整数划分的计算方法及其在不定方程中的应用

许平,张美慧,孟健

(1.云南财经大学统计与数学学院,昆明650221;2.东北财经大学统计学院,大连116025)

整数划分的计算方法及其在不定方程中的应用

许平1,张美慧2,孟健1

(1.云南财经大学统计与数学学院,昆明650221;2.东北财经大学统计学院,大连116025)

整数划分是数论的重要问题之一. 该研究介绍了整数划分一种的计算方法， 并应用于一次不定方程. 结合MATLAB程序， 计算任何一次不定方程的所有非负整数解或者正整数解及其个数.

整数划分;一次不定方程;非负整数解;正整数解

[1]陈广.基于分豆策略的整数划分问题的设计与实现[J].福建电脑,2012(9).

[2]那履弘,娄惠元.整数划分中的通项约束问题[J].沈阳黄金学院学报,1992(3).

[3]那履弘,娄惠元.整数划分中部分顶间的约束问题[J].沈阳黄金学院学报,1993(1).

[4]康庆德.组合学笔记[M].北京：科学出版社,2009.

［责任编辑鲁海菊］

Calculation Method for Integer Partition and its Applications in Indefinite Equations

XU Ping1,ZHANG Mei-hui2，MENG Jian1
(1.School of Statistics and Mathematics,Yunnan University of Finance and Economics,Kunming 650221,China；2.School of Statistics,Dongbei University of Finance and Economics,Dalian 116025,China)

Integer partition is one of important issue of Number Theory.This study introduces a calculation method for integer partition and its application on first-order indefinite equation.The all non-negative or positive solutions and the number of those solutions of the arbitrary first-order indefinite equation could be calculated by combining with the MATLAB program.

integer partition；first-order indefinite equation；non-negative integer solution；positive integer solution

O157

A

1008-9128(2015)05-0017-06

2014-11-08

国家自然科学基金项目：带有随机效应的广义空间自回归模型的统计推断(11301463)

许平(1990-),男,安徽安庆人,硕士生,研究方向：数理统计。