基于数值模拟的浅层地下水资源论证

田国林，陈 静，任宇泽，钱 伟

(长安大学环境科学与工程学院，陕西 西安710054)

作为人类生存和发展必不可少的资源，水资源的开发利用，不仅保障了生活用水需求，而且有力地促进了社会进步和经济发展［1］。我国水资源人均占有量少，时空分布也不均。目前我国每年人均水资源占有量约为2 200 m3，仅为世界平均水平的30%左右［2］。随着经济社会的快速发展，水资源供需矛盾日益严峻，为合理开发、保护水资源，提高水资源利用效率，支撑经济社会平稳快速发展，开展水资源论证显得尤为重要。当前，水资源论证工作主要侧重于地表水且论证方法已较为成熟，而地下水资源(特别是小区域浅层地下水资源)的论证一直是水资源论证的难题，缺乏科学有效的方法对其论证。地下水作为水资源的重要组成部分，发挥着巨大的作用，尤其在我国北方广大平原地区。据估算，北方平原区地下水资源共约1 500亿 m3，占全国平原地区地下水资源的78%，地下水已成为北方地区城市生活和工农业用水的重要供水水源［3］。因此，运用科学有效的方法做好地下水资源论证工作具有重要意义。

地下水资源论证的主要目的在于论证地下水可开采量是否满足供水要求及其可靠程度，地下水可开采量的计算精度关系到整个论证工作质量的优劣。当前，地下水可开采量的计算方法主要有水均衡法，解析法以及数值模拟法，其中水量均衡法也是平原区地下水资源论证较多采用的方法。水均衡法的原理是质量和能量守恒定律，原理简单、方法灵活、计算简便，适用的空间范围广［4］，是集计算和论证于一体的方法［5］，水均衡法在详细掌握均衡区各收支项数据时计算精度高，但实际情况是，某些数据收集难度大且精度不高，造成计算精度也往往不高。解析法理论严密，但公式的假定条件过多且实际满足假定条件的情况少之又少。自20世纪60年代以来，地下水数值模拟技术随着计算机技术的飞速发展应运而生，自此在地下水资源的定量研究中发挥了不可替代的作用［6］，数值模拟技术可在勘察基础上，将论证区水文地质单元进行模型概化，建立起数值模型，对模型进行反复调参校正并验证，通过软件模拟计算得出地下水可开采量，可有效地保证计算精度，提高地下水资源论证质量。

1 资料及研究方法

1.1 研究区概况

涝渭水源地位于渭河陕西户县段，东西长13.95 km，南北宽 6.70 ～12.08 km，面积 121.9 km2。户县属大陆性季风气候，具有春暖干燥、夏季燥热、秋凉湿润、冬季少雪的气候特点，区内年平均气温 13.2℃ ～13.5℃;渭河自西向东流过水源地，涝河自西南向东北汇入渭河，渭河咸阳站近10年平均径流量为24.6亿 m3;户县平原区南北长约27 km，东西宽约24 km，南为秦岭北麓，东、西、北三面分别以沣河、小耿峪河、渭河为界，地势南高北低，海拔高程700～386 m，高差约300 m;山前洪积平原和河谷阶地是户县地貌形态的主体，为河流冲积作用侵蚀堆积形成，主要地貌类型有高、低漫滩及一、二级阶地。

1.2 水文地质条件

水源地含水层划分为潜水、承压水两大含水岩组，承压水含水岩组又分为浅层、深层承压含水岩组。潜水的补给来源主要为大气降水入渗补给，其次为侧向径流补给及灌溉水入渗补给等，由南向北或由西南向东北径流，主要通过人工开采、侧向径流流出及越流补给浅层承压水含水层等方式排泄。承压水的补给来源主要为秦岭山前峪口地带侧向径流补给，山前地带潜水转化及平原区潜水的越流补给，向由南向北或向北东40°～50°径流，排泄方式主要为侧向径流流出，也有少量的人工开采，主要以农村集中供水井为主。

1.3 基础数据

(1)水文气象数据:据户县气象站1996－2002年的年降水量统计资料，户县平原区多年年际降水量变化不大，平均降水量550～700 mm，年平均蒸发量 900～1 300 mm。

(2)数字高程数据:DEM来源于美国EOS/MODIS数据中心提供的SRTM DEM数据，水平分辨率90×90 m。

(3)水文地质参数:根据收集到的地质及水文地质资料，潜水含水层水文地质参数按不同地貌类型取不同值(表1)

表1 水文地质参数分区

2 模型构建及应用

2.1 模型构建

(1)水文地质概念模型。

计算区范围大地坐标X=19 271 000～19 285 000、Y=3 785 000～3 797 000，其中北部以渭河为边界，总计算面积为121.9 km2。计算区内含水介质为第四系上更新统、全新统冲积砂、砂砾石及粉土，厚度约60 m。潜水与大气降水交替强烈，顶部视为开放边界，接受降水补给及蒸散发，潜水含水层底板为厚层状粉质粘土，概化为隔水(弱透水层)边界。地下水与渭河水力联系总体为河流排泄地下水，开采条件下激发河流渗漏补给地下水，因渭河河床介质渗透性能好，渭河水面宽，流量大，将渭河南岸视为定水头边界。因耿峪河、涝河、新河流量随季节变化波动较大，甚至断流，考虑到供水安全，可将其忽略而不参与计算。考虑到拟布设潜水井距离东、西、南部边界较远，在适当位置分别设定水头边界。

(2)概念模型数学描述。

根据地下水动力学理论，运用二维布辛尼斯克(Boussinesq)方程［10］(式 1)

并结合模型边界条件，上述水文地质概念模型的数学描述为:

式中:H为潜水含水层水位标高(L);t为时间(T);K为潜水含水层渗透系数(LT－1);W为单位时间单位水平面积补给量(LT－1);Qi为潜水含水层第 i眼开采井开采量(L3T－1);δ为潜水含水层第i眼开采井的δ函数;x，y为坐标变量(L);xi，yi为潜水含水层第i眼开采井坐标(L);Γ1为潜水含水层第一类边界。

(3)数值模型的建立。

运用三维有限差分软件(ModFlow)，将模型设置为长16 000 m、宽14 000 m、厚60 m的块状模型，以20×20 m等间距剖分成2 446 675个单元格，根据计算区边界，设置活动单元格1 247 718个，非活动单元格1 198 957，并根据地貌类型(高、低漫滩及一、二级阶地)划分四个参数分区。整个模型四周根据潜水天然流场设置定水头边界CHD(Constant Head)，根据地貌分区按照表1中的参数值分别赋予数值模型降水入渗参数RCH(Recharge)、潜水蒸散发参数EVT(Evapotranspiration)，并设定一个为期60 d的应力期(Stress Period)。

2.2 模型的应用

水源地潜水补给资源量为94 252.7 m3/d，拟布潜水井深度按60 m设计，要求在整体最大降深不大于7 m的情况下出水量不少于70 000 m3/d，单井涌水量按1 920 m3/d、2 400 m3/d、2 880 m3/d比选，井间距根据开采后形成的降落漏斗特征比选。对每个布设段进行单独布井、模拟开采，根据各段模拟开采的降落漏斗特征确定最优布井方案，最终将各段最优方案整合，对水源地地下水资源进行计算论证。

2.2.1 方案比选

根据设计要求，结合各布设段距岸距离，为各段分别设计四套布井方案进行比选:第1、3布设段井间距均设计为220 m、260 m、300 m、340 m，第 2布设段井间距设计为 260 m、300 m、340 m、380 m，第 4布设段井间距为320 m、360 m、400 m、440 m，第5 布设段井间距为360 m、400 m、440 m、480 m;各段单井涌水量均设计为1 920 m3/d、2 400 m3/d、2 880 m3/d。

按照各段设计方案，分别进行开采模拟，绘制各段总涌水量(Q)与最大降深(S)之间的关系曲线图，分别见图1、图2、图 3、图 4、图 5

图1 第1布设段Q－S曲线

图2 第2布设段模Q—S曲线

图3 第3布设段模拟开采Q－S曲线

图4 第4布设段Q－S曲线

图5 第5布设段Q－S曲线

根据涌水量及降深要求，通过Q－S曲线比选，第1布设段选择“1－260－2880”方案(井间距260 m、单井涌水量2 880 m3/d、布井个数6)，第2布设段选取“2－260－2400”方案(井间距260 m、单井涌水量2 400 m3/d、布井个数6)，第3布设段选取“3－220－2880”方案(井间距220m、单井涌水量2 880 m3/d、布井个数7)，第4布设段选取“4－400－1920”方案(井间距400 m、单井涌水量1 920 m3/d、布井个数8)，第5布设段选取“5－440－1920”方案(井间距400 m、单井涌水量1 920 m3/d、布井个数5)

2.2.2 水资源论证

对各布设段比选方案进行整合，即可得到整个水源地最优布设方案，经计算，在最优布设方案开采下，潜水含水层出水量达76 800 m3/d，可满足设计要求的70 000 m3/d，且最大降深不大于7 m。

2.2.3 模型的验证

经过模型反复调参校正后，将各水文地质参数代入水源地所建数值模型进行天然状态(无开采状态)地下水流数值模拟，得到模拟潜水天然流场后与勘察实测流场进行拟合，拟合结果良好，说明水文地质参数取值恰当且模型稳定性较好，水源地地下水资源论证可靠性高，达到了预期目的。

3 结语

小区域浅层地下水资源论证通常采用水量均衡法，由于数据收集程度和勘察精度的影响，计算结果往往不够准确，是水资源论证的难点所在。数值模拟软件的应用则大大提高了计算精度。

根据收集到的水文气象、水文地质资料，特别是结合精度较高的SRTM DEM数字高程数据，可以将论证区水文地质概念模型较为逼真地用数值模拟软件(MODFLOW)模拟与刻画，并能对论证区进行开采模拟，通过分段开采模拟，可以优选各段开采方案，最终整合得出最优开采方案，再者，数值模型可以进行参数校正，通过反复调参，将计算出的水位高程等数据与实测数据进行拟合，得出与实际较为符合的参数，模拟结果得以验证，计算精度得到很好的保证。通过实际应用可以看出，数值模拟方法具有易于计算，精度较高的优点，可提高地下水资源论证的质量。

［1］刘昌明.二十一世纪中国水资源若干问题的讨论［J］.水利水电技术.2002，33(1):15 －19.

［2］刘万根.谈建设项目水资源论证在水资源管理中的作用［J］.人民珠江.2009，3:4－5.

［3］陈梦熊，马凤山.中国地下水资源与环境［M］.北京:地震出版社.2002.

［4］Bridget R Scanlon，Healy R W，Cook P G.Ch － oosingAppropriate Techniques for QualitifyingGroundwater Recharge［J］.Hydrogeology Journal.，2010，10(1):18 － 39.

［5］Glenn A Harrington，Glen R Walker，Andrew J Love，et al.A Compartmental Mixing－Cell Approach for the Quantitative Assessment of Groundwater Dynamics in the Otway Basin，SouthAustralia［J］.Journal of Hydrology，1999，214:49 － 63.

［6］薛禹群.地下水动力学［M］.北京:地质出版社.1997.