的计算值大于实测值，而二级、三级、四级水道的计算值小于实测值。这表明用水道平均分支比计算出的水道数量与喀斯特地区发育形成的水道数量之间是有差异的，Horton方法不能切实反映出各级水道的数量。

图5 水道数量实测值与Horton方法计算值的对比

3.6 水道频度与水道密度

水道频度和水道密度是反映流域地貌水道发育程度的重要指标，它体现了地形破碎程度，与土壤侵蚀过程息息相关。大量研究表明，发育的水道密度在2～3 km/km2的，这种低密度的地形叫做粗结构地形，往往发生在坚硬的岩区，且地表的渗透能力强；水道密度在8～10 km/km2的，这种中密度地形往往发育在薄层砂岩和厚层页岩地区，岩性较软，但有大量落叶林覆盖；水道密度在20～25 km/km2的，这种高密度或细密度结构地形往往发生在植被稀疏、岩性软弱的地区；水道密度在100～300 km/km2的，这种极细结构地形通常发生在劣地[5]。息烽县的水道密度为2.75 km/km2，与当地含有大量碳酸盐岩的岩性条件和地表渗透能力强的特征是符合的，同时说明息烽县的地形比较破碎。

4 结论与讨论

(1)贵州省息烽县典型喀斯特地区发育形成的水系网，从水系形状上看，在负地形区发育了相当数量的星状水系；从整个水系网的特征上看，发育的地表水系中低级水系繁多且较短，有大量低级水系向下发展汇入地下水系，其中一至四级均有部分水道汇入地下，形成地下水系。

(2)本研究得出的水道数量、水道长度、水道平均长度与水道级别的拟合关系，均与Horton定律提出的线性关系相吻合。水道分支比、长度比、水道频度、水道密度的数值，也符合前人的研究推论。

(3)目前学术界对水系的研究方法存在一些争议，造成这种情况的原因在于从等高线上提取水系的标准并不明确，即等高线的弯曲度为多少和由几条等高线汇流能产生水道，缺乏相应标准。人们对水道的不同理解，导致研究结果之间出现差异，这种差异往往更多地表现在低级水道上。

(4)鉴于喀斯特地区独特的水文地貌系统和水土流失特点，在喀斯特地区进行土壤侵蚀研究及水土保持工作时，应以流域为单元，以地表水和地下水为主线，在考虑地表水土流失的同时还要对低级水道向地下汇流所引起的地下水土流失引起足够的重视。

[1] 梁虹，杨明德.喀斯特流域水文地貌系统及其识别方法初探[J].中国岩溶，1994，13(1)：1-8.

[2] Chorley R J, Morgan M A.Comparision of morphometric features,Unaka Mountains,Tennessee and North Carolina and Darmoor[J].Geological Society of America Bulletin,1962,73(1):17-34.

[3] Horton R E. Erosional development of streams and their drainage basins: hydrophysical approach to quantitative morphology[J]. Geological Society of America Bulletin,1945,56(2):275-370.

[4] 周家维，胡蕖.北盘江流域水系结构特征及分析[J].贵州林业科技，1997，25(1)：26-31.

[5] 承继成,江美球.流域地貌数学模型[M].北京:科学出版社,1986:10-42.

(责任编辑 李杨杨)

“贵州省喀斯特生态与环境专业学位研究生工作站”项目(贵州省教育厅，2014)

P331

A

1000-0941(2015)05-0043-04

李圆玥(1990—)，女，贵州毕节市人，硕士研究生，主要研究方向为区域土壤侵蚀与评价；通信作者高华端(1965—)，男，贵州织金县人，教授，博士，硕士生导师，主要研究方向为区域水土保持与环境。

2015-02-01