免疫进化算法在吉林市地下水水质评价中的应用

朱星晔

吉林省敦化市地震台，吉林 敦化 133700

免疫进化算法在吉林市地下水水质评价中的应用

朱星晔

吉林省敦化市地震台，吉林 敦化 133700

采用基于免疫进化算法的幂函数加权加和公式对吉林市5个地下水水样的8个指标进行了综合评价，将评价结果与传统的内梅罗指数法的评价结果进行比较，研究表明此方法评价结果更加符合实际情况，并且计算简单、快捷，针对各指标分别计算权重，综合考虑各指标对评价结果的影响，使地下水水质综合评价结果更加合理可靠。

水质评价；免疫进化算法；内梅罗指数法；吉林市地下水

0 引言

随着社会经济的快速发展，我国地下水受污染程度越来越高，范围也越来越大，地下水污染的轻重，不仅影响国民经济的发展，还威胁百姓的日常生活。因此，近年来很多学者在地下水水质评价方面做出了许多努力和贡献。例如：王宇博等[1]采用改进内梅罗指数法和集对分析法对吉林市鳌龙河流域地下水进行了水质评价。刘博等[2]结合层次分析法和灰色关联分析法对吉林市地下水的7个指标进行了评价。房春生等[3]采用模糊综合评价法，并利用GIS空间分析工具评价分析了吉林省地下水水质状况。

目前。地下水水质评价方法应用比较广泛的有内梅罗指数法、层次分析法、灰色聚类分析法、人工神经网络法、模糊数学综合评价法等[1]。但随着学科的发展，有许多新方法不断涌现。本文主要采用免疫进化算法的幂函数加和型指数公式[4]对吉林市地下水水质进行评价计算，并将此方法的计算结果与传统的内梅罗指数法的计算结果进行对比，以验证新方法的适用性。

1 研究区概况

1.1 自然地理条件

吉林市位于吉林省中东部，属北温带大陆性季风气候，四季分明。多年平均气温5.1 ℃，多年平均降水量为655.5 mm，多年平均蒸发度为1 423.8 mm。研究区内的河流主要有第二松花江及其支流温德河和牤牛河。

本文选取的水质数据来源于吉林市2009年的5个观测井的水质数据作为研究对象，评价指标包括pH值、SO42-、Cl-、NO3-、NO2-、NH4+、F-、总硬度8项，具体数值见表1。

表 1 观测井水质数据表Table 1 Water quality data of observation wells

1.2 水文地质条件

第四系松散岩类孔隙水是吉林市城区工农业生产和生活用水的主要地下水源。因此了解和掌握该含水层的地下水的水质状况至关重要。孔隙水含水层的上部边界为潜水位，底板为前第四系地层、岩浆岩，含水层岩性为粉土、粉细砂、中粗沙、圆砾、卵石、风化玄武岩及泥质砾卵石。

2 评价方法

2.1 内梅罗指数法

传统内梅罗指数法公式为[5]：

式中： PI—综合评价分值；

Imax—单项组分评分值I的最大值；

n —评价因子个数。

根据PI值计算结果，按以下规定划分地下水水质级别(表2)。

2.2 免疫进化算法

免 疫 进 化 算 法 ( Immune Evolutionary Algorithm，IEA)[4]是在深入理解现有进化算法的基础上，受生物免疫机制的启发而形成的一种新的优化算法。其本质在于充分利用最优个体的信息，以最优个体的进化来代替群体的进化。其实现过程为：

（1）在D维空间随机生成初始群体xj(j=1，2，•••，D)，群体规模为M。

（2）构造优化目标函数，并据此目标函数计算群体中每个个体的适应值；选择当前最优解，确定初始最优个体及M个初始群体j 分量的标准差的取值。

（3）根据式(1)对个体的j分量进行免疫进化迭代操作，在解空间内生成子代群体，子代群体规模仍保持为M。

A为标准差动态调整系数，通常A∈[1, 10] ；

t为进化到第t代的代数；

T为总的进化代数；

N(0,1)为服从标准正态分布的随机数，在[-3,3]范围内的分布概率为99.7%。

（4）计算由式(3)进化生成的M个子代群体中每个个体的适应值，确定最优个体；若最优子代个体的适应值大于父代最优个体的适应值，即满足F()＞F()，则选定为最优个体；否则，最优个体仍为。

（5）反复执行步骤3)和步骤4)，直至达到终止条件。选择出最后一代的最优个体为寻优结果。幂函数加和型综合评价是将多个具有可比性的单因素评价指数通过加权加和后取幂函数方法得到综合指数。因而地下水水质综合评价亦可采用加权加和型幂函数指数表示：

式中：a、b为待优化确定的参数,其选取是为

了人为地确定WQI’的尺度范围；

Wi 为指标i的归一化权值；m为选取的评价指标数目；

xi 为指标i的“规范值”，其计算公式：

式中：ci 为单项指标i的值；

ci0为设定的指标i的参照值0。

ci0的设定原则为：要求对每项地下水水质指标设定的ci0(i=1,2,•••)，能使所有不同指标的同一类地下水水质标准值用式(5)转化为“规范值”xi后，彼此差异不太大，一般不超过一个数量级， 因而可以采用免疫进化算法(IEA)优化得出对全部地下水水质指标都适用的参数a、b分别为4、0.647 2。因此，式(4)可变换为：

“规范值”ci0也经过反复试验，最终确定出适用于地下水39项水质指标的“规范值”ci0如表3所示。计算出的WQI所属的地下水水水质级别与我国的地下水环境质量评价标准的对应关系如表4所示。

权重公式：

其中，x’i由下式计算：

式中：xi为由式（5）计算得到的指标i的“规范值”。最后，将W’i归一化：

3 评价结果

首先依据式(5)，将5个水样下的各指标数据规范化，规范值xi结果见表5。

然后根据式（9）计算得到各水样各指标的权重值，见表6。

然后利用式(4)计算得到5个观测井水样的WQI值，参照表4获得各观测井水样的所属地下水水质等级，具体见表7。

表 3 设定的地下水污染指标的“参照值”ci0Table 3 Set "reference value" ci0 of groundwater pollution indexes

从表7中可以看出，1号水样和2号水样的免疫进化算法的评价结果和传统内梅罗指数法的评价结果是一致的，而其他三个水样的评价结果有差异。3号水样中只有亚硝酸盐和氨氮的指标刚刚过Ⅳ类标准，而氯化物、总硬度为Ⅲ类标准，硫酸盐为Ⅱ类标准，其他指标为Ⅰ类标准，因此3号水样判定为Ⅲ类水更加合理。4号水样中只有亚硝酸盐为Ⅳ类标准，硝酸盐为Ⅲ类标准，其他指标均为Ⅰ类标准，因此4号水样评定为Ⅲ类水更符合实际情况。5号水样中各指标除了氯化物、氟离子和氨氮为Ⅰ类标准，其余指标均是刚过Ⅱ类标准，因此这

个水样评定为Ⅰ类水或者是Ⅱ类水均可以。

从表7中可以看出内梅罗指数法的评价结果普遍比免疫进化算法的评价结果要偏差，这是因为内梅罗指数法的各指标对水质的影响是等权重的，在评价时会因为一个指标的变差而导致整个评价结果变差，有时会对真实水质结果造成偏差。而免疫进化算法中各指标对水质的影响不是相等的，每个指标都有自己的权重，通过公式（7）～（9）计算各指标的权重时，可适当削弱单指标指数xi很大的指标作用，而适当增强指数很小的指标作用，起到折衷作用，此方法计算出的水质评价结果考虑的更加周全，更加合理。

表 4 WQI值与地下水环境质量等级对应表Table 4 Corresponding table of WQI value and groundwater environment quality level

表 5 各水样各指标的规范值Table 5 Specif cation values of various water samples indexes

表 6 各水样各指标的规范值Table 6 Specif cation values of various water samples indexes

表 7 观测井水样评价结果表Table 7 Results of observation well water samples evaluation

4 结论

本文通过免疫进化算法的幂函数加和型指数公式以及传统的内梅罗指数法进行了比较分析，这两个方法的评价结果不会差很多，但存在一定的偏差。在对地下水水质进行综合评价时，免疫进化算法采采用了计算各指标的权重值来计算水质评价结果，权值计算具有灵活性，此方法评价结果与实际情况更加符合，因此免疫进化算法的评价结果更加合理可靠。此外，此方法计算过程相对简单快捷，在进行地下水水质综合评价时能快速、准确的计算出评价结果。

[1] 王宇博, 梁秀娟, 乔 雨. 两种方法在地下水水质评价中的应用——以吉林市为例[J]. 节水灌溉，2014(5)：34-37.

[2] 刘 博，肖长来，田浩然，邱淑伟. 灰色关联和层次分析法在地下水质评价中的应用——以吉林市为例[J]. 节水灌溉，2013(1)：26-29.

[3] 房春生，孟 赫，单玉书, 董德明, 王 菊. 基于GIS的吉林省地下水水质模糊评价[J]. 吉林大学学报(地球科学版)，2011,41(1)：293-297.

[4] 李祚泳, 汪嘉杨, 程会珍. 基于免疫进化算法优化的地下水水质评价普适公式[J]. 水科学进展，2008, 19(5)：707-713.

[5] 肖长来, 梁秀娟，等. 水环境监测与评价[M].北京： 清华大学出版社, 2008.

[6] 吴艳华，刘红吉, 林金海, 陶 明. 吉林市地区地下水环境污染变化趋势[J]. 东北水利水电，2010(7)：38-40.

[7] 张 楠，梁秀娟，肖长来，刘金锋, 尹继娟. 吉林市城区地下水应急水源地水质风险预测[J]. 节水灌溉，2012(6)：41-43, 48.

Application of groundwater quality evaluation of Jilin City by using immune evolutionary algorithm

ZHU Xing-ye
Seismic Station of Dunhua City, Jinlin Province, Dunhua 133700, Jilin, China

The data for eight groundwater quality parameters from f ve groundwater monitoring wells located in urban areas of Jilin City were analyzed by a universal exponential formula based on an immune evolutionary algorithm (IEAUEF). The evaluation results with traditional Nemerow index method of the evaluation results are compared, the results have shown that the IEA-UEF is more practical and reliable, and the computational process is easier and rapider. According to different evaluation indexes, the IEA-UEF made up different weights. Therefore, the influence of the groundwater quality evaluation results more reasonable and reliable.

water quality evaluation; immune evolutionary algorithm; Nemerow index; groundwater of Jilin City

P333.9

A

2014-12-05;

2015-01-20

朱星晔（1992—），女，吉林敦化人，吉林省敦化市地震台助理工程师.

1001—2427（2015）01 - 106 -4