轮轨垂向力连续测量方法研究

黄辉，雷晓燕，刘庆杰，孙茂棠(华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌 330013)

铁路运输是我国交通运输的大动脉，在我国的经济发展中占有举足轻重的地位。近几年来高速铁路大力发展，标志着我国全面进入高铁时代[1，2]。然而，伴随着我国铁路事业的蓬勃发展，铁路运输的安全形势却并不乐观，列车行车事故时有发生，给国家造成了巨大的经济损失。因此，监测列车车辆的运行状态，确保列车的行车安全变得非常重要。在铁路车辆运行中，轮轨力的监测对保障列车行车安全具有非常重要的意义，能否准确地检测轮轨力，将直接关系到对列车的蛇行失稳、车轮踏面擦伤、超偏载等危险运营状态的判断[3，4]。

现有的轮轨力测试方法主要有测力轮对法和测力钢轨法两种[5]。测力轮对法是将安装有传感器的测力轮对替换掉原来的普通轮对，可实现对轮对垂向力和横向力的实时监控[6]。在所有测试轮轨力的方法中，它是最直接最准确、测量精度最高的方法[5]。然而，若要监测所有车辆的运行状态，就必须在全部车辆上安装测力轮对，这无疑会带来昂贵的造价。测力钢轨法也叫轮轨力的地面测试方法，它主要是将传感器粘贴在钢轨上，通过采集设备获取列车通过时钢轨的动态响应，从而获得轮轨力。测力钢轨法主要有[7]剪力法，轨腰压缩法，弯矩差法，轨底应力差法等。然而，这些方法均只能测试到钢轨上较小范围内的轮轨力，传感器布置点之间会形成轮轨力测试的盲区，倘若列车车轮含有缺陷，其落在测试盲区的概率是很大的，一些文献用这些方法去评价车辆运行的安全状态，显然具有很大的局限性。因此，为准确地判断列车车辆的运行的安全状态，评价车辆运行品质，实现轮轨力连续测试是非常必要的。

本文采用的轮轨力测试方法为基于钢轨应变的测力钢轨法。通过有限元分析了解钢轨在荷载作用下中和轴的应变情况，找出了其变化规律，确定在钢轨上适合布置应变片的位置以及应变片的组桥方案。

1 钢轨应变的有限元分析

用ANSYS建立钢轨的有限元模型。模型选用60 kg/m钢轨，采用的单元类型为SOLID 45单元，轨枕间距为600 mm。在分析中，轨枕对钢轨的约束在轨枕与钢轨接触面范围内用弹簧阻尼单元代替，轨距挡板对钢轨的横向约束以及扣件对钢轨的约束也用弹簧阻尼单元代替，钢轨两端的情况模拟为固结状态。钢轨的有限元模型如图1所示。

图1 有限元模型

在有限元模型中，用移动荷载模拟车轮荷载在钢轨上进行加载，移动荷载大小为115 kN，速度为72 km/h，加载位置为钢轨顶面的中线节点。车轮在钢轨上滚动的过程中，靠近轨道内侧，距离钢轨顶面中线20 mm的位置是轮轨产生接触的主要区域，之所以选择在钢轨顶面中线位置进行加载，是因为垂向荷载施加的位置对应变的影响不大[8-9]，这也是用千斤顶进行人工垂向标定与用车进行垂向标定结果近似的重要原因。在后面的人工标定验证部分，基于上述说明，施加的荷载在钢轨顶面的中线位置。

当荷载作用钢轨上时，YZ方向的应变要比其他方向的应变大得多，因此，以下的应变分析考察轨腰中和轴YZ方向的应变，以期在贴片组桥后能有更大的应变输出。

图2(a)和图2(b)分别给出了荷载作用在一跨钢轨不同位置时轨腰中和轴YZ方向的应变分布，图3为荷载作用位置示意图，荷载点在一跨之内呈等距分布。

图2 荷载作用在不同位置时中性轴节点YZ方向的应变

图3中荷载点位置P1、P2、P3、P4位于一跨钢轨的左侧，每个荷载点在荷载作用下钢轨中和轴YZ方向的应变如图2(a)所示。从图中可以看出，每一个荷载点对应的中和轴YZ方向的应变值都有一段比较稳定的范围，它们的公共部分位于钢轨右侧，距离跨中100 mm～200 mm，即图中400 mm～500 mm这段区域，在这段区域内，作用在钢轨左侧的荷载距离轨枕越远，产生的应变越大，这也充分说明距离轨枕越远，轨枕的支承作用越小。图3中荷载点位置P4、P5、P6、P7位于一跨钢轨的右侧，每个荷载点作用下钢轨中和轴YZ方向的应变如图2(b)所示。图2(b)中的钢轨中和轴YZ方向的应变值与图2(a)类似，也有一段比较稳定的分布范围，它们的公共部分是位于钢轨左侧，与跨中的距离为100 mm～200 mm，即图中100 mm～200 mm这段区域，在这段区域内，应变有着相同的变化规律，即荷载作用位置距离轨枕越远，应变越大。

图3 荷载作用位置示意图

基于上述分析，提出设想：为实现车轮在一跨钢轨上滚动时轮轨力的连续测试，可分别在一跨钢轨左右两侧距离跨中100 mm～200 mm区域内的中和轴上布置应变传感器，组两个测试电桥，当荷载位于钢轨左侧时，取右侧测试电桥的输出，当荷载位于钢轨右侧时，取左侧测试电桥的输出。

2 连续测量方案

2.1 轮轨力应变输出贴片与组桥方案

由材料力学的知识可知，钢轨轨腰中和轴YZ和-YZ方向的应变大小相等，方向相反，在布置传感器时，一般在钢轨中和轴这两个方向上同时布置，通过一定的组桥连接方式能够得到更大的输出。基于前面所述，可选择在距离跨中150 mm，两侧轨腰中和轴相同节点位置上布置应变花，应变花上的两个电阻应变片分别与轨腰水平方向呈45°夹角。

测试贴片方案如图4所示，将左侧四个电阻应变片A、B、E、F进行组桥，组桥方案如图5所示，右侧的四个电阻应变片C、D、G、H采用相同的组桥方案。

图4 贴片方案

对于如图5所示的组桥连接方式，假设电桥的供电电压为E，电阻应变片的灵敏度系数为K，若忽略电源内阻，则电桥24两端的输出为

假设电阻应变片没有应变变化时，RA=RB=RE=RF=R；有应变变化时，各应变片阻值变为：RA+ΔRA，RB+ΔRB，RE+ΔRE，RF+ΔRF，代入上式，经过整理可得

根据图2(a)、图2(b)在贴片位置处的应变值可以得到测试电桥的应变输出如图6所示。从图中可以看出，两个测试电桥的输出都显示了近似于线性的关系，在一跨之内的两组桥的应变输出能够很好地覆盖整跨钢轨，两组桥的应变输出的交点在跨中处。

基于钢轨应变的轮轨力测试方法在获得应变输出后，需要通过标定来获取标定系数，从而计算出轮轨力。由图6可知，测试电桥的输出随荷载位置的变化呈近似的线性关系。因此，在一跨钢轨之内对有限个离散点进行标定获取其标定系数后，便能较好地拟合出整跨钢轨所有点的标定系数，这样便能计算出车轮在通过整跨钢轨时的轮轨力连续输出，若要获取车轮滚动一周的轮轨力输出，只需根据车轮周长在连续的几跨钢轨布置应变片即可。

图6 中和轴YZ方向应变组桥输出

2.2 分段节点位置判断

根据前面的分析可以知道，本文提出的轮轨力连续测试方法实际上是采用分段法来实现的，就一跨钢轨而言，将其关于跨中分成对称的1、2两段，如图7所示，但在实际测试时，如何判断出车轮荷载分别位于这两段区域成为关键。

图7中C1和C3节点位于轨枕正中间的钢轨轨腰中和轴处，C2节点位于跨中的轨腰中和轴处，在C1、C2、C3位置按照轨腰压缩法进行贴片，组3个测试电桥，贴片与组桥方案如图8所示，图中1、2为应变片，3、4为温度补偿片。根据轨腰压缩法的原理，当车轮荷载位于贴片点正上方时，测试电桥有最大的应变输出，在实际测试时，设车轮荷载通过时C1、C2、C3处三个测试电桥的最大应变输出对应的时间节点为t1，t2，t3，则对于图4中的C-D-G-H电桥可取t1—t2时间段的应变输出，A-B-E-F电桥则取t2—t3时间段的输出，将两个时间段的应变输出拼接在一起，便可实现车轮通过一跨钢轨时应变的连续输出。

图7 分段位置示意图

图8 轨腰压缩法贴片与组桥示意图

3 试验验证

为了验证垂向轮轨力连续测试方案是可行的，需要用试验加以验证。试验在华东交通大学结构实验室进行，实验室内铺设的轨道为有砟轨道，钢轨为60 kg/m钢轨，轨枕为混凝土枕，轨枕间距为600 mm。试验用到的主要设备有：液压千斤顶、钢梁、吊装带、电阻应变片和由美国国家仪器公司生产的嵌入式测控系统Compact RIO 9068以及数据采集卡NI 9237。实验室现场试验图如图9所示。

由于试验条件的限制，未能实现连续加载，只能通过离散点加载来模拟列车荷载在钢轨上移动的过程。选择其中一跨进行试验，按照图4和图5所示的方法进行贴片和组桥，施加荷载的位置见图3。

图9 实验室现场试验图

图10是在40 kN垂向荷载作用下的各测点标定试验结果，与有限元计算结果相比（见图6），图形基本相似，测试电桥的输出随着荷载点位置的变化趋势基本相同，因而连续测试的方案是可行的。

图10中的测试结果与仿真结果相比也存在一定的差异性，从单个测试电桥来看，其所呈现的线性关系没有仿真的结果好；关于跨中对称加载时，两个测试电桥的输出也不绝对相等，作者认为可能有几个主要的原因：

(1)测试时的贴片位置不可能做到关于跨中绝对对称，并且在量取中和轴的位置时可能存在误差；

(2)测试时的加载位置不能做到非常精确；

(3)试验所用的吊装带具有一定的弹性，在加载时荷载大小不能保持很好的稳定性。

4 结语

图10 实验室测试结果

利用有限元分析软件ANSYS建立了钢轨的有限元模型，通过在不同位置施加荷载得到了钢轨轨腰中和轴YZ方向应变变化的规律，找到了适合粘贴应变片的位置。通过仿真和试验得到的结果也可以看出，对于一跨之内的两个测试电桥来说，当荷载位于左边半跨时，右边电桥的应变输出随荷载位置的改变呈近似的线性关系，当荷载位于右边半跨时，左边电桥的应变输出随荷载位置的改变也呈近似的线性关系，因此在一跨钢轨之内，只需对有限个点进行标定便能较好的拟合出整跨之内所有位置的标定系数。在实际测试时，根据电桥的应变输出以及标定系数能够得到垂向轮轨力，不同电桥的垂向轮轨力通过数据拼接便可得到轮轨力的连续输出，因而垂向轮轨力连续测试的方案是可行的。

需要说明的是，本文无论是ANSYS仿真还是试验验证，轨枕的间距都是600 mm，倘若轨道的轨枕间距不是600 mm，测试电桥的输出随着荷载位置的改变是否还有相同的变化规律则有待进一步研究。

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