以学定教:爬坡式数学写作训练的实践研究

【摘要】“以学定教”就是强调要依据学情确定教学的起点、方法及策略。在数学课堂引入数学写作训练的过程中，也需依据学生个体的差异来“以学定教”，进行分层爬坡训练，通过区别爬坡要求，划分爬坡阶段，实现爬坡共进。

“以学定教”就是强调要依据学情确定教学的起点、方法及策略。因为同一教学方法的实施，往往会由于学生知识、能力基础等方面的差异，而导致教学效果的不同。因此，在数学课堂引入数学写作训练的过程中，也需依据学生个体的差异来“以学定教”，进行“爬坡式”训练。下面笔者将具体谈谈如何通过爬坡式数学写作训练，提高学生数学学习兴趣及数学学习能力。

一、分析学情，区别爬坡要求

数学写作的过程，是让学生将自己对数学概念的理解、对解题方法的体会、对解题过程的回顾、对学习方法的总结等写成文字的活动。要完成这一写作过程，就要求学生将所学知识进行反思、分析，并且脱离课堂中给出的有限事例，尝试去生活中寻找更多普遍现象，以丰富自己的认知，最后将自己的认知用清晰的语言表述出来。

在将数学写作引入数学课堂的过程中，需要让学生对所学进行交流、辨析，甚至辩论，引导学生去总结自己的学习所得、学习体会，梳理知识脉络。一些逻辑思维能力、语言表达能力较强的学生，通过训练能比较容易地写出思路清晰、幽默风趣的数学作文。但由于学生本身基础、接受能力等各方面的差异性，如本身对数学基础知识掌握不扎实，对知识间的联系性、区别性不敏感，或者语言表达能力较差、语文功底较弱，则无法很好地完成这样的反思、分析和总结的写作过程。这也导致写作训练的完成度、训练效果有很大差异。因此，要让学生真正在数学写作的过程中有所提高，仍需按学生情况，将学生分层，循序渐进地进行训练。

二、以学定教，划分爬坡阶段

针对学情及以往写作训练情况，我将学生写作爬坡任务分为以下三个阶段——

1.基础巩固阶段。本阶段学生为数学基础知识掌握不牢固、理解能力较差、反映速度较慢及语文写作能力较差的学生。将各类易混淆的知识进行整合、辨析的概念辨析类写作及童话解题类写作对于此类学生来说相对较困难。因此，我尝试从单一知识点进行写作训练。

2.思维训练阶段。数学知识点之间往往互有联系与区别。因此，对于已经能较好地理解各个独立知识点的学生，我便引导他们将平时易混淆的知识点整合到一起，进行分析、对比，在写作中进一步理清知识点间的区别与联系，进一步训练学生的思维逻辑性。

3.能力提升阶段。不管是针对单一知识点进行整理写作，还是将几个互有关联的知识点进行分析、对比的概念辨析类写作，主要都是将课堂上已学到的知识进行总结梳理，相对缺乏创造性。因此，针对数学知识掌握扎实、逻辑清晰、语言表达能力强的学生，可进行数学童话故事创作训练，让学生发挥想象力，将复杂的数学题编成有趣的故事。这一过程能让编写故事的学生在语言表达、解题思维逻辑方面得到很好的训练，也能让他们从创作、分享中获得成功的体验，进一步激发其学习数学的兴趣。

三、多样评价，促使爬坡共进

在写作训练中，教师需依据学生个体差异性，指导学生进行适合自己的训练，但如果学生永远停留在一个层次上，那分层训练便失去了意义。因此，教师不仅需依据学情制定适合他的学习方案，更要让学生在这一方案的学习中有所提升，必须要能以优秀学生促进更多的学生逐级爬坡，达到更高的层次。为了实现不同层次学生爬坡共进，切实提高学生的数学学习兴趣和学习能力，我尝试了生生互助、以优促优的教学评价方法，改变原有的教师权威性评价模式，让学生参与到评价的过程中来。

1.交流评价，生生互助。这一评价方法是以小组为单位，对组内同学的作品进行评价。依据自己的判断，打出相应的星级。在这一过程中，学生的积极性很高，很愿意去读一读其他同学是怎样写的，而且往往读得很仔细。而学生要能很好地进行评价，往往需要运用自己所掌握的知识去进行对比。在阅读对比中思考：“他写的对吗？”“他写的够详细吗？”“有什么是他漏了的？”“这是他写到的而我没注意到的。”等等。这一评价过程，可以很好地帮学生进行知识的巩固，而且是从别人思考的角度入手，融入别人的思维之中，进行查漏补缺，学习借鉴。同时，也有利于针对能力薄弱学生出现的知识总结不全面、语言描述不精准、分析对比不到位等问题进行交流讨论，让学生从同伴的立场出发，集思广益，帮助后进生理清思路，补全遗漏的知识点，修正描述不到位的地方等。

2.交流鉴赏，以优促优。生动有趣的童话故事对学生有着天然的吸引力，而学生不只爱读童话故事，也有着很强的创作欲望，乐于创作属于自己的数学童话故事。将这些优秀的数学故事在班内展示、分享，让创作者在创作与分享的过程中获得了成功的体验，提高了学习数学的兴趣，让欣赏者有了学习的榜样和动力。

综上，在数学课堂教学中，教师需要针对学生个体差异性制定适合学生个体的数学写作训练方案，并通过写作活动及生生互助、以优促优的交流评价活动，帮助学生组织与整理数学概念，促进学生对数学知识的认识与内化，让学生在更主动、更轻松、更有效的数学学习中，不断培养数学学习兴趣和提升数学学习能力。